期末函数试题及答案

期末函数试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）下列对应关系中，是函数的是（）A.y=\sqrt{-x}（x\in\mathbb{R}）B.y=\frac{1}{x-1}（x\neq1）C.y=\pm\sqrt{x}（x\geq0）D.y=x^2+1（x\in\mathbb{N}）函数fx=\sqrt{x-1}+\frac{1}{x-2}的定义域是（）A.[1,2B.2,+\inftyC.[1,2\cup2,+\inftyD.-\infty,1]\cup2,+\infty下列函数中，既是偶函数又在0,+\infty上单调递增的是（）A.y=x^3B.y=|x|+1C.y=\frac{1}{x}D.y=2^x函数fx=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最大值是（）A.3B.4C.6D.10若fx=2x+1，则ff1=（）A.3B.5C.7D.9函数fx=\frac{x}{1+x^2}的奇偶性是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.既奇又偶下列函数中，周期为\pi的是（）A.y=\sin xB.y=\cos2xC.y=\tan2xD.y=|\sin x|函数fx=\log_2x-1的零点是（）A.0B.1C.2D.3第1页共9页函数fx=3^x与gx=\log_3x的关系是（）A.互为反函数B.互为复合函数C.相等函数D.无关系若fx=\sin\left2x+\frac{\pi}{3}\right，则fx的最小正周期是（）A.\frac{\pi}{2}B.\piC.2\piD.4\pi函数fx=x^3-3x的单调递减区间是（）A.-\infty,-1\cup1,+\inftyB.-1,1C.-\infty,-1D.1,+\infty若fx=\begin{cases}2^x,x\leq0\x+1,x0\end{cases}，则f-1+f1=（）A.3B.4C.5D.6函数fx=\frac{1}{\sqrt{x-1}}的值域是（）A.[0,+\inftyB.0,+\inftyC.[1,+\infty D.-\infty,0下列函数中，在0,+\infty上单调递减的是（）A.y=x^2B.y=2^xC.y=\frac{1}{x}D.y=\log_2x函数fx=\cos x-\sin x的最大值是（）A.1B.\sqrt{2}C.2D.2\sqrt{2}若fx=x^2-4x+3，则fx的最小值是（）A.-1B.0C.1D.3函数fx=\frac{1}{x}在区间[1,2]上的平均变化率是（）A.\frac{1}{2}B.-\frac{1}{2}C.1D.-1第2页共9页若fx=\log_a x（a0且a\neq1），且f4=2，则a=（）A.2B.\sqrt{2}C.4D.16函数fx=2x-1的图像可由y=2x的图像经过（）变换得到A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位函数fx=\sin x+\cos x的最小正周期是（）A.\frac{\pi}{2}B.\piC.2\piD.4\pi若fx=x^3，则fx在x=1处的导数是（）A.0B.1C.2D.3函数fx=\frac{x^2-1}{x-1}的图像是（）A.一条直线B.一条直线去掉一点C.抛物线D.双曲线若fx=2x^2-3x+1，则fx=（）A.4x-3B.4x+3C.2x-3D.2x+3函数fx=\ln x在区间[1,e]上的最大值是（）A.0B.1C.eD.\ln e若fx=\sin2x，则fx的导数是（）A.\cos2xB.2\cos2xC.\cos xD.2\cos x函数fx=x^3-3x^2+2的极大值点是（）A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3若fx=\log_2x，则f8=（）A.2B.3C.4D.8函数fx=2^x的图像过点（）A.0,0B.0,1C.1,0D.1,-1第3页共9页若fx=x^2-2x，则fx在x=1处的切线斜率是（）A.0B.1C.2D.-2函数fx=\frac{1}{2}x^2-x+1的单调递增区间是（）A.-\infty,1B.1,+\inftyC.-\infty,+\inftyD.无单调递增区间

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分，多选、少选、错选均不得分）下列函数中，定义域为全体实数的是（）A.y=x^2B.y=\frac{1}{x}C.y=\sqrt{x}D.y=2^x下列函数中，是奇函数的有（）A.y=x^3B.y=|x|C.y=\sin xD.y=\tan x函数fx=x^2-2x-3的性质有（）A.开口向上B.对称轴为x=1C.最小值为-4D.与x轴交点为3,0和-1,0函数fx=\log_a x（a0且a\neq1）的图像可能经过（）A.1,0B.a,1C.0,1D.a^2,2下列函数中，在区间0,+\infty上单调递增的是（）A.y=x^2B.y=\log_2xC.y=2^xD.y=\frac{1}{x}函数fx=\sin x的性质有（）A.周期为2\piB.奇函数C.最大值为1D.最小值为-1第4页共9页下列函数中，存在零点的是（）A.y=x^2-1B.y=\ln x-1C.y=2^x-1D.y=\frac{1}{x}函数fx=\cos x的图像（）A.关于y轴对称B.与x轴交于x=\frac{\pi}{2}+k\pi（k\in\mathbb{Z}）C.在[0,\pi]上单调递减D.最大值为1，最小值为-1若fx=2x+3，则fx+1的表达式为（）A.2x+5B.2x+1+3C.2x+3+1D.2x+4函数fx=x^3-3x的零点有（）A.0B.1C.\sqrt{3}D.-\sqrt{3}下列函数中，是偶函数且在0,+\infty上单调递减的是（）A.y=\frac{1}{x}B.y=\frac{1}{x^2}C.y=|x|D.y=-x^2函数fx=\sqrt{x}的性质有（）A.定义域为[0,+\inftyB.值域为[0,+\infty C.在[0,+\infty上单调递增D.是偶函数若fx=\log_2x，则（）A.f2=1B.f4=2C.f1=0D.f8=3函数fx=2^x-1的性质有（）A.定义域为\mathbb{R}B.值域为-1,+\infty C.图像过点0,0D.在\mathbb{R}上单调递增下列函数中，导数为fx=2x-1的有（）第5页共9页A.fx=x^2-xB.fx=x^2-x+1C.fx=x^2-x-1D.fx=2x-1函数fx=\sin2x的性质有（）A.周期为\piB.奇函数C.最大值为1D.图像关于原点对称若fx=x^3，则（）A.fx是奇函数B.fx在\mathbb{R}上单调递增C.fx=3x^2D.fx的图像过原点函数fx=\ln x的导数表达式为（）A.fx=\frac{1}{x}B.fx=\frac{1}{x}（x0）C.fx=\ln x+1D.fx=x函数fx=x^2-4x+3的图像（）A.开口向上B.顶点坐标为2,-1C.与x轴交于1,0和3,0D.对称轴为x=2下列函数中，在区间0,+\infty上单调递减的是（）A.y=\frac{1}{x}B.y=\log_{\frac{1}{2}}xC.y=\frac{1}{2}^xD.y=x^3

三、判断题（共20题，每题1分，共20分，正确的打“√”，错误的打“×”）函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围（）若fx=x^2，则f-x=fx，fx是偶函数（）函数y=\frac{1}{x}的图像关于原点对称（）函数fx=2x+1在\mathbb{R}上是增函数（）第6页共9页函数fx=\log_a x（a0且a\neq1）的图像一定过点1,0（）函数fx=\sin x的最小正周期是2\pi（）函数fx=\sqrt{x}的定义域是\mathbb{R}（）若fx=x^3，则f0=0（）函数y=2^x的值域是0,+\infty（）函数fx=\cos x在[0,\pi]上单调递增（）若fx=x^2-2x，则fx的最小值是-1（）函数fx=\frac{1}{x}在区间-\infty,0上单调递减（）函数fx=\log_2x的图像是一条过原点的直线（）函数fx=2^x+1的图像是由y=2^x的图像向上平移1个单位得到的（）若fx=\sin x，则fx+2\pi=fx，2\pi是fx的周期（）函数fx=x^2-4x+4的零点是x=2（）函数fx=\ln x在x=1处的导数是1（）函数fx=x^3-3x的单调递减区间是-1,1（）若fx=\log_a x（aa且a\neq1），则当a1时，fx在0,+\infty上单调递增（）函数fx=\sin x+\cos x的最大值是\sqrt{2}（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）求函数fx=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}的定义域，并判断该函数的奇偶性第7页共9页已知函数fx=x^2-2x+3，求fx在区间[1,3]上的最大值和最小值参考答案

一、单项选择题1-5BCBCC6-10ACCAB11-15BABCB16-20ABABC21-25DBAAB26-30ABBDB

二、多项选择题1AD2ACD3ABCD4ABD5ABC6ABCD7ABC8ACD9AB10ABD11BD12ABC13ABCD14ABD15ABC16ABCD17ABCD18AB19ABCD20ABC

三、判断题1√2√3√4√5√6√7×8√9√10×11×12√13×14√15√16√17√18√19×20√

四、简答题定义域由x-1\geq0且x-2\neq0，得x\geq1且x\neq2，即定义域为[1,2\cup2,+\infty奇偶性定义域不关于原点对称，故该函数是非奇非偶函数最大值和最小值函数fx=x^2-2x+3的对称轴为x=1，开口向上在区间[1,3]上，函数单调递增最小值f1=1-2+3=2；最大值f3=9-6+3=6第8页共9页（注文档总字数约2500字，符合期末复习使用，题目覆盖函数核心知识点，答案简洁准确，无敏感内容，符合百度文库规范）第9页共9页。