2025高考数学试题及答案

2025高考数学试题及答案

一、文档说明本文档为模拟高考试卷，包含单项选择题、多项选择题、判断题及简答题，覆盖高考数学核心知识点，供考生复习备考使用试题严格依据高考命题规律设计，答案精准，可作为阶段性检测或知识点巩固参考资料

二、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（注每题只有1个正确选项）已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={1,2}，则A与B的关系为（）A.A\subset BB.A=BC.A\supset BD.无包含关系函数fx=\sqrt{x-1}的定义域为（）A.x\geq1B.x1C.x\leq1D.x1计算2^3+3^2=（）A.10B.13C.17D.20等差数列{a_n}中，a_1=2，a_3=6，则公差d=（）A.1B.2C.3D.4函数fx=\sin x的最小正周期为（）A.\piB.2\piC.3\piD.4\pi直线y=2x+1的斜率为（）A.1B.2C.-1D.-2若\tan\theta=\frac{3}{4}，则\sin\theta=（）第1页共10页A.\frac{3}{5}B.\frac{4}{5}C.\frac{3}{4}D.\frac{4}{3}圆x^2+y^2=4的圆心坐标为（）A.1,1B.0,0C.2,2D.3,3不等式x^2-2x-30的解集为（）A.-1,3B.-3,1C.-\infty,-1\cup3,+\inftyD.-\infty,-3\cup1,+\infty已知向量\vec{a}=1,2，\vec{b}=3,4，则\vec{a}+\vec{b}=（）A.4,6B.2,2C.3,5D.5,7函数fx=x^3-3x的极大值点为（）A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=2若ab0，则下列不等式成立的是（）A.\frac{1}{a}\frac{1}{b}B.a^2b^2C.a+cb+cD.acbc从1,2,3,4中任取2个数，其和为偶数的概率为（）A.\frac{1}{2}B.\frac{1}{3}C.\frac{2}{3}D.\frac{3}{4}函数fx=2^x的反函数为（）A.f^{-1}x=\log_2xB.f^{-1}x=\log_x2C.f^{-1}x=2^xD.f^{-1}x=-2^x若\log_2x=3，则x=（）A.6B.8C.9D.10已知a,b为实数，且a+b=5，ab=6，则a^2+b^2=（）第2页共10页A.13B.19C.25D.37数列{a_n}中，a_1=1，a_{n+1}=2a_n，则a_5=（）A.8B.16C.32D.64若直线ax+by+c=0过原点，则c=（）A.1B.-1C.0D.无法确定已知\sin\alpha=\frac{1}{2}，则\alpha=（）A.\frac{\pi}{6}B.\frac{\pi}{3}C.\frac{5\pi}{6}D.\frac{\pi}{6}或\frac{5\pi}{6}若a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}，c=\sqrt{5}，则a,b,c的大小关系为（）A.abcB.bacC.acbD.b ca函数fx=\sin2x的最小正周期为（）A.\piB.2\piC.\frac{\pi}{2}D.\frac{\pi}{4}若x,y满足\begin{cases}x+y=3\x-y=1\end{cases}，则x=（）A.1B.2C.3D.4已知\cos\theta=\frac{1}{2}，且\theta\in0,\pi，则\theta=（）A.\frac{\pi}{6}B.\frac{\pi}{3}C.\frac{2\pi}{3}D.\frac{5\pi}{6}若a0，b0，则\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}成立的条件是（）第3页共10页A.a=bB.a\neq bC.abD.ab从100件产品中随机抽取10件检测，适合的抽样方法为（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.无法确定已知fx=x^2-4x+3，则f2=（）A.-1B.0C.1D.2若\vec{a}=2,1，\vec{b}=1,-1，则\vec{a}\cdot\vec{b}=（）A.1B.2C.3D.4函数fx=\frac{1}{x}在区间0,+\infty上的单调性为（）A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增若\log_3x=2，则x=（）A.6B.9C.12D.15已知a,b,c成等比数列，则b^2=（）A.acB.a+cC.\frac{a+c}{2}D.\sqrt{ac}

三、多项选择题（共20题，每题2分共40分）（注每题有多个正确选项，全部选对得2分，选对但不全得1分，错选不得分）下列函数中，是奇函数的有（）A.fx=x^3B.fx=x+\frac{1}{x}C.fx=|x|D.fx=2^x-2^{-x}下列方程中，表示圆的有（）A.x^2+y^2=4B.x^2+y^2+2x=0C.x^2+y^2+2x+1=0D.x^2+y^2+2x+2y+3=0下列不等式中，解集为-2,3的有（）第4页共10页A.x^2-x-60B.|x+1|2C.\frac{x-1}{x+2}0D.-x^2+x+60已知\triangle ABC中，a=3，b=4，c=5，则（）A.\triangle ABC是直角三角形B.\angle C=90^\circC.\sin A=\frac{3}{5}D.\cos B=\frac{4}{5}下列函数中，在区间0,+\infty上单调递增的有（）A.fx=x^2B.fx=2^xC.fx=\log_2xD.fx=x+\frac{1}{x}已知a,b为实数，则下列结论正确的有（）A.a^2+b^2\geq2abB.\frac{a+b}{2}\leq\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}C.若ab，则a^2b^2D.若ab0，则\frac{1}{a}\frac{1}{b}等差数列{a_n}中，公差d\neq0，则（）A.a_1+a_5=a_2+a_4B.a_3=a_1+2dC.前n项和S_n=\frac{na_1+a_n}{2}D.若n+m=p+q，则a_n+a_m=a_p+a_q下列方程中，有实根的有（）A.x^2-2x+1=0B.x^2+x+1=0C.x^2-3x+2=0D.x^2+2x+3=0已知\alpha,\beta为锐角，则（）A.\sin\alpha+\beta=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\betaB.\cos\alpha-\beta=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\betaC.\sin^2\alpha+第5页共10页\cos^2\alpha=\frac{1}{2}D.\tan\alpha+\beta=\frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}下列函数中，图像关于原点对称的有（）A.fx=x^3B.fx=\sin xC.fx=\cos xD.fx=x^2已知\vec{a},\vec{b}为向量，则（）A.|\vec{a}+\vec{b}|\leq|\vec{a}|+|\vec{b}|B.|\vec{a}-\vec{b}|\geq||\vec{a}|-|\vec{b}||C.\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta（\theta为夹角）D.若\vec{a}\cdot\vec{b}=0，则\vec{a}\perp\vec{b}下列命题中，真命题的有（）A.若x=0，则x^2=0B.若x^2=0，则x=0C.若x=1或x=2，则x^2-3x+2=0D.若x^2-3x+2=0，则x=1或x=2已知a0，b0，则（）A.a+b\geq2\sqrt{ab}B.\frac{a^2+b^2}{2}\geq\left\frac{a+b}{2}\right^2C.当且仅当a=b时，等号成立D.\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq\frac{4}{a+b}下列函数中，定义域为\mathbb{R}的有（）A.fx=\sqrt{x^2}B.fx=x^0C.fx=\frac{1}{x}D.fx=|x|已知\log_a b=c，则（）A.a^c=bB.b^c=aC.\log_b a=\frac{1}{c}D.\log_a c=b第6页共10页下列方程中，是一元二次方程的有（）A.x^2=0B.x^2-2x+1=0C.x^3-x=0D.x-1x+2=0已知\triangle ABC中，A=60^\circ，B=30^\circ，则（）A.C=90^\circB.a:b:c=\sqrt{3}:1:2C.\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}D.若a=\sqrt{3}，则c=2下列函数中，是周期函数的有（）A.fx=\sin xB.fx=\cos xC.fx=\tan xD.fx=x^2已知a,b,c为实数，则（）A.a+ba-b=a^2-b^2B.a+b^2=a^2+2ab+b^2C.a^2+b^2=a+b^2-2abD.a-b^2=a^2-2ab+b^2下列命题中，假命题的有（）A.若xy，则x^2y^2B.若x^2y^2，则x yC.若xy，则\frac{1}{x}\frac{1}{y}D.若\frac{1}{x}\frac{1}{y}，则xy

四、判断题（共20题，每题1分，共20分）（注对的打“√”，错的打“×”）若ab，则a^2b^2（）函数fx=x^2是偶函数（）不等式x^2-5x+60的解集为-\infty,2\cup3,+\infty（）第7页共10页向量\vec{a}与\vec{b}平行的充要条件是\vec{a}=k\vec{b}（k为常数）（）方程x^2+2x+1=0有两个相等的实根（）圆x^2+y^2=4的半径为2（）函数fx=\sqrt{x}的导数为fx=\frac{1}{2\sqrt{x}}（）若\log_2x=3，则x=6（）等差数列{a_n}中，a_5=a_1+4d（）三角形的内角和为180^\circ（）函数fx=\sin x的最大值为1（）若a,b为实数，则a^2+b^2\geq2ab恒成立（）方程x^2-2x+3=0有实根（）直线2x+y-1=0的斜率为2（）向量\vec{a}=1,2与\vec{b}=2,4平行（）函数fx=\tan x的定义域为\mathbb{R}（）若x0，则x+\frac{1}{x}\geq2（）圆x-1^2+y-2^2=4的圆心为1,2（）不等式|x-3|2的解集为1,5（）数列{a_n}中，a_n=2n-1是等差数列（）

五、简答题（共2题，每题5分，共10分）（注答案需简洁，不超过150字）计算极限\lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{x}已知\triangle ABC中，a=3，b=4，\angle C=60^\circ，求边c的长度参考答案第8页共10页

一、单项选择题1-5B A C B B6-10B A B AA11-15A CACB16-20B BC DA21-25ABB AA26-30B ABBA

二、多项选择题ABD

32.AB

33.ACD

34.ABCD

35.ABCABD

37.ABCD

38.AC

39.ABD

40.ABABCD

42.ACD

43.ABCD

44.AD

45.ACABD

47.ABCD

48.ABC

49.ABCD

50.ABCD

三、判断题51-55×√√√√56-60√√×√√61-65√√××√66-70×√√√√

四、简答题答案2解析根据重要极限\lim_{x\to0}\frac{\sin kx}{x}=k，得\lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{x}=2答案c=\sqrt{13}解析由余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=3^2+4^2-2\times3\times4\times\cos60^\circ=9+16-12=13，故c=\sqrt{13}第9页共10页注意事项本试卷为模拟题，实际高考需以当年官方真题为准复习时建议结合错题分析，强化薄弱知识点，提升解题效率第10页共10页。