央美附中数学试题及答案

央美附中数学试题及答案某美术学院附属中学数学模拟试题及参考答案

一、前言本资料为某美术学院附属中学数学模拟试题及参考答案，旨在帮助备考学生熟悉考试题型、掌握核心知识点，提升应试能力试题严格依据初中数学课程标准及该学校历年考试特点编制，涵盖代数、几何、函数等主要知识模块，难度适中，适合备考复习使用

二、数学模拟试题

（一）单项选择题（共30题，每题1分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请将正确答案的字母填在答题卡对应位置下列各数中，是负数的是（）A.--3B.-3²C.-|-3|D.-3⁰计算-2³的结果是（）A.-6B.6C.-8D.8下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.等腰梯形2025年我国参加高考的人数约为1291万人，将1291万用科学记数法表示为（）A.

1.291×10³B.

1.291×10⁶C.

1.291×10⁷D.

1.291×10⁸若ab，则下列不等式一定成立的是（）A.a+2b+2B.a-2b-2C.2a2b D.a/2b/2函数y=√x-1的定义域是（）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1下列计算正确的是（）第1页共9页A.√4=±2B.√-4²=-4C.√8=2√2D.√2+3=√2+√3一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x²-2x=0B.x+1=0C.x²+y=1D.x³-x=0已知一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长可能是（）A.1B.2C.4D.8若点Aa,3与点B-2,b关于y轴对称，则a+b的值是（）A.5B.-5C.1D.-1下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.y=-2x+1B.y=1/x x0C.y=x²-2x+3D.y=-x²若x=1是方程x²+ax-2=0的一个根，则a的值是（）A.1B.-1C.2D.-2一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形已知a,b,c是△ABC的三边长，若a=3,b=4,c=5，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形函数y=2x-1的图像经过点（）A.0,-1B.1,0C.0,1D.-1,0下列事件中，是随机事件的是（）第2页共9页A.太阳从东方升起B.明天会下雨C.抛出的篮球会下落D.水在0℃以下结冰若x²-4x+4=0，则x的值是（）A.2B.-2C.1D.-1已知反比例函数y=k/x的图像经过点2,3，则k的值是（）A.6B.-6C.1/6D.-1/6一个正方体的平面展开图如图所示，与“数”字所在面相对的面上的字是（）（注此处为示意图，实际考试中会配图，此处文字描述展开图中“学”“习”“数”“学”“期”“末”，假设相对面关系为“数”对“期”）A.学B.习C.数D.期计算2a³÷a²的结果是（）A.8a B.8a⁵C.8a⁶D.8a⁷已知关于x的不等式组{xa,x3}无解，则a的取值范围是（）A.a≥3B.a≤3C.a3D.a3一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是（）A.12πcm²B.15πcm²C.20πcm²D.25πcm²若一个样本的方差为s²=[x₁-x²+x₂-x²+...+x₅-x²]/5，则这个样本的容量是（）A.4B.5C.6D.10函数y=sinx0°≤x≤90°的最大值是（）A.0B.1/2C.1D.√2/2已知直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为4，则b的值是（）第3页共9页A.4B.-4C.±4D.±2一个不透明的盒子中装有3个红球和若干个白球，若从中随机摸出一个球是红球的概率为1/3，则白球的个数是（）A.1B.2C.3D.4若关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.1B.-1C.1或-1D.0如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是（）（注此处为示意图，直角边AC=3，BC=4，斜边AB=5）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3下列图形中，相似比为1:2的是（）A.两个边长分别为2和3的正方形B.两个对应边分别为3和6的矩形C.两个对应角分别为60°和30°的直角三角形D.两个周长分别为4和8的等边三角形

（二）多项选择题（共20题，每题2分，共40分）下列各题均有四个选项，其中有多个符合题意，请将正确答案的字母填在答题卡对应位置，多选、错选、漏选均不得分下列各数中，是无理数的有（）A.√2B.

0.

333...C.πD.√4下列运算正确的是（）A.a²·a³=a⁶B.a²³=a⁶C.a⁶÷a²=a⁴D.ab²=a²b²下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）第4页共9页A.线段B.角C.菱形D.正六边形若a,b为实数，则下列各式一定成立的是（）A.a+b²=a²+b²B.a²-b²=a-ba+bC.a-b²=a²-2ab+b²D.a³-b³=a-ba²+ab+b²已知一次函数y=kx+b的图像经过第

一、

二、四象限，则k,b的取值可能是（）A.k=1,b=2B.k=-1,b=2C.k=2,b=-1D.k=-3,b=5下列方程中，有实数根的是（）A.x²-2x+1=0B.x²+2x+2=0C.x²-3x+2=0D.x²+1=0一个袋子中装有5个红球和3个白球，从中随机摸出两个球，下列事件中是必然事件的是（）A.至少有一个红球B.至少有一个白球C.两个都是红球D.两个都是白球已知点A1,2，B3,4，则线段AB的中点坐标是（）A.2,3B.4,6C.2,6D.1,3下列函数中，是二次函数的有（）A.y=x²B.y=2x+1C.y=x²+1D.y=1/x²一个三角形的三边长分别为5,12,13，则这个三角形的性质是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.面积为30若ab0，则下列不等式成立的是（）A.a²b²B.a/b1C.a+b0D.a-b0第5页共9页已知圆的半径为5cm，圆心到直线l的距离为3cm，则直线l与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定下列事件中，是不可能事件的是（）A.太阳从西边升起B.明天会下雪C.一个数的绝对值是负数D.掷一枚骰子得到6点若x,y满足方程组{x+y=5,x-y=1}，则下列计算正确的是（）A.x=3B.y=2C.x+y=5D.xy=6已知二次函数y=x²-4x+3，下列说法正确的是（）A.图像开口向上B.顶点坐标是2,-1C.对称轴是x=2D.与x轴交于1,0和3,0下列几何体中，三视图都是相同的图形的是（）A.正方体B.球C.圆柱D.圆锥若a,b,c是三角形的三边，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ca，则这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形已知关于x的方程x²+mx+n=0的两根是-1和3，则m,n的值是（）A.m=-2B.m=2C.n=-3D.n=3下列函数中，在0,+∞上单调递增的是（）A.y=x B.y=-1/x C.y=x²D.y=2^x一个样本的数据如下10,12,11,10,13,12，则这个样本的（）A.平均数是11B.中位数是11C.众数是10和12D.方差是2第6页共9页

（三）判断题（共20题，每题1分，共20分）判断下列说法的对错，对的打“√”，错的打“×”3的平方根是√3（）三角形的内角和是180°（）0既不是正数也不是负数（）函数y=1/x是增函数（）平行四边形的对角线互相平分（）方程x²=4的解是x=2（）16的算术平方根是4（）一个数的立方根等于它本身，则这个数是0和1（）圆的周长与半径成正比例（）全等三角形的面积相等（）负数没有立方根（）不等式x-10的解集是x1（）直线y=2x+3与y轴的交点坐标是0,3（）随机事件的概率一定在0到1之间（）二次函数y=x²-2x+3的最小值是2（）同弧所对的圆周角等于圆心角的一半（）若ab，则ac²bc²（）样本方差越大，说明数据越稳定（）1的平方根是1（）三角形的外心是三条角平分线的交点（）

（四）简答题（共2题，每题5分，共10分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解不等式组第7页共9页{2x-1x+1,{x+84x-1}已知二次函数y=x²-4x+3，求其图像与坐标轴的交点坐标及顶点坐标

三、参考答案

（一）单项选择题C

2.C

3.C

4.C

5.D

6.B

7.C

8.C

9.A

10.CA

12.C

13.B

14.C

15.B

16.A

17.B

18.A

19.A

20.DA

22.A

23.B

24.B

25.C

26.C

27.D

28.C

29.A

30.D

（二）多项选择题AC

2.BCD

3.ACD

4.BCD

5.BD

6.AC

7.A

8.A

9.AC

10.ADABC

12.A

13.AC

14.ABCD

15.ABCD

16.AB

17.AB

18.AC

19.ACD

20.AC

（三）判断题×

2.√

3.√

4.×

5.√

6.×

7.√

8.×

9.√

10.√×

12.√

13.√

14.√

15.√

16.√

17.×

18.×

19.×

20.×

（四）简答题解不等式组由2x-1x+1，得x2；由x+84x-1，得3x9，即x3；第8页共9页故不等式组的解集为x3解令y=0，得x²-4x+3=0，解得x=1或x=3，图像与x轴的交点坐标为1,0和3,0；令x=0，得y=3，图像与y轴的交点坐标为0,3；配方得y=x-2²-1，顶点坐标为2,-1备考提示使用本资料时，建议先独立完成试题，再对照答案分析错题，重点关注计算错误、知识点混淆等问题通过反复练习，熟悉题型和解题思路，提升数学解题能力第9页共9页。