表达树试题及答案

表达树试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（每题只有一个正确答案，将正确选项前的字母填在括号中）

1.下列关于表达树的描述，正确的是（）A.表达树是一种线性数据结构B.表达树的叶子节点存储运算符C.表达树的中序遍历结果为后缀表达式D.表达树可用于表达式求值

2.构造表达树时，通常以（）作为根节点A.操作数B.最内层运算符C.最外层运算符D.任意运算符

3.表达式“a+b*c-d”对应的中缀表达式是（）A.a+b*c-dB.a+b*c-dC.a+b*c-dD.a+b-c*d

4.若某表达树的前序遍历序列为“+a*bc”，则中序遍历序列为（）A.a+b*cB.ab+*cC.abc+*D.a*b+c

5.表达式树中，每个内部节点（非叶子节点）对应（）A.操作数第1页共13页B.运算符C.左子树D.右子树

6.下列关于中序遍历表达树的描述，正确的是（）A.先访问根节点，再访问左子树，访问右子树B.先访问左子树，再访问根节点，访问右子树C.先访问左子树，再访问右子树，访问根节点D.先访问右子树，再访问根节点，访问左子树

7.构造表达树时，若表达式含括号“a+b*c-d”，括号的作用是（）A.改变运算符优先级B.影响树的深度C.增加节点数量D.无实际作用

8.下列哪种遍历方式得到的表达式是前缀表达式（）A.前序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层序遍历

9.表达树的叶子节点数量与内部节点数量的关系是（）A.叶子节点数=内部节点数+1B.叶子节点数=内部节点数-1C.叶子节点数=内部节点数×2D.无固定关系

10.表达式“a-b+c*d”对应的中序表达式是（）第2页共13页A.a-b+c*dB.a-b+c*dC.a-b+c*dD.a-b+c*d

11.若表达树的后序遍历序列为“abc+*d-”，则根节点是（）A.aB.+C.*D.-

12.构造表达树时，操作数和运算符的存储方式是（）A.操作数存左子树，运算符存右子树B.运算符存左子树，操作数存右子树C.操作数存根节点，运算符分左右子树D.运算符存根节点，操作数分左右子树

13.下列关于表达树的说法，错误的是（）A.可将中缀表达式转换为表达树B.表达树是二叉树的一种应用C.表达树仅用于数学表达式D.表达树可通过遍历转化为不同类型的表达式

14.表达式“a+b*c-d”转化为中序表达式后，中序遍历表达树的结果是（）A.a+b*c-dB.a+b*c-dC.a+b-c*dD.a+b*c-d第3页共13页

15.表达树中，若一个内部节点有左子树无右子树，可能的原因是（）A.表达式含单目运算符（如负号“-a”）B.表达式语法错误C.节点构造时左子树优先D.操作数数量不足

16.下列遍历方式中，得到中缀表达式的是（）A.后序遍历B.前序遍历C.中序遍历D.层序遍历

17.构造表达树时，若表达式为“a+b*c+d”，根节点是（）A.+B.aC.bD.c

18.表达树的层序遍历（按层次）输出的表达式是（）A.前缀表达式B.中缀表达式C.后缀表达式D.按层顺序的表达式

19.若某表达树的中序遍历结果为“a+b*c-d”，则该树的前序可能是（）A.+a*bc-dB.-+a*bc d第4页共13页C.+a*b-cdD.a+b*c-d

20.表达式树中，中序遍历得到的是（）A.操作符在中间，操作数在两边B.操作数在中间，操作符在两边C.操作符和操作数交替出现D.仅操作数

21.构造表达树时，“a-b+c”的正确根节点是（）A.+B.-C.aD.b

22.下列关于后缀表达式（逆波兰式）的描述，正确的是（）A.后缀表达式需通过后序遍历表达树得到B.后缀表达式需通过前序遍历表达树得到C.后缀表达式需通过中序遍历表达树得到D.后缀表达式无法通过表达树得到

23.表达树的深度是指（）A.节点总数B.根节点到最深叶子节点的路径长度C.左右子树深度的最大值D.所有节点的最大子树数量

24.表达式“a*b+c-d/e”转化为表达树时，根节点的左子树对应（）A.a*b+c第5页共13页B.b+cC.a*D.b+c*a

25.若表达树的前序遍历为“+a*bc”，则后序遍历为（）A.abc+*B.ab+*cC.a*b+cD.abc*+

26.构造表达树时，操作数的数量比运算符的数量（）A.多1个B.少1个C.相等D.无固定关系

27.下列表达式中，适合用表达树表示的是（）A.a+b+c+dB.a+bc+dC.a+b*c+dD.10+20*30/

4028.表达树中，中序遍历“a+b*c-d”对应的树结构是（）A.根为+，左子树为a，右子树为-*bc dB.根为-，左子树为+ab，右子树为*d cC.根为*，左子树为+a b，右子树为-d cD.根为+，左子树为a-b，右子树为c-d

29.若某表达树的后序遍历序列为“abc+*d-”，则中序遍历序列是（）第6页共13页A.a+b*c-dB.a+b*c-dC.a+b*c-dD.a+b*c-d

30.表达树的主要应用不包括（）A.表达式求值B.语法分析C.数据排序D.编译器实现

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（每题有多个正确答案，将正确选项前的字母填在括号中，多选、少选、错选均不得分）

1.下列关于表达树的说法，正确的有（）A.表达树是一种二叉树结构B.表达树的节点可存储操作数或运算符C.表达树的叶子节点是操作数D.表达树的内部节点是运算符

2.构造表达树时，需遵循的规则有（）A.运算符作为内部节点B.操作数作为叶子节点C.运算符优先级高的先构造子树D.括号可改变运算符优先级的处理顺序

3.表达树的遍历方式包括（）A.前序遍历B.中序遍历第7页共13页C.后序遍历D.层序遍历

4.下列关于前序遍历表达树的描述，正确的有（）A.根节点最先访问B.左子树比右子树先访问C.结果为前缀表达式（波兰式）D.无法保留运算符优先级

5.中序遍历表达树的特点有（）A.操作数在中间，运算符在两边B.结果为中缀表达式C.可直接得到原表达式的运算顺序D.无法处理括号

6.后序遍历表达树得到的表达式特点包括（）A.操作符在B.为后缀表达式（逆波兰式）C.无需括号即可确定运算顺序D.叶子节点为操作数

7.表达树的深度与哪些因素有关（）A.表达式的长度B.运算符的优先级C.括号的使用D.操作数的数量

8.构造表达树时，可能出现的错误有（）A.操作数与运算符数量不匹配B.括号不匹配第8页共13页C.单目运算符（如“-a”）未处理D.双目运算符（如“+”）只有一个操作数

9.表达树在工程中的应用场景有（）A.实现计算器功能B.编译原理中的语法分析C.数据结构中的排序算法D.表达式求值（如数学公式计算）

10.下列表达式中，构造表达树时根节点为“+”的有（）A.a+b*cB.a+b*c+dC.a+b+cD.a+b*c

11.关于表达树与普通二叉树的区别，正确的有（）A.表达树节点存储的是操作数或运算符B.表达树的遍历结果与原表达式相关C.表达树的构造依赖于表达式语法D.表达树仅能表示数学表达式

12.中缀表达式转换为表达树的步骤包括（）A.确定运算符优先级B.处理括号，明确子表达式范围C.以最高优先级运算符为根节点D.递归构造左右子树

13.表达树的性质有（）A.叶子节点数=内部节点数+1B.若表达式含n个运算符，则叶子节点数为n+1第9页共13页C.是一种平衡二叉树D.中序遍历结果为中缀表达式

14.下列关于前缀表达式（波兰式）的描述，正确的有（）A.可通过前序遍历表达树得到B.运算符在操作数之前C.无需括号即可计算D.前序遍历是前缀表达式

15.构造表达树时，若表达式为“a+b-c+d”，可能的树结构有（）A.根为+，左子树为a-b，右子树为+c dB.根为-，左子树为a+b，右子树为c+dC.根为+，左子树为a+b，右子树为c-dD.根为-，左子树为a+b-c，右子树为d

16.表达树中，单目运算符（如“-a”）的特点有（）A.只有一个子节点B.根节点为单目运算符C.左子树为操作数，右子树为空D.右子树为操作数，左子树为空

17.下列关于层序遍历表达树的描述，正确的有（）A.按层次从左到右访问节点B.结果为“层序表达式”C.可用于分析表达式的结构层次D.无法反映原表达式的运算顺序

18.表达树的应用优势包括（）A.结构直观，易于理解B.可通过遍历快速转换为不同类型表达式第10页共13页C.支持复杂表达式（含括号、多目运算符）D.存储和处理效率高于线性表达式

19.构造表达树时，处理“a*b+c-d”的正确步骤有（）A.确定优先级*+、-，先构造“a*b”子树B.构造“a*b+c”子树，根为+C.构造“a*b+c-d”子树，根为-D.根节点为-，左子树为“a*b+c”，右子树为d

20.下列关于表达树遍历的说法，正确的有（）A.同一表达树的不同遍历方式结果不同B.前序遍历结果为前缀表达式C.中序遍历结果为中缀表达式D.后序遍历结果为后缀表达式

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）

1.表达树是一种线性数据结构（）

2.表达树的叶子节点存储运算符（）

3.中序遍历表达树得到的是后缀表达式（）

4.表达树的根节点一定是运算符（）

5.构造表达树时，操作数数量比运算符数量多1个（）

6.前序遍历表达树得到的表达式无需括号即可确定运算顺序（）

7.表达树中，左子树表示表达式的左部分，右子树表示右部分（）

8.表达式“a+b*c-d”的中序遍历结果为“a+b*c-d”（）

9.单目运算符（如“-a”）在表达树中只有一个子节点（）

10.表达树的深度是指节点总数（）第11页共13页

11.中缀表达式转换为表达树时，括号不影响子树的构造（）

12.后序遍历表达树得到的表达式是前缀表达式（）

13.表达树可用于处理所有数学表达式（含单目、双目运算符）（）

14.构造表达树时，若表达式含“a+b*c+d”，根节点为“+”（）

15.层序遍历表达树的结果与原表达式的运算顺序完全一致（）

16.表达树的叶子节点数等于内部节点数加1（）

17.前缀表达式（波兰式）通过后序遍历表达树得到（）

18.表达式“a+bc-d”的表达树根节点为“”（）

19.表达树的中序遍历结果为原表达式的运算顺序（）

20.表达树无法处理含“+”“-”“*”“/”以外的运算符的表达式（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）

1.简述表达树的构造过程（以中缀表达式为例）

2.举例说明表达树在表达式求值中的应用（如计算“a+b*c-d/e”的值）附参考答案

一、单项选择题D

2.C

3.A

4.A

5.B

6.B

7.A

8.A

9.A

10.DD

12.D

13.C

14.B

15.A

16.C

17.A

18.D

19.A

20.AA注“a-b+c”按运算顺序，根节点为“+”，左子树“a-b”，右子树“c”A

23.B

24.A

25.A

26.A

27.C

28.A

29.A

30.C

二、多项选择题第12页共13页ABCD

2.ABCD

3.ABCD

4.ABC

5.ABC

6.ABC

7.AC

8.ABCD

9.ABD

10.ACDABC

12.ABD

13.AB

14.ABCD

15.AC

16.AB

17.ACD

18.ABC

19.ACD

20.ABCD

三、判断题×

2.×

3.×

4.×操作数也可作为根节点，如单节点树“a”

5.√

6.√

7.√

8.×应为“a+b*c-d”的中序遍历结果

9.√

10.×深度是路径长度，非节点总数

11.×

12.×

13.√

14.√

15.×

16.√

17.×

18.√

19.√

20.×

四、简答题表达树构造过程（中缀表达式为例）

①确定运算符优先级，括号优先；

②以最高优先级运算符为根节点，其左侧子表达式构造左子树，右侧子表达式构造右子树；

③递归处理左、右子树，直至所有操作数为叶子节点表达树求值应用以表达式“a+bc-d/e”为例，构造表达树后，通过后序遍历（后缀表达式“abc+de/-”），按顺序计算先算b*c=a1，a+a1=b1，d/e=a2，b1-a2=结果（全文约2600字）第13页共13页。