2025中考数学试题及答案

2025中考数学试题及答案

一、2025年中考数学单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（注本试题根据中考数学命题特点整理，涵盖代数、几何、统计与概率等核心知识点，供考生模拟练习）

1.计算-3+2的结果是（）A.1B.-1C.5D.-

52.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.等腰梯形

3.2025年我国参加高考的人数约为939万人，将939万用科学记数法表示为（）A.

9.39×10^5B.

9.39×10^6C.

0.939×10^7D.

93.9×10^

54.函数y=\sqrt{x-2}中，自变量x的取值范围是（）A.x2B.x\geq2C.x2D.x\leq

25.下列运算正确的是（）A.a^2+a^3=a^5B.a^2^3=a^5C.a^6÷a^2=a^3D.a^2·a^3=a^

56.一个多边形的内角和为540^\circ，则这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.

77.已知关于x的方程x^2-2x-3=0的根是（）A.x_1=1，x_2=3B.x_1=-1，x_2=3C.x_1=1，x_2=-3D.x_1=-1，x_2=-

38.如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（）（图形描述底层3个小正方体排成一排，中间一层右侧1个小正方体，顶层右侧1个小正方体）第1页共10页A.B.C.D.

9.一组数据1，2，3，3，4，5的众数是（）A.1B.2C.3D.

410.若\sqrt{a}=2，则a的值是（）A.1B.2C.3D.

411.如图，直线a\parallel b，\angle1=50^\circ，则\angle2的度数是（）（图形描述直线a、b被截线所截，\angle1在截线左侧，\angle2在截线右侧，形成同位角）A.50^\circ B.130^\circ C.40^\circ D.140^\circ

12.下列因式分解正确的是（）A.x^2-4=x-2^2B.x^2+2x+1=xx+2+1C.x^3-x=xx^2-1D.x^2-2x-3=x-3x+

113.若反比例函数y=\frac{k}{x}的图象经过点1,2，则k的值是（）A.\frac{1}{2}B.2C.-2D.-

114.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.\frac{1}{5}B.\frac{2}{5}C.\frac{3}{5}D.\frac{2}{3}

15.已知\angle A=30^\circ，则\angle A的余角是（）A.30^\circ B.60^\circ C.150^\circ D.180^\circ

16.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.菱形D.直角三角形

17.计算\sqrt{18}-\sqrt{8}的结果是（）第2页共10页A.\sqrt{10}B.\sqrt{2}C.2\sqrt{2}D.3\sqrt{2}

18.不等式组\begin{cases}x+10\x-2\leq0\end{cases}的解集是（）A.x-1B.x\leq2C.-1x\leq2D.-1\leq x\leq

219.已知点A1,2在反比例函数y=\frac{k}{x}的图象上，则k的值是（）A.2B.1C.-1D.-

220.如图，在\triangle ABC中，D是BC边上一点，\angle B=40^\circ，\angle BAD=30^\circ，则\angle ADC的度数是（）（图形描述\triangle ABC中，D在BC上，\angle B=40^\circ，\angle BAD=30^\circ，AD为\angle BAC的一部分）A.70^\circ B.80^\circ C.90^\circ D.100^\circ

21.若a、b是方程x^2-3x+1=0的两根，则a+b的值是（）A.1B.2C.3D.

422.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15\pi B.30\pi C.15D.

3023.函数y=x^2-2x+3的顶点坐标是（）A.1,2B.-1,2C.1,4D.-1,

424.如图，在\odot O中，弦AB=6cm，半径OC\perp AB于点D，OD=1cm，则CD的长是（）第3页共10页（图形描述圆O中，弦AB，OC垂直AB于D，OD=1cm，AB=6cm）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

25.若一个正多边形的每个内角都等于140^\circ，则这个正多边形的边数是（）A.7B.8C.9D.

1026.计算-2^3÷-4+3×-1^2的结果是（）A.2B.3C.4D.

527.下列事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视机，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.抛掷一枚均匀硬币，正面朝上

28.已知a=2025，b=2025，则a^2-b^2的值是（）A.1B.-1C.4029D.-

402929.如图，在平面直角坐标系中，点P2,3关于原点对称的点的坐标是（）（图形描述坐标系中，点P2,3）A.-2,3B.2,-3C.-2,-3D.3,

230.若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长可能是（）A.1B.2C.4D.8

二、2025年中考数学多项选择题（共20题，每题2分，共40分，每题有多个正确选项，全选对得2分，选对但不全得1分，不选或选错得0分）

31.下列计算正确的是（）第4页共10页A.a^2·a^3=a^6B.-a^2^3=-a^6C.a^8÷a^4=a^2D.a^3+a^3=2a^

332.下列函数中，是二次函数的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=\frac{1}{x^2}D.y=x^2+2x-

133.下列图形中，一定相似的是（）A.两个等边三角形B.在同一平面内，两个正方形C.两个等腰三角形D.两个直角三角形

34.已知\angle A和\angle B互余，则下列等式正确的是（）A.\sin A=\cos B B.\cos A=\sin B C.\tan A=\cot BD.\cot A=\tan B

35.下列说法正确的是（）A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形的三条中线交于一点C.三角形的三条角平分线交于一点D.三角形的三条高交于一点

36.下列方程中，有实数根的是（）A.x^2-2x+1=0B.x^2-2x+2=0C.x^2-x-1=0D.x^2+2x+3=

037.已知ab，则下列不等式成立的是（）A.a+2b+2B.a-2b-2C.-2a-2b D.\frac{a}{2}\frac{b}{2}

38.下列几何体中，三视图都是相同图形的是（）A.正方体B.球C.圆锥D.圆柱第5页共10页

39.已知\odot O_1与\odot O_2的半径分别为2和3，圆心距O_1O_2=5，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切

40.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.\odot O

41.已知x、y满足x+y=5，xy=6，则x^2+y^2的值是（）A.13B.17C.25D.

3742.下列说法中，错误的是（）A.数据2，3，3，4的中位数是3B.数据1，2，3，4的方差是

2.5C.一组数据的众数一定只有一个D.若a、b是方程x^2-3x+1=0的两根，则a+b=

343.下列函数中，在0,+\infty上单调递增的是（）A.y=x^2B.y=\frac{1}{x}C.y=2^x D.y=\log_2x

44.已知\triangle ABC中，AB=AC，\angle A=50^\circ，则下列结论正确的是（）A.\angle B=50^\circ B.\angle C=50^\circ C.\angleB=\angle C=65^\circ D.\angle B+\angle C=130^\circ

45.下列运算中，正确的是（）A.\sqrt{-2^2}=-2B.\sqrt{16}=\pm4C.\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}D.\sqrt{8}=2\sqrt{2}

46.若a、b为实数，且|a+2|+\sqrt{b-3}=0，则a+b^{2025}的值是（）第6页共10页A.1B.-1C.2025D.-

202547.下列事件中，是随机事件的是（）A.通常加热到100℃时，水沸腾B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.明天太阳从西边升起D.掷一枚硬币，正面朝上

48.已知直线y=kx+b经过点1,2和-1,0，则下列说法正确的是（）A.k=1，b=1B.函数y随x的增大而增大C.直线与y轴的交点坐标是0,1D.方程kx+b=0的解是x=-

149.若\triangle ABC\sim\triangle ABC，相似比为2:3，则\triangle ABC与\triangle ABC面积的比是（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:

450.下列图形中，阴影部分面积相等的是（）（图形描述四个图形，阴影部分分别为

①正方形内接圆；

②圆内接正方形；

③矩形内接半圆；

④半圆内接矩形，且各图形中数据对应）A.

①和

②B.

①和

③C.

②和

③D.

③和

④

三、2025年中考数学判断题（共20题，每题1分，共20分，对的打“√”，错的打“×”）

51.0没有相反数.（）

52.三角形的内心到三边的距离相等.（）

53.函数y=\frac{1}{x}的图象在第

一、三象限.（）

54.2025年是闰年.（）第7页共10页

55.一组数据的方差越大，说明数据越稳定.（）

56.若ab，则ac^2bc^2（c\neq0）.（）

57.三角形的外角大于任何一个内角.（）

58.方程x^2-4=0的解是x=

2.（）

59.圆的半径是直径的一半.（）

60.函数y=2x是一次函数.（）

61.16的平方根是

4.（）

62.两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（）

63.近似数

3.02万精确到百位.（）

64.若a、b为实数，则a^2+b^2\geq2ab.（）

65.菱形的对角线互相垂直平分.（）

66.1的倒数是1，0的倒数是

0.（）

67.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.（）

68.若a、b是方程x^2-5x+6=0的两根，则a+b=

5.（）

69.函数y=x^2-2x-3的对称轴是直线x=

1.（）

70.一组数据1，2，3，4，5的平均数是

3.（）

四、2025年中考数学简答题（共2题，每题5分，共10分）

71.如图，在\triangle ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，求证\angle BAD=\angle CAD.（图形描述等腰三角形ABC，AB=AC，D为BC中点）

72.某商店销售A、B两种商品，已知A商品每件的进价比B商品每件的进价多10元，用1500元购进A商品的数量与用1200元购进B商品的数量相同.求A、B两种商品的进价分别是多少元？参考答案与解析第8页共10页

一、单项选择题（30题）1-5B B BB D6-10BB C CD11-15BDBC B16-20CBC AA21-25C AA CC26-30BCD CC

二、多项选择题（20题）31BD32AD33AB34ABCD35BC36AC37ABD38AB39B40A41AB42BC43ACD44CD45D46A47BD48BC49C50D

三、判断题（20题）51-55×√√××56-60√×××√61-65××√√√66-70×√√√√

四、简答题证明∵AB=AC，\triangle ABC是等腰三角形，又∵D是BC中点，∴AD是等腰三角形ABC的中线，根据等腰三角形“三线合一”性质，中线、角平分线、高线重合，∴\angle BAD=\angle CAD.（5分）解设B商品进价为x元/件，则A商品进价为x+10元/件.第9页共10页根据题意，得\frac{1500}{x+10}=\frac{1200}{x}.交叉相乘1500x=1200x+10，化简1500x=1200x+12000，300x=12000，解得x=

40.经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.则A商品进价40+10=50（元/件）.答A商品进价50元/件，B商品进价40元/件.（5分）文档说明本文整理的2025年中考数学试题及答案，涵盖中考数学核心知识点，题型全面，答案准确，适合考生通过真题练习巩固知识、提升解题能力使用时可结合自身学习进度，针对性模拟训练，重点关注错题复盘第10页共10页。