svm试题及答案

svm试题及答案

一、引言支持向量机（SVM）是机器学习领域中经典的监督学习算法，广泛应用于分类与回归任务为帮助学习者巩固SVM核心知识，本文整理了涵盖基本概念、原理、应用及实践的试题及答案，题型包括单项选择、多项选择、判断及简答题，适合初学者及备考者练习使用

二、单项选择题（共30题，每题1分）支持向量机（SVM）的核心思想是（）A.最小化分类错误率B.最大化分类间隔C.最小化样本数量D.最大化样本数量当样本数据线性可分时，SVM的目标是找到（）A.x0一条分类线B.一条分类曲线C.最大间隔分类线D.任意分类线SVM中，“支持向量”指的是（）A.所有训练样本点B.距离分类超平面最近的样本点C.样本的特征向量D.分类错误的样本点以下哪种情况需要使用软间隔SVM（）A.样本数据线性可分B.样本数据存在噪声或线性不可分C.样本数量极少D.特征维度极高SVM的硬间隔约束条件是（）A.yiw·xi+b≥1B.yiw·xi+b≥1-ξiC.yiw·xi+b≤1D.yiw·xi+b≤1-ξi线性可分SVM的数学模型属于（）A.无约束优化问题B.带不等式约束的优化问题C.带等式约束的优化问题D.混合约束优化问题第1页共9页SVM通过拉格朗日对偶问题求解的主要优势是（）A.降低计算复杂度B.提高样本数量C.简化特征维度D.减少噪声影响以下核函数中，属于内积核函数的是（）A.多项式核B.余弦相似度C.高斯核D.以上都是当样本数据为非线性可分时，SVM通常采用的方法是（）A.直接在原始空间求解B.通过核函数映射到高维空间C.增加样本数量D.降低特征维度SVM中，参数C的作用是（）A.控制核函数类型B.平衡间隔最大化与分类错误C.调整样本权重D.决定特征选择RBF核函数的表达式是（）A.Kxi,xj=xi·xj B.Kxi,xj=xi·xj+c^dC.Kxi,xj=exp-γ||xi-xj||²D.Kxi,xj=|xi·xj|以下关于SVM与逻辑回归的对比，说法错误的是（）A.SVM对异常值更敏感B.逻辑回归可输出概率值C.SVM在小样本场景更优D.逻辑回归计算复杂度更低SVM中，参数γ（高斯核的带宽）的作用是（）A.控制样本的重要性B.决定核函数的类型C.影响特征映射的维度D.调整分类间隔的大小线性可分SVM的分类超平面满足（）A.对所有样本点，yiw·xi+b≥1B.对所有样本点，yiw·xi+b≤1C.对支持向量，yiw·xi+b=1D.对非支持向量，yiw·xi+b=1第2页共9页以下哪种情况会导致SVM模型过拟合（）A.C值过大B.C值过小C.γ值过小D.核函数选择不当SVM的“间隔”指的是（）A.样本点到分类超平面的距离B.两个支持向量之间的距离C.分类超平面到原点的距离D.样本点的特征维度当SVM使用线性核函数时，等价于（）A.直接在原始空间做线性分类B.映射到高维空间再分类C.只能处理线性可分数据D.无法处理非线性数据SVM中，KKT条件的作用是（）A.求解拉格朗日函数B.判断样本是否为支持向量C.约束优化问题的可行解D.简化特征计算以下关于SVM的说法，正确的是（）A.只能处理二分类问题B.对缺失值不敏感C.对特征缩放不敏感D.计算速度与样本数量成正比软间隔SVM引入松弛变量ξi的目的是（）A.提高模型复杂度B.允许部分样本点不满足间隔约束C.减少样本数量D.降低计算量多项式核函数Kxi,xj=xi·xj+1^d中，参数d控制的是（）A.特征映射的维度B.样本的权重C.核函数的类型D.间隔大小SVM的决策函数形式是（）A.fx=w·x+b B.fx=signw·φx+bC.fx=expw·x+b D.fx=w·x-b当数据存在类别不平衡时，SVM可通过哪种方式优化（）第3页共9页A.调整参数C B.使用不同的核函数C.对样本加权D.增加特征维度以下核函数中，属于全局核的是（）A.多项式核B.线性核C.RBF核D.以上都不是SVM与K近邻（KNN）的主要区别是（）A.SVM是参数模型，KNN是非参数模型B.SVM对噪声更敏感C.SVM计算复杂度更低D.KNN在高维空间表现更好当样本数据的特征维度远大于样本数量时，SVM的优势在于（）A.避免维度灾难B.提高分类精度C.减少计算量D.降低过拟合风险SVM中，“支持向量”的数量通常（）A.远大于样本总数B.与样本总数相等C.远小于样本总数D.随样本数量线性增长以下关于SVM的说法，错误的是（）A.可用于回归任务B.对非线性问题需依赖核函数C.对特征尺度不敏感D.只能处理二分类问题线性可分SVM的目标函数是（）A.最小化||w||²B.最大化||w||²C.最小化||w||²+C·错误项D.最大化间隔（1/||w||）SVM的“对偶问题”与原始问题的关系是（）A.对偶问题解与原始问题解不同B.对偶问题解是原始问题解的子集C.对偶问题解是原始问题解的等价表示D.对偶问题无解第4页共9页

三、多项选择题（共20题，每题2分）以下属于SVM核函数的有（）A.线性核B.多项式核C.RBF核D.余弦相似度核SVM中，参数选择对模型性能的影响包括（）A.C值控制对分类错误的容忍度B.γ值影响核函数的映射能力C.核函数类型决定特征空间映射D.参数选择不影响模型复杂度软间隔SVM与硬间隔SVM的区别在于（）A.软间隔允许样本点违反间隔约束B.硬间隔要求所有样本点满足间隔约束C.软间隔引入松弛变量D.硬间隔适用于线性可分数据SVM的优点包括（）A.对小样本学习效果好B.泛化能力强C.对高维特征空间友好D.可直接输出概率值核函数需满足的条件有（）A.正定核条件B.内积表示条件C.对称条件D.非负条件SVM的数学原理涉及的知识点包括（）A.拉格朗日对偶B.KKT条件C.间隔最大化D.梯度下降当数据为非线性可分时，可通过以下方法处理（）A.使用非线性核函数B.增加样本数量C.特征映射到高维空间D.降低特征维度SVM的应用场景有（）A.文本分类B.图像识别C.手写数字识别D.推荐系统以下关于SVM中“间隔”的说法，正确的有（）A.间隔越大，模型泛化能力越强B.间隔是样本点到分类超平面的距离第5页共9页C.间隔由支持向量决定D.间隔与样本数量成正比SVM与逻辑回归的相同点有（）A.均为监督学习算法B.均需通过优化目标函数求解C.均适用于线性可分数据D.均属于生成模型影响SVM模型泛化能力的因素包括（）A.核函数选择B.参数C C.样本特征维度D.数据噪声以下关于松弛变量ξi的说法，正确的有（）A.ξi≥0B.ξi=0表示样本点满足间隔约束C.ξi0表示样本点不满足间隔约束D.ξi越小，模型对噪声越敏感SVM中，“对偶问题”的优势在于（）A.可使用核函数B.降低计算复杂度C.减少样本数量限制D.提高分类精度以下核函数中，属于局部核的有（）A.线性核B.多项式核C.RBF核D.Sigmoid核SVM处理回归问题时，通常采用的方法是（）A.支持向量回归（SVR）B.调整参数C为负C.改变核函数类型D.引入ε不敏感损失函数导致SVM模型过拟合的可能原因有（）A.C值过大B.核函数维度过高C.样本特征过少D.数据噪声过多以下关于SVM中w和b的求解，正确的有（）A.原始问题通过拉格朗日函数求解B.对偶问题中w和b可由拉格朗日乘子表示C.支持向量是求解w和b的关键D.w和b的求解与样本数量无关第6页共9页SVM的“支持向量”的特点包括（）A.位于间隔边界上B.决定分类超平面C.数量较少D.对噪声敏感以下关于SVM的说法，正确的有（）A.可处理高维特征空间B.对缺失值不敏感C.计算复杂度与样本数量有关D.对特征缩放不敏感当数据存在线性相关性时，SVM可能面临的问题有（）A.特征冗余B.分类超平面不稳定C.计算量增加D.泛化能力下降

四、判断题（共20题，每题1分）SVM的核心目标是最大化分类间隔（）线性可分SVM的分类超平面唯一（）软间隔SVM中，松弛变量ξi越大，样本违反间隔约束的程度越小/大（）SVM对噪声数据非常敏感（）多项式核函数中，参数d越大，特征映射的维度越高（）SVM的对偶问题解与原始问题解相同（）线性核函数适用于线性可分数据（）SVM只能处理分类问题，不能处理回归问题（）当样本数量远大于特征维度时，SVM的优势更明显（×）（此时可能过拟合，需注意）SVM的决策函数是基于支持向量的线性组合（）核函数Kxi,xj=xi·xj+1是合法的内积核（）软间隔SVM的目标函数中包含松弛变量的惩罚项（）SVM的参数C与模型复杂度呈负相关（）（C越大，模型越复杂）第7页共9页RBF核函数的参数γ越大，核函数的映射能力越强/弱（）（γ越大，局部映射能力越强）SVM在处理类别不平衡数据时，无需额外调整（）线性可分SVM的目标函数是最小化||w||²（）SVM的对偶问题中，拉格朗日乘子λi≥0（）逻辑回归可直接输出概率值，而SVM不能（）当数据非线性可分时，必须使用非线性核函数（）（也可通过特征工程处理，但核函数更方便）SVM的支持向量是所有样本点中距离分类超平面最近的点（）

五、简答题（共2题，每题5分）简述SVM的基本原理SVM中核函数的作用是什么？常用的核函数有哪些？

六、参考答案

一、单项选择题（共30题）B

2.C

3.B

4.B

5.A

6.B

7.A

8.D

9.B

10.BC

12.D

13.C

14.A

15.A

16.A

17.A

18.A

19.A

20.BA

22.B

23.C

24.C

25.A

26.A

27.C

28.D

29.A

30.C

二、多项选择题（共20题）ABCD

2.ABC

3.ABCD

4.ABC

5.ABC

6.ABC

7.AC

8.ABC

9.AC

10.ABCABD

12.ABC

13.AB

14.CD

15.AD

16.ABD

17.ABC

18.ABCD

19.AC

20.ABD

三、判断题（共20题）√

2.√

3.×（ξi越大，样本违反约束程度越大）

4.×（SVM对噪声不敏感）

5.√第8页共9页√

7.√

8.×（可通过SVR处理回归）

9.×（样本多、特征少，SVM优势不明显）

10.√√

12.√

13.×（C越大，模型越复杂）

14.√

15.×（需调整权重）√

17.√

18.√

19.×（非必须，可特征工程）

20.√

四、简答题（共2题）简述SVM的基本原理答SVM的核心是寻找最优分类超平面，通过最大化样本到超平面的间隔来保证模型泛化能力当样本线性可分时，直接求解线性分类超平面；当线性不可分时，通过核函数将样本映射到高维空间，使其线性可分，最终在高维空间求解最优超平面SVM中核函数的作用是什么？常用的核函数有哪些？答核函数的作用是将低维非线性可分数据映射到高维空间，使其在高维空间线性可分，避免直接高维特征计算的复杂度常用核函数线性核、多项式核、RBF核、Sigmoid核文档说明本文试题覆盖SVM核心知识点，答案准确，适合学习者巩固理论与实践应用可根据学习进度调整练习重点，建议结合SVM原理深入理解各题型考点第9页共9页。