人教版集合试题及答案

人教版集合试题及答案人教版高中数学集合章节练习题及参考答案文档说明本试题严格依据人教版高中数学教材中“集合”章节知识点设计，涵盖集合的概念、表示方法、基本关系、运算及简单应用，共包含4种题型，总计72题，适合学生巩固基础、查漏补缺题目难度由易到难，注重对核心概念的理解与应用能力的考查

一、单项选择题（共30题，每题1分）下列各组对象中，能构成集合的是（）A.某校高一年级成绩优秀的学生B.接近0的所有实数C.大于2且小于10的偶数D.某班性格开朗的同学集合{x|x^2-4=0}的元素个数是（）A.0B.1C.2D.3若集合A={0,1}，则集合A的子集个数是（）A.1B.2C.3D.4下列关系正确的是（）A.0\subseteq{0}B.\varnothing\in{0}C.0\in{0}D.{0}\in{0}设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A\cup B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{3,4}已知集合A={x|x3}，B={x|x\geq1}，则A\cap B=（）第1页共11页A.{x|1\leq x3}B.{x|x\geq1}C.{x|x3}D.{x|x1或x\geq3}集合{1,2,3}的真子集共有（）A.6个B.7个C.8个D.9个若集合A={x|x^2-3x+2=0}，则A用列举法表示为（）A.{1,2}B.{x=1,x=2}C.{x^2-3x+2=0}D.{1,2,3}下列集合中是空集的是（）A.{x|x^2+1=0,x\in\mathbb{R}}B.{x|x0,x\in\mathbb{N}}C.{0}D.{x|x^2-2x+1=0}设集合A={x|x是小于10的质数}，B={x|x是小于10的奇数}，则A\cap B=（）A.{2,3,5,7}B.{3,5,7}C.{2,5,7}D.{1,3,5,7,9}集合{x|x=2k,k\in\mathbb{Z}}表示（）A.奇数集B.偶数集C.正整数集D.自然数集若集合A\subseteq B且A\subseteq C，则A\subseteq（）A.B\cup CB.B\cap CC.B-C D.C-B设U={1,2,3,4,5}，A={1,3}，则\complement_U A=（）A.{1,3}B.{2,4,5}第2页共11页C.{1,2,3,4,5}D.\varnothing下列集合中，与集合{x|x=2n+1,n\in\mathbb{N}}表示相同的是（）A.{1,3,5,\cdots}B.{2,4,6,\cdots}C.{-1,1,3,5,\cdots}D.{0,1,3,5,\cdots}若A={1,2,a}，B={2,4}，且A\cup B={1,2,4,a}，则a的值为（）A.1B.2C.4D.无法确定集合A={x|x是12的正约数}，B={x|x是18的正约数}，则A\cup B=（）A.{1,2,3,4,6,9,12,18}B.{1,2,3,6}C.{1,2,3,4,6,9,12}D.{1,2,3,4,6,9,18}若A\cap B=A，则一定成立的关系是（）A.A\subseteq B B.B\subseteq AC.A=B D.无法确定设集合A={x|x\leq5}，B={x|x1}，则A\cap B=（）A.{x|1x\leq5}B.{x|x1}C.{x|x\leq5}D.\varnothing下列各组集合中，表示同一集合的是（）A.A={0}，B={x|x^2=0}B.A={1,2}，B={2,1}C.A={x|x=1}，B={1}第3页共11页D.A={x|x^2-1=0}，B={1}集合{x|x^2-5x+6=0}的所有元素之和为（）A.5B.6C.11D.1设U={1,2,3,4}，A={1,3}，B={2,4}，则\complement_U A\cap B=（）A.U B.\varnothingC.{1,2,3,4}D.{1,3}若集合A={x|x是小于5的整数}，则A用区间表示为（）A.-\infty,5B.-\infty,5]C.5,+\infty D.[5,+\infty设集合A={x|x=3k,k\in\mathbb{Z}}，B={x|x=3k+1,k\in\mathbb{Z}}，C={x|x=3k+2,k\in\mathbb{Z}}，则A\cup B\cup C=（）A.\mathbb{Z}B.\mathbb{N}C.\mathbb{Q}D.\mathbb{R}若A={0,1}，B={x|x\subseteq A}，则集合B中元素的个数是（）A.1B.2C.3D.4设集合A={x|x^2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B\subseteq A，则a的值为（）A.1或-\frac{1}{3}B.0或1或-\frac{1}{3}C.0或-1或\frac{1}{3}D.无法确定集合{x|x是12的正约数且是3的倍数}为（）A.{3,6,9,12}B.{3,6,12}C.{3,6}D.{1,3,6,12}第4页共11页若A\cup B=A，则一定成立的关系是（）A.A\subseteq BB.B\subseteq AC.A=B D.\varnothing=A设集合A={x|x=2n,n\in\mathbb{N}^}，B={x|x=2n-1,n\in\mathbb{N}^}，则A\cap B=（）A.\varnothing B.{1,3,5,\cdots}C.{2,4,6,\cdots}D.\mathbb{N}^*集合{x|x=\frac{1}{2}k,k\in\mathbb{Z}}与集合{x|x=\frac{1}{2}k+\frac{1}{2},k\in\mathbb{Z}}的关系是（）A.前者是后者的子集B.后者是前者的子集C.两者相等D.两者无包含关系若集合A={x|x^2+2x-30}，则A的区间表示为（）A.-3,1B.-1,3C.-3,-1D.1,3

二、多项选择题（共20题，每题2分，多选、少选或错选均不得分）下列对象能构成集合的有（）A.所有小于10的正整数B.某班身高超过170cm的学生C.所有很大的数D.方程x^2-1=0的所有实数根集合{1,2,3}的子集包括（）A.\varnothing B.{1}C.{1,2}D.{1,2,3}设集合A={x|x是小于10的非负偶数}，则下列元素属于A的有（）第5页共11页A.0B.2C.4D.6E.8下列集合运算正确的有（）A.A\cup\varnothing=A B.A\cap\varnothing=AC.A\cup A=A D.A\cap A=A设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则下列集合中等于A\cup B的有（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,2,3}D.以上都不对设集合A={x|x^2=4}，则下列正确的有（）A.A={-2,2}B.A的子集个数为4C.\varnothing\subseteq A D.2\in A设集合A={x|x0}，B={x|x1}，则下列正确的有（）A.A\cap B=\varnothing B.A\cup B=\mathbb{R}C.A\subseteq B D.B\subseteq A下列集合中是空集的有（）A.{x|x^2+1=0}B.{x|x=0且x=1}C.{x|x0,x\in\mathbb{N}}D.{x|x^2-2x+1=0}设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则下列正确的有（）A.A\cap B={2,3}B.A\cup B={1,2,3,4}C.\complement_A B={1}D.\complement_B A={4}设集合A={x|x=2k,k\in\mathbb{Z}}，B={x|x=2k+1,k\in\mathbb{Z}}，则下列正确的有（）A.A\cup B=\mathbb{Z}B.A\cap B=\varnothingC.A\subseteq BD.B\subseteq A下列集合中，与集合{0,1}相等的有（）第6页共11页A.{x|x^2-x=0}B.{x|x=0或x=1}C.{0,1}D.{x|x是方程x^2-x=0的根}设集合A={x|x是15的正约数}，则A的非空真子集有（）A.6个B.7个C.8个D.14个设集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x=2或x=3}，则下列正确的有（）A.A=BB.A\subseteq BC.B\subseteq AD.A\cup B=A设U为全集，A,B为U的子集，则下列关系正确的有（）A.\complement_U A\cup B=\complement_U A\cap\complement_U BB.\complement_U A\cap B=\complement_U A\cup\complement_U BC.A\cup B=B等价于A\subseteq BD.A\cap B=A等价于A\subseteq B设集合A={x|x=3k,k\in\mathbb{Z}}，B={x|x=3k+1,k\in\mathbb{Z}}，C={x|x=3k+2,k\in\mathbb{Z}}，则下列正确的有（）A.A\cup B\cup C=\mathbb{Z}B.A\cap B=\varnothing，A\cap C=\varnothing，B\cap C=\varnothingC.A,B,C两两不相交D.\mathbb{Z}=A\cup B\cup C设集合A={x|x2}，B={x|x0}，则下列正确的有（）A.A\cap B={x|0x2}第7页共11页B.A\cup B=\mathbb{R}C.A\subseteq BD.B\subseteq A设集合A={1,2,3,4}，B={2,3}，则下列正确的有（）A.B是A的子集B.A是B的子集C.B是A的真子集D.A是B的真子集设集合A={x|x^2-4x+3=0}，B={x|x=1}，C={x|x=3}，则下列正确的有（）A.A=B\cup CB.A\cap B={1}C.A\cup B=AD.A\cup C=A下列关于空集的描述正确的有（）A.\varnothing是任何集合的子集B.\varnothing是任何集合的真子集C.方程x^2+1=0的解集是空集D.\varnothing中含有0个元素设集合A={x|x=\frac{k}{2},k\in\mathbb{Z}}，B={x|x=k,k\in\mathbb{Z}}，则下列正确的有（）A.B是A的子集B.A是B的子集C.A\cap B=BD.A\cup B=A

三、判断题（共20题，每题1分，正确的打“√”，错误的打“×”）集合{a,b}与集合{b,a}表示同一个集合（）元素0不属于空集（）若A\subseteq B且B\subseteq C，则A\subseteq C（）集合{x|x是中国的直辖市}的元素有北京、上海、广州、重庆（）第8页共11页集合{1,2,3}的子集有且只有4个（）若A\cap B=A，则A\subseteq B（）集合{x|x^2=0}的元素是0且0不属于该集合（）设U为全集，A\subseteq U，则\complement_U A是A在U中的补集（）集合{x|x是偶数且是3的倍数}是{x|x是6的倍数}的子集（）若A={1,2}，B={3,4}，则A\cup B={1,2,3,4}（）集合{x|x^2-1=0}与集合{-1,1}表示同一个集合（）空集是唯一的（）设A={0}，B={x|x^2=0}，则A=B（）集合{1,2,3}的所有元素之和为6（）若A\cup B=A，则B\subseteq A（）集合{x|x是大于10的实数}可以表示为10,+\infty（）设A={x|x5}，B={x|x3}，则A\cap B={x|3x5}（）集合{x|x^2-2x+1=0}有两个相等的元素（）若A={1,2}，B={1,2,3}，则A是B的真子集（）集合\varnothing与集合{\varnothing}表示同一个集合（）

四、简答题（共2题，每题5分）设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax-1=0}，若B\subseteq A，求实数a的值第9页共11页定义新集合运算对于任意两个集合A,B，规定A*B={x|x\inA且x\notin B}（即“差集”）已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A*B和B*A参考答案

一、单项选择题（共30题）C

2.C

3.D

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A

9.A

10.BB

12.B

13.B

14.A

15.C

16.A

17.A

18.A

19.B

20.AA

22.A

23.A

24.D

25.B

26.B

27.B

28.A

29.A

30.A

二、多项选择题（共20题）ABD

2.ABCD

3.ABCDE

4.ACD

5.AACD

7.A

8.AB

9.ABD

10.ABABCD

12.A

13.ABC

14.ABCD

15.ABCDAB

17.AC

18.ABCD

19.ACD

20.ACD

三、判断题（共20题）√

2.√

3.√

4.×

5.×

6.√

7.×

8.√

9.√

10.√√

12.√

13.√

14.×

15.√

16.√

17.√

18.×

19.√

20.×

四、简答题（共2题）解由x^2-3x+2=0，得A={1,2}当a=0时，B=\varnothing，满足B\subseteq A；当a\neq0时，B={\frac{1}{a}}，由B\subseteq A，得\frac{1}{a}=1或\frac{1}{a}=2，解得a=1或a=\frac{1}{2}综上，a=0,1,\frac{1}{2}解A*B={x|x\in A且x\notin B}={1}；B*A={x|x\in B且x\notin A}={4}第10页共11页说明本试题严格依据人教版高中数学教材“集合”章节知识点设计，涵盖基础概念与运算，答案简洁明了，适合学生自主练习与巩固（全文约2600字）第11页共11页。