和差问题试题及答案

和差问题试题及答案

一、文档说明本文档整理了小学阶段和差问题的专项练习题及参考答案，涵盖单项选择、多项选择、判断和简答四种题型，共72题内容基于和差问题的核心知识点设计，题目难度由浅入深，旨在帮助学生掌握“已知两数之和与差，求两数”的解题方法，提升实际应用能力

二、单项选择题（共30题，每题1分）（以下每小题均只有一个正确选项，将正确选项的字母填在括号中）两个数的和是50，差是10，这两个数分别是（）A.30和20B.25和25C.35和15D.40和10甲、乙两数的和是78，甲比乙少6，乙数是（）A.36B.42C.45D.51一个数与另一个数的和是42，差是8，这两个数中较大的数是（）A.25B.30C.35D.38长方形的长与宽的和是32厘米，长比宽多6厘米，长是（）厘米A.13B.19C.21D.25两数之和是64，差是12，较小的数是（）A.26B.28C.32D.36甲筐苹果比乙筐多14个，两筐苹果的和是56个，乙筐有（）个苹果A.21B.25C.30D.42两个数相加，和是80，其中一个数比另一个数多16，较小的数是（）A.24B.32C.36D.40第1页共9页小明和小红的年龄和是22岁，小红比小明小2岁，小明今年（）岁A.10B.11C.12D.13两数之和是90，差是14，较大的数是（）A.38B.42C.52D.58一个三角形的周长是30厘米，其中两条边的和是18厘米，第三条边长（）厘米A.12B.14C.16D.18甲、乙两数的和是50，甲是乙的3倍少2，乙数是（）A.13B.14C.15D.16两数之差是15，和是45，较大的数是（）A.15B.30C.35D.40长方形的长与宽的差是5厘米，和是25厘米，长是（）厘米A.10B.15C.20D.25两个数的和是100，差是20，这两个数的积是（）A.2400B.2500C.3000D.3600甲、乙两数的和是84，甲比乙的2倍多6，乙数是（）A.26B.28C.30D.32两数之和是75，差是15，较小的数是（）A.30B.35C.40D.45一个数与它的反序数（如123的反序数是321）的和是55，差是9，这个数是（）A.23B.32C.41D.50两数之和是68，差是10，较大的数是（）A.29B.34C.39D.44第2页共9页甲、乙两数的和是96，甲比乙多8，甲是乙的（）倍A.

1.2B.

1.5C.2D.3两数之差是8，和是56，较小的数是（）A.20B.24C.28D.32一个两位数的十位数字与个位数字的和是12，差是2，这个两位数是（）A.57B.75C.57或75D.66两数之和是40，差是12，较大的数比较小的数多（）A.12B.16C.20D.28甲、乙两数的和是60，甲是乙的一半，甲是（）A.15B.20C.25D.30两数之和是98，差是14，较大的数是（）A.42B.56C.63D.70一个数的3倍比另一个数多10，两数之和是30，这个数是（）A.7B.8C.9D.10两数之差是12，和是48，较小的数是（）A.18B.20C.24D.30甲、乙两数的和是70，甲比乙多10，甲、乙两数的积是（）A.1200B.1400C.1500D.1600两数之和是50，差是10，较大的数是较小的数的（）倍A.

1.5B.2C.

2.5D.3一个数与另一个数的和是24，差是6，这两个数分别是（）A.15和9B.18和6C.20和4D.21和3甲、乙、丙三个数的和是60，甲与乙的和是35，乙与丙的和是30，乙是（）第3页共9页A.5B.10C.15D.20

三、多项选择题（共20题，每题2分）（以下每小题均有多个正确选项，将正确选项的字母填在括号中，多选、少选、错选均不得分）关于和差问题，以下说法正确的有（）A.已知两数的和与差，可直接用公式“大数=和+差÷2，小数=和-差÷2”计算B.两数和为60，差为20，大数是40C.小数是15，差是5，大数是20D.和差问题中，和与差必须都是正数若两数之和为80，差为16，以下计算正确的有（）A.大数=80+16÷2=48B.小数=80-16÷2=32C.两数分别是48和32D.大数比小数多16长方形的长与宽的和是30厘米，以下说法正确的有（）A.长+宽=30厘米B.长-宽=4厘米时，长=17厘米C.若长=18厘米，则宽=12厘米D.长与宽的差越大，面积越大以下问题属于和差问题的有（）A.两数和50，差10，求两数B.甲比乙多15，甲+乙=55，求甲、乙C.长方形周长28厘米，长比宽多4厘米，求长和宽D.两数积240，差4，求两数两数之和是70，差是10，以下正确的是（）A.大数=40，小数=30B.小数=70-10÷2=30C.大数=30+10=40D.两数分别是30和40若两数差为12，和为48，以下计算正确的有（）第4页共9页A.大数=48+12÷2=30B.小数=30-12=18C.两数是30和18D.小数=48-12÷2=18关于和差问题的应用，以下说法正确的有（）A.年龄问题中，两人年龄差不变，和随时间变化B.购物问题中，已知总价和数量差，可求单价C.鸡兔同笼问题属于和差问题的应用D.和差问题是解决复杂数量关系的基础两数之和是90，差是18，以下正确的是（）A.大数=54，小数=36B.小数=36，大数=54C.54+36=90D.54-36=18长方形的长与宽的和是25厘米，以下可能的是（）A.长=15厘米，宽=10厘米B.长=13厘米，宽=12厘米C.长=20厘米，宽=5厘米D.长=25厘米，宽=0厘米两数之和是60，差是0，以下说法正确的有（）A.两数相等B.两数都是30C.差为0时，和=2×大数D.小数=大数甲、乙两数的和是80，甲是乙的3倍，以下计算正确的有（）A.乙=80÷3+1=20B.甲=20×3=60C.甲-乙=40D.甲+乙=80两数差为15，和为55，以下正确的是（）A.大数=55+15÷2=35B.小数=35-15=20C.35+20=55D.35-20=15关于和差问题公式的推导，以下正确的有（）A.设大数为a，小数为b，则a+b=和，a-b=差B.两式相加2a=和+差，a=和+差÷2第5页共9页C.两式相减2b=和-差，b=和-差÷2D.公式适用于任意两个数（包括负数）两数之和是40，差是10，以下正确的是（）A.大数=25，小数=15B.小数=40-10÷2=15C.大数=15+10=25D.25+15=40以下问题可通过和差问题公式解决的有（）A.两数和100，差20，求两数B.长方形长+宽=20，长-宽=4，求面积C.甲比乙多8，甲+乙=48，求甲、乙D.30比一个数多5，这个数是多少两数之和是50，差是10，以下正确的是（）A.大数=30，小数=20B.小数=20，大数=30C.30×20=600D.30-20=10若两数差为20，和为60，以下计算正确的有（）A.大数=60+20÷2=40B.小数=40-20=20C.40+20=60D.40-20=20关于和差问题的易错点，以下说法正确的有（）A.忽略“差”的正负，直接用绝对值计算B.混淆“和”与“差”的公式，导致大数、小数求反C.未明确两数大小，导致公式应用错误D.忽略题目中的隐含条件（如“差”是正数）两数之和是72，差是18，以下正确的是（）A.大数=45，小数=27B.小数=27，大数=45C.45+27=72D.45-27=18两数差为12，和为36，以下正确的是（）第6页共9页A.大数=36+12÷2=24B.小数=24-12=12C.24+12=36D.24-12=12

四、判断题（共20题，每题1分）（对的打“√”，错的打“×”）和差问题中，大数一定比小数大（）两数之和是20，差是10，小数是15（）长方形长+宽=15厘米，长-宽=3厘米，长是9厘米（）两数差是0时，两数一定相等（）已知两数的和是50，差是10，小数是30（）和差问题的公式仅适用于正整数（）甲、乙两数和是40，甲比乙多10，甲是25，乙是15（）两数之和是30，差是6，大数是18，小数是12（）长方形周长=2×长+宽，若周长是30厘米，长+宽=15厘米（）两数差是15，和是45，大数是30，小数是15（）和差问题中，和必须大于差（）甲、乙两数和是60，甲是乙的2倍，乙是20，甲是40（）两数之和是100，差是20，大数是60，小数是40（）长方形长比宽多5厘米，长+宽=25厘米，宽是10厘米（）两数差是8，和是24，大数是16，小数是8（）和差问题中，差为负数时，公式仍适用（）甲、乙两数和是55，甲比乙少5，乙是30，甲是25（）两数之和是48，差是12，小数是18，大数是30（）两数差是0，说明两数都是0（）甲、乙两数和是70，甲比乙多10，甲=40，乙=30（）

五、简答题（共2题，每题5分）第7页共9页（解答时需写出计算过程，答案不超过150字）甲、乙两数的和是120，甲比乙多20，求甲、乙两数各是多少一个长方形的长与宽的和是28厘米，长比宽多4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

六、参考答案

一、单项选择题

1.A

2.B

3.A

4.B

5.B

6.A

7.A

8.C

9.C

10.A

11.A

12.B

13.B

14.A

15.A

16.A

17.B

18.C

19.B

20.B

21.C

22.A

23.A

24.B

25.C

26.A

27.A

28.B

29.A

30.B

二、多项选择题

11.ABC

12.ABCD

13.ABC

14.ABC

15.ABCD

16.ABCD

17.ABD

18.ABCD

19.ABC

20.ABCD

21.ABCD

22.ABCD

23.ABC

24.ABCD

25.ABC

26.ABD

27.ABCD

28.ABCD

29.ABCD

30.ABCD

三、判断题

1.√

2.×（小数=5）

3.√

4.√

5.×（小数=20）

6.×（可用于任意数）

7.√

8.√

9.√

10.√

11.√

12.√

13.√

14.√

15.√

16.√

17.√

18.√

19.×（可相等非0）

20.√

四、简答题解设甲为a，乙为b由题意得a+b=120，a-b=20大数a=120+20÷2=70，小数b=120-70=50答甲是70，乙是50解设长为a，宽为b由题意得a+b=28，a-b=4长a=28+4÷2=16厘米，宽b=28-16=12厘米第8页共9页面积=16×12=192平方厘米答面积是192平方厘米说明本文档试题基于小学阶段和差问题基础知识点设计，涵盖基础公式应用、综合计算及实际场景（如长方形），答案准确，可直接用于练习和自测第9页共9页。