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图形镶嵌试题及答案
一、单项选择题（共30题，每题1分）（共30分）
1.下列关于“平面镶嵌”的描述，正确的是（）A.仅指用一种图形进行密铺B.指图形之间没有重叠、没有空隙地铺满平面C.只能用正多边形进行镶嵌D.镶嵌后的图形内角和必须等于180°
2.下列图形中，不能单独进行平面镶嵌的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
3.用正六边形瓷砖铺设地面时，每一个顶点处需要的瓷砖数量是（）A.2块B.3块C.4块D.5块
4.若一个正多边形的每个内角为120°，则该多边形的边数是（）A.3B.4C.5D.
65.下列多边形中，一定能单独进行平面镶嵌的是（）第1页共13页A.任意三角形B.任意四边形C.任意五边形D.任意六边形
6.用正三角形和正方形组合镶嵌时，一个顶点处正三角形和正方形的数量比是（）A.1:1B.1:2C.2:1D.3:
17.平面镶嵌中，若某顶点处由多个图形拼接，其内角之和必须等于（）A.90°B.180°C.270°D.360°
8.正四边形的每个内角是（）度A.60B.90C.120D.
1509.下列图形中，内角和等于360°的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形第2页共13页D.正六边形
10.用正三角形单独镶嵌时，一个顶点处需要的瓷砖数量是（）A.2块B.3块C.4块D.6块
11.若一个正多边形的每个外角为60°，则该多边形能单独镶嵌的条件是（）A.能，因为内角=120°，360°/120°=3B.能，因为内角=120°，360°/120°=2C.不能，因为内角=120°，360°/120°=3D.不能，因为内角=120°，360°/120°=
212.下列组合中，不能进行平面镶嵌的是（）A.正三角形+正方形B.正三角形+正六边形C.正方形+正六边形D.正五边形+正十边形
13.平面镶嵌中，“密铺”的核心要求是（）A.图形无重叠、无空隙B.图形必须是正多边形C.内角和为180°D.边数为3的倍数
14.正八边形的每个内角是（）度A.135B.140第3页共13页C.144D.
15015.用正三角形和正六边形组合镶嵌时，一个顶点处正三角形的数量是（）A.1块B.2块C.3块D.4块
16.若一个图形能单独镶嵌，则其内角必须满足（）A.内角为整数B.内角能整除360°C.内角和为180°D.内角和为360°
17.下列图形中，可以进行平面镶嵌的是（）A.不等边三角形B.直角梯形C.等腰梯形D.不规则五边形
18.正十二边形的每个内角是（）度A.135B.140C.150D.
15519.用正方形和正三角形组合镶嵌时，一个顶点处正方形的数量是（）第4页共13页A.1块B.2块C.3块D.4块
20.平面镶嵌中，“内角和”指的是（）A.图形的内角总和B.顶点处拼接图形的内角之和C.图形的外角总和D.图形的周长
21.下列多边形中，不能单独镶嵌的是（）A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正七边形
22.若一个正多边形能单独镶嵌，则其边数n必须满足（）A.n=3B.n=4C.n=6D.360°能被内角整除
23.用正三角形和正十二边形组合镶嵌时，一个顶点处正十二边形的数量是（）A.1块B.2块C.3块D.4块第5页共13页
24.下列组合中，能进行平面镶嵌的是（）A.正三角形+正五边形B.正方形+正五边形C.正六边形+正八边形D.正三角形+正十二边形
25.平面镶嵌的“无空隙”是指（）A.图形之间没有重叠B.图形与图形之间没有缝隙C.图形的内角和为360°D.图形的外角和为360°
26.正六边形的每个内角是（）度A.60B.90C.120D.
15027.若一个图形能进行平面镶嵌，则其内角（）A.必须小于90°B.必须大于90°C.必须等于90°D.能被360°整除
28.用两个正三角形和一个正方形能否在顶点处拼成360°？（）A.能，因为60°×2+90°=210°≠360°B.能，因为60°×2+90°=210°=360°C.不能，因为60°×2+90°=210°≠360°D.不能，因为60°×2+90°=210°=360°第6页共13页
29.下列图形中，内角和为720°的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
30.平面镶嵌中，“重叠”是指（）A.图形部分重合B.图形完全重合C.图形之间有缝隙D.图形内角和不等于360°（答案
1.C
2.C
3.B
4.D
5.A
6.C
7.D
8.B
9.B
10.B
11.A
12.C
13.A
14.A
15.B
16.B
17.A
18.C
19.A
20.B
21.D
22.D
23.A
24.D
25.B
26.C
27.D
28.C
29.D
30.A）
二、多项选择题（共20题，每题2分）（共40分）
1.下列图形中，可以单独进行平面镶嵌的有（）A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形
2.平面镶嵌的基本条件包括（）A.图形无重叠B.图形无空隙C.内角和为360°D.内角能整除360°第7页共13页
3.下列多边形中，内角和为360°的有（）A.正方形B.长方形C.平行四边形D.梯形
4.用正多边形进行镶嵌时，若某顶点处有3块瓷砖，则可能的组合是（）A.3块正三角形B.2块正方形+1块正六边形C.1块正四边形+2块正六边形D.1块正三角形+2块正六边形
5.下列组合中，能进行平面镶嵌的有（）A.正三角形+正方形B.正三角形+正六边形C.正方形+正六边形D.正三角形+正十二边形
6.正多边形能单独镶嵌的关键原因是（）A.内角相等B.外角相等C.内角能整除360°D.边数为3的倍数
7.下列图形中，不能单独进行平面镶嵌的有（）A.不等边三角形B.正五边形C.正七边形第8页共13页D.正八边形
8.平面镶嵌的“密铺”现象在生活中的应用有（）A.地砖铺设B.天花板装饰C.窗户玻璃切割D.墙面贴纸设计
9.用正三角形和正四边形组合镶嵌时，一个顶点处可能的瓷砖数量是（）A.1块正三角形+2块正四边形B.2块正三角形+1块正四边形C.3块正三角形+2块正四边形D.4块正三角形+1块正四边形
10.下列关于图形内角的说法，正确的有（）A.正三角形内角60°B.正方形内角90°C.正六边形内角120°D.正八边形内角135°
11.若一个正多边形能进行平面镶嵌，则其边数可能是（）A.3B.4C.5D.
612.用正方形和正三角形组合镶嵌时，顶点处的内角之和为360°，可能的组合是（）A.2个正三角形+2个正方形第9页共13页B.3个正三角形+1个正方形C.4个正三角形+0个正方形D.1个正三角形+2个正方形
13.下列多边形中，可以进行平面镶嵌的有（）A.任意三角形B.任意四边形C.正三角形D.正六边形
14.平面镶嵌中，“无空隙”的判断依据是（）A.图形的边能完全拼接B.内角和等于360°C.外角和等于360°D.图形的顶点能重合
15.用正六边形和正三角形组合镶嵌时，一个顶点处可能的瓷砖数量是（）A.1块正三角形+1块正六边形B.2块正三角形+2块正六边形C.3块正三角形+1块正六边形D.4块正三角形+1块正六边形
16.下列关于“内角和”的说法，正确的有（）A.三角形内角和180°B.四边形内角和360°C.五边形内角和540°D.六边形内角和720°第10页共13页
17.用正三角形、正方形和正六边形组合镶嵌时，可能的顶点组合是（）A.1个正三角形+2个正方形+1个正六边形B.2个正三角形+1个正方形+1个正六边形C.1个正三角形+1个正方形+2个正六边形D.3个正三角形+1个正方形+1个正六边形
18.下列图形中，内角能被360°整除的有（）A.正三角形（内角60°，360÷60=6）B.正方形（内角90°，360÷90=4）C.正五边形（内角108°，360÷108≈
3.33）D.正六边形（内角120°，360÷120=3）
19.平面镶嵌的“重叠”可能导致（）A.图形变形B.美观度下降C.内角和超过360°D.无法铺满平面
20.下列组合中，不能进行平面镶嵌的有（）A.正五边形+正十边形B.正方形+正五边形C.正三角形+正五边形D.正六边形+正八边形（答案
1.ABD
2.AB
3.ABCD
4.AD
5.ABD
6.AC
7.BCD
8.ABD
9.BD
10.ABCD
11.ABD
12.BD
13.ABCD
14.AB
15.CD
16.ABCD
17.ABD
18.ABD
19.ABD
20.BCD）
三、判断题（共20题，每题1分）第11页共13页（共20分）
1.任意三角形都能单独进行平面镶嵌（）
2.正四边形（正方形）的每个内角是90°（）
3.平面镶嵌中，图形之间可以有重叠，但不能有空隙（）
4.正五边形能单独进行平面镶嵌（）
5.正六边形的每个内角是120°（）
6.平面镶嵌的核心要求是图形内角和等于360°（）
7.用正三角形和正十二边形组合可以进行平面镶嵌（）
8.任意四边形都能单独进行平面镶嵌（）
9.正八边形的每个内角是135°（）
10.平面镶嵌时，一个顶点处的内角之和必须等于360°（）
11.正三角形和正方形组合镶嵌时，一个顶点处可以有2块正三角形和1块正方形（）
12.内角能被360°整除的正多边形才能单独镶嵌（）
13.生活中的地砖铺设利用了平面镶嵌原理（）
14.正七边形能单独进行平面镶嵌（）
15.正三角形的内角是60°，3个正三角形能在顶点处拼成360°（）
16.平面镶嵌的“无空隙”是指图形边缘完全贴合，没有缝隙（）
17.正方形和正六边形组合可以进行平面镶嵌（）
18.正多边形能单独镶嵌的条件是内角相等且能被360°整除（）
19.梯形不能单独进行平面镶嵌（）
20.用两个正三角形和两个正方形可以在顶点处拼成360°（）（答案
1.√
2.√
3.×
4.×
5.√
6.×
7.√
8.√
9.√
10.√
11.√
12.√
13.√
14.×
15.√
16.√
17.×
18.√
19.×
20.√）第12页共13页
四、简答题（共2题，每题5分）（共10分）
1.简述正多边形能单独进行平面镶嵌的条件
2.举例说明生活中应用平面镶嵌原理的实例，并分析其几何原理（答案
1.正多边形能单独进行平面镶嵌的条件是
①各内角相等；
②每个内角的度数能整除360°，即360°除以一个内角度数的结果为整数
2.实例地砖铺设原理地砖多为正方形或正六边形，正方形内角90°，360°÷90°=4，4块可在顶点处密铺；正六边形内角120°，360°÷120°=3，3块可在顶点处密铺，均满足无重叠、无空隙的条件）总字数约2500字附标准答案第13页共13页。
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