山大附中数学试题及答案

山大附中数学试题及答案某中学数学模拟试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）下列各数中，最小的数是（）A.-3B.0C.1D.-2计算3x^2\cdot2x^3的结果是（）A.5x^5B.6x^5C.5x^6D.6x^6若分式\frac{x-2}{x+1}有意义，则x的取值范围是（）A.x\neq-1B.x\neq2C.x\neq1D.x\neq0下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形不等式组\begin{cases}x+10\2x-31\end{cases}的解集是（）A.-1x2B.x-1C.x2D.x-1或x2数据1，2，3，4，5的平均数是（）A.2B.3C.4D.5若a，b是方程x^2-3x+1=0的两根，则a+b的值是（）A.3B.-3C.1D.-1下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=\frac{3}{x}C.y=-5x D.y=x^2一个几何体的三视图如图所示（单位cm），则该几何体的体积是（）第1页共8页（此处假设三视图为主视图和左视图为长方形，俯视图为圆，即圆柱，高4cm，底面直径2cm）A.2\pi,\text{cm}^3B.4\pi,\text{cm}^3C.6\pi,\text{cm}^3D.8\pi,\text{cm}^3已知\angle A=35^\circ，则\angle A的余角是（）A.35^\circ B.55^\circ C.65^\circ D.145^\circ下列运算正确的是（）A.\sqrt{4}=\pm2B.|-3|=-3C.a^2^3=a^5D.a^6\div a^2=a^4点P2,-3关于原点对称的点的坐标是（）A.-2,3B.2,3C.-2,-3D.2,-3某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价设成本价为x元，根据题意可列方程为（）A.x+25%=150B.25%x=150C.x1+25%=150D.1501-25%=x若\odot O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与\odot O的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定一组数据2，3，5，5，6，7的众数是（）A.2B.3C.5D.7若ab，则下列不等式一定成立的是（）A.a+3b+\text{3}B.a-3b-3C.-3a-3bD.\frac{a}{3}\frac{b}{3}计算\frac{1}{x}-\frac{1}{y}的结果是（）第2页共8页A.\frac{1}{x-y}B.\frac{y-x}{xy}C.\frac{x-y}{xy}D.\frac{1}{xy}一个正多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数是（）A.7B.8C.9D.10已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,2和-1,0，则k，b的值分别是（）A.k=1，b=1B.k=1，b=-1C.k=-1，b=1D.k=-1，b=-1下列事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视机，正在播放广告C.任意画一个三角形，其内角和是180°D.掷一枚硬币，正面朝上若x^2-4x+m=x-2x-n，则m，n的值分别是（）A.m=4，n=2B.m=4，n=-2C.m=-4，n=2D.m=-4，n=-2如图，在\triangle ABC中，AB=AC，\angle A=40^\circ，则\angle B的度数是（）（此处假设图为等腰三角形，AB=AC为腰，\angle A为顶角）A.40°B.70°C.100°D.140°计算-2^3+\sqrt{9}--1^2的结果是（）A.-8B.-6C.6D.8已知a=2，b=\frac{1}{2}，则a^b的值是（）A.1B.2C.4D.\frac{1}{4}某班有40名学生，一次数学测试的成绩分布如下表|成绩（分）|60-69|70-79|80~89|90~100||人数|5|12|18|5|第3页共8页则该班学生成绩的众数是（）A.5B.18C.80~89分D.90~100分若关于x的方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-2一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（单位\text{cm}^2）（）A.15πB.20πC.25πD.30π如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（）（此处假设图为原点O，点A在第一象限，坐标为2,3）A.2,3B.3,2C.-2,3D.3,-2计算\sin30^\circ+\cos60^\circ的结果是（）A.0B.1C.\frac{1}{2}D.\frac{\sqrt{3}}{2}若a，b，c是\triangle ABC的三边，且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca，则\triangle ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分，多选、少选、错选均不得分）下列各数中，是无理数的有（）A.\sqrt{2}B.\frac{1}{3}C.\pi D.

0.1010010001…下列运算中，正确的有（）A.a^3\cdot a^2=a^6B.a^2^3=a^6C.a^6\diva^2=a^4D.a^2+a^3=a^5下列函数中，图像经过原点的有（）第4页共8页A.y=2x B.y=x^2C.y=\frac{1}{x}D.y=x-5下列图形中，对称轴条数相同的有（）A.等腰三角形B.等边三角形C.矩形D.菱形不等式组\begin{cases}x-10\2x+37\end{cases}的整数解有（）A.1B.2C.3D.4下列事件中，是随机事件的有（）A.明天太阳从东方升起B.掷一枚硬币，正面朝上C.从装有红球和白球的袋中摸出黑球D.买一张彩票，中一等奖已知a与b互为相反数，则下列结论正确的有（）A.a+b=0B.a=-b C.|a|=|b|D.a^2=b^2下列几何图形中，是中心对称图形的有（）A.线段B.角C.平行四边形D.正六边形计算\sqrt{-2^2}+\sqrt{9}-\sqrt

[3]{-8}的结果可能是（）A.2B.4C.6D.8在\triangle ABC中，a，b，c分别是\angle A，\angleB，\angle C的对边，根据下列条件可判定\triangle ABC是直角三角形（\angle C=90^\circ）的条件有（）A.a=3，b=\sqrt{7}，c=2B.a=5，b=12，c=13C.\angle A=30^\circ，\angle B=60^\circ D.\angleA:\angle B:\angle C=1:2:3下列函数中，y随x的增大而增大的有（）第5页共8页A.y=2x B.y=-x+1C.y=x^2（x0）D.y=\frac{1}{x}（x0）若x=1是方程x^2+ax-2=0的一个根，则a的值可能是（）A.1B.-1C.0D.2下列图形变换中，属于平移的有（）A.电梯上下移动B.钟摆摆动C.传送带上的货物移动D.国旗上升已知a=2^3，b=3^2（此处修正a=2^3=8，b=3^2=9），则下列结论正确的有（）A.ab B.a+b=17C.a-b=-1D.ab=72下列关于二次函数y=x^2-4x+3的描述，正确的有（）A.开口向上B.顶点坐标为2,-1C.与x轴交于-1,0和3,0D.当x2时，y随x的增大而增大某班50名学生的一次数学测试成绩如下表，其中众数和中位数分别是（）|成绩（分）|50-59|60-69|70-79|80-89|90-100||人数|4|8|15|16|7|A.80-89分B.70-79分C.

79.5D.80

三、判断题（共20题，每题1分，共20分，对的打“√”，错的打“×”）0的相反数是0（）\sqrt{-4^2}=-4（）三角形的内角和是180°（）一次函数y=kx+b的图像一定经过原点（）方程x^2=4的解是x=2（）第6页共8页圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍（）数据1，2，3，4，5的方差是2（）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（）负数没有立方根（）不等式x-30的解集是x3（）平行四边形的对角线互相平分（）函数y=\frac{1}{x}的图像在第

一、三象限（）三角形的外心是三条角平分线的交点（）事件发生概率为0的事件一定不发生（）若ab，则acbc（c为正数）（）二次函数y=x^2+2x+3的最小值是2（）全等三角形的对应边相等，对应角相等（）0既不是正数也不是负数（）随机事件发生的概率一定是

0.5吗？（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）

66.已知二次函数y=x^2-4x+3，求该函数图像的顶点坐标和与x轴的交点坐标

67.如图，在\triangle ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证\triangle ABD\cong\triangle ACD参考答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）

1.A

2.B

3.A

4.C

5.A

6.B

7.A

8.C

9.B

10.B

11.D

12.A

13.C

14.C

15.C

16.C

17.B

18.C

19.A

20.C

21.A

22.B

23.B

24.A

25.C

26.A

27.A

28.A

29.B

30.C

二、多项选择题（共20题，每题2分）第7页共8页（注正确选项用“√”标记，多选、少选、错选不得分）

31.ACD

32.BC

33.AB

34.BD

35.AB

36.BD

37.ABCD

38.ACD

39.BC

40.BCD

41.AC（注A中k=20，y随x增大而增大；C中x0时，y=x^2单调递增）

42.AB

43.ACD

44.ABCD

45.ABD

46.AD

三、判断题（共20题，每题1分）

47.√

48.×（应为4）

49.√50×

51.×（应为±2）

52.×（面积扩大4倍）

53.√

54.√

55.×（负数有立方根）

56.√

57.√

58.√

59.×（外心是三边垂直平分线交点）

60.√

61.√

62.√

63.√

64.√

65.×（概率范围0~1，不一定是

0.5）

四、简答题（共2题，每题5分）解y=x^2-4x+3=x-2^2-1，顶点坐标为2,-1；令y=0，得x^2-4x+3=0，解得x_1=1，x_2=3，与x轴交点坐标为1,0，3,0证明∵AD是BC边上中线，∴BD=CD；又∵AB=AC，AD=AD，∴\triangle ABD\cong\triangle ACD（SSS）第8页共8页。