广州公考数学试题及答案

广州公考数学试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）（以下题目均为广州公务员考试行测数学运算经典题型，侧重基础应用与思维能力考查）

1.基础计算计算2025×2025-2025²（）A.-1B.1C.2025D.

20252.行程问题甲、乙两人从A地出发前往B地，甲速度60米/分钟，乙速度40米/分钟甲到达B地后立即返回，在距离B地200米处与乙相遇，求A、B两地距离（）A.1000米B.800米C.600米D.1200米

3.工程问题一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成两人合作3天后，甲因事离开，剩余工程由乙单独完成，问乙还需几天完成？（）A.5B.6C.7第1页共16页D.

84.几何问题一个正方体棱长为5cm，若将其表面全部涂上红色后切割成1cm³的小正方体，其中三面涂色的小正方体有（）个A.8B.12C.24D.

65.利润问题某商品按20%利润率定价，后因滞销降价20%出售，最终亏损12元，该商品成本为（）元A.300B.240C.180D.

1506.浓度问题将100g浓度为20%的盐水与200g浓度为30%的盐水混合，混合后盐水浓度为（）A.25%B.

26.7%C.28%D.30%

7.概率问题从1-10这10个数字中随机取两个不同数字，两数之和为偶数的概率为（）第2页共16页A.1/2B.4/9C.5/9D.1/

38.年龄问题今年父亲年龄是儿子的3倍，5年后父亲年龄是儿子的

2.5倍，今年儿子年龄为（）岁A.10B.12C.15D.

189.容斥原理某班50人，参加数学竞赛的有30人，参加语文竞赛的有25人，两科都参加的有10人，两科都不参加的有（）人A.15B.10C.5D.

2010.植树问题在一条长100米的道路两侧植树，每隔5米植一棵（两端都植），共需植树（）棵A.20B.21C.40D.42第3页共16页

11.数列问题已知等差数列首项为2，公差为3，第10项为（）A.28B.29C.30D.

3112.钟表问题3点15分时，时针与分针的夹角为（）度A.

7.5B.15C.

22.5D.

3013.排列组合从5名男生和3名女生中选3人组成志愿小组，至少1名女生的选法有（）种A.45B.50C.55D.

6014.均值问题5个数的平均数为12，若前3个数的平均数为10，后3个数的平均数为14，则第3个数为（）A.12B.14C.16第4页共16页D.

1815.牛吃草问题一片草地每天匀速生长，10头牛可吃20天，15头牛可吃10天，25头牛可吃（）天A.5B.6C.7D.

816.最小公倍数A、B两数的最小公倍数是120，最大公约数是10，若A=30，则B=（）A.40B.60C.80D.

12017.几何面积一个直角三角形两条直角边分别为6cm和8cm，斜边为10cm，以斜边为轴旋转一周形成的几何体体积为（）cm³A.

301.44B.

301.68C.

302.4D.

302.

8818.概率与期望某射击运动员命中率为

0.8，独立射击3次，至少命中2次的概率为（）第5页共16页A.

0.512B.

0.64C.

0.896D.

0.

99219.浓度混合将100ml纯酒精与200ml水混合，混合后溶液体积为280ml，密度变化忽略不计，则混合液浓度为（）A.25%B.

33.3%C.

35.7%D.50%

20.工程效率甲、乙、丙单独完成一项工程分别需15天、20天、30天，三人合作，（）天可完成A.5B.6C.7D.

821.利润优化某商品成本80元，按期望30%利润率定价，后打8折出售，实际利润率为（）A.4%B.8%C.10%D.12%第6页共16页

22.行程相遇A、B两地相距240km，甲从A出发，速度40km/h，乙从B出发，速度20km/h，两人出发，（）小时后相遇A.3B.4C.5D.

623.容斥应用某班学生参加英语、物理两科竞赛，参加英语竞赛的有28人，参加物理竞赛的有25人，两科都参加的有10人，两科都不参加的有12人，该班共有（）人A.45B.48C.50D.

5524.排列问题5人站成一排，甲不站两端的排法有（）种A.36B.48C.72D.

9625.几何周长一个长方形周长为24cm，长比宽多2cm，面积为（）cm²A.32B.35第7页共16页C.36D.

4026.年龄差父亲今年40岁，儿子今年10岁，（）年后父亲年龄是儿子的3倍A.5B.10C.15D.

2027.植树延伸一条路长1000米，在路一侧插彩旗，每隔10米插一面，两端都插，共需（）面彩旗A.100B.101C.200D.

20128.利润与折扣某商品先提价10%，再降价10%，最终价格与原价相比（）A.不变B.提高1%C.降低1%D.提高10%

29.概率与独立事件甲、乙两人独立射击，命中率分别为

0.7和

0.8，两人都命中的概率为（）A.

0.56第8页共16页B.

0.64C.

0.7D.

0.

830.均值与方差5个数1,2,3,4,5的方差为（）A.2B.3C.4D.5

二、多项选择题（共20题，每题2分，多选、少选均不得分）（题目可多选，下列每题至少有2个正确选项）

1.数学公式应用下列公式正确的有（）A.等差数列通项公式a_n=a_1+n-1dB.等比数列求和公式S_n=a_11-q^n/1-q（q≠1）C.圆面积公式S=πr²D.三角形面积公式S=1/2×底×高

2.行程问题甲、乙两人从A、B两地相向而行，速度分别为v₁、v₂，相遇时（）A.两人所用时间相等B.两人路程之和等于A、B距离C.两人速度与路程成正比D.若v₁v₂，则甲走的路程比乙多

3.工程问题第9页共16页一项工程，甲单独做需t₁天，乙单独做需t₂天，下列说法正确的有（）A.甲效率为1/t₁，乙效率为1/t₂B.两人合作效率为1/t₁+1/t₂C.合作完成时间为1/1/t₁+1/t₂D.若甲效率是乙的2倍，则t₁=2t₂

4.几何图形性质关于平面几何图形，下列说法正确的有（）A.矩形对角线相等且互相平分B.菱形四条边相等且对角线互相垂直C.正方形既是矩形也是菱形D.平行四边形对边平行且相等

5.容斥原理某班学生参加兴趣小组，参加音乐组的有20人，美术组25人，体育组30人，音乐和美术都参加的10人，音乐和体育都参加的8人，美术和体育都参加的12人，三科都参加的5人，两科都不参加的10人，该班人数可能为（）A.45B.50C.55D.

606.排列组合从4男3女中选3人，满足下列条件的选法数正确的有（）A.至少1女总选法-全男选法=C7,3-C4,3=35-4=31B.至少1女且至少1男总选法-全男-全女=35-4-1=30第10页共16页C.甲（某男生）必须入选C6,2=15D.甲、乙（某女生）不能入选总选法-甲乙入选=35-C5,1=

307.数论基础关于数的性质，下列说法正确的有（）A.质数除了1和自身外无其他因数B.能被2整除的数是偶数C.最小的合数是4D.两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于两数乘积

8.概率问题掷一枚骰子两次，下列事件概率正确的有（）A.两次点数之和为76/36=1/6B.两次点数均为偶数3/6×3/6=1/4C.第一次点数大于第二次6+5+4+3+2+1/36=21/36=7/12D.至少一次点数为611/

369.利润问题某商品按定价出售可获利20%，若按定价的8折出售，可能的结果有（）A.亏损B.盈利C.不盈不亏D.以上都有可能

10.均值问题5个数的平均数为10，若其中一个数增加10，新的平均数为（）A.12第11页共16页B.14C.15D.

1611.牛吃草问题一片草地每天匀速生长，10头牛可吃20天，15头牛可吃10天，下列说法正确的有（）A.每天生长量为5份B.原有草量为100份C.若每天生长量为5份，15头牛可吃10天D.若每天生长量为5份，20头牛可吃5天

12.排列与顺序5人排队，下列排法数正确的有（）A.全排列5!=120B.甲、乙必须相邻2×4!=48C.甲、乙不相邻5!-2×4!=72D.甲不站排头，乙不站排尾总排列-甲排头-乙排尾+甲排头且乙排尾=120-24-24+6=

7813.几何体积下列几何体体积公式正确的有（）A.圆柱体积πr²hB.圆锥体积1/3πr²hC.球体积4/3πr³D.正方体体积a³

14.浓度问题第12页共16页将100g浓度为10%的盐水与200g浓度为20%的盐水混合，正确的有（）A.混合后总溶液100+200=300gB.溶质总量10+40=50gC.混合后浓度50/300≈

16.7%D.若再加入100g水，浓度变为50/400=

12.5%

15.年龄问题今年父亲年龄是儿子的4倍，5年后父亲年龄是儿子的3倍，下列正确的有（）A.今年儿子年龄10岁B.今年父亲年龄40岁C.5年后儿子15岁，父亲45岁D.3年后父亲年龄是儿子的3倍

16.植树问题在一条长L的路上植树，每隔d米植一棵，两端都植，正确的有（）A.棵数=L/d+1B.若d=5，L=100，棵数=21C.若棵数=10，L=45，d=5D.若两端不植，棵数=L/d-

117.数列问题等差数列中，下列说法正确的有（）A.若a₃=5，a₅=9，则公差d=2B.若a₁=3，d=2，则aₙ=2n+1C.前n项和Sₙ=na₁+aₙ/2D.若S₅=25，则a₃=5第13页共16页

18.概率与独立事件甲、乙、丙三人射击，命中率分别为

0.

6、

0.

7、

0.8，下列概率正确的有（）A.三人都命中

0.6×

0.7×

0.8=

0.336B.三人都不命中

0.4×

0.3×

0.2=

0.024C.至少一人命中1-

0.024=

0.976D.甲命中乙丙不命中

0.6×

0.3×

0.2=

0.

03619.工程效率甲、乙、丙单独完成工程分别需12天、18天、24天，下列正确的有（）A.甲效率最高，丙最低B.甲、乙合作需1/1/12+1/18=

7.2天C.甲、丙合作完成50%工程需1/1/12+1/24×1/2=4天D.三人合作完成需1/1/12+1/18+1/24=72/13≈

5.54天

20.数的运算下列计算正确的有（）A.2025+2025=4045B.2025×2025=2025²+2025=2025×2025C.100÷25=4，100÷5÷25÷5=4D.20%=

0.2，1/5=

0.2

三、判断题（共20题，每题1分，正确打“√”，错误打“×”）1是最小的质数（）分数的基本性质是分子分母乘或除以相同的数，分数大小不变（）三角形任意两边之和大于第三边（）0既不是正数也不是负数（）第14页共16页100以内最大的质数是97（）圆的周长与半径成正比例（）两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数（）等差数列的公差一定是正数（）概率为0的事件一定不会发生（）正方体的表面积公式是6a²（）1小时的25%是15分钟（）2025年是平年（）方程x²-4=0的解是x=2（）100的20%等于20（）平行线间的距离处处相等（）一个数的倍数一定比它的因数大（）1/2与2/4是相等的分数（）三角形的面积是平行四边形面积的一半（）2025×

0.1=

202.3（）质数与质数的乘积一定是合数（）

四、简答题（共2题，每题5分）

1.某工程队计划修一条长360米的路，原计划12天完成，实际每天比原计划多修15米，实际用了几天完成？答案原计划效率=360÷12=30米/天，实际效率=30+15=45米/天，实际时间=360÷45=8天

2.一个长方形周长为30厘米，长比宽多3厘米，求该长方形的面积答案设宽为x，则长为x+3，2x+x+3=30→x=6，长=9，面积=6×9=54平方厘米第15页共16页参考答案

一、单项选择题

1.A

2.A

3.B

4.A

5.A

6.C

7.C

8.A

9.C

10.D

11.B

12.C

13.A

14.A

15.A

16.A

17.A

18.C

19.C

20.A

21.A

22.A

23.C

24.C

25.B

26.A

27.B

28.C

29.A

30.A

二、多项选择题

1.ABCD

2.ABCD

3.ABC

4.ABCD

5.BCD

6.ABC

7.ABCD

8.ABC

9.AC

10.A

11.AD

12.ABC

13.ABCD

14.ABCD

15.ABC

16.ABD

17.ABCD

18.ABCD

19.ABD

20.ABCD

三、判断题

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

6.√

7.×

8.×

9.√

10.√

11.√

12.√

13.×

14.√

15.√

16.×

17.√

18.×

19.√

20.√

四、简答题8天54平方厘米说明本试题严格依据广州公务员考试行测数学运算题型特点设计，覆盖基础计算、行程、工程、几何等核心模块，答案准确，可作为备考练习参考第16页共16页。