矩形性质试题及答案

矩形性质试题及答案

一、文档说明本文档为矩形性质专项练习试题，涵盖单项选择、多项选择、判断及简答题四种题型，共72题（含2道简答题），旨在帮助中学生巩固矩形的定义、性质及判定方法试题注重基础与应用结合，答案准确，可作为课堂练习或自学检测使用

二、单项选择题（共30题，每题1分）（下列各题均只有一个正确选项，将正确选项的字母填在括号内）矩形是特殊的（）A.三角形B.平行四边形C.梯形D.菱形矩形的四个内角均为（）A.锐角B.直角C.钝角D.不确定矩形的对边关系是（）A.仅平行B.仅相等C.平行且相等D.既不平行也不相等矩形的对角线（）A.互相垂直B.互相平分C.互相垂直平分D.仅相等若矩形的一条对角线长为10cm，且对角线互相平分，则两条对角线的交点到各顶点的距离为（）A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm矩形的对称轴有（）条A.1B.2C.3D.4矩形的周长为20cm，若长为6cm，则宽为（）A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）第1页共8页A.三角形B.平行四边形C.矩形D.梯形矩形的四个角的度数之和为（）A.180°B.360°C.540°D.720°若矩形的长为8cm，宽为6cm，则其对角线长为（）A.10cm B.12cm C.14cm D.16cm矩形的一组邻边分别为3cm和4cm，则其对角线长为（）A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm矩形的对角线将其分成的三角形中，一定是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形若矩形的对角线与一边的夹角为30°，则另一条对角线与另一边的夹角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°矩形的面积等于（）A.长×宽B.长+宽C.对角线乘积D.（长+宽）×2下列关于矩形的说法，错误的是（）A.矩形的四个角都是直角B.矩形的对角线互相平分C.矩形的对角线一定垂直D.矩形是平行四边形的一种若矩形的对角线长为10cm，且长是宽的2倍，则宽为（）A.2√5cm B.3√5cm C.4√5cm D.5√5cm矩形的一组对边中点的连线是其（）A.对称轴B.对角线C.高D.中线若矩形的一条边是5cm，另一条边是12cm，则其面积为（）A.60cm²B.65cm²C.17cm²D.24cm²矩形的对角线长为13cm，长为12cm，则其宽为（）第2页共8页A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm矩形的对角线将其分成的四个三角形中，面积相等的是（）A.相邻的两个B.相对的两个C.所有四个D.无法确定若矩形的周长为28cm，宽为6cm，则长为（）A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm矩形的一条对角线与一条边构成的直角三角形中，若斜边为10cm，一条直角边为6cm，则另一条直角边为（）A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm矩形的对称性是（）A.仅中心对称B.仅轴对称C.中心对称且轴对称D.既不中心对称也不轴对称若矩形的长为10cm，宽为8cm，则其对角线长为（）A.√34cm B.√89cm C.√164cm D.√160cm矩形的一组邻边分别为a和b，则其对角线长为（）A.a+b B.a-b C.√a²+b²D.2a+b若矩形的对角线互相垂直，则该矩形一定是（）A.正方形B.菱形C.一般矩形D.无法确定矩形的四个顶点（）在同一个圆上A.一定B.不一定C.一定不D.无法确定若矩形的一条边是另一条边的3倍，且周长为32cm，则长为（）A.6cm B.8cm C.12cm D.16cm矩形的对角线长为15cm，且对角线互相平分，则两条对角线的交点到一边的距离为（）A.

7.5cm B.10cm C.15cm D.无法确定第3页共8页下列图形中，对角线相等的是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.梯形

三、多项选择题（共20题，每题2分）（下列各题有多个正确选项，全部选对得2分，选对但不全得1分，错选或不选不得分）矩形的性质有（）A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线相等D.对边平行且相等下列关于矩形的说法，正确的有（）A.矩形的邻边互相垂直B.矩形的对角线长度相等C.矩形的四个顶点共圆D.矩形的对角线交点是其对称中心矩形的判定方法有（）A.有三个角是直角的四边形是矩形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是矩形若矩形的对角线长为10cm，则（）A.对角线的一半长为5cm B.两条对角线将矩形分成四个等腰三角形C.矩形的面积可能为48cm²D.矩形的周长可能为28cm矩形的一条对角线长为√a²+b²，则该矩形的（）A.长为a B.宽为b C.长和宽分别为a和b D.长和宽满足a²+b²=对角线²矩形的对称性体现在（）A.关于两条对角线对称B.关于两组对边中点连线对称第4页共8页C.绕对角线交点旋转180°后与原图形重合D.关于某条边对称若矩形的长扩大为原来的2倍，宽不变，则（）A.周长扩大为原来的2倍B.面积扩大为原来的2倍C.对角线长扩大为原来的2倍D.四个角的度数不变矩形的四个角中，（）A.都是90°B.相邻的两个角互补C.相对的两个角相等D.所有角都不相等矩形的对角线（）A.互相垂直B.互相平分C.长度相等D.交点到四个顶点距离相等下列图形中，既是矩形又是中心对称图形的是（）A.长方形B.正方形C.菱形D.平行四边形矩形的一组对边（）A.平行B.相等C.垂直D.不平行若矩形的宽为5cm，对角线长为13cm，则（）A.长为12cm B.面积为60cm²C.周长为34cm D.长是宽的2倍多矩形的对角线将其分成的三角形中，（）A.两个三角形全等B.相对的两个三角形面积相等C.所有三角形都是等腰三角形D.所有三角形都是直角三角形矩形的性质与平行四边形相比，增加的性质有（）A.对边平行B.对角线相等C.四个角是直角D.对角线互相平分第5页共8页矩形的一条边是另一条边的2倍，且对角线长为√5cm，则该矩形的（）A.长为2cm B.宽为1cm C.面积为2cm²D.周长为6cm若矩形的四个顶点坐标分别为0,0,a,0,a,b,0,b，则（）A.对角线长为√a²+b²B.对角线交点坐标为a/2,b/2C.对边中点连线的方程为x=a/2和y=b/2D.四个顶点在以a/2,b/2为圆心，√a²+b²/2为半径的圆上矩形的对称性是（）A.轴对称图形B.中心对称图形C.仅轴对称D.仅中心对称下列关于矩形的说法，错误的有（）A.矩形的对角线互相垂直B.矩形的对角线不一定相等C.矩形的邻边一定相等D.矩形的对边一定垂直矩形的面积为S，长为a，则宽为（）A.S/a B.S-a C.√a²-对角线²D.周长/2-a若矩形的对角线长为10cm，且长与宽的比为3:4，则该矩形的（）A.长为6cm B.宽为8cm C.面积为48cm²D.周长为28cm

四、判断题（共20题，每题1分）（对的打“√”，错的打“×”）矩形的四个角都是直角（）矩形的对角线互相垂直（）矩形的对边平行且相等（）矩形的对角线一定相等（）第6页共8页矩形是特殊的平行四边形（）矩形的对角线将其分成四个全等的三角形（）矩形的对称轴有3条（）矩形的一条对角线长为5cm，则另一条对角线长也为5cm（）矩形的面积等于长与宽的乘积（）矩形的四个顶点一定在同一个圆上（）矩形的一组邻边互相垂直（）对角线相等的四边形是矩形（）矩形的中心对称点是两条对角线的交点（）矩形的周长一定比面积大（）矩形的对角线的一半长等于长与宽的平方和的平方根（）矩形的一条边是另一条边的一半，则该矩形的对角线长是这条边的√5倍（）矩形的两条对角线将其分成四个面积相等的三角形（）矩形的四个角中，相邻的两个角互补（）矩形的对角线互相平分且相等（）矩形的宽为4cm，长为3cm，则其对角线长为5cm（）

五、简答题（共2题，每题5分）简述矩形的对角线性质，并说明理由写出两种判定一个平行四边形是矩形的方法，并简述判定依据参考答案

一、单项选择题1-5:B BC B A6-10:BA C BA11-15:A CC AC第7页共8页16-20:A A A AB21-25:ACC BC26-30:AAC DC

二、多项选择题ABCD

2.ABCD

3.ABC

4.ABCD

5.CDBC

7.BD

8.ABC

9.BCD

10.ABAB

12.ABC

13.ABD

14.BC

15.BCDABCD

17.AB

18.ABCD

19.AD

20.ABCD

三、判断题√

2.×

3.√

4.√

5.√×

7.×

8.√

9.√

10.√√

12.×

13.√

14.×

15.×√

17.√

18.√

19.√

20.√

四、简答题对角线性质矩形的对角线相等且互相平分理由矩形是特殊的平行四边形，平行四边形对角线互相平分；根据勾股定理，矩形的对角线长为√长²+宽²，故两条对角线长度相等判定方法

①有三个角是直角的四边形是矩形依据四边形内角和为360°，若三个角为90°，则第四个角必为90°，四个角都是直角的四边形是矩形

②对角线相等的平行四边形是矩形依据平行四边形对角线互相平分，若对角线相等，则四条线段（对角线的一半）相等，故四个三角形为等腰三角形，可证四个角为直角第8页共8页。