中考数学复习试题及答案

中考数学复习试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填在答题卡对应位置）

1.计算-3+2的结果是（）A.1B.-1C.5D.-

52.2025年我国参加高考的人数约为1300万人，将1300万用科学记数法表示为（）A.

1.3\times10^3B.

1.3\times10^6C.

1.3\times10^7D.

1.3\times10^

83.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等边三角形C.矩形D.菱形

4.不等式2x-13的解集是（）A.x1B.x1C.x2D.x

25.函数y=\sqrt{x-2}中，自变量x的取值范围是（）A.x2B.x\geq2C.x2D.x\leq

26.下列运算正确的是（）A.a^2+a^3=a^5B.a^6\div a^2=a^3C.a^2^3=a^6D.2a+3b=5ab

7.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.\frac{1}{3}B.\frac{2}{3}C.\frac{1}{5}D.\frac{2}{5}

8.若关于x的一元二次方程x^2-4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）第1页共10页A.k4B.k4C.k\geq4D.k\leq

49.已知\angle\alpha=35^\circ，则\angle\alpha的余角是（）A.35^\circ B.55^\circ C.65^\circ D.145^\circ

10.下列说法正确的是（）A.为了解某市中学生的视力情况，应采用全面调查B.数据1，2，3，4，5的中位数是4C.方差越大，数据的波动越小D.概率为

0.01的事件也可能发生

11.若点A1,y_1，B2,y_2在反比例函数y=\frac{6}{x}的图象上，则y_1与y_2的大小关系是（）A.y_1y_2B.y_1y_2C.y_1=y_2D.无法确定

12.计算\sqrt{18}-\sqrt{8}的结果是（）A.\sqrt{10}B.\sqrt{2}C.2\sqrt{2}D.3\sqrt{2}

13.如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）（注此处假设有图形，实际考试中会给出几何体图，左视图应为从左侧看的平面图形，此处用文字描述左边一列2个正方形，右边一列1个正方形）A.B.C.D.

14.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长是（）A.12B.15C.12或15D.无法确定

15.若a，b是方程x^2-2x-3=0的两根，则a+b的值是（）A.2B.-2C.3D.-3第2页共10页

16.一个多边形的内角和是720^\circ，则这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.

717.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.y=-2x B.y=\frac{3}{x}（x0）C.y=x^2（x0）D.y=-x^2（x0）

18.如图，AB是\odot O的直径，点C在\odot O上，\angle AOC=120^\circ，则\angle ABC的度数是（）（注假设有图形，AB为直径，C在圆上，\angle AOC为圆心角，\angle ABC为圆周角）A.30^\circ B.45^\circ C.60^\circ D.90^\circ

19.若m，n是实数，且\vert m+2\vert+\sqrt{n-3}=0，则m+n的值是（）A.-5B.5C.-1D.

120.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元，设这件商品的进价为x元，根据题意可列方程为（）A.x1+50%\times80%=240B.x1+50%\times20%=240C.x1-50%\times80%=240D.x1-50%\times20%=

24021.计算x+2x-2的结果是（）A.x^2-4B.x^2+4C.x^2-2x-4D.x^2+2x-

422.已知点P2,-3，则点P关于x轴对称的点的坐标是（）第3页共10页A.2,3B.-2,3C.-2,-3D.2,-

323.一个不透明的口袋中有红球3个，白球2个，黑球1个，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）A.\frac{1}{6}B.\frac{1}{3}C.\frac{1}{2}D.\frac{2}{3}

24.若关于x的不等式组\begin{cases}xa\x3\end{cases}无解，则a的取值范围是（）A.a\geq3B.a\leq3C.a3D.a

325.如图，在\triangle ABC中，D是BC上一点，AD平分\angle BAC，若AB=6，AC=4，则\frac{BD}{DC}=（）（注假设有图形，AD为角平分线，D在BC上）A.\frac{3}{2}B.\frac{2}{3}C.\frac{1}{2}D.\frac{1}{3}

26.函数y=kx+b（k，b为常数，k\neq0）的图象经过点1,0和0,2，则这个函数的表达式是（）A.y=2x+2B.y=-2x+2C.y=2x-2D.y=-2x-

227.已知a=2025，b=2025，则a^2-b^2=（）A.1B.-1C.4049D.-

404928.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中与“数”字所在面相对的面上的字是（）（注假设有展开图，如“学”“习”“中”“考”“数”“学”，此处用文字描述若展开图为“学-习-中-考-数-学”，则相对面为“中”）第4页共10页A.学B.习C.中D.考

29.若a=\sqrt{5}-2，b=\sqrt{5}+2，则ab的值是（）A.1B.-1C.2D.-

230.如图，在平面直角坐标系中，点A0,0，B3,0，C0,4，则\triangle ABC的外接圆半径是（）（注假设有图形，A在原点，B在x轴，C在y轴，构成直角三角形）A.

2.5B.3C.4D.5

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（每小题有多个正确选项，全部选对得2分，选对但不全得1分，错选或不选得0分，将正确选项的序号填在答题卡对应位置）

31.下列计算正确的有（）A.-2^3=-8B.\vert-3\vert=3C.\sqrt{9}=3D.-1^2025=

132.下列几何体中，三视图都是全等图形的有（）A.正方体B.球C.圆锥D.正三棱柱

33.下列函数中，是二次函数的有（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=-x^2+3D.y=\frac{1}{x^2}

34.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.太阳从西边升起C.掷一枚硬币，正面朝上D.一个数的绝对值是非负数

35.若ab，则下列不等式一定成立的有（）第5页共10页A.a+3b+3B.a-3b-3C.3a3b D.-\frac{a}{3}-\frac{b}{3}

36.已知\triangle ABC的三边长分别为a，b，c，则满足下列条件的\triangle ABC是直角三角形的有（）A.a=3，b=4，c=5B.a=5，b=12，c=13C.a=1，b=2，c=3D.a=6，b=8，c=

1037.下列方程中，有实数根的有（）A.x^2-2x-1=0B.x^2-4x+4=0C.x^2+2x+3=0D.x^2-1=

038.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正五边形

39.已知点A1,2，B3,4，则线段AB的性质有（）A.中点坐标是2,3B.长度是2\sqrt{2}C.斜率是1D.垂直平分线的方程是y=-x+

540.下列说法正确的有（）A.0没有倒数B.0的相反数是0C.0的绝对值是0D.0除以任何数都得

041.计算x-1x+1x^2+1的结果是（）A.x^4-1B.x^4+1C.x^2-1x^2+1D.x^4-2x^2+

142.已知一次函数y=kx+b的图象经过第

一、

二、四象限，则k，b满足的条件有（）A.k0B.k0C.b0D.b

043.下列数据中，能反映一组数据离散程度的有（）A.方差B.标准差C.平均数D.众数第6页共10页

44.若\sqrt{a^2}=-a，则a满足的条件有（）A.a=0B.a0C.a0D.任意实数

45.如图，在\square ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论正确的有（）（注假设有平行四边形，对角线交于O）A.OA=OC B.AB=CD C.AC=BD D.AB\parallel CD

46.已知x是整数，且-1x\leq2，则x可能的取值有（）A.-1B.0C.1D.

247.下列运算中，正确的有（）A.\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}B.\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2C.\sqrt{8}=2\sqrt{2}D.\sqrt{-2^2}=-

248.若a，b是正实数，则下列不等式成立的有（）A.a+b\geq2\sqrt{ab}B.\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}C.a^2+b^2\geq2ab D.a^3+b^3\geq3ab

49.已知\angle A=30^\circ，则在下列三角形中，与\angleA相关的边的关系正确的有（）A.若\angle C=90^\circ，则BC=\frac{1}{2}AB B.若\angle B=60^\circ，则AC=\sqrt{3}BCC.若\angle C=90^\circ，则AC=\sqrt{3}BC D.若\angle B=60^\circ，则AB=2BC

50.下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的有（）第7页共10页A.y=-x B.y=\frac{2}{x}C.y=x^2D.y=-x^2

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”，将答案填在答题卡对应位置）

51.负数没有平方根（）

52.三角形的外角等于两个内角的和（）

53.0是最小的整数（）

54.函数y=\frac{1}{x}是反比例函数（）

55.方程x^2=4的解是x=2（）

56.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半（）

57.一组数据的众数一定只有一个（）

58.直线y=2x+3与y轴的交点坐标是0,3（）

59.无理数都是无限小数（）

60.菱形的对角线互相垂直平分（）

61.概率为0的事件一定是不可能事件（）

62.若a，b互为相反数，则a+b=0（）

63.二次函数y=x^2-2x+3的顶点坐标是1,2（）

64.三角形的内心是三条角平分线的交点（）

65.一组数据1，2，3，4，5的方差是2（）

66.若ab，则a^2b^2（）

67.圆的半径等于直径的一半（）

68.一元一次不等式组\begin{cases}x1\x3\end{cases}的解集是1x3（）

69.函数y=\sin x的最大值是1（）

70.全等三角形的面积相等（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）第8页共10页

71.已知关于x的方程x^2+2k+1x+k^2-2=0

（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为x_1，x_2，且x_1^2+x_2^2=11，求k的值

72.如图，在\triangle ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连接AD，求证\angle BAD=\angle CAD（答案部分）

一、单项选择题（共30题，每题1分）1-5B C B CB6-10CB BB D11-15A B（此处假设有图形，左视图应为“左边2个，右边1个”，对应选项选C）B A A16-20C C A B A21-25AABAA26-30BDCAA

二、多项选择题（共20题，每题2分）31ABCD32AB33AC34AC35ABC36ABD37ABD38ABC39ABC40ABC41AC42AC43AB44AC45ABD46BCD47ABC48ABC49ACD50AB

三、判断题（共20题，每题1分）51√52×53×54√55×56√57×58√59√60√61√62√63×64√65√66×67√68√69√70√第9页共10页

四、简答题（共2题，每题5分）

71.解

（1）方程有两个不相等的实数根，判别式\Delta=2k+1^2-4k^2-2=4k+90，解得k-\frac{9}{4}（3分）

（2）由根与系数关系x_1+x_2=-2k+1，x_1x_2=k^2-2x_1^2+x_2^2=x_1+x_2^2-2x_1x_2=2k+1^2-2k^2-2=2k^2+4k+5=11，即2k^2+4k-6=0，k^2+2k-3=0，解得k=1或k=-3结合

（1）中k-\frac{9}{4}，k=-3舍去，故k=1（5分）

72.证明∵AB=AC，∴\triangle ABC是等腰三角形又∵点D是BC的中点，∴根据等腰三角形“三线合一”性质，AD平分\angle BAC，∴\angle BAD=\angle CAD（5分）（注实际文档中需插入图形，此处文字描述辅助理解）第10页共10页。