中考真实数学试题及答案

中考真实数学试题及答案中考数学模拟试题及参考答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（本部分共30题，每题只有一个正确选项，选出符合题目要求的答案）

1.计算$-2^3+|-3|$的结果是（）A.$-5$B.$5$C.$-11$D.$11$

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等边三角形C.矩形D.等腰梯形

3.2025年我国参加高考的人数约为1291万人，将1291万用科学记数法表示为（）A.$

1.291×10^3$B.$

1.291×10^6$C.$

1.291×10^7$D.$

1.291×10^8$

4.函数$y=\sqrt{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x2$B.$x\geq2$C.$x2$D.$x\leq2$

5.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2^3=a^5$C.$a^6÷a^2=a^3$D.$a·a^2=a^3$

6.一个多边形的内角和为$720^\circ$，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

7.已知$a-b=3$，则代数式$2a-2b-5$的值是（）A.$1$B.$-1$C.$11$D.$-11$

8.如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）第1页共9页（此处应有俯视图示意图，实际场景中可描述为底层3个小正方体排成一行，右上角1个小正方体叠在底层右侧，俯视图应显示底层3个小正方形，右上角无额外）A.B.C.D.

9.下列事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.抛掷一枚均匀硬币，正面朝上

10.已知关于$x$的方程$x^2-3x+k=0$有两个相等的实数根，则$k$的值是（）A.$\frac{9}{4}$B.$-\frac{9}{4}$C.$\frac{9}{2}$D.$-\frac{9}{2}$

11.若点$A1,y_1$，$B2,y_2$在一次函数$y=-2x+3$的图像上，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1y_2$B.$y_1y_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定

12.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是（）A.$15\pi$B.$12\pi$C.$20\pi$D.$25\pi$

13.计算$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=$（）A.$\frac{2}{x^2-1}$B.$\frac{2}{x^2+1}$C.$\frac{2x}{x^2-1}$D.$\frac{2x}{x^2+1}$

14.已知$\sin30^\circ=\frac{1}{2}$，则$\cos60^\circ$的值是（）第2页共9页A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$1$

15.若$a$，$b$是方程$x^2-5x+6=0$的两根，则$a+b$的值是（）A.$5$B.$-5$C.$6$D.$-6$

16.如图，$O$是$\triangle ABC$的外接圆，$\angle A=60^\circ$，则$\angle BOC=$（）（此处应有图形$\triangle ABC$外接圆，圆心$O$，$\angleA$为圆周角）A.$60^\circ$B.$90^\circ$C.$120^\circ$D.$180^\circ$

17.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数分别是（）A.5，

4.5B.5，4C.6，

4.5D.6，

418.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像经过点$2,-3$，则$k$的值是（）A.$-6$B.$6$C.$-

1.5$D.$

1.5$

19.不等式组$\begin{cases}x+10\2x-31\end{cases}$的解集是（）A.$x-1$B.$x2$C.$-1x2$D.$x-1$或$x2$

20.如图，在$\square ABCD$中，$AB=5$，$AD=8$，$BC$边上的高$AE=3$，则$CD$边上的高$AF$长为（）（此处应有图形平行四边形$ABCD$，$BC$边和$CD$边上的高$AE$和$AF$，$AE=3$，$AB=5$，$AD=8$）A.$\frac{15}{8}$B.$\frac{24}{5}$C.$\frac{15}{4}$D.$\frac{24}{5}$第3页共9页

21.计算$\sqrt{12}-\pi-3^0+|1-\sqrt{3}|$的结果是（）A.$2\sqrt{3}-1$B.$2\sqrt{3}+1$C.$3\sqrt{3}-1$D.$3\sqrt{3}+1$

22.若$a=\sqrt{5}-1$，则$a^2+2a$的值是（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$

23.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

24.已知点$P$在函数$y=2x+1$的图像上，且$P$的横坐标为$-1$，则$P$的坐标是（）A.$-1,-1$B.$-1,1$C.$1,-1$D.$1,1$

25.若$m^2+2m-3=0$，则$m^3+3m^2-m+2$的值是（）A.$-1$B.$0$C.$1$D.$2$

26.如图，在$\triangle ABC$中，$\angle C=90^\circ$，$AC=3$，$BC=4$，以$C$为圆心，$CA$为半径作圆，交$AB$于点$D$，则$AD$的长是（）（此处应有图形直角三角形$ABC$，直角边$AC=3$，$BC=4$，斜边$AB=5$，以$C$为圆心、$CA=3$为半径画圆交$AB$于$D$）A.$\frac{9}{5}$B.$\frac{12}{5}$C.$\frac{15}{5}$D.$\frac{18}{5}$

27.若关于$x$的分式方程$\frac{x}{x-2}-1=\frac{m}{x-2}$无解，则$m$的值是（）第4页共9页A.$2$B.$-2$C.$0$D.$1$

28.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像经过点$1,0$，$3,0$，$0,3$，则该函数的解析式是（）A.$y=x^2-4x+3$B.$y=-x^2+4x-3$C.$y=x^2+4x+3$D.$y=-x^2-4x-3$

29.如图，在$\odot O$中，弦$AB=8$，半径$OA=5$，则弦$AB$所对的圆周角的度数是（）（此处应有图形圆$O$，弦$AB=8$，半径$OA=5$，连接$OB$，过$O$作$OH\perp AB$于$H$）A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$90^\circ$

30.某商店销售一种成本为每件40元的商品，经市场调查发现，按每件50元销售，每月可售出500件；若销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件.设销售单价为$x$元（$x\geq50$），月利润为$y$元，则$y$与$x$的函数关系式是（）A.$y=-10x^2+1400x-40000$B.$y=10x^2-1400x+40000$C.$y=-10x^2+1400x-4000$D.$y=10x^2-1400x+4000$

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（本部分共20题，每题有多个正确选项，全部选对得2分，选对但不全得1分，不选或选错得0分）

31.下列计算正确的有（）A.$-a^2=a^2$B.$a^3·a^2=a^6$C.$a^2b^3=a^6b^3$D.$a^6÷a^3=a^2$

32.下列函数中，是二次函数的有（）第5页共9页A.$y=x^2$B.$y=\frac{1}{x^2}$C.$y=2x^2-3x$D.$y=x-1x+1-x^2$

33.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正五边形

34.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天太阳从东方升起B.掷一枚均匀硬币，正面朝上C.买一张彩票中奖D.三角形内角和为$180^\circ$

35.已知$ab$，则下列不等式成立的有（）A.$a+2b+2$B.$a-3b-3$C.$-2a-2b$D.$\frac{a}{2}\frac{b}{2}$

36.下列说法正确的有（）A.近似数$

3.80$精确到百分位B.$

0.000302$有3个有效数字C.$

1.2×10^4$精确到千位D.$

0.1000$有4个有效数字

37.下列运算正确的有（）A.$\sqrt{4}=±2$B.$\sqrt{-3^2}=3$C.$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$D.$\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$

38.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的有（）A.$y=2x$B.$y=-x+1$C.$y=\frac{3}{x}x0$D.$y=x^2-2x+3x1$

39.下列图形中，一定相似的有（）A.两个等边三角形B.两个等腰三角形C.两个正方形D.两个矩形

40.已知$a$，$b$是实数，则下列结论正确的有（）A.若$ab$，则$a^2b^2$B.若$|a||b|$，则$a^2b^2$第6页共9页C.若$a^2b^2$，则$|a||b|$D.若$ab$，则$-a-b$

41.下列方程中，有实数根的有（）A.$x^2-2x+1=0$B.$x^2-x-1=0$C.$x^2+2x+3=0$D.$x^2-3x+2=0$

42.已知关于$x$的方程$x^2+m-2x+m+1=0$，则下列结论正确的有（）A.判别式$\Delta=m-2^2-4m+1=m^2-8m$B.当$m=8$时，方程有两个相等的实数根C.当$m=0$时，方程的两根之和为$2$D.无论$m$为何值，方程总有两个不相等的实数根

43.下列说法正确的有（）A.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等D.正方形的四条边相等且四个角都是直角

44.已知$\odot O$的半径为5，点$P$在$\odot O$外，则下列说法正确的有（）A.$OP5$B.$OP5$C.过$P$可作$\odot O$的两条切线D.过$P$与$\odot O$有两个公共点

45.若$a$，$b$，$c$是$\triangle ABC$的三边，且$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$，则$\triangle ABC$是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

46.下列函数中，图像经过原点的有（）第7页共9页A.$y=x^2$B.$y=2x$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=x^2-2x$

47.已知$a$，$b$是方程$x^2-3x-1=0$的两根，则下列结论正确的有（）A.$a+b=3$B.$ab=-1$C.$a^2+b^2=11$D.$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=3$

48.下列说法正确的有（）A.一组数据的方差越大，说明数据越稳定B.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数C.一组数据众数可能有多个D.平均数、众数、中位数都能反映数据的集中趋势

49.已知$y=y_1+y_2$，其中$y_1$与$x$成正比例，$y_2$与$x^2$成反比例，且$x=1$时$y=3$，$x=-1$时$y=1$，则下列结论正确的有（）A.$y_1=2x$B.$y_2=\frac{1}{x^2}$C.$y=2x+\frac{1}{x^2}$D.$x=2$时$y=\frac{17}{4}$

50.如图所示，在平面直角坐标系中，点$A0,3$，$B4,0$，$C0,0$，则下列说法正确的有（）（此处应有图形直角坐标系中，点$A0,3$，$B4,0$，$C0,0$，构成直角三角形$ABC$）A.$AB$的长度为5B.$\triangle ABC$的面积为6C.点$C$关于$AB$的对称点坐标为$3,4$D.$AB$边上的高为$\frac{12}{5}$

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）第8页共9页

51.$-a$一定是负数.（）

52.三角形的外角和等于$180^\circ$.（）

53.若$a^2=b^2$，则$a=b$.（）

54.函数$y=\frac{1}{x}$是反比例函数.（）

55.16的平方根是

4.（）

56.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每一个数.第9页共9页。