初中数学的试题及答案

初中数学的试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（以下各题均只有一个正确答案，选出最符合题目要求的选项）计算|-5|的值是（）A.5B.-5C.\frac{1}{5}D.-\frac{1}{5}下列实数中，是无理数的是（）A.

0.121212…B.\sqrt{9}C.\frac{π}{2}D.\frac{3}{11}2025年我国参加高考的人数约为1291万人，将1291万用科学记数法表示为（）A.

1.291×10^3B.

1.291×10^6C.

1.291×10^7D.

1.291×10^8下列运算正确的是（）A.a^2+a^3=a^5B.a^2^3=a^6C.a^6÷a^2=a^3D.2a×3a=6a若关于x的方程2x-3=1的解满足kx+4=0，则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-1不等式组\begin{cases}x+10\x-2≤0\end{cases}的解集是（）A.x-1B.x≤2C.-1x≤2D.-1≤x2二次函数y=x^2-2x+3图像的顶点坐标是（）A.1,2B.-1,2C.1,4D.-1,4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形第1页共9页一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.\frac{2}{5}B.\frac{3}{5}C.\frac{1}{2}D.\frac{1}{3}已知a，b为实数，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A.a-3b-3B.-2a-2b C.\frac{a}{2}\frac{b}{2}D.acbc（c为任意实数）如图，直线l_1\parallel l_2，\angle1=50^\circ，则\angle2的度数是（）（注此处默认有图，可自行想象直线l_1，l_2被截线所截，\angle1在l_1上方，\angle2在l_2下方，形成同旁内角）A.50^\circ B.130^\circ C.40^\circ D.140^\circ已知x=1是方程x^2+mx-3=0的一个根，则m的值为（）A.2B.-2C.1D.-1下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.y=-2x+1B.y=\frac{3}{x}（x0）C.y=x^2-4x+5D.y=-x^2+2x-1一个多边形的内角和是720^\circ，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.8如图，在Rt\triangle ABC中，\angle C=90^\circ，AC=3，BC=4，则\sin A的值是（）（注默认直角三角形，\angle A对边为BC）A.\frac{3}{4}B.\frac{4}{3}C.\frac{3}{5}D.\frac{4}{5}数据2，3，5，5，6的众数和中位数分别是（）第2页共9页A.5，5B.5，3C.5，6D.6，5若a=2025，b=2025，则a^2-b^2的值为（）A.1B.4045C.2025D.2025下列命题中，真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.内错角相等C.三角形的外角和为360^\circ D.若a^2=b^2，则a=b已知\odot O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与\odot O的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.三角形B.长方形C.五边形D.七边形计算\frac{x^2-1}{x}÷x-\frac{1}{x}的结果是（）A.x+1B.x-1C.\frac{1}{x+1}D.\frac{1}{x-1}已知点Pa,b在第二象限，则点Q-a,b-1所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限若x=\sqrt{2}-1，则x^2+2x+1的值为（）A.2B.\sqrt{2}C.1D.0如图，在\triangle ABC中，AB=AC，\angle A=36^\circ，则\angle B的度数是（）（注默认等腰三角形，AB=AC，顶角\angle A=36^\circ）A.36^\circ B.72^\circ C.108^\circ D.144^\circ已知关于x的一元二次方程x^2-4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）第3页共9页A.k4B.k≤4C.k4D.k≥4如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）（注默认主视图、左视图、俯视图均为2×2的正方形，实际为底层2×2，上层1个，共5个）A.4B.5C.6D.7若a，b满足a+b=3，ab=2，则a^2+b^2的值为（）A.5B.6C.7D.8某商品原价为m元，连续两次降价10%后的价格是（）A.m1-10%^2B.m1-20%C.m1-10%D.m1-10%+m1-10%已知A1,y_1，B2,y_2在一次函数y=-x+3的图像上，则y_1，y_2的大小关系是（）A.y_1y_2B.y_1y_2C.y_1=y_2D.无法确定一个正多边形的每个外角都等于36^\circ，则这个正多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.11

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（以下各题均有多个正确答案，选出所有符合题目要求的选项，多选、少选、错选均不得分）下列说法中，正确的有（）A.0的相反数是0B.0没有倒数C.0的绝对值是0D.0除以任何数都得0下列运算结果正确的有（）第4页共9页A.\sqrt{4}=2B.\sqrt{-3^2}=-3C.\sqrt{16}=±4D.-\sqrt{2}^2=2下列函数中，是反比例函数的有（）A.y=\frac{2}{x}B.y=3x^{-1}C.y=\frac{x}{2}D.y=\frac{1}{2x}下列方程中，是一元二次方程的有（）A.x^2-2x=0B.x^2+\frac{1}{x}=1C.xx-1=x^2D.x^2-3=0下列图形中，是中心对称图形的有（）A.线段B.角C.平行四边形D.正六边形已知ab0，则下列不等式中成立的有（）A.a^2b^2B.\frac{1}{a}\frac{1}{b}C.a+cb+c（c为任意实数）D.ac^2bc^2（c≠0）下列说法中，错误的有（）A.三角形的中线平分三角形的面积B.三角形的角平分线是射线C.三角形的高一定在三角形内部D.三角形的外角大于任何一个内角已知x，y为实数，且x^2+y^2+2x-4y+5=0，则x+y的值可能是（）A.1B.2C.3D.4下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.太阳从西边升起C.掷一枚硬币正面朝上D.标准大气压下，水加热到100℃会沸腾已知关于x的方程x^2+2x+k=0的两根为x_1，x_2，则下列结论正确的有（）A.判别式\Delta=4-4k B.若方程有实根，则k≤1第5页共9页C.若x_1+x_2=-2D.若x_1x_2=k下列函数图像经过第

二、

三、四象限的有（）A.y=-x-1B.y=-2x+3C.y=x^2-4x+3D.y=-x^2-2x-1如图，在\triangle ABC中，D是BC中点，E是AD中点，则下列结论正确的有（）（注默认D为BC中点，E为AD中点，连接BE）A.BD=DC B.AE=ED C.\triangle BDE的面积是\triangle ABC面积的\frac{1}{4}D.BE是\triangle ABC的中线已知\odot O_1和\odot O_2的半径分别为3和5，圆心距O_1O_2=8，则两圆的位置关系可能是（）A.外离B.外切C.相交D.内切下列说法中，正确的有（）A.相似三角形的周长比等于相似比B.相似三角形的面积比等于相似比的平方C.全等三角形是特殊的相似三角形D.相似三角形对应角相等，对应边成比例已知a，b，c是三角形的三边，且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0，则该三角形一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形下列数据中，能确定一个三角形的边长的有（）A.3，4，5B.2，2，5C.1，2，3D.5，5，8已知y=m-1x^{m^2-2}是反比例函数，则m的值可能是（）第6页共9页A.2B.-2C.1D.-1下列图形中，对称轴条数相同的有（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形若x，y满足x+y=5，xy=6，则x^2+y^2的值可能是（）A.13B.17C.19D.21已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,2和-1,0，则下列结论正确的有（）A.k=1，b=1B.函数图像经过第

一、

二、三象限C.当x1时，y2D.与x轴交点为-1,0

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）0的平方根是0（）无限小数都是无理数（）方程x^2=4的解是x=2（）函数y=\frac{1}{x}的图像在第

一、三象限（）三角形的外角等于两个内角的和（）全等三角形的面积相等（）圆周角定理同弧所对的圆周角等于圆心角的两倍（）数据2，3，4，5的中位数是3（）不等式x-10的解集是x1（）一次函数y=kx+b的增减性由k决定（）若ab，则a^2b^2（）多边形的内角和为n-2×180^\circ，其中n是边数（）随机事件发生的概率一定在0到1之间（）第7页共9页相似三角形的对应边成比例，对应角相等（）圆的半径是r，则直径是2r（）二次函数y=x^2-2x+1的图像与x轴只有一个交点（）方差越大，数据的波动越大，稳定性越差（）三角形的三条角平分线交于一点，且到三边距离相等（）若a，b，c是三角形的三边，则a+bc（）分式方程\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}的解是x=2（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）如图，在\triangle ABC中，D是BC边上一点，AB=AC（等腰三角形），\angle BAD=30^\circ，\angle CAD=15^\circ，求\angle B的度数某商店销售一种成本为每件20元的商品，经市场调查发现，若按每件30元销售，每月可售出200件；若销售单价每上涨1元，每月销售量就减少10件设销售单价为x元（x≥30），每月获得的利润为y元

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，每月获得的利润最大？最大利润是多少？参考答案

一、单项选择题（30题）

1.A

2.D

3.C

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C

9.B

10.A

11.B

12.A

13.C

14.B

15.D

16.A

17.B

18.C

19.C

20.D

21.A

22.C

23.A

24.B

25.A

26.B

27.C

28.A

29.A

30.C

二、多项选择题（20题）第8页共9页

1.ABC

2.AD

3.ABD

4.AD

5.ACD

6.ABC

7.BCD

8.AB

9.AC

10.ABCD

11.AD

12.ABC

13.BC

14.ABCD

15.AB

16.AD

17.AB

18.BD

19.AB

20.ACD

三、判断题（20题）

1.√

2.×

3.×

4.√

5.×

6.√

7.×

8.×

9.√

10.√

11.×

12.√

13.√

14.√

15.√

16.√

17.√

18.√

19.√

20.√

四、简答题（2题）解∵AB=AC，∴\angle B=\angle C（等腰三角形底角相等）在\triangle ABC中，\angle BAC=\angle BAD+\angle CAD=30^\circ+15^\circ=45^\circ由三角形内角和定理\angle B+\angle C+\angle BAC=180^\circ，即2\angle B+45^\circ=180^\circ，解得\angle B=

67.5^\circ

（1）解由题意，销售量为200-10x-30=500-10x，利润y=x-20500-10x=-10x^2+700x-10000

（2）解y=-10x^2+700x-10000=-10x-35^2+2250，∵-100，抛物线开口向下，∴当x=35时，y最大，最大利润为2250元答

（1）y=-10x^2+700x-10000；

（2）销售单价定为35元时，最大利润为2250元第9页共9页。