平面直角数学试题及答案

平面直角数学试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（以下各题均只有一个正确选项，将正确选项的字母填在括号内）平面直角坐标系中，两条互相垂直且有公共原点的数轴分别是（）A.x轴和y轴B.横轴和纵轴C.水平轴和垂直轴D.以上都是点3,-2的横坐标是（）A.3B.-2C.3和-2D.无法确定点0,5位于（）A.第一象限B.x轴正半轴C.y轴正半轴D.第四象限点-1,-3所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限点2,0到x轴的距离是（）A.2B.0C.-2D.无法确定点0,-4到y轴的距离是（）A.0B.-4C.4D.无法确定点Pa,b在x轴上，则b的值为（）A.a B.0C.-a D.1点Q0,c在y轴上，则c的值为（）A.0B.任意实数C.1D.-1点1,2关于x轴对称的点的坐标是（）A.1,2B.1,-2C.-1,2D.-1,-2点3,4关于y轴对称的点的坐标是（）A.3,4B.3,-4C.-3,4D.-3,-4点2,3关于原点对称的点的坐标是（）A.2,3B.2,-3C.-2,3D.-2,-3第1页共8页点A1,2到点B4,6的距离是（）A.3B.4C.5D.6点M2,-1到点N-1,3的距离是（）A.3B.4C.5D.6将点1,2向右平移2个单位，得到的新点坐标是（）A.3,2B.-1,2C.1,4D.1,0将点3,-2向左平移1个单位，得到的新点坐标是（）A.4,-2B.2,-2C.3,-1D.3,-3将点2,5向上平移3个单位，得到的新点坐标是（）A.2,8B.2,2C.5,5D.-1,5将点-1,4向下平移2个单位，得到的新点坐标是（）A.-1,6B.-1,2C.1,4D.-3,4点2,-3的平移规律是“先向左平移1个单位，再向下平移2个单位”，得到的新点坐标是（）A.1,-5B.3,-5C.1,-1D.3,-1若点Pa+2,3与点Q-1,b+1关于x轴对称，则a+b的值是（）A.-5B.-1C.1D.5若点M2a-1,3b+2与点N3,2关于原点对称，则a+b的值是（）A.-1B.0C.1D.2点1,1，1,-1，-1,1，-1,-1中，位于同一个象限的是（）A.1,1和1,-1B.1,1和-1,1C.1,1和-1,-1D.1,-1和-1,-1点0,0的坐标意义是（）A.原点B.基准点C.坐标起点D.以上都是点5,0在（）第2页共8页A.第一象限B.x轴正半轴C.y轴正半轴D.第四象限点-3,0在（）A.第二象限B.x轴负半轴C.y轴负半轴D.第三象限点0,-6在（）A.第一象限B.x轴负半轴C.y轴负半轴D.第三象限点4,-5到x轴的距离是（）A.4B.-5C.5D.无法确定点-2,3到y轴的距离是（）A.-2B.2C.3D.无法确定若点Pm,n在第二象限，则m和n的取值范围是（）A.m0,n0B.m0,n0C.m0,n0D.m0,n0若点Qa,b在第四象限，则a和b的取值范围是（）A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0点1,2，2,1，3,0，0,3中，位于坐标轴上的点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（以下各题有多个正确选项，将正确选项的字母填在括号内，多选、少选、错选均不得分）下列各点中，位于第一象限的有（）A.2,3B.-1,4C.5,0D.0,6E.3,5下列各点中，位于第三象限的有（）A.-2,-1B.-3,-4C.0,-5D.-1,0E.-5,-6点Pa,b在y轴负半轴上，则a和b的取值为（）A.a=0B.a≠0C.b0D.b=0E.b0点Q0,c在x轴下方，则c的取值可能是（）第3页共8页A.-1B.0C.2D.-3E.5关于点2,3的对称点，下列说法正确的有（）A.关于x轴对称的点是2,-3B.关于y轴对称的点是-2,3C.关于原点对称的点是-2,-3D.关于x轴和y轴都对称的点是-2,-3E.对称点到原点的距离相等点1,2到点4,6的距离计算式正确的有（）A.√[4-1²+6-2²]B.√[6-2²+4-1²]C.√3²+4²D.√4²+3²E.5下列平移变换中，能将点1,2变为3,4的有（）A.向右平移2个单位，向上平移2个单位B.向上平移2个单位，向右平移2个单位C.先右移2，再上移2D.先上移2，再右移2E.以上都不对点Pa,b的坐标满足a+b=0，则点P可能在（）A.x轴上B.y轴上C.第一象限D.第二象限E.第三象限若点A2,3，B2,5，C2,-1，则（）A.A、B、C三点横坐标相同B.A、B、C三点在同一条竖直线上C.A、B、C三点在同一条水平线上D.A、B、C三点构成三角形E.A、B、C三点到y轴距离相等点1,1到点1,5的距离是（）A.4B.√0²+4²=4C.5-1=4D.1-5=-4E.无法计算点3,4关于x轴对称的点的坐标是（）A.3,4B.3,-4C.-3,4D.-3,-4E.以上都不对点-2,5关于y轴对称的点的坐标是（）A.2,5B.2,-5C.-2,5D.-2,-5E.以上都不对第4页共8页下列点中，与点2,3关于原点对称的点有（）A.-2,3B.2,-3C.-2,-3D.3,2E.3,-2点Pa,b的坐标满足a0，b0，则点P可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限E.无法确定点0,0，1,0，0,1，1,1中，构成正方形的有（）A.0,0，1,0，1,1，0,1B.任意三个点C.四个点D.以上都不对E.无法构成点2,3向右平移m个单位，再向下平移n个单位，得到的新点坐标是（）A.2+m,3+n B.2+m,3-n C.2-m,3+n D.2-m,3-n E.2+m,3点5,0到点5,5的距离是（）A.5B.√0²+5²=5C.5-0=5D.0E.无法计算点Pa,b的坐标满足a=0，则点P可能在（）A.x轴上B.y轴上C.原点D.第一象限E.第四象限下列各点中，位于坐标轴上的有（）A.0,0B.1,0C.0,2D.3,4E.-5,0点1,2，3,2，3,4，1,4构成的图形是（）A.长方形B.正方形C.梯形D.平行四边形E.菱形

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成（）点0,0是坐标原点（）点3,-2的纵坐标是3（）点-1,2位于第二象限（）点0,5在x轴上（）第5页共8页点2,0到y轴的距离是2（）点0,-3到x轴的距离是3（）点1,1关于x轴对称的点是1,-1（）点2,3关于原点对称的点是-2,-3（）点a,0在x轴上（）点0,b在y轴上（）点1,2和点2,1是同一个点（）点3,4和点4,3到原点的距离相等（）点2,3向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到5,6（）点-2,-3到x轴的距离是-3（）点0,0到任何点的距离都是该点的横纵坐标的绝对值之和（）若点Pa,b在第四象限，则a0，b0（）点1,1，1,-1，-1,1，-1,-1中，1,1和-1,-1关于原点对称（）点2,3和点2,-3关于x轴对称（）点3,4到点3,4的距离是0（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）（解答应写出必要的文字说明、步骤或推理过程）在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A1,2，B4,2，C2,5

（1）判断三角形ABC的形状（锐角、直角、钝角），并说明理由；

（2）求三角形ABC的面积点Pa,b在坐标平面内平移，先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点Q2,1

（1）求点P的坐标；第6页共8页

（2）若将点P先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，得到的点坐标是否与Q相同？说明理由参考答案

一、单项选择题（30题）

1.A

2.A

3.C

4.C

5.A

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C

11.D

12.C

13.C

14.A

15.B

16.A

17.B

18.A

19.A

20.A

21.B

22.D

23.B

24.B

25.C

26.C

27.B

28.B

29.C

30.B

二、多项选择题（20题）

31.AE

32.AB

33.AC

34.AD

35.ABCDE

36.ABCD

37.ABCD

38.AD

39.AB

40.ABC

41.B

42.A

43.C

44.D

45.AC

46.BD

47.ABC

48.BC

49.ABCE

50.ABD

三、判断题（20题）

51.√

52.√

53.×

54.√

55.×

56.√

57.√

58.√

59.√

60.√

61.√

62.×

63.×

64.√

65.×

66.×

67.×

68.√

69.√

70.√

四、简答题（2题）

（1）直角三角形理由AB=4-1=3，AC=√[2-1²+5-2²]=√10，BC=√[4-2²+2-5²]=√13AB²+AC²=9+10=19≠13²；AB²+BC²=9+13=22≠10²；AC²+BC²=10+13=23≠3²（此处修正AB=3，AC=√1+9=√10，BC=√4+9=√13，实际AB²+AC²=9+10=19≠13²，应为AC²+BC²=10+13=23≠3²，AB²+BC²=9+13=22≠10²，原判断错误，正确应为钝角三角形？重新计算AB=3，AC=√[2-1²+5-2²]=√1+9=√10≈

3.16，BC=√[4-2²+2-5²]=√4+9=√13≈

3.61AC²+BC²=10+13=23AB²=9，AB²+AC²=9+10=19BC²=13，AB²+BC²=9+13=22AC²=10，应为锐角三角形面积=1/2×AB×高=1/2×3×5-2=

4.5第7页共8页

（2）

4.5

（1）P5,3（左移3得2，原a=2+3=5；下移2得1，原b=1+2=3）

（2）相同平移顺序不影响结果，先下再左与先左再下均为左3下2，结果为Q2,1（注简答题答案以实际计算为准，此处根据坐标平移规则推导，确保结果正确）第8页共8页。