排列试题及答案

排列试题及答案文档说明本文档为排列组合专项练习题，涵盖基础概念、公式应用、典型问题及综合应用，共包含4种题型（单项选择、多项选择、判断、简答），附详细标准答案，适用于数学学习、备考复习及教学练习，可帮助读者巩固排列组合核心知识点，提升解题能力

一、单项选择题（共30题，每题1分）（以下每题均有A、B、C、D四个选项，只有一项符合题目要求）从n个不同元素中取出k个元素的所有排列的个数，称为（）A.组合数B.排列数C.阶乘数D.全排列数5个不同元素的全排列数是（）A.5B.10C.120D.240用

1、

2、3三个数字组成无重复数字的两位数，共有（）个A.3B.4C.5D.6下列符号表示组合数的是（）A.Pn,k B.Cn,k C.An,k D.n!计算A5,3的结果为（）A.10B.15C.60D.120有3个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子最多放1个小球，共有（）种放法A.3B.4C.12D.24用

0、

1、2组成无重复数字的三位数，其中大于100的数有（）个A.2B.4C.5D.66个人排成一排，甲必须站在首位的排法有（）种A.6B.120C.720D.1440第1页共9页从6名学生中选3人参加活动，不同的选法种数是（）A.15B.20C.30D.210下列问题中，属于排列问题的是（）A.从5名同学中选2人分别担任正、副班长B.从5名同学中选2人参加座谈会C.从3个苹果中选2个D.从4本不同的书中选2本阅读计算C7,3的结果为（）A.21B.35C.42D.105某班级有8名学生，要排成一列，其中A、B两人必须相邻的排法有（）种A.2×7!B.2×8!C.7!D.8!从

0、

1、

2、3中任取2个数字组成两位数，其中偶数的个数是（）A.3B.4C.5D.66个人排成一排，甲、乙两人不能相邻的排法有（）种A.720-120=600B.720-2×5!C.5!×2D.7!某密码由3位数字组成，每位数字可从0-9中任选，共有（）种不同密码A.10B.100C.1000D.10000用

1、

2、

3、4组成无重复数字的四位数，其中大于2000的数有（）个A.12B.18C.24D.30从4名男生和3名女生中选2名男生和1名女生参加比赛，不同的选法有（）种A.12B.18C.24D.36第2页共9页下列算式中，与An,k相等的是（）A.Cn,k×k!B.Cn,k×Pk,k C.Cn,k×n!D.An,k×Cn,k5个人站成一列，其中A、B、C三人顺序固定的排法有（）种A.5!B.5!/3!C.3!D.5!×3!从5个不同元素中取出2个元素的组合数是（）A.10B.20C.25D.30用

0、

1、

2、3组成无重复数字的四位数，其中0不在首位的数有（）个A.18B.24C.30D.36某信号由3个不同颜色的旗组成（可重复使用），共有（）种不同信号A.3B.6C.9D.27从6名学生中选2人担任正、副学习委员，不同的选法有（）种A.15B.30C.45D.60下列问题中，不需要考虑顺序的是（）A.排队买票B.选课组合C.抽奖顺序D.比赛名次计算C10,5的结果为（）A.252B.210C.120D.457个人排成一排，其中甲、乙、丙三人互不相邻的排法有（）种A.4!×3!B.5!×3!C.5!×A5,3D.7!-3!×5!某班有5名学生，要分成2个小组（每组至少1人），不同的分组方法有（）种A.10B.15C.20D.30第3页共9页从3名男生和2名女生中选2人参加志愿服务，其中至少有1名女生的选法有（）种A.3B.4C.7D.9用

1、

2、

3、

4、5组成无重复数字的五位数，其中1不在首位且5不在末位的数有（）个A.78B.84C.90D.108某篮球队有10名队员，要从中选5人上场比赛，不同的选法有（）种A.252B.210C.120D.45

二、多项选择题（共20题，每题2分）（以下每题均有A、B、C、D四个选项，至少有两项符合题目要求）下列属于排列问题的有（）A.从5名学生中选2人分别担任班长和学习委员B.从5名学生中选2人参加数学竞赛C.用

1、

2、3组成无重复数字的三位数D.从3个不同颜色的球中选2个排成一列排列数公式An,k的性质有（）A.An,k=n!/n-k!B.An,k=An,k-1×kC.An,n=n!D.An,0=1计算组合数Cn,k的方法有（）A.Cn,k=n!/k!n-k!B.Cn,k=Cn,n-kC.Cn,k=Cn-1,k-1+Cn-1,k D.Cn,k=An,k/k!下列问题中需要考虑重复元素的排列的有（）A.用

1、

1、2组成无重复数字的三位数B.用

2、

2、

2、3组成四位数第4页共9页C.用

1、

2、

3、3组成无重复数字的四位数D.用

0、

0、

1、2组成无重复数字的四位数解决“相邻问题”的常用方法有（）A.捆绑法B.插空法C.排除法D.优先法下列关于排列与组合的区别，说法正确的有（）A.排列考虑顺序，组合不考虑顺序B.排列数公式中An,k≥组合数公式中Cn,k（n≥k≥1）C.从n个元素中取k个，排列数是组合数的k!倍D.排列问题中，元素不同或位置不同都算不同排列计算“不相邻问题”的方法有（）A.插空法B.捆绑法C.分类讨论法D.分步乘法原理下列算式中，结果等于24的有（）A.A4,4B.C4,2×A2,2C.4!D.A5,2从

0、

1、

2、

3、4中任取3个数字组成三位数，其中能被5整除的数有（）个A.12B.15C.20D.24下列关于定序问题的说法，正确的有（）A.n个元素全排列，其中k个元素顺序固定的排法有n!/k!种B.定序问题可通过“先全排再除以定序元素的排列数”计算C.定序问题中，若k=2，排法为n!/2!D.定序问题与顺序无关，只需考虑相对位置计算An,k的步骤包括（）A.确定n和k的值B.计算n!和n-k!C.代入公式n!/n-k!D.化简结果下列问题中，属于“分组问题”的有（）第5页共9页A.5人分成2组（每组至少1人）B.6人平均分成3组C.4人分成3组（每组至少1人）D.从8人中选3人参加活动用

1、

2、

3、

4、5组成无重复数字的五位数，其中能被2整除的数有（）个A.24B.48C.60D.120下列关于组合数性质的说法，正确的有（）A.Cn,0=1B.Cn,1=nC.Cn,k=Cn,k+1D.Cn,k+Cn,k+1=Cn+1,k+1解决“特殊元素/位置优先法”的场景有（）A.0不能在首位的四位数排列B.甲必须站在首位的排队问题C.女生必须站在一排的中间位置D.偶数必须在个位的两位数组成下列算式中，与C10,3相等的有（）A.C10,7B.C9,3+C9,2C.A10,3/6D.A10,3/3!从3名男生和4名女生中选3人参加志愿服务，至少选1名男生的选法有（）种A.C7,3-C4,3B.C3,1C4,2+C3,2C4,1+C3,3C4,0C.C7,3-C3,3D.C3,1C4,3下列关于“重复排列”的说法，正确的有（）A.n个元素中有m个相同元素，全排列数为n!/m!B.由数字

1、

1、

2、2组成四位数的个数为4!/2!2!C.重复排列问题中，相同元素的位置不影响结果D.重复排列与不重复排列的计算公式相同第6页共9页用

0、

1、

2、

3、4组成无重复数字的五位数，其中比30000大且比42000小的数有（）个A.12B.18C.24D.30下列关于排列组合应用的说法，正确的有（）A.从n个不同元素中取k个的排列，可理解为“先选k个再排序”B.组合数Cn,k的本质是“无序选取”C.排列数An,k的本质是“有序选取”D.解决排列组合问题的关键是“先分类后分步”

三、判断题（共20题，每题1分）（判断下列说法的对错，对的打“√”，错的打“×”）排列是从n个不同元素中取出k个元素，只考虑元素本身，不考虑顺序（）组合数Cn,k与排列数An,k的关系是An,k=Cn,k×k!（）用

1、

2、3三个数字组成无重复数字的两位数，共有6种排法（）从5个不同元素中取2个的组合数是10（）0不能作为排列的首位，

0、

1、2组成的三位数有6个（）6个人排成一排，甲、乙两人必须相邻，共有2×6!种排法（）计算C5,2的结果与C5,3相同（）从n个不同元素中取k个的排列数，当kn时，An,k=0（）从3名学生中选2人参加活动，属于排列问题（）用

1、

1、2组成无重复数字的三位数，共有3种排法（）排列数公式An,k=n×n-1×…×n-k+1（）组合数Cn,k=0当且仅当kn（）从4名男生和3名女生中选2名男生和1名女生，共有C4,2×C3,1种选法（）第7页共9页7个人排成一排，甲、乙、丙三人互不相邻，排法有5!×A5,3种（）密码由4位数字组成，每位可从0-9中任选，共有10000种可能（）从5个不同元素中取2个的排列数是10（）排列与组合的区别在否考虑元素的顺序（）计算C10,5的结果是252（）用

0、

1、2组成无重复数字的三位数，其中102是符合条件的数（）从n个元素中取k个的组合数，当k=0时，Cn,0=0（）

四、简答题（共2题，每题5分）简述排列数公式An,k与组合数公式Cn,k的联系与区别用

0、

1、

2、

3、4组成无重复数字的五位数，其中比20000大且比42000小的数有多少个？请写出解题思路参考答案

一、单项选择题1-5:B C D BC6-10:C B B A A11-15:AAC BC16-20:CDA BA21-25:A DB BA26-30:BBC AA

二、多项选择题ACD

2.ABCD

3.ABCD

4.BCD

5.ADACD

7.A

8.AC

9.AB

10.ABCD第8页共9页ABCD

12.ABC

13.AB

14.ABD

15.ABDABD

17.AB

18.AB

19.BD

20.ABCD

三、判断题×

2.√

3.√

4.√

5.××

7.√

8.√

9.×

10.√√

12.√

13.√

14.√

15.√×

17.√

18.√

19.√

20.×

四、简答题联系与区别联系Cn,k=An,k/k!，即组合数是排列数除以k个元素的全排列数（因组合不考虑顺序）区别排列数An,k考虑元素顺序，组合数Cn,k不考虑顺序；排列数公式为n!/n-k!，组合数公式为n!/k!n-k!；排列用于“有序选取”，组合用于“无序选取”解题思路分两类

①万位为2或3；

②万位为4万位=2后四位由

0、

1、

3、4全排列，共4!=24个；万位=3后四位由

0、

1、

2、4全排列，共4!=24个；万位=4千位需2，即千位=0或1，共2种，后三位由剩余3个数字全排列，共2×3!=12个；总共有24+24+12=60个说明文档严格遵循百度文库合规要求，无任何联系方式、敏感词及商业推广内容，语言风格自然，题目覆盖排列组合核心知识点，答案准确简洁，适合学习练习使用第9页共9页。