信号系统考研试题及答案

信号系统考研试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（每题只有一个正确选项，将正确选项的字母填在括号内）下列信号中属于能量信号的是（）A.单位阶跃信号B.正弦信号C.单位冲激信号D.指数增长信号连续时间系统的单位冲激响应为ht=e^{-2t}ut，其系统函数Hs的收敛域为（）A.\text{Re}s2B.\text{Re}s2C.\text{Re}s-2D.\text{Re}s-2对于线性时不变系统，若输入为ft，单位冲激响应为ht，则输出yt为（）A.ft+htB.ft-htC.ft*htD.ft/ht傅里叶级数中，周期信号ft=A_0+\sum_{n=1}^{\infty}[A_n\cosn\omega_0t+B_n\sinn\omega_0t]的系数A_0为（）A.\frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2}ft dtB.\frac{1}{T}\int_{0}^{T}ft dtC.\frac{2}{T}\int_{0}^{T}ft\cos\omega_0t dtD.\frac{2}{T}\int_{0}^{T}ft\sin\omega_0t dt若系统的差分方程为yn-

0.5yn-1=fn，其单位序列响应hn为（）A.

0.5^n unB.2^n unC.

0.5^n unD.2^n un第1页共11页信号ft=\deltat经过LTI系统后的输出为（）A.ftB.htC.ft+htD.无法确定下列关于系统稳定性的描述，正确的是（）A.稳定系统的单位冲激响应一定绝对可积（或绝对可和）B.稳定系统的系统函数Hs极点必须在左半平面C.稳定系统的频率响应Hj\omega模值一定有界D.以上都正确信号ft=e^{-3t}ut的拉普拉斯变换为（）A.\frac{1}{s+3}B.\frac{1}{s-3}C.\frac{3}{s+3}D.\frac{3}{s-3}周期为T的信号ft的傅里叶变换中，频谱分量的频率为（）A.0,\omega_0,2\omega_0,\dotsB.\omega_0,2\omega_0,\dots C.-\omega_0,0,\omega_0,2\omega_0,\dotsD.所有实频率系统的频率响应Hj\omega=\frac{j\omega+1}{j\omega+2}，其幅频特性|Hj\omega|为（）A.\frac{\omega+1}{\omega+2}B.\frac{\sqrt{\omega^2+1}}{\sqrt{\omega^2+4}}C.\frac{j\omega+1}{j\omega+2}D.\sqrt{\frac{\omega^2+1}{\omega^2+4}}序列fn={1,2,3,4}的单边Z变换Fz为（）A.1+2z^{-1}+3z^{-2}+4z^{-3}B.1+2z+3z^2+4z^3第2页共11页C.1+2z^{-1}+3z^{-2}+4z^{-3}D.无法确定系统的零状态响应y_{zs}n=fn*hn，其中fn={1,1}，hn={1,1,1}，则y_{zs}n为（）A.{1,2,3,1}B.{1,2,3,1}C.{1,2,3,2,1}D.{1,2,3,2,1}信号ft=t ut的傅里叶变换为（）A.\frac{1}{j\omega}B.\frac{1}{j\omega^2}C.\frac{1}{j\omega^2}D.\frac{1}{j\omega}+\pi\delta\omega若系统的状态方程为\dot{\mathbf{x}}t=A\mathbf{x}t+But，输出方程为yt=C\mathbf{x}t+Dut，则系统的特征方程为（）A.|sI-A|=0B.|sI+A|=0C.|sI-B|=0D.|sI-C|=0序列fn=-1^n un的Z变换收敛域为（）A.|z|1B.|z|1C.|z|=1D.0|z|1连续时间系统的输入ft=\sin2t ut，系统函数Hs=\frac{1}{s+1}，则输出yt为（）A.\frac{1}{5}e^{-t}ut+\frac{2}{5}\sin2t-\arctan2ut B.\frac{1}{5}e^{-t}ut+\frac{2}{5}\sin2t-\arctan2ut C.\frac{1}{5}e^{-t}ut+\frac{2}{5}\sin2t-\arctan2ut第3页共11页D.以上都不对信号ft=e^{-t}ut*e^{-2t}ut的卷积结果为（）A.e^{-t}ut-e^{-2t}utB.e^{-t}ut-e^{-2t}ut C.e^{-t}-e^{-2t}utD.e^{-t}-e^{-2t}ut对于线性时不变系统，若输入为ft，系统的频率响应为Hj\omega，则输出的频谱为（）A.Fj\omega+Hj\omegaB.Fj\omega-Hj\omega C.Fj\omega*Hj\omegaD.Fj\omega/Hj\omega系统的差分方程为yn=yn-1+fn-fn-1，其单位序列响应hn为（）A.\deltanB.unC.un-un-1D.un-un-1若系统的零输入响应y_{zi}t=e^{-2t}ut，则系统的特征根为（）A.s=2B.s=-2C.s=0D.无法确定信号ft=\cos4t的周期为（）A.\pi/2B.\piC.2\piD.4\pi傅里叶变换的时域卷积定理为（）A.f_1t*f_2t\leftrightarrow F_1j\omegaF_2j\omega B.f_1t f_2t\leftrightarrow F_1j\omega*F_2j\omega C.f_1t+f_2t\leftrightarrow F_1j\omega+F_2j\omega第4页共11页D.f_1t-f_2t\leftrightarrow F_1j\omega-F_2j\omega拉普拉斯变换中，ft=\deltat的变换为（）A.0B.1C.sD.1/s系统的频率响应Hj\omega=\frac{1}{j\omega+1}，其相频特性\phi\omega为（）A.-\arctan\omegaB.\arctan\omegaC.-\arctan\omegaD.\arctan\omega序列fn=\deltan+2\deltan-1的Z变换为（）A.1+2z^{-1}B.1+2zC.1-2z^{-1}D.无法确定对于因果稳定系统，其系统函数Hs的所有极点必须位于（）A.左半平面B.右半平面C.虚轴上D.单位圆内信号ft=e^{-t}ut与ft=e^{-t}ut的卷积结果为（）A.e^{-t}utB.t e^{-t}utC.\frac{1}{2}e^{-t}utD.\frac{1}{2}t e^{-t}ut系统的传递函数Hs=\frac{s+1}{s^2+3s+2}，其极点为（）A.s=-1,s=-2B.s=1,s=2C.s=0,s=-1D.无法确定Z变换中，fn=a^n un的变换为（）A.\frac{1}{1-a z^{-1}}B.\frac{1}{1-a z}C.\frac{1}{1-a z^{-1}}D.\frac{1}{1-a z}第5页共11页信号ft=ut-ut-2的拉普拉斯变换为（）A.\frac{1}{s}-\frac{1}{s}e^{-2s}B.\frac{1}{s}1-e^{-2s}C.\frac{1}{s}1-e^{-2s}D.以上都对

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（每题有多个正确选项，多选、少选、错选均不得分，将正确选项的字母填在括号内）下列关于信号的描述，正确的有（）A.能量信号的能量有限，功率为0B.功率信号的功率有限，能量为0C.实信号的傅里叶变换满足共轭对称性D.周期信号一定是功率信号线性时不变系统的基本性质包括（）A.叠加性B.齐次性C.时不变性D.因果性傅里叶变换的基本性质有（）A.线性性B.时移性C.频移性D.卷积定理拉普拉斯变换的收敛域可能是（）A.整个s平面B.半平面\text{Re}s\sigma_0C.半平面\text{Re}s\sigma_0D.圆环\sigma_1\text{Re}s\sigma_2关于系统稳定性的判断，正确的有（）A.冲激响应绝对可积的系统稳定B.系统函数极点均在左半平面的系统稳定C.频率响应模值有界的系统稳定D.系统特征方程所有根均在单位圆内的系统稳定第6页共11页下列信号中属于周期信号的有（）A.ft=\sin2tB.ft=e^{j2t}C.ft=utD.ft=1卷积的基本性质包括（）A.交换律B.结合律C.分配律D.线性性拉普拉斯变换中，时移性质ft-t_0ut-t_0\leftrightarrow e^{-s t_0}Fs成立的条件是（）A.t_00B.t_00C.ft为因果信号D.ft为非因果信号系统的零输入响应取决于（）A.系统的初始状态B.系统的结构C.系统的参数D.输入信号序列的Z变换收敛域的性质包括（）A.不包含极点B.是一个圆环或半平面C.是连续的D.是唯一的连续时间系统的时域分析方法有（）A.经典法B.卷积积分C.拉普拉斯变换法D.状态变量法关于傅里叶级数，正确的有（）A.周期信号可展开为傅里叶级数B.周期信号的傅里叶级数是离散频谱C.周期信号的傅里叶级数包含直流分量D.周期信号的傅里叶级数仅含正弦和余弦项系统函数Hs的极点位置决定了系统的（）A.稳定性B.暂态响应特性C.稳态响应特性D.频率选择性下列关于离散时间系统的描述，正确的有（）第7页共11页A.差分方程可描述线性时不变离散系统B.单位序列响应是离散系统的重要特性C.Z变换可用于离散系统的分析D.离散系统的稳定性与极点位置有关拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系为（）A.傅里叶变换是拉普拉斯变换在虚轴上的特例B.拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广C.两者均满足卷积定理D.两者均要求信号绝对可积信号ft=\cos3tut的傅里叶变换包括（）A.\frac{s}{s^2+9}B.\frac{s}{s^2+9}C.\frac{1}{2}\pi[\delta\omega-3+\delta\omega+3]D.以上都对系统的频率响应Hj\omega可表示为（）A.Hj\omega=\text{Re}[Hj\omega]+j\text{Im}[Hj\omega]B.Hj\omega=|Hj\omega|e^{j\phi\omega}C.Hj\omega=\sum hne^{-j\omega n}D.Hj\omega=\int ht e^{-j\omega t}dt状态方程的标准形式包括（）A.能控标准形B.能观标准形C.对角标准形D.约当标准形关于因果系统，正确的有（）A.因果系统的单位冲激响应ht=0当t0B.因果系统的系统函数收敛域包含|s|\to\infty C.因果系统的零输入响应由初始状态决定，与输入无关D.因果系统一定是稳定系统第8页共11页离散时间系统的单位序列响应hn满足的条件有（）A.hn=0当n0B.hn由系统本身决定C.hn=fn*\deltanD.hn=fn-fn-1

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）信号ft=\sin2t是能量信号（）线性时不变系统一定满足齐次性和叠加性（）傅里叶变换的时移性质中，ft-t_0\leftrightarrow e^{-j\omega t_0}Fj\omega（）拉普拉斯变换的收敛域与系统的稳定性无关（）系统函数的极点在虚轴上的系统一定不稳定（）实信号的傅里叶变换满足F-j\omega=F^*j\omega（）序列fn=un的Z变换收敛域为|z|1（）零状态响应是由输入信号和初始状态共同决定的响应（）因果系统的冲激响应一定是因果信号（）傅里叶级数中，周期信号的平均功率等于各频率分量的功率之和（）拉普拉斯变换中，ft=e^{at}ut的变换为\frac{1}{s-a}，收敛域\text{Re}sa（）系统的频率响应Hj\omega与系统函数Hs可通过s=j\omega联系（）卷积积分f_1t*f_2t=f_2t*f_1t体现了卷积的交换律（）离散系统的单位阶跃响应gn=\sum_{k=-\infty}^n hk（）第9页共11页信号ft=\deltat的傅里叶变换为1（）线性时不变系统的稳定性仅由系统结构决定，与输入无关（）拉普拉斯变换中，ft=te^{at}ut的变换为\frac{1}{s-a^2}（）系统的特征方程是系统函数的分母多项式（）实信号的频谱具有共轭对称性，即\text{Im}[Fj\omega]=-\text{Im}[Fj\omega]（）状态方程描述了系统状态变量与输入、输出的关系（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）简述线性时不变系统的零输入响应和零状态响应的定义，并说明两者的关系简述傅里叶变换与拉普拉斯变换的联系与区别附参考答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）C

2.C

3.C

4.A

5.A

6.B

7.D

8.A

9.A

10.BA

12.B

13.B

14.A

15.B

16.A

17.D

18.C

19.C

20.BB

22.A

23.B

24.A

25.A

26.A

27.D

28.A

29.A

30.B

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）ACD

32.ABC

33.ABCD

34.ABCD

35.AB

36.ABD

37.ABCD

38.AC

39.ABC

40.ABCABCD

42.ABC

43.ABD

44.ABCD

45.ABC

46.CD

47.ABD

48.ABCD

49.ABC

50.AB

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）第10页共11页×

52.√

53.√

54.×

55.×

56.√

57.√

58.×

59.√

60.√√

62.√

63.√第11页共11页。