必修三试题及答案

必修三试题及答案高中数学必修三综合测试题及答案

一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求下列关于算法的说法，正确的是（）A.算法就是某个问题的解题步骤B.算法的步骤必须是有限的C.算法的每一步骤都有明确的意义D.以上都正确执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出的结果是（）（程序框图开始→输入x→若x≤1，则y=2x；否则y=x+1→输出y→结束）A.2B.3C.4D.5某学校有高一学生300人，高二学生400人，高三学生500人，为了解学生的视力情况，现用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量为n的样本，若高一抽取15人，则n=（）A.45B.50C.55D.60某班级有50名学生，一次数学考试的成绩（单位分）服从正态分布N110,10²，已知P100X≤110=

0.3，则PX120=（）A.

0.2B.

0.3C.

0.4D.

0.5下列关于“样本估计总体”的说法，错误的是（）A.用样本的频率分布估计总体分布B.用样本的数字特征估计总体的数字特征C.样本容量越大，估计越准确D.样本平均数一定等于总体平均数第1页共12页执行下列程序语句，输出的结果是（）（程序语句a=1；b=2；a=a+b；b=a-b；输出a,b）A.3,-1B.3,1C.1,3D.-1,3某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据|单价x（元）|8|

8.2|

8.4|

8.6|

8.8|9||销量y（件）|90|84|83|80|75|68|由表中数据，求得线性回归方程为$\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}$，其中$\hat{b}=-20$，则$\hat{a}=$（）A.250B.240C.230D.220某算法的程序框图如图所示，若输入的n=5，则输出的S=（）（程序框图开始→输入n→S=0,i=1→循环条件i≤n→S=S+i²→i=i+1→结束循环→输出S）A.55B.50C.45D.40从含有2个红球和3个白球的袋中任取2个球，下列事件中，是互斥事件的是（）A.“至少有1个红球”与“都是红球”B.“至少有1个白球”与“至少有1个红球”C.“都是红球”与“都是白球”D.“都是红球”与“至少有1个白球”某班级有40名学生，学号为1~40，现用随机数表法从中抽取5人调查作业完成情况，已知随机数表中第6行第7列开始的数为“1693362047278576637225952531”，则抽取的5个学号是（）A.16,20,27,25,31B.16,36,20,27,25C.16,36,20,47,25D.16,36,20,27,95第2页共12页执行如图所示的程序框图，若输出的k=3，则输入的x可能是（）（程序框图开始→输入x→k=0→循环条件x1→x=2x-1→k=k+1→结束循环→输出k）A.

0.5B.

0.6C.

0.7D.

0.8某工厂生产的产品合格率为95%，现从一批产品中随机抽取100件进行检测，下列说法正确的是（）A.恰好有5件不合格品B.可能有5件不合格品C.一定有5件不合格品D.不合格品的数量服从正态分布某算法的程序语句如下i=1S=0While i=5S=S+ii=i+1WendPrint S执行该程序后，输出的S=（）A.10B.15C.20D.25从1,2,3,4,5这5个数字中任取2个不同的数字，其和为偶数的概率是（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$第3页共12页某学校为了解学生每周自主学习时间，随机抽取了100名学生，得到如下频率分布表|学习时间（小时）|[0,2|[2,4|[4,6|[6,8|[8,10]||频率|

0.05|

0.2|

0.35|

0.3|

0.1|则这100名学生每周自主学习时间的中位数约为（）A.

5.2小时B.

5.4小时C.

5.6小时D.

5.8小时如图是一个算法的程序框图，若输入的a=3，b=5，则输出的结果是（）（程序框图开始→输入a,b→m=a→n=b→循环条件m≠n→若mn，则m=m-n；否则n=n-m→结束循环→输出m→结束）A.1B.2C.3D.5从甲、乙、丙3名学生中选2名分别参加数学和物理竞赛，不同的选法有（）A.2种B.3种C.4种D.6种某事件A的概率PA=

0.6，则事件A的对立事件$\overline{A}$的概率P$\overline{A}$=（）A.

0.4B.

0.5C.

0.6D.

0.7某工厂生产的30件产品中，有2件次品，现从中任取3件，至少有1件次品的概率是（）A.$\frac{1}{145}$B.$\frac{144}{145}$C.$\frac{2}{145}$D.$\frac{143}{145}$某算法的程序框图如图所示，若输入的n=4，则输出的S=（）（程序框图开始→输入n→S=1,i=1→循环条件i≤n→S=S×i→i=i+1→结束循环→输出S→结束）A.12B.24C.36D.48第4页共12页从100件产品中抽取10件进行质量检测，用系统抽样法确定所抽样本编号，若第1组随机抽取的编号为3，则第5组抽取的编号是（）A.23B.28C.33D.38某射手射击一次命中目标的概率为

0.8，连续射击3次，至少命中2次的概率是（）A.

0.512B.

0.64C.

0.896D.

0.992执行如图所示的程序框图，若输出的y=2，则输入的x可能是（）（程序框图开始→输入x→若x≤0，则y=x+1；否则y=log₂x→输出y→结束）A.-1B.0C.1D.4从含有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，取得1个红球和1个白球的概率是（）A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{3}{10}$C.$\frac{6}{10}$D.$\frac{9}{10}$某班级有50名学生，某次数学考试成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩在[70,80的频数是（）（频率分布直方图横轴70,80,90,100；纵轴

0.01,

0.02,

0.03,

0.04；组距10）A.10B.15C.20D.25某算法的程序语句如下x=1y=1Dox=x+yy=y+x第5页共12页Loop Whilex10Print x,y执行该程序后，输出的x,y=（）A.1,1B.2,3C.3,5D.5,8从1,2,3,4,5,6这6个数字中任取3个不同的数字，能组成的无重复数字且为偶数的三位数的个数是（）A.60B.48C.36D.24某事件A和事件B互斥，且PA=

0.3，PB=

0.5，则PA∪B=（）A.

0.2B.

0.5C.

0.8D.

1.0某工厂为了对生产的零件长度进行控制，随机抽取了100个零件，测量其长度（单位mm），得到样本平均数$\overline{x}=10$，样本方差$s^2=

0.04$，则下列说法正确的是（）A.所有零件的长度都在[

9.92,

10.08]内B.约有68%的零件长度在[

9.96,

10.04]内C.样本中的零件长度的中位数一定是10D.以上都不正确从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名担任正、副班长，不同分配方法共有（）A.6种B.8种C.12种D.24种

二、多项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个选项中，至少有两项符合题目要求，全选对得2分，选对但不全得1分，有选错得0分下列关于算法的说法，正确的有（）A.算法是解决问题的步骤和方法B.算法的每一步骤都必须有明确的结果第6页共12页C.算法的步骤可以无限循环D.算法的执行结果是唯一的下列关于流程图的说法，正确的有（）A.起止框用圆角矩形表示B.处理框用矩形表示C.判断框有“是”“否”两个出口D.输入输出框用平行四边形表示下列属于抽样方法的有（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样下列关于样本数字特征的说法，正确的有（）A.平均数反映数据的平均水平B.中位数不受极端值影响C.方差反映数据的波动程度D.众数一定是数据中的某个元素下列关于概率的说法，正确的有（）A.必然事件的概率是1B.不可能事件的概率是0C.互斥事件一定是对立事件D.对立事件一定是互斥事件执行如图所示的程序框图，若输入的n=3，则输出的S可能是（）（程序框图开始→输入n→S=0,i=1→循环条件i≤n→S=S+i→i=i+1→结束循环→输出S）A.1B.3C.6D.10在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列操作正确的有（）A.先接通电源，再释放小车第7页共12页B.实验前要平衡摩擦力C.数据处理时可用逐差法计算加速度D.必须用打点计时器记录运动轨迹下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.掷一枚硬币正面朝上C.标准大气压下，水在0℃结冰D.从装有2个红球的袋中任取1个球是白球某工厂生产的100件产品中，有95件正品，5件次品，现从中任取2件，下列说法正确的有（）A.取到2件正品的概率为$\frac{95×94}{100×99}$B.取到2件次品的概率为$\frac{5×4}{100×99}$C.取到1件正品1件次品的概率为$\frac{95×5×2}{100×99}$D.取到至少1件次品的概率为1-$\frac{95×94}{100×99}$下列关于线性回归方程的说法，正确的有（）A.回归直线过样本中心点$\overline{x},\overline{y}$B.回归系数$\hat{b}$表示x每增加1个单位，y平均变化$\hat{b}$个单位C.若$\hat{b}0$，则x与y正相关D.回归方程一定能准确预测未来的y值从含有2名男生和3名女生的5人中任取2人，下列事件中，概率为$\frac{3}{10}$的有（）A.取到2名男生B.取到2名女生C.取到1名男生1名女生第8页共12页D.取到至少1名男生某算法的程序框图如图所示，若输入的x=5，则输出的y可能的值有（）（程序框图开始→输入x→若x为偶数，则y=x/2；否则y=3x+1→输出y→结束）A.2B.8C.16D.15下列关于系统抽样的说法，正确的有（）A.适用于总体容量较大的情况B.抽取的样本具有代表性C.编号时要对总体进行随机编号D.间隔k=总体容量/样本容量（结果取整数）某射手射击一次命中目标的概率为

0.7，连续射击3次，下列说法正确的有（）A.恰好命中1次的概率为$C_3^1×

0.7×

0.3²$B.恰好命中2次的概率为$C_3^2×

0.7²×

0.3$C.至少命中1次的概率为1-

0.3³D.3次都命中的概率为

0.7³执行如图所示的程序框图，若输入的x=2，则输出的y可能是（）（程序框图开始→输入x→i=1→S=0→循环条件i≤3→S=S+x^i→i=i+1→结束循环→输出S→结束）A.2+4+8=14B.2+4+8+16=30（若循环条件i≤4）C.2+4=6D.2=2下列关于互斥事件和对立事件的说法，正确的有（）A.对立事件一定是互斥事件B.互斥事件一定是对立事件第9页共12页C.两个互斥事件的和事件概率等于概率的和D.两个对立事件的和事件概率等于1某班级有40名学生，其中男生25人，女生15人，用分层抽样的方法抽取8人参加问卷调查，下列说法正确的有（）A.抽取的男生人数为5人B.抽取的女生人数为3人C.每个学生被抽到的概率相等D.抽取的学生中至少有1名女生从1,2,3,4,5这5个数字中任取2个数字，下列说法正确的有（）A.所有可能的结果有10种B.两数之和为5的概率为$\frac{1}{10}$C.两数之积为偶数的概率为$\frac{7}{10}$D.两数都大于3的概率为$\frac{1}{10}$某工厂生产的零件长度X~N10,

0.2²，则下列说法正确的有（）A.PX10=

0.5B.P

9.8X

10.2=

0.9544C.PX

10.4=

0.0228D.X的标准差为

0.2下列关于概率的计算，正确的有（）A.从含有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，都是红球的概率为$\frac{3}{10}$B.掷两枚骰子，点数之和为7的概率为$\frac{1}{6}$C.从1,2,3,4,5中任取2个不同数字，和为偶数的概率为$\frac{2}{5}$D.某射手射击3次，至少命中1次的概率为

0.8³第10页共12页

三、判断题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）判断下列说法的对错，对画“√”错画“×”算法的步骤必须是有限的（）样本的平均数一定等于总体的平均数（）互斥事件的概率之和为1（）古典概型的基本事件是等可能的（）用样本估计总体时，样本容量越大，估计越接近总体（）系统抽样中，每个个体被抽到的概率相等（）对立事件的概率之和为1（）流程图中，判断框只有一个入口和一个出口（）概率为0的事件一定是不可能事件（）用样本的频率分布直方图估计总体分布时，组距越大，估计越精确（）算法的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构（）在统计中，用样本方差估计总体方差时，分母应为n-1（）几何概型的基本事件是无限的（）两个随机事件A和B独立，则PAB=PAPB（）程序框图中，处理框只能用来计算和赋值（）分层抽样中，各层抽取的比例等于样本容量与总体容量的比例（）事件A和B互斥，则A和B一定独立吗？（）用样本的数字特征估计总体时，中位数比平均数更能反映极端值的影响（）掷一枚骰子，点数为3的概率是$\frac{1}{6}$，属于古典概型（）执行程序框图“i=1，S=0，i=i+1，S=S+i”，当i=3时，S=3（）第11页共12页

四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）某学校为了解学生每周的运动时长，随机抽取了100名学生，得到如下数据|运动时长（小时）|[0,2|[2,4|[4,6|[6,8|[8,10]||人数|5|15|40|30|10|

（1）估计这100名学生每周运动时长的平均数（精确到

0.1小时）；

（2）若从运动时长在[0,2和[8,10]的学生中任取2人，求这2人运动时长都在[0,2内的概率某算法的程序框图如图所示，若输入的n=4，输出的结果是8，求判断框中“i≤n”的“n”值应为多少？并说明该算法的功能参考答案

一、单项选择题1-5DBBCA6-10BDACB11-15DBDBC16-20BDABB21-25ACACC26-30DCCBA

二、多项选择题31ABD32ABCD33ABCD34ABCD35ABD36BC37AC38AB39ABCD40ABC41BD42BD43ABD44BCD45AC46AD47ABC48AC49ABD50AB

三、判断题51√52×53×54√55√56√57√58×59×60×61√62√63第12页共12页。