数学函数试题及答案

数学函数试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母填在括号内）函数fx=\frac{1}{\sqrt{x-2}}的定义域是（）A.x2B.x\geq2C.x2D.x\leq2下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.fx=x^2B.fx=\frac{1}{x}C.fx=x^3D.fx=|x|一次函数fx=2x+3的图像在y轴上的截距为（）A.2B.3C.-2D.-3二次函数fx=x^2-4x+3的顶点坐标是（）A.2,-1B.-2,1C.2,1D.-2,-1函数fx=\sin x的最小正周期是（）A.\piB.2\piC.\frac{\pi}{2}D.4\pi若函数fx=2x+1，则f3=（）A.5B.6C.7D.8函数fx=x^2-2x-3的零点是（）A.x=-1和x=3B.x=1和x=-3C.x=3和x=-1D.x=-3和x=1反比例函数fx=\frac{k}{x}（k\neq0）的图像经过点2,3，则k=（）A.6B.-6C.\frac{2}{3}D.-\frac{2}{3}第1页共9页函数fx=3x-2的单调递增区间是（）A.-\infty,+\inftyB.-\infty,0C.0,+\inftyD.1,+\infty函数fx=\cos x的图像关于（）对称A.x轴B.y轴C.原点D.直线y=x若函数fx的定义域为[-2,3]，则f2x+1的定义域是（）A.[-2,3]B.[-

1.5,1]C.[-3,2]D.[-1,2]二次函数fx=-x^2+4x-3的最大值是（）A.1B.2C.3D.4函数fx=2^x的值域是（）A.0,+\inftyB.[0,+\inftyC.-\infty,0D.-\infty,0]若fx=x^2-2x，则f-1=（）A.-3B.-1C.1D.3函数fx=\tan x的定义域是（）A.x\neq\frac{\pi}{2}+k\pi（k\in\mathbb{Z}）B.x\neq k\pi（k\in\mathbb{Z}）C.x\neq\frac{\pi}{4}+k\pi（k\in\mathbb{Z}）D.全体实数已知fx=x+1，gx=x^2，则fg2=（）A.5B.9C.3D.4函数fx=\log_2x的单调递减区间是（）第2页共9页A.0,+\inftyB.-\infty,0C.1,+\inftyD.无单调区间若函数fx是偶函数，则f-x=（）A.fxB.-fxC.\frac{1}{fx}D.f|x|函数fx=x^3-3x的极值点个数是（）A.0B.1C.2D.3函数fx=\sin2x的最小正周期是（）A.\piB.2\piC.\frac{\pi}{2}D.4\pi若fx=3x-5，则f^{-1}x=（）A.\frac{x+5}{3}B.\frac{x-5}{3}C.3x+5D.3x-5函数fx=\sqrt{x}的反函数是（）A.f^{-1}x=x^2（x\geq0）B.f^{-1}x=x^2（x\in\mathbb{R}）C.f^{-1}x=\sqrt{x}D.f^{-1}x=x^2（x0）函数fx=\frac{1}{x-1}+\lnx+2的定义域是（）A.x-2B.x1C.x-2且x\neq1D.x\geq-2且x\neq1二次函数fx=ax^2+bx+c（a0）的图像开口（）A.向上B.向下C.向左D.向右函数fx=2\sin x+1的最大值是（）第3页共9页A.1B.2C.3D.4若fx=x^2-4x+4，则f2=（）A.0B.1C.2D.4函数fx=\cos2x的图像可由fx=\cos x的图像经过（）变换得到A.向左平移\frac{\pi}{2}个单位B.向右平移\frac{\pi}{2}个单位C.横坐标伸长到原来的2倍D.横坐标缩短到原来的\frac{1}{2}倍若fx=\ln x，则fe=（）A.0B.1C.e D.2函数fx=x^3-2x+1的零点个数是（）A.0B.1C.2D.3函数fx=2^x-1的零点是（）A.x=0B.x=1C.x=-1D.x=2

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（在每题列出的选项中，至少有两项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在括号内，多选、少选或错选均不得分）下列函数中，属于基本初等函数的有（）A.fx=x^2B.fx=2^xC.fx=\sin xD.fx=\log_3x函数fx=x^2-2x-3的性质有（）A.开口向上B.顶点坐标为1,-4C.零点为x=-1和x=3D.最小值为-4下列函数中，在0,+\infty上单调递增的有（）第4页共9页A.fx=2x+1B.fx=\frac{1}{x}C.fx=x^2D.fx=\log_2x函数fx=\sin x的性质有（）A.奇函数B.周期函数C.最大值为1D.图像关于原点对称若函数fx满足f-x=fx，则fx可能是（）A.fx=x^2B.fx=\cos xC.fx=x^3D.fx=|x|函数fx=3x-2的图像经过的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限下列函数中，定义域为全体实数的有（）A.fx=x^2-2x+3B.fx=\frac{1}{x+1}C.fx=\sin xD.fx=2^x二次函数fx=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点，则需满足（）A.a\neq0B.\Delta0C.\Delta=0D.\Delta0函数fx=\log_2x的性质有（）A.定义域为0,+\inftyB.过点1,0C.单调递增D.当x1时，fx0若函数fx在区间[a,b]上单调递减，则下列结论正确的有（）A.fa\geq fbB.fa\leq fbC.函数图像从左到右下降D.函数图像从左到右上升第5页共9页函数fx=2^x-1的图像可由fx=2^x的图像经过（）变换得到A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向下平移1个单位下列函数中，存在反函数的有（）A.fx=2x+1（定义域\mathbb{R}）B.fx=x^2（定义域[0,+\infty）C.fx=\sin x（定义域[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]）D.fx=\log_2x（定义域0,+\infty）函数fx=x^3的性质有（）A.奇函数B.单调递增C.图像关于原点对称D.图像关于y轴对称若fx=x^2-4x+5，则下列说法正确的有（）A.函数的最小值为1B.图像开口向上C.顶点坐标为2,1D.与x轴无交点函数fx=\cos x的图像（）A.关于y轴对称B.周期为2\piC.最大值为1D.最小值为-1若fx=3x-2，则ff1=（）A.1B.4C.3D.5函数fx=\frac{1}{x}的性质有（）A.定义域为\mathbb{R}B.值域为\mathbb{R}C.在-\infty,0上单调递减D.在0,+\infty上单调递减第6页共9页二次函数fx=x^2-2mx+m^2+3（m为常数）的图像（）A.开口向上B.顶点坐标为m,3C.对称轴为x=m D.与x轴无交点函数fx=\sin x+\cos x的性质有（）A.周期为2\piB.最大值为\sqrt{2}C.最小值为-\sqrt{2}D.是奇函数若函数fx满足fx+2=fx，则fx可能是（）A.fx=\sin\frac{\pi}{2}xB.fx=\cos\frac{\pi}{2}xC.fx=2x+1D.fx=|\sinx|

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）函数的定义域和值域都是实数集\mathbb{R}（）一次函数fx=kx+b一定是单调函数（）二次函数fx=ax^2+bx+c的图像一定与x轴有交点（）函数fx=x^2是偶函数（）函数fx=\frac{1}{x}的图像关于原点对称（）函数fx=2^x的图像恒过点0,1（）函数fx=\sin x的最小正周期是2\pi（）函数fx=\cos x是奇函数（）若fx=3x-2，则f0=-2（）第7页共9页函数fx=\log_2x的定义域是[0,+\infty（）函数fx=x^3是单调递增函数（）二次函数fx=-x^2+4x-3的图像开口向上（）函数fx=\tan x的定义域是x\neq\frac{\pi}{2}+k\pi（k\in\mathbb{Z}）（）若fx=x^2-2x，则f-1=3（）函数fx=\frac{1}{x-1}的图像关于直线x=1对称（）函数fx=\sin x在区间-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}上单调递增（）二次函数fx=x^2-4x+4的零点是x=2（二重根）（）函数fx=2^x的值域是0,+\infty（）函数fx=\log_3x是单调递减函数（）若fx=x+1，gx=x^2，则fg2=5（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）已知函数fx=2x+1，gx=x^2-3，求fgx的解析式某商店销售一种商品，每件成本为20元，售价为30元时，每天可卖出100件根据市场调查，售价每提高1元，销量减少5件求每天的利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式，并指出售价为多少时，利润最大参考答案第8页共9页

一、单项选择题

1.A

2.C

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A

8.A

9.A

10.B

11.B

12.A

13.A

14.D

15.A

16.B

17.A

18.A

19.C

20.A

21.A

22.A

23.C

24.A

25.C

26.A

27.D

28.B

29.C

30.A

二、多项选择题

1.BCD

2.ABCD

3.ACD

4.ABC

5.ABD

6.AC

7.AC

8.AB

9.ABCD

10.AC

11.BD

12.ABCD

13.ABC

14.ABCD

15.ABCD

16.AB

17.CD

18.ABCD

19.ABC

20.ABD

三、判断题

1.×

2.√

3.×

4.√

5.√

6.√

7.√

8.×

9.√

10.×

11.√

12.×

13.√

14.√

15.√

16.√

17.√

18.√

19.×

20.√

四、简答题解fgx=fx^2-3=2x^2-3+1=2x^2-5解函数关系式为y=-5x^2+350x-5000（x\geq30）；当售价为35元时，利润最大第9页共9页。