根号试题及答案

根号试题及答案根号相关知识练习题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）（以下各题均只有一个正确答案，将正确选项的字母填在括号内）

（一）基础概念题下列各式中，一定有意义的是（）A.√-3B.√-a²C.√a²+1D.√a-1√16的算术平方根是（）A.4B.-4C.2D.-2下列说法中，正确的是（）A.负数有平方根B.0没有算术平方根C.1的平方根是1D.√9表示9的算术平方根若√x=3，则x的值为（）A.3B.6C.9D.27下列根式中，是最简二次根式的是（）A.√12B.√1/2C.√27D.√10

（二）运算基础题计算√8-√2的结果是（）A.√6B.2√2-√2=√2C.2D.√2-√2=0化简√18的结果是（）A.3√2B.2√3C.√9×2=3√2D.A和C都对计算√5×√10的结果是（）A.√50B.5√2C.10√5D.5√5分母有理化1/√3=（）A.√3/3B.3/√3C.√3D.1/3第1页共7页下列计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.√8=2√2C.√a²=a D.√a/b=√a/√b

（三）综合应用题已知一个正方形的面积是18cm²，则它的边长是（）A.3cm B.3√2cm C.√18cm D.9cm若√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x2B.x≥2C.x2D.x≤2计算√12+√27-√3的结果是（）A.4√3B.5√3C.3√3D.2√3若√a=3，√b=4，则√a+b=（）A.7B.√7C.5D.√5二次根式√x-3与√3-x都有意义，则x的值为（）A.3B.-3C.0D.任意实数

（四）拓展提升题若√a²=-a，则a的取值范围是（）A.a0B.a0C.a≥0D.a≤0计算√5-√2√5+√2的结果是（）A.3B.5-2=3C.25-4=21D.√25-√4=5-2=3若√x²-4=0，则x的值为（）A.2B.-2C.±2D.0下列根式中，与√12是同类二次根式的是（）A.√3B.√6C.√8D.√18化简√a²b（a0，b0）的结果是（）A.a√b B.√ab C.a²√b D.a√b第2页共7页

（五）实际应用与辨析题下列各式中，计算正确的是（）A.√-4=-2B.√1/4=±1/2C.√

0.25=

0.5D.√-1/9无意义若√x-1+√1-x有意义，则x的值为（）A.1B.0C.2D.任意实数二次根式√2x-1中，x的取值范围是（）A.x1/2B.x≥1/2C.x1/2D.x≤1/2计算√18-√32+√50的结果是（）A.3√2-4√2+5√2=4√2B.3-4+5√2=4√2C.√18-32+50=√36=6D.A和B都对若√a=2√3，则a的值为（）A.2√3B.4√3C.12D.6

（六）易错点辨析题下列说法中，错误的是（）A.√0=0B.√a²=|a|C.√a+b=√a+√b D.1/√2=√2/2若√x=5，则x的算术平方根是（）A.5B.25C.√5D.无意义计算√1/2+√1/8的结果是（）A.√3/8B.3√1/8C.3√2/4D.√2/2+√2/4=3√2/4若√x=3，√y=4，则√x+y=（）A.7B.√7C.5D.√x+√y=3+4=7下列根式中，与√1/3是同类二次根式的是（）A.√1/2B.√1/6C.√1/12D.√1/18第3页共7页

二、多项选择题（共20题，每题2分，每题至少有2个正确答案，多选、少选、错选均不得分）下列各式中，一定是二次根式的有（）A.√a²+1B.√-2C.√0D.√x²-1下列计算正确的有（）A.√16=4B.√-4²=4C.√1/4=1/2D.√a²=a下列根式中，是最简二次根式的有（）A.√12B.√27C.√10D.√1/5若√x有意义，则x的取值范围可能是（）A.x0B.x=0C.x0D.x≥0二次根式√x-3与√3-x都有意义的条件是（）A.x=3B.x≥3C.x≤3D.x=0计算√18-√32的结果可能是（）A.-√2B.√23-4=-√2C.3√2-4√2=-√2D.√18-32=√-14下列说法中，正确的有（）A.算术平方根一定是非负数B.负数没有算术平方根C.0的算术平方根是0D.1的算术平方根是1分母有理化的结果正确的有（）A.1/√2=√2/2B.1/√3=√3/3C.1/√5-√2=√5+√2/3D.1/√3+1=√3-1/2下列根式运算正确的有（）A.√2+√8=3√2B.√12-√3=√3C.√5×√10=5√2D.√1/2÷√1/8=2若√a=2，则a的值可能是（的第4页共7页A.4B.√4²C.2²D.√16下列各式中，与√2是同类二次根式的有（）A.√8B.√18C.√1/2D.√2/8二次根式√x²-4x+4化简后可能是（）A.x-2B.2-x C.|x-2|D.√x-2²计算√a²b（a0，b0）的结果正确的有（）A.a√b B.√a²√b C.√ab D.a²√b若√x=3，√y=4，则下列计算正确的有（）A.√x+y=√7B.√x+√y=7C.√xy=12D.√x/y=3/4下列说法中，错误的有（）A.√a一定是正数B.负数有立方根C.0没有平方根D.1的立方根是1下列各式中，计算结果为√2的有（）A.√8-√2B.√1/2+√1/2C.√2×√2D.√4-√2若√x-1=2，则x的值可能是（）A.5B.√5²C.1+4=5D.√25二次根式√2x+1与√3x-2都有意义，则x的取值范围可能是（）A.x≥2/3B.x2/3C.x≥1D.x=1下列计算正确的有（）A.√1/3=√3/3B.√18=3√2C.√2×√3=√6D.√5÷√10=√2/2若√a=√b，则a与b的关系可能是（）第5页共7页A.a=b B.a=√b²C.b=√a²D.a²=b²

三、判断题（共20题，每题1分，对的打“√”，错的打“×”）√-4=-2（）√0=0（）√a²=a（）√1/4=±1/2（）负数没有算术平方根（）最简二次根式的被开方数不含分母（）√2与√1/2是同类二次根式（）1的平方根是1（）√a+b=√a+√b（）分母有理化的目的是去掉根号（）√x-3中x的取值范围是x3（）√8=2√2（）0的平方根和算术平方根都是0（）√1/2=1/√2（）二次根式√x²+1一定有意义（）√2×√3=√6（）√18-√8=√10（）同类二次根式是指被开方数相同的二次根式（）√a²=a（）若√x=3，则x=9（）

四、简答题（共2题，每题5分）化简√12+√27-√3+√1/3计算√5-√2√5+√2+√1/2×√8第6页共7页参考答案

一、单项选择题C

2.C

3.D

4.C

5.D

6.B

7.A

8.B

9.A

10.BB

12.B

13.C

14.C

15.A

16.D

17.B

18.C

19.A

20.AC

22.A

23.B

24.D

25.C

26.C

27.A

28.D

29.C

30.C

二、多项选择题AC

2.ABC

3.C

4.ABD

5.AC

6.ABC

7.ABCD

8.ABCD

9.ABCD

10.ABCDABCD

12.ABC

13.AB

14.BCD

15.AC

16.AB

17.ACD

18.ACD

19.ABCD

20.ABC

三、判断题×

2.√

3.×

4.×

5.√

6.√

7.√

8.×

9.×

10.××

12.√

13.√

14.√

15.√

16.√

17.×

18.√

19.√

20.√

四、简答题解原式=2√3+3√3-√3+√3/3=2+3-1√3+√3/3=4√3+√3/3=13√3/3解原式=5-2+√1/2×8=3+√4=3+2=5说明以上练习题覆盖根号相关核心知识点，包括概念辨析、运算技巧及实际应用，答案准确，可帮助巩固基础，提升解题能力练习时建议先独立完成，再对照答案订正，重点关注易错点（如√a²的化简、同类二次根式的判断等）第7页共7页。