中考数学活动试题及答案

中考数学活动试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（注以下试题结合生活实践场景设计，注重数学知识的应用能力考查）

1.基础计算与实际应用校园运动会中，小明参加100米跑，用时15秒，他的平均速度（单位米/秒）是（）A.$\frac{100}{15}$B.$\frac{15}{100}$C.$100\times15$D.$100+15$用一张长20cm、宽10cm的长方形纸片围成一个圆柱（无重叠），圆柱底面半径可能是（）（π取

3.14，结果保留一位小数）A.

3.2cm B.

1.6cm C.

6.4cm D.5cm某商店开展“满200减50”促销活动，小明购买一件180元的商品，实际支付金额是（）A.130元B.180元C.200元D.250元一个三角形的三边长分别为

3、

4、5，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

2.代数与方程下列计算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2^3=a^5$C.$a^6\div a^2=a^3$D.$-2a^2=4a^2$方程$2x+3=7$的解是（）A.$x=2$B.$x=4$C.$x=5$D.$x=10$若$x=2$是方程$3x-a=0$的解，则$a$的值为（）A.6B.5C.4D.3第1页共9页

3.几何图形与测量一个正方体的棱长为5cm，它的表面积是（）（单位cm²）A.25B.100C.150D.200下列图形中，对称轴最多的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.长方形一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，它的侧面积是（）（π取

3.14，结果保留整数）A.

15.7cm²B.

47.1cm²C.

28.26cm²D.

18.84cm²

4.统计与概率某班级5名学生的数学成绩（单位分）分别为

85、

90、

75、

80、95，这组数据的中位数是（）A.75B.80C.85D.90一个不透明的袋子中有2个红球、3个白球（除颜色外无其他区别），从中随机摸出一个球是红球的概率是（）A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{2}$某学校对100名学生“最喜欢的运动项目”进行调查，结果如下表|运动项目|人数||篮球|35||足球|25||跑步|20||其他|20|喜欢篮球的学生占比是（）A.25%B.35%C.55%D.60%

5.函数与图像第2页共9页下列函数中，是一次函数的是（）A.$y=2x+3$B.$y=x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=\sqrt{x}$一次函数$y=2x-1$的图像与y轴的交点坐标是（）A.0,1B.0,-1C.1,0D.-1,

06.综合应用小明用100元购买两种笔记本，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本6元，他购买了x本A种笔记本，y本B种笔记本，满足$8x+6y=100$，则x的可能取值是（）A.5B.8C.10D.12如图是一个由相同小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体需要的小正方体个数是（）（主视图、左视图、俯视图均为3×2的长方形）主视图$\square\square\square$$\square\square\square$（此处为示意图，实际应为3×2的网格）左视图$\square\square$$\square\square$$\square\square$（同上）俯视图$\square\square\square$$\square\square\square$（同上）A.3B.4C.5D.

67.数与式计算$\sqrt{16}$的结果是（）A.4B.-4C.8D.-8下列各式中，是最简二次根式的是（）第3页共9页A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{15}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$

8.图形变换将点2,3向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的新点坐标是（）A.5,1B.5,5C.-1,1D.-1,

59.相似与全等下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.SSS B.SAS C.SSA D.ASA若$\triangle ABC\sim\triangle DEF$，相似比为2:3，则$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的面积比是（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:

410.中考高频考点综合不等式$3x-12$的解集是（）A.$x1$B.$x1$C.$x-1$D.$x-1$一个多边形的内角和为540°，这个多边形是（）边形A.三B.四C.五D.六如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长是（）A.5B.6C.7D.

811.实际应用题（继续）某工程队计划修建一条长1200米的公路，原计划每天修x米，实际每天多修20米，提前了3天完成任务，可列方程为（）A.$\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x+20}=3$B.$\frac{1200}{x}+\frac{1200}{x+20}=3$第4页共9页C.$\frac{1200}{x-20}-\frac{1200}{x}=3$D.$\frac{1200}{x}+\frac{1200}{x-20}=3$一个正六边形的边长为2cm，它的周长是（）cmA.8B.10C.12D.

1412.函数图像与性质二次函数$y=x^2-4x+3$的顶点坐标是（）A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°

13.综合创新题用一根长30cm的铁丝围成一个长方形，使长方形的面积最大，此时长方形的长是（）cmA.7B.

7.5C.8D.

8.5

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分，每题至少有2个正确选项，多选、错选不得分，少选得1分）

1.代数与计算下列运算结果正确的有（）A.$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$B.$ab^n=a^n b^n$C.$a^0=1$（$a\neq0$）D.$\sqrt{a^2}=a$

2.几何图形下列说法正确的有（）A.三角形的中线平分三角形的面积B.平行四边形的对角线互相平分C.菱形的四条边相等D.正方形的四个角都是直角第5页共9页

3.统计与概率下列说法正确的有（）A.方差越大，数据波动越大B.众数一定是数据中的某个数C.概率为0的事件是不可能事件D.随机事件的概率在0到1之间

4.函数与图像一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图像经过点1,2，则下列正确的有（）A.当$k0$时，y随x增大而增大B.当$k0$时，y随x增大而减小C.函数图像与y轴交点在x轴上方D.函数图像与x轴交点坐标为$-\frac{b}{k},0$

5.综合应用若关于x的方程$x^2-4x+m=0$有两个不相等的实数根，则m的可能取值是（）A.3B.4C.2D.1

三、判断题（共20题，每题1分，共20分，对的打“√”，错的打“×”）无限小数都是无理数（）三角形的内心到三边的距离相等（）圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍（）一次函数$y=2x+3$与$y=2x-1$的图像平行（）方程$x^2-4=0$的解是$x=2$（）

6.$\sqrt{-3^2}=-3$（）第6页共9页一个多边形的外角和为360°（）概率为1的事件是必然事件（）二次函数$y=x^2-2x+1$的图像与x轴有两个交点（）菱形的对角线互相垂直且平分（）0是最小的整数（）负数没有平方根（）相似三角形的对应边成比例（）方程$2x+3y=7$有唯一解（）一个数的绝对值一定是非负数（）扇形的面积公式是$S=\frac{n\pi r^2}{360}$（n为圆心角度数，r为半径）（）无理数都是无限不循环小数（）一组数据的平均数、中位数、众数一定相等（）三角形的外角等于两个内角之和（）反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图像在第

一、三象限（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）

1.方案设计题某学校计划在操场一角用20米长的篱笆围成一个长方形花坛（一面靠墙，墙足够长），如何确定长方形的长和宽，才能使花坛面积最大？请写出你的方案和计算过程

2.数据分析题某超市对A、B两种品牌酸奶一周的销量进行统计（单位箱），数据如下A品牌25,28,30,22,27,32,29第7页共9页B品牌20,35,25,30,28,22,33请计算两种品牌酸奶销量的平均数和方差，并比较哪种品牌销量更稳定（方差小的更稳定）参考答案

一、单项选择题1-5:A B BBD6-10:A A C CB11-15:C AB AB16-20:B CA C A21-25:C CACA26-30:ACA AB

二、多项选择题ABC

2.ABCD

3.ABD

4.ABD

5.ACD

三、判断题1-5:×√√√×6-10:×√√×√11-15:×√√×√16-20:√√×××

四、简答题方案设计题设长方形靠墙一边为长$x$米，宽为$y$米，篱笆长度为$x+2y=20$，面积$S=xy$由$x=20-2y$，得$S=20-2yy=-2y^2+20y$（$0y10$）当$y=5$时，$S$最大，此时$x=10$米，宽$y=5$米答案长10米，宽5米，面积最大为50平方米数据分析题A品牌平均数$\bar{x}_A=\frac{25+28+30+22+27+32+29}{7}=28$箱；方差$s_A^2=\frac{1}{7}[7^2+0^2+2^2+-6^2+-1^2+4^2+1^2]=15$第8页共9页B品牌平均数$\bar{x}_B=\frac{20+35+25+30+28+22+33}{7}=28$箱；方差$s_B^2=\frac{1}{7}[-8^2+7^2+-3^2+2^2+0^2+-6^2+5^2]=32$因$s_A^2s_B^2$，A品牌销量更稳定第9页共9页。