中职集合试题及答案

中职集合试题及答案

一、引言集合是中职数学的基础内容，在后续函数、不等式等知识学习中具有重要铺垫作用本试题围绕集合的核心概念、表示方法、基本运算及实际应用设计，题型覆盖单选、多选、判断及简答，旨在帮助中职学生巩固基础、提升解题能力

二、单项选择题（共30题，每题1分）（在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）下列各组对象中，能构成集合的是（）A.某校高个子学生B.接近0的数C.大于3的偶数D.著名数学家集合{x|x^2-4=0}的元素个数是（）A.0B.1C.2D.3用列举法表示集合{x|x是小于5的正整数}，正确的是（）A.{1,2,3,4}B.{0,1,2,3,4}C.{x|x5}D.{x|x是正整数且x5}下列关系正确的是（）A.0\subseteq\varnothing B.\varnothing\in{0}C.{0}\subseteq\varnothing D.0\in{0}集合A={1,2,3}，则集合A的子集个数是（）A.3B.4C.6D.8设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,3}，则\complement_U A=（）A.{1,3}B.{2,4,5}C.{1,2,3,4,5}D.\varnothing第1页共9页集合A={x|x1}，B={x|x3}，则A\cap B=（）A.{x|1x3}B.{x|x1}C.{x|x3}D.{1,2}下列集合中，是空集的是（）A.{x|x^2+1=0,x\in\mathbb{R}}B.{0}C.{x|x5}D.{1,2,3}集合{a,b,c}的所有真子集共有（）A.6个B.7个C.8个D.9个设集合A={x|x是12的正约数}，B={x|x是18的正约数}，则A\cap B=（）A.{1,2,3,6}B.{1,2,3,6,12,18}C.{1,2,3}D.{6}用描述法表示集合{2,4,6,8}，正确的是（）A.{x|x是偶数}B.{x|x是小于9的正偶数}C.{x|x=2n,n\in\mathbb{N}}D.{x|x=2n,n\in\mathbb{N}^*,n\leq4}若A\subseteq B且B\subseteq A，则（）A.A\neq BB.A=BC.A是B的真子集D.B是A的真子集集合A={1,2}，B={2,3}，则A\cup B=（）A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.{1,2,2,3}设U为全集，集合A满足A\subseteq U，则A\cup\complement_U A=（）A.\varnothing B.U第2页共9页C.A D.\complement_U A下列数集中，是空集的是（）A.{x|x^2=0}B.{x|x^2=-1}C.{x|x0}D.{x|x是1的倒数}集合A={x|x是小于10的奇数}，则A的元素是（）A.1,3,5,7B.1,3,5,7,9C.0,1,3,5,7,9D.1,2,3,5,7,9设A={x|x\leq5}，B={x|x\geq3}，则A\cap B=（）A.{x|3\leq x\leq5}B.{x|x\leq5}C.{x|x\geq3}D.{3,4,5}集合{0,1}的子集个数是（）A.1B.2C.3D.4若集合A={a}，则A的子集有（）A.1个B.2个C.3个D.4个设U={1,2,3,4}，A={1,3}，B={2,4}，则\complement_UA\cap B=（）A.{1,3}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.\varnothing集合A={x|x是方程x-2=0的解}，则A=（）A.{2}B.{x|x=2}C.{x|x-2=0}D.{2,0}下列集合中，与集合{1,2}相等的是（）A.{2,1}B.{1,1}C.{0,1,2}D.{1}第3页共9页设A={x|x是2的倍数}，B={x|x是3的倍数}，则A\capB是（）A.2的倍数B.3的倍数C.6的倍数D.1的倍数集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A\cup B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3,2,3,4}空集\varnothing与集合{0}的关系是（）A.\varnothing\in{0}B.\varnothing\subseteq{0}C.{0}\subseteq\varnothing D.\varnothing={0}设A={x|x^2=4}，则集合A的元素是（）A.2B.-2C.\pm2D.{2,-2}集合A={x|x是小于10的自然数}，则A的元素个数是（）A.8B.9C.10D.11若A\subseteq B，则下列说法正确的是（）A.A中一定有元素不在B中B.B中一定有元素不在A中C.A中的元素都在B中D.A和B的元素完全相同设U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3}，\complement_U A=（）A.{1,2,3}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.\varnothing集合运算中，下列等式成立的是（）A.A\cup A=A B.A\cap A=\varnothing第4页共9页C.A\cup\varnothing=\varnothing D.A\cap\varnothing=A

三、多项选择题（共20题，每题2分，多选、少选、错选均不得分）下列各组对象中，能构成集合的有（）A.某校2025级全体学生B.所有大于0的负数C.1,3,5,7,...（所有奇数）D.接近1的数集合{1,2,3}的真子集有（）A.\varnothing B.{1}C.{1,2}D.{1,2,3}下列集合表示方法正确的有（）A.用列举法表示{x|x是小于5的正整数}为{1,2,3,4}B.用描述法表示{1,3,5,7}为{x|x是奇数}C.用列举法表示{x|x^2=4}为{2,-2}D.用描述法表示{0,1,2,3}为{x|x是自然数且x4}下列关系正确的有（）A.0\in{0}B.\varnothing\subseteq{0}C.{0}\subseteq{0}D.{0}\in{0}设A={1,2}，B={2,3}，则下列运算正确的有（）A.A\cup B={1,2,3}B.A\cap B={2}C.\complement_U A={3}（假设U={1,2,3}）D.A\subseteq B下列集合中，是空集的有（）A.{x|x^2+1=0}B.{x|x5且x3}C.{x|x是1的平方根}D.{x|x是0的倒数}设A={x|x是12的正约数}，则A的元素可能是（）A.1B.2C.3D.4第5页共9页集合A={1,2,3,4}，则下列集合中是A的子集的有（）A.{1,2}B.{3,4}C.{1,3,5}D.\varnothing设U为全集，集合A\subseteq U，则下列等式成立的有（）A.A\cup\complement_U A=U B.A\cap\complement_U A=\varnothingC.\complement_U\complement_U A=A D.A\cup A=A下列关于集合运算的说法正确的有（）A.交集的结果一定是两个集合的公共部分B.并集的结果一定包含两个集合的所有元素C.补集是相对于全集而言的D.集合的运算不满足交换律设A={x|x是偶数}，B={x|x是3的倍数}，则A\cap B可能是（）A.{6,12,18,...}B.{0,6,12,...}C.{2,3,4,6,...}D.\varnothing集合{a,b}的子集有（）A.\varnothing B.{a}C.{b}D.{a,b}下列数集中，属于无限集的有（）A.{x|x是正整数}B.{x|x是小于10的自然数}C.{x|x是无理数}D.{x|x是方程x^2=1的解}设A={x|x\leq0}，B={x|x\geq0}，则A\cap B可能是（）A.{0}B.\varnothing C.{x|x=0}D.{x|x\geq0}下列集合表示中，与集合{1,2,3}相等的有（）A.{3,2,1}B.{x|x是1到3的整数}第6页共9页C.{1,2,3,0}D.{x|x是方程x^3-6x^2+11x-6=0的解}设A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A\cup B可能是（）A.{1,2,3,4,5}B.{3}C.{1,2,3,4,5,6}（若全集为{1,2,3,4,5,6}）D.{1,2,3,4,5}下列关于空集的说法正确的有（）A.空集是任何集合的子集B.空集是任何非空集合的真子集C.空集没有元素D.空集的元素个数为0设A={x|x^2-5x+6=0}，则A的元素是（）A.2B.3C.{2,3}D.{x|x=2}集合A={1,2}，B={2,3}，则\complement_U A\cap\complement_U B（假设U={1,2,3,4}）可能是（）A.{4}B.{1,3,4}C.{4}D.\varnothing下列集合运算中，结果一定是集合A的有（）A.A\cup\varnothing B.A\cap\varnothingC.\complement_U A（若A\subseteq U）D.A\cap A

四、判断题（共20题，每题1分，正确的打“√”，错误的打“×”）集合{1,2}和{2,1}是同一个集合（）空集没有子集（）若A\subseteq B，则A中一定有元素不在B中（）集合{x|x是0的平方根}可以表示为{0}（）集合A={1,2}，B={2,3}，则A\cup B={1,2,3}（）第7页共9页集合{0}是空集（）若A\cap B=A，则A\subseteq B（）集合{x|x^2=0}的元素是0（）全集是包含所有元素的集合（）集合A={1,2,3}的子集共有6个（）空集是任何集合的真子集（）集合A={x|x是小于0的整数}是无限集（）集合运算中，A\cup B=B\cup A（）若A={a}，则A的子集只有{a}（）集合{1,2,3}的真子集包括{1,2,3}本身（）设U={1,2,3,4}，A={1,3}，则\complement_U A={2,4}（）集合A={x|x是无理数}是有限集（）若A\cup B=A，则B\subseteq A（）集合{x|x^2-4=0}等于集合{2,-2}（）集合A={0}，B=\varnothing，则A\cap B=A（）

五、简答题（共2题，每题5分）已知集合A={x|x是小于10的正整数}，B={x|x是15的正约数}，求

（1）A\cup B；

（2）A\cap B；

（3）\complement_U A（其中U=A\cup B）用适当的方法表示下列集合，并判断集合类型（有限集或无限集）

（1）所有能被3整除的正整数；

（2）方程x^2-5x+6=0的所有实数解

六、参考答案第8页共9页

一、单项选择题1-5CCADB6-10BAABA11-15DBABB16-20BADBB21-A22-A23-C24-A25-B26-D27-C28-C29-B30-A

二、多项选择题1AC2ABC3ACD4ABC5ABC6ABD7ABCD8ABD9ABCD10ABC11AB12ABCD13AC14AC15ABD16AD17ABD18AB19AC20AD

三、判断题1√2×3×4√5√6×7√8√第9页共9页。