2025成人高考数学试题及答案

2025成人高考数学试题及答案前言本文整理了2025年成人高考数学真题及参考答案，涵盖单项选择题、多项选择题、判断题和简答题四大题型，共120题试题严格依据成人高考数学考试大纲要求设计，题目类型、难度分布与历年考试规律一致，答案解析注重实用性，可帮助考生熟悉考点、巩固知识、提升应试能力

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A\cap B=\quadA.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3,4}函数fx=\frac{1}{\sqrt{x-2}}的定义域是（）A.-\infty,2B.2,+\infty C.[2,+\infty D.-\infty,2]已知向量\vec{a}=1,2，\vec{b}=3,4，则\vec{a}\cdot\vec{b}=\quadA.11B.5C.-5D.-11等差数列{a_n}中，a_1=3，a_4=12，则公差d=\quadA.3B.4C.5D.6函数fx=\sin x+\cos x的最大值是（）A.1B.\sqrt{2}C.2D.3不等式x^2-2x-30的解集是（）A.-1,3B.-3,1C.-\infty,-1\cup3,+\infty D.-\infty,-3\cup1,+\infty若\log_2x=3，则x=\quad第1页共8页A.6B.8C.9D.12圆x^2+y^2-4x+6y+9=0的圆心坐标是（）A.2,-3B.-2,3C.2,3D.-2,-3函数fx=x^3-3x的单调递减区间是（）A.-\infty,-1\cup1,+\infty B.-1,1C.-\infty,+\infty D.-1,0\cup0,1从10名学生中选3人参加比赛，不同的选法共有（）A.30种B.120种C.210种D.720种已知\tan\alpha=2，则\sin2\alpha=\quadA.\frac{4}{5}B.\frac{3}{5}C.-\frac{4}{5}D.-\frac{3}{5}等比数列{a_n}中，a_2=6，a_4=24，则公比q=\quadA.2B.3C.4D.5直线y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-2函数fx=\ln2x+1的导数是（）A.\frac{1}{2x+1}B.\frac{2}{2x+1}C.2x+1D.\ln2若a,b为实数，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A.a^2b^2B.\frac{1}{a}\frac{1}{b}C.|a||b|D.a+1b+1已知\sin\alpha+\frac{\pi}{2}=\frac{1}{3}，则\cos\alpha=\quadA.\frac{1}{3}B.-\frac{1}{3}C.\frac{2\sqrt{2}}{3}D.-\frac{2\sqrt{2}}{3}第2页共8页抛物线y=x^2-4x+3的顶点坐标是（）A.2,-1B.-2,1C.2,1D.-2,-1从1,2,3,4中任取两个不同的数，其和为5的概率是（）A.\frac{1}{4}B.\frac{1}{3}C.\frac{1}{2}D.\frac{2}{3}不等式|2x-1|3的解集是（）A.-1,2B.-2,1C.-\infty,-1\cup2,+\infty D.-\infty,-2\cup1,+\infty函数fx=\frac{1}{x-1}的间断点类型是（）A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.振荡间断点已知向量\vec{a}=2,1，\vec{b}=1,-1，则\vec{a}+\vec{b}=\quadA.3,0B.1,2C.3,2D.1,0等差数列{a_n}中，前5项和S_5=25，则a_3=\quadA.5B.6C.7D.8函数fx=2^x在区间[1,3]上的最大值是（）A.2B.4C.8D.16方程x^2+y^2+2x-4y+1=0表示的图形是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线已知\cos\alpha=\frac{3}{5}，且\alpha为锐角，则\sin\alpha=\quadA.\frac{4}{5}B.\frac{3}{5}C.-\frac{4}{5}D.-\frac{3}{5}若a=2^

0.3，b=\log_

20.3，c=

0.3^2，则a,b,c的大小关系是（）第3页共8页A.abc B.acb C.bac D.cab函数fx=\sin2x+\frac{\pi}{3}的最小正周期是（）A.\frac{\pi}{2}B.\pi C.2\pi D.4\pi从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，至少有1个白球的概率是（）A.\frac{3}{10}B.\frac{7}{10}C.\frac{2}{5}D.\frac{3}{5}已知函数fx=x^2-2x+3，则f1=\quadA.0B.1C.2D.3不等式组\begin{cases}x+10\x-20\end{cases}的解集是（）A.-1,2B.-2,1C.-\infty,-1\cup2,+\infty D.-\infty,-2\cup1,+\infty

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（在每题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得2分，选对但不全得1分，不选或选错得0分）下列函数中，是奇函数的有（）A.fx=x^3B.fx=|x|C.fx=\sin x D.fx=\cosx下列方程中，有实根的是（）A.x^2-2x+1=0B.x^2+2x+3=0C.x^2-3x+2=0D.x^2-4=0下列三角函数值正确的有（）A.\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}B.\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}C.\tan\frac{\pi}{4}=1D.\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}第4页共8页下列向量中，与向量\vec{a}=3,4共线的有（）A.6,8B.-3,-4C.4,3D.1,1函数fx=x^3-3x^2+2的单调区间有（）A.-\infty,0B.0,2C.2,+\infty D.-\infty,2下列不等式中，解集为-2,3的有（）A.|x-1|2B.x^2-2x-30C.\frac{x+2}{x-3}0D.x^29下列函数中，在区间0,+\infty上单调递增的有（）A.fx=x^2B.fx=\frac{1}{x}C.fx=2^xD.fx=\log_2x从10名男生和8名女生中选2名学生参加活动，下列说法正确的有（）A.选1名男生和1名女生的选法有80种B.至少选1名男生的选法有136种C.选2名男生的选法有45种D.选2名女生的选法有28种

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）函数fx=x^2是偶函数（）不等式x^2-40的解集是-2,2（）向量\vec{a}=1,2与\vec{b}=2,4是共线向量（）等差数列{a_n}中，若a_2+a_5=10，则a_3+a_4=10函数fx=\ln x的定义域是0,+\infty（）方程x^2+y^2=1表示半径为1的圆（）第5页共8页从1,2,3,4,5中任取两个数，其积为偶数的概率是\frac{1}{2}（）函数fx=2x+1在区间[0,2]上的最大值是5（）向量\vec{a}=1,0与\vec{b}=0,1的数量积为0（）不等式|x-3|2的解集是1,5（）函数fx=\sin x的最小正周期是2\pi（）等差数列{a_n}中，a_1=1，d=2，则a_5=9（）方程x^2-5x+6=0的根是x=2和x=3（）从含有2件次品的10件产品中任取3件，恰有1件次品的概率是\frac{1}{10}（）函数fx=3^x在区间[-1,1]上的最小值是\frac{1}{3}（）圆x^2+y^2=4与圆x-1^2+y-1^2=4相交（）向量\vec{a}=2,3与\vec{b}=4,6的模相等（）函数fx=x^3在区间-\infty,+\infty上单调递增（）不等式x^2-3x+20的解集是-\infty,1\cup2,+\infty（）从3名男生和2名女生中选2人，至少有1名女生的选法有7种（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）已知\tan\alpha=2，求\sin2\alpha+\cos^2\alpha的值某商店销售A、B两种商品，A商品每件利润为20元，B商品每件利润为15元若每月A商品销量不超过100件，B商品销量不超过80件，且每月总销量不超过200件，问如何安排A、B商品的销量，可使每月总利润最大？最大利润是多少？第6页共8页参考答案

一、单项选择题（每题1分，共30分）1-5:B BA A B6-10:A BABC11-15:A AB B D16-20:A AB DC21-25:A AC AA26-30:B BBDA

二、多项选择题（每题2分，共40分）AC

2.ACD

3.ABCD

4.AB

5.ABCAD

7.ACD

8.ABCD

三、判断题（每题1分，共20分）√

2.√

3.√

4.√

5.√√

7.×

8.√

9.√

10.×√

12.√解析a_5=1+5-1\times2=9√

14.×解析概率为\frac{C_2^1C_8^2}{C_{10}^3}=\frac{2\times28}{120}=\frac{14}{30}=\frac{7}{15}√

16.×解析两圆圆心距\sqrt{2}4-2=2，内含×解析|\vec{a}|=\sqrt{13}，|\vec{b}|=\sqrt{52}=2\sqrt{13}√

19.√

20.√解析总选法C_5^2=10，全是男生选法C_3^2=3，至少1女生10-3=7

四、简答题（共10分）第7页共8页解由\tan\alpha=2，利用\sin2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}，\cos^2\alpha=\frac{1}{1+\tan^2\alpha}，代入得\sin2\alpha+\cos^2\alpha=\frac{4}{1+4}+\frac{1}{1+4}=\frac{5}{5}=1（5分）解设A商品销量x件，B商品销量y件，总利润z=20x+15y约束条件\begin{cases}x\leq100\y\leq80\x+y\leq200\x,y\in\mathbb{N}\end{cases}由线性规划，最优解为x=100，y=100（但y=10080，不满足），调整为y=80，x=120，总利润z=20×120+15×80=2400+1200=3600元答A商品120件，B商品80件，最大利润3600元（5分）注意事项本文为模拟试题，实际考试请以官方真题为准考生可结合本题型特点，重点复习函数、几何、概率等高频考点，提升解题效率第8页共8页。