成人高考数学试题及答案

成人高考数学试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在括号内）设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A\cup B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{3,4}函数fx=\sqrt{x-1}的定义域是（）A.x\geq1B.x1C.x\leq1D.x1已知向量\vec{a}=1,2，\vec{b}=3,4，则\vec{a}\cdot\vec{b}=（）A.11B.5C.1D.10等差数列{a_n}中，a_1=3，a_3=7，则公差d=（）A.2B.3第1页共14页C.4D.5函数fx=2^x在区间[0,1]上的最大值是（）A.0B.1C.2D.4已知\sin\alpha=\frac{3}{5}，且\alpha为锐角，则\cos\alpha=（）A.\frac{3}{5}B.\frac{4}{5}C.-\frac{3}{5}D.-\frac{4}{5}方程x^2-4x+3=0的根是（）A.x_1=1，x_2=3B.x_1=-1，x_2=-3C.x_1=1，x_2=-3D.x_1=-1，x_2=3直线y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.3D.4已知圆的方程为x-1^2+y-2^2=4，则圆心坐标是（）第2页共14页A.1,2B.-1,2C.1,-2D.-1,-2不等式|x-1|2的解集是（）A.-1,3B.-3,1C.1,3D.-∞,-1∪3,+∞设fx=x^3-3x，则f1=（）A.0B.1C.2D.3已知\tan\alpha=1，则\alpha=（）A.0°B.45°C.60°D.90°若ab0，则下列不等式成立的是（）A.a^2b^2B.\frac{1}{a}\frac{1}{b}C.a+cb+c（c为任意实数）D.\sqrt{a}\sqrt{b}已知\log_28=x，则x=（）第3页共14页A.2B.3C.4D.5函数fx=\sin2x的最小正周期是（）A.\pi B.2\pi C.\frac{\pi}{2}D.\frac{\pi}{4}已知A、B、C三点在同一直线上，且AB=3，BC=2，则AC=（）A.5B.1C.5或1D.无法确定行列式\begin{vmatrix}12\34\end{vmatrix}=（）A.-2B.2C.-5D.5已知a=2，b=3，则a^b=（）A.5B.6C.8D.9第4页共14页函数fx=\lg x的定义域是（）A.x0B.x0C.x\geq0D.x\leq0已知向量\vec{a}=2,-1，\vec{b}=1,2，则\vec{a}与\vec{b}的位置关系是（）A.平行B.垂直C.既不平行也不垂直D.无法确定方程x^2+y^2-2x+4y=0表示的图形是（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线已知\triangle ABC中，a=3，b=4，c=5，则\angle C=（）A.30°B.45°C.60°D.90°函数fx=x^2-2x+3的最小值是（）A.1B.2第5页共14页C.3D.4已知\sin\alpha+\beta=\frac{1}{2}，\sin\alpha-\beta=\frac{1}{3}，则\sin\alpha\cos\beta=（）A.\frac{5}{6}B.\frac{1}{6}C.\frac{5}{12}D.\frac{1}{12}若a=\log_32，b=\log_52，则a与b的大小关系是（）A.ab B.ab C.a=b D.无法确定不等式x^2-3x+20的解集是（）A.1,2B.-∞,1∪2,+∞C.2,+∞D.-∞,1已知fx是奇函数，且f1=2，则f-1=（）A.2B.-2C.0D.1直线x+2y-5=0与圆x^2+y^2=5的位置关系是（）第6页共14页A.相切B.相交C.相离D.无法确定已知\cos\alpha=\frac{1}{2}，且\alpha为锐角，则\alpha=（）A.30°B.60°C.45°D.90°函数fx=\frac{1}{x-1}的间断点是（）A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得2分，选对但不全得1分，不选或选错得0分）下列函数中，是偶函数的有（）A.fx=x^2B.fx=|x|C.fx=2^x D.fx=\cos x以下属于一元二次方程的有（）A.x^2+3x+2=0第7页共14页B.x^2-1=0C.x^3+2x=1D.xx+2=0下列向量中，与向量\vec{a}=1,2共线的有（）A.\vec{b}=2,4B.\vec{c}=-1,-2C.\vec{d}=0,0D.\vec{e}=3,6已知\triangle ABC中，A=60°，B=45°，则C的度数可能为（）A.75°B.105°C.120°D.135°下列函数中，在区间0,+∞上单调递增的有（）A.fx=x^2B.fx=2^x C.fx=\ln xD.fx=\frac{1}{x}已知a0，b0，则下列不等式成立的有（）A.a+b\geq2\sqrt{ab}B.\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}C.a^2+b^2\geq2ab D.\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq\frac{2}{\sqrt{ab}}以下属于三角函数的有（）第8页共14页A.\sin x B.\cos x C.\tan xD.\cot x直线y=kx+b的图像过点1,2和3,4，则（）A.斜率k=1B.截距b=1C.方程为y=x+1D.函数在R上单调递减下列方程中，有实数根的是（）A.x^2-4x+4=0B.x^2-2x+5=0C.x^2-3x-4=0D.2x^2+x-1=0已知\alpha、\beta为锐角，则下列结论正确的有（）A.\sin\alpha+\beta=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta B.\cos\alpha+\beta=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta C.\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1D.\tan\alpha+\beta=\frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}函数fx=x^3-3x^2+2的导数可能为（）A.fx=3x^2-6xB.fx=3x^2-6x+2第9页共14页C.在x=0处导数为0D.在x=2处导数为0以下属于解析几何内容的有（）A.直线方程B.圆的方程C.椭圆方程D.导数应用已知\vec{a}=2,3，\vec{b}=1,-1，则（）A.\vec{a}+\vec{b}=3,2B.\vec{a}-\vec{b}=1,4C.|\vec{a}|=\sqrt{13}D.\vec{a}\cdot\vec{b}=5下列数列中，是等差数列的有（）A.1,3,5,7,...B.2,4,6,8,...C.1,2,4,8,...D.5,5,5,5,...不等式|x-2|\leq3的解集可以表示为（）A.[-1,5]B.-∞,5]∩[1,+∞C.1\leq x\leq5D.x\geq-1已知\triangle ABC中，a=5，b=12，c=13，则（）A.是直角三角形第10页共14页B.\angle C=90°C.\sin A=\frac{5}{13}D.\tan B=\frac{12}{5}下列函数中，在区间-∞,0上单调递增的有（）A.fx=x^2B.fx=2^xC.fx=-x+1D.fx=\frac{1}{x}方程2x^2-5x+2=0的根为（）A.x=2B.x=\frac{1}{2}C.x=1D.x=-2已知\alpha为第三象限角，则下列三角函数值为负的有（）A.\sin\alpha B.\cos\alpha C.\tan\alpha D.以上都不对函数fx=\sin2x+\frac{\pi}{3}的性质有（）A.最小正周期为\pi B.最大值为1C.图像关于直线x=\frac{\pi}{12}对称D.图像关于点\frac{\pi}{3},0对称

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）第11页共14页集合A={1,2,3}与集合B={3,2,1}是同一个集合（）函数fx=x^2是奇函数（）方程x^2-4=0的根是x=2（）向量\vec{a}=1,2与向量\vec{b}=2,4平行（）直线y=2x+1与直线y=2x-1平行（）圆的标准方程是x-a^2+y-b^2=r^2，其中a,b是圆心坐标，r是半径（）不等式|x|3的解集是-3x3（）函数fx=\sin x的最小正周期是2\pi（）向量\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta，其中\theta是\vec{a}与\vec{b}的夹角（）等差数列的通项公式是a_n=a_1+n-1d，其中d是公差（）方程x^2+y^2=4表示圆心在原点，半径为2的圆（）函数fx=\lg x的定义域是x0（）若ab，则a^2b^2（）直线ax+by+c=0的斜率是-\frac{a}{b}（b\neq0）（）向量\vec{a}=2,-1与向量\vec{b}=1,2垂直（）函数fx=x^3-3x的导数是fx=3x^2-3（）不等式x^2-5x+60的解集是x2或x3（）第12页共14页圆x^2+y^2-2x-4y+4=0的圆心坐标是1,2（）若\sin\alpha=\frac{1}{2}，则\alpha=30°（）函数fx=\frac{1}{x}在区间0,+∞上单调递减（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）已知二次函数fx=x^2-2x-3，求其顶点坐标和对称轴方程计算极限\lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x-2}参考答案

一、单项选择题1-5A A AAC6-10B A B AA11-15C B C BA16-20C AC A B21-25A DBCA26-30ABABB

二、多项选择题ABD

2.ABD

3.ABD

4.AB

5.ABCABCD

7.ABCD

8.ABC

9.ACD

10.ABCDAD

12.ABC

13.ABCD

14.ABD

15.ACABC

17.AC

18.AB

19.AB

20.ABC

三、判断题√

2.×

3.×

4.√

5.√√

7.√

8.√

9.√

10.√√

12.√

13.×

14.√

15.√第13页共14页√

17.√

18.√

19.×

20.√

四、简答题解二次函数fx=x^2-2x-3的对称轴方程为x=-\frac{b}{2a}=1，代入得顶点纵坐标f1=1-2-3=-4，故顶点坐标为1,-4，对称轴方程为x=1解\lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x-2}=\lim_{x\to2}x+2=4复习建议成人高考数学注重基础，复习时可结合考试大纲，重点掌握函数、导数、三角函数、解析几何等核心知识点，通过多做真题和模拟题提升解题能力第14页共14页。