月考测试题及答案

月考测试题及答案初中数学月考试卷及参考答案卷首语本试卷依据初中数学课程标准及本学期前两单元核心知识点设计，侧重基础应用与综合能力考查，适用于初中二年级学生考试时间60分钟，满分100分考试过程中请认真审题，规范作答，确保书写清晰、卷面整洁

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题卡对应位置）下列各数中，是无理数的是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{2}$D.$

0.\dot{3}$计算$-2^3$的结果是（）A.6B.-6C.8D.-8函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x2$B.$x\geq2$C.$x2$D.$x\leq2$下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=3$已知$a=2$，$b=3$，则$a^2+b^2$的值是（）A.5B.7C.10D.13不等式$2x-13$的解集是（）第1页共9页A.$x1$B.$x1$C.$x2$D.$x2$下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对全国中学生视力情况的调查B.对市场上某品牌电脑使用寿命的调查C.对“神舟十四号”载人飞船零部件质量的调查D.对某批次烟花爆竹燃放安全的调查已知点$A2,-3$，则点$A$关于$x$轴对称的点的坐标是（）A.$2,3$B.$-2,3$C.$-2,-3$D.$2,-3$计算$a^6\div a^2$的结果是（）A.$a^3$B.$a^4$C.$a^8$D.$a^{-3}$若$a+b=5$，$ab=6$，则$a^2+b^2$的值是（）A.13B.17C.25D.36函数$y=2x+1$的图像经过的象限是（）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

二、四象限C.第

一、

三、四象限D.第

二、

三、四象限已知一个多边形的内角和是$720^\circ$，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形下列事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.若$a$是实数，则$|a|\geq0$D.抛一枚硬币，正面朝上计算$a+2a-2$的结果是（）A.$a^2-4$B.$a^2+4$C.$a^2-4a+4$D.$a^2+4a+4$已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像经过点$2,3$，则$k$的值是（）A.6B.-6C.$\frac{2}{3}$D.$-\frac{2}{3}$第2页共9页下列图形中，相似比为$1:2$的是（）A.两个全等三角形B.两个等边三角形C.两个等腰直角三角形D.两个正方形方程$xx-1=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=1$C.$x_1=0$，$x_2=1$D.无解已知一组数据2，3，5，5，6，7，这组数据的众数是（）A.2B.3C.5D.6计算$\sqrt{18}-\sqrt{8}$的结果是（）A.$\sqrt{10}$B.$2\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}$D.$3\sqrt{2}$函数$y=x^2-2x+3$的顶点坐标是（）A.$1,2$B.$1,4$C.$-1,2$D.$-1,4$已知$a=3$，$b=4$，$c=5$，则以$a$，$b$，$c$为边的三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.了解某班学生的身高情况B.审核某篇学术论文的错别字C.对“新冠疫苗”接种情况的调查D.了解一批灯泡的使用寿命若$x^2+mx+9$是一个完全平方式，则$m$的值是（）A.6B.-6C.±6D.±3已知一次函数$y=kx+b$的图像经过点$1,2$和$3,0$，则这个函数的解析式是（）A.$y=-x+3$B.$y=x+1$C.$y=-x+1$D.$y=x-1$计算$-a^3^2$的结果是（）第3页共9页A.$a^5$B.$-a^5$C.$a^6$D.$-a^6$一个正多边形的每个外角都是$60^\circ$度，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.8已知$a=2$，$b=-1$，则$a^2b+ab^2$的值是（）A.2B.-2C.4D.-4函数$y=\frac{1}{x-1}$的定义域是（）A.$x\neq1$B.$x\neq0$C.$x1$D.$x1$若关于$x$的一元二次方程$x^2-2x+k=0$有两个不相等的实数根，则$k$的取值范围是（）A.$k1$B.$k1$C.$k=1$D.$k\geq1$

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（在每题列出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求，请将正确答案的序号填在答题卡对应位置，多选、少选、错选均不得分）下列各数中，是负数的是（）A.$-3$B.$|-3|$C.$-3^2$D.$--3$的相反数下列运算中，正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\div a^2=a^4$C.$a^2^3=a^6$D.$a^2\cdot a^3=a^5$函数$y=2x+3$的图像性质包括（）A.随$x$的增大而增大B.与$y$轴交于点$0,3$C.经过第

一、

二、三象限D.图像不经过原点下列方程中，是一元二次方程的是（）A.$x^2-4=0$B.$x^2+2x=0$C.$x+1=0$D.$x^2+3x+1=0$已知$a$，$b$是实数，则下列结论正确的是（）第4页共9页A.$a^2+b^2\geq2ab$B.若$ab0$，则$\frac{1}{a}\frac{1}{b}$C.若$ab$，则$a^2b^2$（当$a$，$b$异号时不成立）D.若$|a||b|$，则$a^2b^2$下列图形中，是中心对称图形的是（）A.线段B.角平分线C.平行四边形D.矩形下列事件中，是随机事件的是（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.明天太阳从西边升起C.买一张彩票，中奖D.从装有红球和白球的袋子中摸出黑球已知$a$，$b$，$c$是三角形的三条边，则满足条件的是（填序号）（）A.$a=3$，$b=4$，$c=5$B.$a=1$，$b=2$，$c=3$C.$a=5$，$b=5$，$c=5$D.$a=2$，$b=3$，$c=6$函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图像经过点$1,2$，则下列说法正确的是（）A.$k=2$B.图像在第

一、三象限C.当$x0$时，$y$随$x$增大而减小D.当$x0$时，$y$随$x$增大而增大下列调查方式中，适合用普查的是（）A.了解某班学生的体重B.了解一批炮弹的杀伤力C.了解“天宫课堂”的收视率D.学校招聘教师，对应聘人员面试计算$-2x^2y^3$的结果是（）A.$-8x^6y^3$B.$8x^6y^3$C.$-2x^6y^3$D.$-8x^5y^4$已知$a=2$，$b=3$，则以$a$，$b$为边的直角三角形的第三边长可能是（）第5页共9页A.$\sqrt{13}$B.$\sqrt{5}$C.$\sqrt{13}$或$\sqrt{5}$D.5下列函数中，$y$随$x$增大而增大的是（）A.$y=-x+1$B.$y=2x-3$C.$y=\frac{1}{x}$（$x0$）D.$y=x^2$（$x0$）方程$x^2-5x+6=0$的根是（）A.$x_1=2$B.$x_1=3$C.$x_2=2$D.$x_2=3$已知$a$，$b$满足$a+b=4$，$ab=3$，则以$a$，$b$为根的一元二次方程是（）A.$x^2-4x+3=0$B.$x^2+4x+3=0$C.$x^2-3x+4=0$D.$x^2-4x-3=0$下列图形中，对称轴条数相同的是（）A.等边三角形B.正方形C.等腰三角形D.圆若关于$x$的方程$x^2+mx+1=0$有两个相等的实数根，则$m$的值可能是（）A.1B.-1C.2D.-2已知点$A1,2$，$B3,4$，则线段$AB$的中点坐标是（）A.$2,3$B.$4,6$C.$1,3$D.$2,2$下列说法中，正确的是（）A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等D.周长相等的三角形全等若$a$，$b$是方程$x^2-3x+1=0$的两根，则$a^2+b^2$的值是（）A.$9$B.$7$C.$-7$D.$-9$

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”，请将答案填在答题卡对应位置）第6页共9页无限小数都是无理数（）$a^2$一定大于$0$（）函数$y=2x+1$与$y=2x-1$的图像平行（）方程$x^2=4$的解是$x=2$（）

55.$\sqrt{-3^2}=-3$（）三角形的外角和等于$180^\circ$（）数据$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位数是$3$（√）相似三角形的对应边成比例（√）反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像在第

一、三象限时，$k0$（√）若$ab$，则$ac^2bc^2$（$c\neq0$）（）一组数据$3$，$4$,$5$,$5$,$6$的众数是$5$（√）一元二次方程$x^2+2x+3=0$无实数根（√）点$1,2$关于$y$轴对称的点是$-1,2$（√）平行四边形的对角线互相平分（√）若$a$，$b$，$c$是三角形三边，则$a+bc$（√）函数$y=x^2-2x+3$的最小值是$2$（√）

67.$\sqrt{16}$的平方根是$4$（）随机事件的概率一定小于$1$（）若$a=0$，则$a^0=1$（）方程$xx-1=x-1$的解是$x=1$（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）已知关于$x$的一元二次方程$x^2+2x+k=0$有两个不相等的实数根，求$k$的取值范围第7页共9页如图，在$\triangle ABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\triangle ABC$的中线，求证$\triangle ABD\cong\triangle ACD$（提示图等腰三角形，$D$为$BC$中点）参考答案

一、单项选择题1-5:CDACA6-10:DCCAB11-15:AADCA16-20:ABCCA21-25:BBDAA26-30:CBBAA

二、多项选择题31:AD32:BCD33:ABC D34:ABD35:ABD36:ACD37:AC38:AC39:ABCD40:AD41:A42:AB43:BD44:CD45:A46:BC47:BD48:A49:AB50:B

三、判断题51-55:××√××56-60:×√√√×61-65:√√√√√66-70:√××××

四、简答题解对于一元二次方程$x^2+2x+k=0$，判别式$\Delta=2^2-4\times1\times k=4-4k$因为方程有两个不相等的实数根，$\Delta0$，即$4-4k0$，解得$k1$证明因为$AD$是$\triangle ABC$的中线，$BD=CD$又因为$AB=AC$，$AD=AD$，$\triangle ABD\cong\triangle ACD$（SSS）第8页共9页温馨提示本试卷注重基础知识点的综合应用，适合阶段性检测使用如需答案解析或更多题型，可结合近期教学进度调整题目难度与知识点覆盖范围第9页共9页。