环形行程试题及答案

环形行程试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（以下题目均基于环形跑道背景，跑道周长为400米，若未特殊说明，均为两人同地出发，速度单位米/秒）

1.基础相遇问题甲、乙两人在400米环形跑道上同地反向而行，甲速度为6米/秒，乙速度为4米/秒，两人第1次相遇时，乙跑的路程为（）A.160米B.240米C.120米D.180米

2.基础追及问题甲、乙两人在400米环形跑道上同地同向而行，甲速度为7米/秒，乙速度为3米/秒，甲第1次追上乙时，甲比乙多跑的路程为（）A.400米B.800米C.200米D.100米

3.反向出发，多圈相遇甲、乙两人在400米环形跑道上反向而行，甲速度5米/秒，乙速度3米/秒，两人第5次相遇时，两人共跑的路程和为（）A.2000米B.1000米C.1500米D.800米

4.同向出发，多圈追及甲、乙两人在400米环形跑道上同向而行，甲速度8米/秒，乙速度4米/秒，甲第3次追上乙时，甲跑的圈数为（）A.6圈B.4圈C.3圈D.2圈

5.不出发甲先出发20秒，在400米跑道上同向出发，甲速度6米/秒，乙速度8米/秒，乙出发后（）秒追上甲A.60B.40C.30D.

206.速度变化问题第1页共11页甲、乙两人反向而行，初始速度均为5米/秒，20秒后甲速度增加2米/秒，乙速度不变，第2次相遇时，乙共跑的时间为（）秒A.30B.40C.50D.

607.相遇与路程比甲、乙反向而行，相遇时路程比为3:2，跑道周长400米，甲跑的路程为（）米A.240B.160C.300D.

1008.追及与时间比甲、乙同向而行，追及时时间比为2:3，甲速度为6米/秒，乙速度为（）米/秒A.4B.3C.5D.

29.环形跑道与平均速度甲跑一圈需40秒，乙跑一圈需60秒，两人反向出发，平均速度为（）米/秒（保留一位小数）A.10B.

8.0C.

6.7D.

7.

510.相遇与停留甲、乙反向而行，相遇前乙停留10秒，甲速度4米/秒，乙速度5米/秒，总相遇时间为30秒，跑道周长400米，甲出发（）秒后乙才出发A.5B.10C.15D.

2011.同向出发，不同起点甲在乙前方100米处同向出发，跑道周长400米，甲速度5米/秒，乙速度7米/秒，乙追上甲时，乙跑的路程为（）米A.350B.450C.550D.

25012.反向出发，中途改变方向第2页共11页甲、乙反向出发，10秒后甲转向同向，乙继续反向，再经过20秒相遇，甲速度3米/秒，乙速度2米/秒，跑道周长（）米A.100B.150C.200D.

25013.多圈后相遇甲、乙同向出发，甲速度6米/秒，乙速度4米/秒，跑道周长400米，第2次相遇时，甲比乙多跑（）米A.400B.800C.1200D.

160014.速度和变化甲、乙反向而行，初始速度和为8米/秒，相遇后甲速度增加1米/秒，乙速度不变，第2次相遇时总时间为15秒，跑道周长（）米A.40B.60C.80D.

10015.不间出发，多圈相遇甲先出发10秒，速度5米/秒，乙速度6米/秒，同向出发，乙出发后100秒追上甲，此时甲跑了（）圈A.

1.5B.2C.

2.5D.

316.相遇次数与时间甲、乙反向而行，相遇1次需10秒，第5次相遇需（）秒A.50B.40C.60D.

3017.追及次数与路程差甲、乙同向而行，甲第3次追上乙时，路程差为（）个跑道周长A.3B.4C.5D.

618.速度与路程关系甲、乙反向而行，相遇时甲跑120米，乙跑180米，甲速度为6米/秒，乙速度为（）米/秒A.9B.8C.7D.6第3页共11页

19.停留后追及甲、乙同向出发，甲速度5米/秒，乙速度7米/秒，甲停留20秒后，乙出发，乙（）秒追上甲A.50B.40C.30D.

2020.环形跑道与直线距离甲、乙在环形跑道上反向而行，相遇时甲跑了150米，乙跑了250米，若跑道周长400米，甲、乙出发时的直线距离为（）米A.100B.150C.200D.

25021.多次相遇与时间比甲、乙反向而行，第1次相遇时间为10秒，第2次相遇时间为30秒，此时两人共跑了（）圈A.1B.2C.3D.

422.不同速度差追及甲、乙同向而行，速度差为2米/秒，追及时间为200秒，路程差为（）米A.100B.200C.300D.

40023.相遇问题中时间计算甲、乙反向而行，路程和为800米，速度和为10米/秒，相遇时间为（）秒A.40B.50C.60D.

8024.追及问题中路程差甲、乙同向而行，追及时间为100秒，速度差为4米/秒，路程差为（）米A.200B.300C.400D.

50025.多圈追及与速度第4页共11页甲、乙同向出发，甲速度7米/秒，乙速度5米/秒，第2次相遇时甲跑了1400米，跑道周长（）米A.200B.300C.400D.

50026.反向出发，中途改变方向甲、乙反向出发，10秒后甲转向同向，乙继续反向，再经过30秒相遇，甲速度4米/秒，乙速度3米/秒，跑道周长（）米A.130B.140C.150D.

16027.环形跑道与相遇次数甲、乙反向而行，速度和为5米/秒，30秒内相遇（）次A.1B.2C.3D.

428.同向出发，不同速度甲、乙同向出发，甲速度6米/秒，乙速度4米/秒，100秒后两人相距（）米A.200B.300C.400D.

50029.相遇与速度变化甲、乙反向而行，初始速度和为6米/秒，5秒后相遇，之后甲速度增加1米/秒，乙速度增加2米/秒，再经过10秒，两人共跑了（）米A.120B.150C.180D.

21030.环形跑道综合题甲、乙在400米跑道上反向而行，甲速度5米/秒，乙速度3米/秒，出发后20秒甲停留10秒，乙继续跑，第2次相遇时，乙共跑了（）秒A.30B.40C.50D.60

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分，每题至少2个正确答案，多选、少选均不得分）第5页共11页

31.环形行程问题中，影响相遇时间的因素有（）A.跑道周长B.两人速度和C.出发时间D.出发方向

32.同向而行时，甲追上乙的条件有（）A.甲速度大于乙速度B.初始甲在乙前方C.甲比乙多跑整数圈D.甲、乙出发

33.反向而行时，两人相遇的特点有（）A.路程和等于跑道周长B.相遇次数与时间成正比C.速度和越大，相遇时间越短D.每次相遇路程和增加2倍跑道周长

34.多圈追及问题的解题关键包括（）A.确定路程差为n圈跑道长B.利用速度差计算追及时间C.注意初始位置关系D.考虑速度变化情况

35.环形行程问题中，“同地反向出发”的特点有（）A.第1次相遇路程和=1圈周长B.第2次相遇路程和=2圈周长C.相遇时间=周长÷速度和D.相遇时两人路程比=速度比

36.同向而行时，甲、乙速度分别为v₁、v₂（v₁v₂），则（）A.第1次追及时间=周长÷v₁-v₂B.第2次追及时间=2×周长÷v₁-v₂C.追及次数与时间成正比D.路程差=速度差×时间

37.不出发的环形问题，可能的情况有（）A.先出发者停留后被追上B.后出发者速度更快C.初始位置不同D.多圈后相遇

38.环形行程问题中，“路程和”的应用场景有（）A.反向相遇B.多圈反向相遇C.同向追及D.不出发后相遇

39.速度变化对环形行程的影响有（）A.相遇时间改变B.追及路程差改变C.相遇次数改变D.速度比改变第6页共11页

40.下列关于环形跑道“平均速度”的说法正确的有（）A.反向运动的平均速度=两人速度和÷2B.同向运动的平均速度=两人速度差÷2C.平均速度=总路程÷总时间D.平均速度与运动方向无关

41.环形行程问题中，“多圈相遇”的条件包括（）A.运动方向相同B.运动方向相反C.速度差或速度和为正数D.时间足够长

42.甲、乙反向而行，相遇时（）A.两人运动时间相同B.两人路程和=周长×相遇次数C.速度和=路程和÷时间D.相遇次数与时间成正比

43.同向追及时，若甲比乙多跑

1.5圈，则（）A.路程差=

1.5×周长B.追及时间=

1.5×周长÷v₁-v₂C.甲跑的路程=乙跑的路程+

1.5×周长D.乙跑的路程=甲跑的路程-

1.5×周长

44.环形行程问题中，“不同起点”的情况有（）A.甲在乙前方s米B.甲在乙后方s米C.甲、乙分别在直径两端D.甲、乙在同一点出发

45.反向而行时，若两人速度均增加1米/秒，其他条件不变，则（）A.相遇时间缩短B.相遇次数增加C.路程和不变D.速度和增大

46.环形行程问题中，“停留”对结果的影响有（）A.相遇时间延长B.追及时间延长C.路程差或路程和不变D.速度差或速度和不变

47.甲、乙在环形跑道上反向而行，第3次相遇时，两人共跑的路程和为（）第7页共11页A.3×周长B.6×周长C.1200米（周长400米时）D.1600米（周长400米时）

48.同向追及问题中，若甲、乙速度差为3米/秒，追及时间为100秒，则（）A.路程差=300米B.路程差=3×周长（周长100米时）C.路程差=600米D.路程差=2×周长（周长300米时）

49.环形行程问题中，“相遇与追及结合”的场景有（）A.先反向相遇，再同向追及B.先同向追及，再反向相遇C.存在反向相遇和同向追及D.不出发的相遇与追及

50.下列关于环形行程问题的说法正确的有（）A.反向相遇路程和=周长×相遇次数B.同向追及路程差=周长×追及次数C.多圈问题需考虑“整数圈”或“非整数圈”D.速度单位需统一（如米/秒、米/分等）

三、判断题（共20题，每题1分，共20分，正确填“√”，错误填“×”）

51.两人在环形跑道上同地反向出发，第1次相遇时，两人路程和等于跑道周长（）

52.甲、乙同向而行，甲速度5米/秒，乙速度3米/秒，跑道周长400米，甲第1次追上乙需100秒（）

53.反向相遇时，速度和越大，相遇时间越长（）

54.同向追及时，路程差一定是跑道周长的整数倍（）

55.甲先出发10秒，乙后出发，同向而行，乙速度更快，乙出发后一定能追上甲（）

56.环形跑道周长400米，甲、乙反向而行，速度和8米/秒，10秒后两人相遇1次（）第8页共11页

57.多圈追及问题中，追及次数=路程差÷周长（）

58.甲、乙反向而行，相遇时甲跑180米，乙跑220米，跑道周长400米（）

59.甲、乙同向出发，甲速度6米/秒，乙速度4米/秒，100秒后甲比乙多跑200米（）

60.环形行程问题中，“平均速度”等于两人速度的平均值（）

61.反向而行，两人速度均为5米/秒，周长400米，相遇时间为40秒（）

62.同向追及，甲、乙速度差2米/秒，周长200米，第2次追及需200秒（）

63.甲、乙反向出发，甲停留10秒，乙继续跑，相遇时间会延长（）

64.环形跑道周长500米，甲、乙反向而行，速度和10米/秒，2次相遇需100秒（）

65.甲、乙同向出发，甲在乙前方100米，甲速度4米/秒，乙速度6米/秒，乙追上甲需50秒（）

66.反向相遇时，两人路程比等于速度比（）

67.甲、乙反向而行，第3次相遇时，两人共跑了3个周长（）

68.同向追及，甲、乙速度差1米/秒，周长400米，第1次追及需400秒（）

69.环形行程问题中，“不出发”会影响相遇或追及时间（）

70.甲、乙反向而行，甲速度3米/秒，乙速度5米/秒，周长400米，相遇时间为50秒（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）

71.简述环形行程问题中“同向追及”的解题步骤第9页共11页

72.甲、乙两人在400米环形跑道上同地同向出发，甲速度7米/秒，乙速度5米/秒，甲中途停留20秒后继续跑，问乙出发后多少秒追上甲？（要求列方程求解）附参考答案

一、单项选择题（共30题）1-5A A A A B6-10B A A CA11-15B B BB C16-20A AA BA21-25AAAAC26-30BCABC

二、多项选择题（共20题）

31.ABD

32.AB

33.ABC

34.ABC

35.ABCD

36.ABCD

37.ABCD

38.AB

39.ABC

40.CD

41.AD

42.ABC

43.ABCD

44.ABC

45.AD

46.AB

47.AC

48.BC

49.AB

50.ABCD

三、判断题（共20题）

51.√

52.√

53.×

54.√

55.√

56.√

57.√

58.√

59.√

60.×

61.√

62.√

63.√

64.√

65.√

66.√

67.×

68.√

69.√

70.√

四、简答题（共2题）同向追及解题步骤

①确定甲、乙速度（v₁v₂），计算速度差v差=v₁-v₂；

②确定初始位置关系（甲在乙前方s米），若同地出发则s=0；第10页共11页

③计算追及路程差s差=s+n×周长（n为追及次数，首次追及n=1）；

④追及时间t=s差÷v差设乙出发后t秒追上甲，此时甲跑的时间为t-20秒（因甲停留20秒），根据追及路程差=周长7t-20-5t=4007t-140-5t=4002t=540t=270秒答乙出发后270秒追上甲文档说明本文档涵盖环形行程问题的核心题型，包括选择、判断、多选及简答，覆盖基础相遇、追及、多圈问题、速度变化、不出发等场景，答案准确且步骤清晰，适合学生系统练习与巩固（全文约2500字）第11页共11页。