统计学试题及答案

统计学试题及答案前言本试题及答案适用于统计学基础课程学习、备考复习或教学参考，涵盖描述统计、推断统计、概率与抽样等核心知识点，题型包括单选、多选、判断及简答题，全面考察统计学基本概念与应用能力

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（每题只有一个正确答案，请将正确选项前的字母填在括号内）统计工作的基本环节是（）A.统计设计、统计调查、统计整理、统计分析B.统计调查、统计整理、统计分析、统计报告C.统计设计、统计调查、统计分析、统计预测D.统计调查、统计整理、统计分析、统计应用以下属于连续型数据的是（）A.企业员工人数B.产品合格率C.家庭人口数D.身高与体重变量按其取值是否连续可分为（）A.确定性变量和随机变量B.连续型变量和离散型变量C.分类变量和数值型变量D.截面数据和时间序列数据某班级50名学生的数学成绩分别为

85、

78、

92、

65、

88、…（此处省略具体数据），该数据属于（）A.截面数据B.时间序列数据C.数值型数据D.分类型数据统计指标按其反映的数量特点不同可分为（）A.数量指标和质量指标B.时点指标和时期指标C.总量指标和相对指标D.平均指标和标志变异指标某企业2025年各季度销售额分别为100万元、120万元、110万元、130万元，该数据的“平均发展速度”属于（）第1页共9页A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.标志变异指标以下属于质量指标的是（）A.企业总产值B.产品合格率C.职工人数D.固定资产原值某班学生统计学成绩的众数是85分，这表示（）A.85分是成绩中出现次数最多的值B.85分是成绩的中间值C.85分是成绩的平均值D.85分是成绩的最高值对某城市居民家庭收入进行调查，最适合采用的数据收集方法是（）A.重点调查B.典型调查C.抽样调查D.普查抽样误差是指（）A.调查中产生的登记性误差B.样本统计量与总体参数之间的差异C.计算错误导致的误差D.调查人员主观因素造成的误差概率的基本性质不包括（）A.非负性B.可加性C.单调性D.确定性某事件的概率为

0.5，这表示该事件（）A.必然发生B.不可能发生C.可能发生也可能不发生D.一定不发生以下属于条件概率的是（）A.掷一枚硬币正面朝上的概率B.从50件产品中抽取1件为次品的概率C.已知产品合格的条件下，该产品来自A生产线的概率D.某学生考试及格率若事件A与事件B互斥，则PA∪B等于（）A.PAPB B.PA+PB C.PAPB|A D.PA+PB-PAPB设随机变量X~N0,1，则PX

1.96的值约为（）A.

0.025B.

0.05C.D.

0.95第2页共9页参数估计中，置信区间的宽度与（）无关A.样本量大小B.置信水平C.总体标准差D.样本统计量在假设检验中，犯第一类错误的概率α是指（）A.原假设为真时拒绝原假设的概率B.原假设为假时接受原假设的概率C.原假设为真时接受原假设的概率D.原假设为假时拒绝原假设的概率方差分析的基本思想是（）A.组内差异与组间差异的比较B.总离差平方和分解为组内平方和与组间平方和C.检验多个总体均值是否相等D.以上都是相关分析中，相关系数r的取值范围是（）A.[-1,1]B.0,1C.[-1,0D.0,1]简单线性回归方程y=a+bx中，b表示（）A.截距B.回归系数，即x每增加1单位，y平均增加b单位C.相关系数D.估计标准误差时间序列中，反映现象在一段时期内发展的总速度的指标是（）A.逐期增长量B.累计增长量C.环比发展速度D.定基发展速度某商品2025-2025年的销售额分别为

100、

120、

130、150万元，其平均增长速度为（）A.150/100^1/3-B.150/100^1/4-1C.100+120+130+150/4-1D.120/100130/120150/130-1统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（）A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.动态指数和静态指数D.综合指数和平均指数第3页共9页编制综合指数的关键是（）A.确定同度量因素B.选择基期和报告期C.计算指数化指标D.计算同度量因素指数以下属于数量指标指数的是（）A.价格指数B.产量指数C.单位成本指数D.劳动生产率指数平均指数是计算总指数的另一种形式，它是以（）为权数加权平均计算的A.个体指数B.总指数C.综合指数D.同度量因素统计分组的关键在于（）A.选择分组标志和划分各组界限B.确定组数和组距C.确定组限和组中值D.编制变量数列某连续变量分为5组10-20，20-30，30-40，40-50，50-60，其中“50-60”组的组限是（）A.50是上限，60是下限B.50是下限，60是上限C.50和60都是上限D.50都是下限某公司员工月工资的算术平均数为5000元，中位数为4500元，说明该公司员工工资分布呈（）A.左偏分布B.右偏分布C.对称分布D.无法判断标志变异指标中，最常用的是（）A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（每题有多个正确答案，请将正确选项前的字母填在括号内，多选、少选、错选均不得分）统计数据的计量尺度包括（）A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度E.定类尺度第4页共9页统计调查方案的内容包括（）A.确定调查目的B.确定调查对象和调查单位C.设计调查项目和调查表D.确定调查时间和地点E.制定调查组织实施计划以下属于离散型变量的有（）A.职工人数B.设备台数C.身高D.产品数量E.考试分数影响抽样误差大小的因素有（）A.样本量大小B.总体标志变异程度C.抽样方法D.抽样组织形式E.总体规模概率抽样的方法包括（）A.简单随机抽样B分层抽样C.系统抽样D.整群抽样E.方便抽样随机变量的基本特征包括（）A.取值具有随机性B.取值具有统计规律性C.取值可以是确定的D.取值是唯一的E.取值可以是多个以下属于连续型随机变量的概率分布的有（）A.正态分布B.二项分布C.泊松分布D.均匀分布E.指数分布参数估计的方法包括（）A.点估计B.区间估计C.无偏估计D.有效估计E.一致估计假设检验中，可能的决策结果有（）A.接受原假设B.拒绝原假设C.接受备择假设D.拒绝备择假设E.无法判断方差分析的基本假定包括（）A.各总体服从正态分布B.各总体方差相等C.样本是随机抽取的D.各样本相互独立E.各总体均值相等相关关系按相关方向可分为（）第5页共9页A.正相关B.负相关C.线性相关D.非线性相关E.完全相关简单线性回归模型的基本假定包括（）A.误差项为零均值、同方差的随机变量B.误差项相互独立C.自变量与误差项不相关D.误差项服从正态分布E.自变量是随机变量时间序列的构成要素包括（）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.随机波动E.固定趋势计算平均发展速度的方法有（）A.几何平均法B.方程式法C.算术平均法D.调和平均法E.加权平均法指数体系的作用包括（）A.进行指数之间的相互推算B.分析现象总变动中各因素变动的影响方向和程度C.反映现象实际变动的绝对效果D.预测未来发展趋势E.检验统计数据的准确性统计分组的作用有（）A.区分现象的类型B.反映现象内部结构C.研究现象之间数量依存关系D.揭示现象的发展规律E.简化数据结构以下属于数量指标的有（）A.人口总数B.国民生产总值C.人口密度D.职工平均工资E.产品产量影响加权算术平均数大小的因素有（）A.变量值的大小B.权数的大小C.变量值与权数的乘积D.变量值的个数E.权数的比重第6页共9页标志变异指标的作用有（）A.反映数据的离散程度B.说明平均数的代表性C.反映现象的稳定性D.衡量风险大小E.反映数据的集中趋势统计指数按其采用基期不同可分为（）A.个体指数B.总指数C.环比指数D.定基指数E.综合指数

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）统计工作与统计学是理论与实践的关系（）统计指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的（）重点调查的单位具有典型意义，能反映总体的基本情况（）抽样调查的误差是不可避免的，但可以计算和控制（）概率的古典定义要求样本空间中所有基本事件的可能性相等（）如果事件A与事件B互斥，则A与B一定相互独立（）正态分布的概率密度函数关于其均值对称分布（）点估计的优良性标准包括无偏性、有效性与一致性（）在假设检验中，置信水平α越大，犯第一类错误的概率越小（）方差分析的目的是检验多个总体均值是否存在显著差异（）相关系数r=0表示两个变量之间没有任何关系（）回归系数b的符号与相关系数r的符号一致（√）时间序列中的“长期趋势”是指现象在较长时期内持续上升或下降的倾向（）定基发展速度等于相应的环比发展速度之和（）数量指标指数是综合反映数量指标变动程度及绝对效果的指数（）拉氏指数是将同度量因素固定在报告期计算的指数（）统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限（）第7页共9页算术平均数易受极端值的影响（）标准差系数是标准差与算术平均数的比值，用于比较不同水平数据的离散程度（）统计指数是一种动态相对数，用于反映现象在不间上的变动程度（）

四、简答题（共2题，请简要回答，每题不超过150字）简述描述统计与推断统计的区别与联系解释假设检验的基本步骤，并说明第一类错误与第二类错误的关系参考答案一单项选择题（每题1分，共30分）

1.A

2.D

3.B

4.C

5.A

6.B

7.B

8.A

9.C

10.B

11.D

12.C

13.C

14.B

15.A

16.D

17.A

18.D

19.A

20.B

21.D

22.B

23.B

24.A

25.B

26.A

27.A

28.B

29.B

30.C二多项选择题（每题2分，共40分）

1.ABCD

2.ABCDE

3.ABD

4.ABCD

5.ABCD

6.ABE

7.ADE

8.AB

9.AB

10.ABCD

11.AB

12.ABCD

13.ABCD

14.AB

15.ABCDE

16.ABCDE

17.ABE

18.ABE

19.ABCD

20.CD三判断题（每题1分，共20分）

1.√

2.√

3.×

4.√

5.√

6.×

7.√

8.√

9.×

10.√

11.×

12.√

13.√

14.×

15.√

16.×

17.√

18.√

19.√

20.√四简答题（每题5分，共10分）第8页共9页描述统计与推断统计的区别与联系区别描述统计通过图表/指标（如均值、方差、频数分布）描述数据特征；推断统计通过样本数据推断总体特征（如参数估计、假设检验）联系描述统计是推断统计的基础，推断统计依赖描述统计提供的样本特征；两者共同构成统计学的核心，前者描述数据，后者分析数据背后的规律假设检验的基本步骤及两类错误关系步骤

①提出原假设H0和备择假设H1；

②选择检验统计量并确定显著性水平α；

③确定拒绝域；

④根据样本数据计算检验统计量，判断是否落入拒绝域；

⑤做出决策关系第一类错误（拒真）概率α，第二类错误（取伪）概率β；α增大则β减小，α减小则β增大，两者无法减小，需根据实际情况权衡文档说明本试题涵盖统计学核心知识点，题目难度适中，答案准确简洁，适用于统计学基础学习与复习，可直接用于教学或自学练习第9页共9页。