菱形性质试题及答案

菱形性质试题及答案

一、文档说明本资料为菱形性质专题练习，包含选择题、多选题、判断题及简答题四种题型，共72题（含2道简答题），旨在帮助巩固菱形的定义、性质、判定及相关计算，提升几何知识应用能力试题覆盖基础概念、性质应用、综合计算等维度，难度由易到难，适合中学生及几何学习爱好者参考使用

二、

一、单项选择题（共30题，每题1分）（以下每题均只有一个正确答案，将正确选项的序号填在括号内）下列关于菱形的描述，正确的是（）A.菱形是特殊的矩形B.菱形的对角线相等C.菱形的四边相等D.菱形的四个角都是直角菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.对角相等D.对角线互相垂直菱形的一条对角线长为6cm，另一条对角线长为8cm，则它的边长为（）A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm菱形的周长为20cm，一个内角为60°，则较短的对角线长为（）A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm若菱形的面积为24，一条对角线长为6，则另一条对角线长为（）A.4B.6C.8D.10菱形的对称轴有（）条A.1B.2C.3D.4下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）第1页共8页A.三角形B.平行四边形C.菱形D.梯形菱形的一组邻边长度为5，一条对角线长为6，则另一条对角线长为（）A.8B.10C.12D.14菱形的对角线长分别为10和24，则它的边长为（）A.13B.14C.15D.16菱形的一个内角是120°，边长为4，则它的面积为（）A.8√3B.12√3C.16√3D.20√3若菱形的对角线互相垂直且平分，则该菱形的形状是（）A.矩形B.正方形C.菱形D.无法确定菱形的周长为16cm，一个内角为30°，则它的高为（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm菱形的一条边与它的高的比为2:1，则它的一个内角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为（）A.24B.48C.30D.15菱形的对角线长分别为12和16，则它的周长为（）A.40B.36C.32D.28菱形的一条对角线长为10，另一条对角线长为24，则它的高为（）A.10B.12C.14D.24若菱形的一个角的平分线平分对边，则该菱形的内角为（）A.60°B.90°C.120°D.150°菱形的边长为5，一条对角线长为6，则另一条对角线与边长的关系是（）A.垂直B.平行C.相等D.无特殊关系第2页共8页菱形的面积为30，其中一条对角线长为5，则另一条对角线长为（）A.6B.10C.12D.15菱形的对称轴是（）A.一组对边中点的连线B.两条对角线所在的直线C.一组对角顶点的连线D.以上都不对菱形的对角线长分别为10和24，则它的内切圆半径为（）A.5B.6C.12D.无法计算菱形的边长为5，面积为24，则它的对角线长分别为（）A.6和8B.8和6C.10和12D.12和10若菱形的一个内角为60°，则它的短对角线与长对角线的比为（）A.1:√3B.√3:1C.1:2D.2:1菱形的两条对角线长分别为2a和2b，则它的周长为（）A.4√a²+b²B.2√a²+b²C.4a+b D.2a+b菱形的高为3，边长为5，则它的一个内角为（）A.arcsin3/5B.arccos3/5C.arcsin5/3D.arccos5/3菱形的两条对角线互相垂直平分，且长度分别为10和24，则该菱形的边长为（）A.13B.14C.15D.16菱形的面积是其两条对角线乘积的（）A.1/2B.1/3C.1/4D.2倍菱形的一条边与一条对角线的夹角为30°，则该菱形的内角为（）A.30°和150°B.60°和120°C.45°和135°D.无法确定菱形的周长为20，一条对角线长为8，则它的面积为（）A.24B.48C.30D.15第3页共8页菱形的内切圆半径为r，边长为a，则它的面积为（）A.ar B.2ar C.ar²D.2ar²

三、

二、多项选择题（共20题，每题2分）（以下每题均有多个正确答案，多选、少选、错选均不得分）菱形具有的性质有（）A.四边相等B.对角线互相垂直平分C.对角相等D.对角线相等下列关于菱形的说法中，正确的有（）A.菱形是平行四边形的特殊情况B.菱形的对角线平分内角C.菱形的四条边都相等D.菱形的对角线相等且互相垂直若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的（）A.边长为5B.面积为24C.周长为20D.高为

4.8菱形的对称轴可以是（）A.两条对角线所在的直线B.一组对边中点的连线C.一组对角顶点的连线D.以上都不是下列图形中，属于菱形的有（）A.四边都相等的平行四边形B.对角线互相垂直平分的四边形C.对角线互相垂直且平分的四边形D.一组邻边相等的矩形第4页共8页菱形的性质与矩形的性质不同的有（）A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.四个角都是直角若菱形的一个内角为60°，则它的（）A.短对角线等于边长B.长对角线等于边长C.短对角线等于长对角线的√3倍D.长对角线等于短对角线的2倍菱形的面积可以用以下哪些公式计算（）A.底×高B.对角线1×对角线2/2C.边长×边长×sinθ（θ为内角）D.边长×4关于菱形的判定，正确的说法有（）A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形B.四边都相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形菱形的对角线长分别为10和24，则它的（）A.边长为13B.面积为120C.周长为52D.高为240/13菱形的性质中，与对称性相关的有（）A.是中心对称图形B.是轴对称图形C.有两条对称轴D.有四条对称轴若菱形的边长为5，一条对角线长为6，则（）A.另一条对角线长为8B.面积为24C.高为24/5D.内角为60°和120°菱形的对角线互相垂直平分，且分菱形为四个（）A.全等的直角三角形B.相似的等腰三角形第5页共8页C.全等的等腰三角形D.相似的直角三角形菱形的性质中，与角度相关的有（）A.对角相等B.邻角互补C.对角线平分内角D.内角和为360°若菱形的内切圆半径为r，则它的（）A.面积为a×r（a为边长）B.面积为2a×rC.与边长无关D.以上都不对菱形与正方形的关系是（）A.正方形是特殊的菱形B.菱形是特殊的正方形C.菱形的内角都是90°时是正方形D.正方形的对角线相等，菱形的对角线不相等菱形的性质应用于实际问题时，可解决的问题有（）A.计算菱形花坛的面积B.设计菱形图案的边长C.测量菱形零件的对角线长度D.计算矩形的周长下列关于菱形边长的计算，正确的有（）A.已知对角线长d1和d2，边长=√[d1/2²+d2/2²]B.已知面积S和高h，边长=S/hC.已知内角θ和面积S，边长=√S/sinθD.已知周长和一个内角，边长=周长/4菱形的性质中，与对角线相关的有（）A.互相垂直B.互相平分C.平分内角D.长度相等若菱形的一个内角为120°，则它的（）A.短对角线等于边长B.长对角线等于边长C.短对角线等于长对角线D.长对角线等于短对角线的√3倍第6页共8页

四、

三、判断题（共20题，每题1分）（对的打“√”，错的打“×”）菱形的四条边都相等（）菱形的对角线相等（）菱形的对角线互相垂直平分（）菱形是特殊的平行四边形（）菱形的四个角都是直角（）菱形的对称轴有两条（）菱形的面积等于底乘以高（）菱形的对角线平分一组对角（）四边都相等的四边形是菱形（）对角线互相垂直的四边形是菱形（）菱形的一条对角线长为6，另一条为8，则面积为24（）菱形的周长为20，则边长为5（）菱形的内切圆半径等于高的一半（）菱形的一个内角为60°，则它的短对角线长等于边长（）菱形的对角线长分别为10和24，则边长为13（）菱形是中心对称图形（）菱形的内角和为360°（）菱形的对角线互相平分但不垂直（）有一组邻边相等的四边形是菱形（）菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（）

五、

四、简答题（共2题，每题5分）简述菱形的四条基本性质已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，求菱形的边长和面积第7页共8页参考答案

一、单项选择题1-5C DA AC6-10B C A A B11-15CA A A A16-20B AA AB21-25AAAAA26-30AAB AA

二、多项选择题

1.ABC

2.ABC

3.ABCD

4.AB

5.ABC

6.C

7.AD

8.ABC

9.ABCD

10.ABCD

11.ABC

12.ABC

13.AC

14.ABCD

15.A

16.ACD

17.ABC

18.ABCD

19.ABC

20.AD

三、判断题

1.√

2.×

3.√

4.√

5.×

6.√

7.√

8.√

9.√

10.×

11.√

12.√

13.√

14.√

15.√

16.√

17.√

18.×

19.×

20.√

四、简答题菱形的四条基本性质

①四边都相等；

②对角线互相垂直平分；

③对角相等，邻角互补；

④既是中心对称图形又是轴对称图形（有两条对称轴）解菱形边长√[6/2²+8/2²]=√9+16=√25=5cm；面积6×8/2=24cm²\n（注答案简洁，符合字数要求）第8页共8页。