天河区初中考试试题和答案

天河区初中考试试题和答案

一、选择题（10题，每题3分，共30分）1下列各数中，是负数的是（）A.--2B.-3C.-1^0D.-√42计算3a²-2a²的结果是（）A.a²B.5a²C.-a²D.6a²3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形4方程2x+3=7的解是（）A.x=2B.x=3C.x=4D.x=55已知点A2,-3，则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.2,3B.-2,-3C.-2,3D.-3,26下列事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视机，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上7如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，其中主视图有2列（左列2个，右列1个），左视图有2列（左列2个，右列1个），俯视图有2行（第一行2个，第二行1个），则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3B.4C.5D.6第1页共7页8下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.y=-2x+1B.y=3x-2C.y=-x²+3D.y=1/x x09若a、b、c是三角形的三边，且a-3²+b-4+√c-5=0，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

二、填空题（10题，每题3分，共30分）112025年我国参加高考的人数约为1291万人，将1291万用科学记数法表示为______12分解因式x²-4=______13已知a+b=5，ab=3，则a²+b²=______14若关于x的一元一次方程2x-m=3的解是x=2，则m的值为______15如图，直线AB//CD，∠1=50°，则∠2的度数为______（图直线AB、CD被直线EF所截，∠1在AB上方、EF左侧，∠2在CD下方、EF右侧；提示利用平行线的性质）16一个不透明袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______17若√x-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是______18已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为______19在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高CD的长为______第2页共7页20观察下列等式1=1²,1+3=2²,1++5=3²,…，根据这个规律，第n个等式是______

三、计算题（5题，每题6分，共30分）21计算-5+-3²-π-

3.14^022计算2x+1x-323解方程组{x+2y=5,3x-y=1}24先化简，再求值x+2²-xx-1，其中x=-125计算a+2ba-2b-a-b²四应用题（5题，每题6分，共30分）26甲、乙两人从A地出发前往B地，甲的速度60千米/小时，乙的速度40千米/小时，甲到达B地后立即返回A地，在距离B地20千米处与乙相遇，求A、B两地距离27某商店销售进价20元/件的商品，按30元/件销售时每天售200件，单价每涨1元销量减10件，设单价为x元（x30），每天利润为y元

（1）求y与x的函数关系式；

（2）单价定为多少时，利润最大？最大利润是多少？28买3个篮球和2个足球共310元，买2个篮球和5个足球共500元，求篮球和足球单价29工厂计划生产A、B两种产品共100件，A需甲料2kg/件、乙料1kg/件；B需甲料1kg/件、乙料2kg/件，现有甲料150kg、乙料120kg且全部用完求生产A、B各多少件第3页共7页30平行四边形ABCD中，E是AD中点，连接BE延长交CD延长线于F，求证△ABE≌△DFE

五、几何综合题（5题，每题6分，共30分）31在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，求证AD=BC32平面直角坐标系中，A0,4，B3,0，C4,0，连接AB、AC

（1）求△ABC面积；

（2）x轴上是否存在P，使△PAB面积等于△ABC面积？若存在求P坐标33Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心CA为半径作圆交AB于D，求BD长34△ABC中，AD是BC中线，E是AD中点，BE延长交AC于F，BF=6，求EF长35正方形ABCD中，E在BC上，F在CD上，AE⊥BF于O，求证AE=BF###

六、材料分析题（5题，每题6分，共30分）362025年新能源汽车销量

813.2万辆，同比增长30%；充电桩630万台，同比增长40%；

（1）2025年销量约多少万辆（保留整数）？

（2）若2025年销量增长率不变预计销量多少万辆？37100名学生问卷调查垃圾分类掌握情况优秀35人，良好40人，一般20人，较差5人；

（1）优秀人数占比多少？

（2）全校1200人，估计“良好”人数多少？第4页共7页38矩形空地30m×20m，修矩形花坛，四周小路宽度相同，花坛面积是空地一半，求小路宽度39零件示意图AB=10cm，BC=8cm，CD=6cm，∠B=90°，∠C=90°，求AD长40矩形花坛30m×20m，花坛面积是空地一半，求小路宽度（同38题，确保重复检查）参考答案

一、选择题1D2A3C4A5A6C7B8B9B10D

二、填空题

111.291×10^712x+2x-2131914115130°163/517x≥218151912/5201+3+5+…+2n-1=n²

三、计算题21解原式=5+9-1=1322解原式=2x²-6x+x-3=2x²-5x-323解由3x-y=1得y=3x-1，代入x+2y=5x+23x-1=5，x+6x-2=5，7x=7，x=1，y=2，故{x=1,y=2}24解原式=x²+4x+4-x²+x=5x+4；当x=-1时，5×-1+4=-125解原式=a²-4b²-a²-2ab+b²=a²-4b²-a²+2ab-b²=2ab-5b²

四、应用题26解设A、B距离为x千米，相遇时甲走x+20，乙走x-20，时间相同x+20/60=x-20/40，40x+20=60x-20，40x+800=60x-1200，20x=2000，x=100，答100千米第5页共7页27解1y=x-20[200-10x-30]=x-20500-10x=-10x²+700x-10000；2y=-10x²-70x-10000=-10x-35²+2250，当x=35时，y最大=2250，答35元，2250元28解设篮球单价x元，足球单价y元，{3x+2y=310,2x+5y=500}，解得{x=50,y=80}，答篮球50元，足球80元29解设生产A产品x件，B产品100-x件，{2x+100-x=150,x+2100-x=120}，解得x=50，100-x=50，答A、B各50件30证明∵ABCD是平行四边形，∴AB//CD，∴∠A=∠FDE，E是AD中点∴AE=DE，∠AEB=∠DEF，∴△ABE≌△DFEAAS

五、几何综合题31证明∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=36°，∠BDC=∠A+∠ABD=72°，∴∠C=∠BDC，∴BD=BC，∠A=∠ABD=36°，∴AD=BD，∴AD=BC32解1S△ABC=1/2×BC×高=1/2×4×4=8；2存在，设Px,0，S△PAB=1/2×x-3×y_A=1/2×x×4=2x=8，x第6页共7页=4，x=4或x=-4，P4,0或-4,033解AB=10，AC=6，BC=8由勾股定理得，AB=√6²+8²=10，S△ABC=1/2×6×8=24，CD=AC=6，S△ACD=1/2×CD×高=1/2×6×高=24，高=8，BD=AB-AD=10-8=234解过D作DG//BF交AC于G，E是AD中点，DG//BF，∴EF=1/2DG，BD=DC，DG//BF，∴CG=GF，AG=GF，∴AG=GF=EF，BF=3EF=6，EF=235证明∵正方形ABCD，∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，AE⊥BF，∴∠AOB=90°，∠BAE+∠ABO=90°，∠ABO+∠FBC=90°，∴∠BAE=∠FBC，△ABE≌△BCFASA，∴AE=BF

六、材料分析题

361813.2÷1+30%≈625万辆；

2813.2×1+30%≈1057万辆37135%；21200×40%=480人38解设小路宽x米，30-2x20-2x=1/2×30×20，30-2x20-2x=300，600-100x+4x²=300；4x²-100x+300=0，x²-25x+75=0，x=25±5√13/2，取x=525-5√13≈539解连接AC，AC=√10²+8²=√164=2√41，AD=√AC²+CD²=√164+36=√200=10√240同38，答案5米第7页共7页。