数学考编面试题目及答案

数学考编面试题目及答案

一、数学概念辨析题（判断对错并说明理由）（本题型共10题，每题5分，共50分）

1.所有的奇数都是质数

2.无限小数都是无理数

3.方程\2x+3=7\的解是\x=2\

4.三角形的内角和是180度，四边形的内角和也是180度

5.假分数的倒数一定小于

16.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

7.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形

8.一个数除以0没有意义

9.正数和负数统称有理数

10.圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍

二、选择题（单选题，每题只有一个正确选项）（本题型共15题，每题3分，共45分）

1.下列哪个数是合数？（）A.\B.7\C.\9\D.\11\

2.\

0.25\的倒数是（）A.\2\B.\4\C.\

0.5\D.\

0.25\

3.一个三角形三个内角的度数比是\1:2:3\，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

4.下列算式中，结果最大的是（）A.\100-50÷5\B.\100-50÷5\C.\100÷5-50\D.\100÷5-5\第1页共9页

5.\3x-5=16\的解是（）A.\x=3\B.\x=7\C.\x=11\D.\x=13\

6.一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（）平方厘米A.\150\B.\125\C.\100\D.\75\

7.下列图形中，对称轴最多的是（）A.B.正方形C.等边三角形D.圆形

8.在\

0.3\、\\frac{1}{3}\（此处\\frac{1}{3}\用MathML表示为\\frac{1}{3}\）、\\pi\三个数中，最大的是（）A.\

0.3\B.\\frac{1}{3}\C.\\pi\D.无法比较

9.下列计算正确的是（）A.\25×44=25×4×25×11\B.\25×44=25×40+25×4\C.\25×44=25×4×11\D.B和C都正确

10.把3米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（）A.\\frac{3}{5}\米B.\\frac{1}{5}\C.\\frac{3}{5}\D.\\frac{1}{5}\米

11.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米A.\20\pi\B.\10\pi\C.\20\D.\10\

12.下列各数中，既是正数又是整数的是（）A.\-3\B.\

0.5\C.\10\D.\\frac{1}{2}\（此处\\frac{1}{2}\用MathML表示为\\frac{1}{2}\）

13.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.\x^2-4=0\B.\x+y=5\C.\3x-2=0\D.\\frac{2}{x}+1=3\（此处\\frac{2}{x}\用MathML表示为\\frac{2}{x}\）第2页共9页

14.一组数据2,3,5,5,7，这组数据的众数是（）A.\2\B.\3\C.\5\D.\7\

15.一个三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

三、填空题（每空1分，共15题，每题2分，总分30分）

1.\

0.75=\frac{}{4}=12÷=\%\

2.一个数由5个

十、3个十分之一和8个千分之一组成，这个数写作（），读作（）

3.18和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）

4.在1-20的自然数中，既是偶数又是质数的是（），既是奇数又是合数的是（）

5.三角形按角分类可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形

6.一个圆的直径是6厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米

7.

3.05小时=（）小时（）分，5立方米80立方分米=（）立方米

8.一个正方体的体积是64立方分米，它的棱长是（）分米，表面积是（）平方分米

9.一个比例的两个内项分别是4和5，一个外项是2，另一个外项是（）

10.

0.8的倒数是（），\\frac{1}{3}\（此处\\frac{1}{3}\用MathML表示为\\frac{1}{3}\）的倒数是（）

11.一个数的20%是10，这个数是（）第3页共9页

12.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是30立方厘米，圆锥体积是（）立方厘米

13.一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米

14.10以内所有质数的和是（），10以内所有合数的和是（）

四、解答题（简单应用题，需写出计算过程）（本题型共10题，每题8分，共80分）

1.小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了全书的30%，还剩120页没读完，这本书共有多少页？

2.学校买来一批新书，其中故事书有240本，科技书比故事书多25%，科技书有多少本？

3.一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5:4，这个长方形的面积是多少平方厘米？

4.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作几天可以完成这项工程的\\frac{2}{3}\（此处\\frac{2}{3}\用MathML表示为\\frac{2}{3}\）？

5.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是

1.5米，每立方米沙重

1.8吨，这堆沙重多少吨？（结果保留两位小数）

6.妈妈把5元钱存入银行，定期两年，年利率是

2.10%，到期时妈妈一共能取回多少钱？（不计利息税）

7.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

8.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了3小时后，离乙地还有全程的40%，甲乙两地相距多少千米？第4页共9页

9.一个长方体的食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？

10.某商店搞促销活动，所有商品一律八折销售，小明买了一个原价150元的书包，实际付多少钱？

五、教学设计题（请设计《分数除法的意义》这一课时的教学设计片段，包含教学目标、教学重难点及主要教学环节）（本题型共1题，每题50分，共50分）

六、案例分析题（以下是一位教师在教学“三角形内角和”时的片段，请分析优点、不足及改进建议）（本题型共1题，每题40分，共40分）师“同学们，我们知道三角形有三个角，大家猜一猜，三角形的内角和是多少度？”生1“180度吧？”师“对，我们已经学过三角形内角之和是180度，现在请大家用自己的方法验证一下”学生开始动手操作，有的量角器测量,有的剪拼,5分钟后,师请学生汇报,生2“我量了一个直角三角形，三个角分别是90度、30度、60度，加起来是180度”师“很好，再量一个锐角三角形试试”生3“我量了锐角三角形，三个角70度、60度、50度，加起来180度”师“看来三角形内角合确实是180度，我们学过的长方形内角和是360度，三角形内角和是长方形的一半，现在大家记住这个结论，做练习题吧”第5页共9页

七、数学思想方法题（阐述或应用数学思想）（本题型共5题，每题10分，共50分）

1.请阐述什么是转化思想，并举例说明其在小学数学中的应用

2.什么是数形结合思想？请结合一个具体例子说明其作用

3.分类讨论思想在解决数学问题时有什么作用？请举例说明

4.请简述数学建模思想的基本步骤（用文字描述）

5.什么是归纳推理？请结合小学阶段的一个知识点说明如何培养学生的归纳推理能力参考答案

一、数学概念辨析题

1.错，例如9是奇数但不是质数（9=3×3）

2.错，无限循环小数是有理数，如\

0.\overline{3}=\frac{1}{3}\（此处\

0.\overline{3}\用MathML表示为\

0.\overline{3}\）

3.对,解方程\2x=7-3=4\，得\x=2\

4.错，四边形内角和是\4-2×180°=360°\

5.错，假分数包括等于1的分数，如\\frac{2}{2}\的倒数是1，不小于

15.对，这是平行线的定义

6.错，面积相等的三角形形状不一定相同，只有完全一样的两个三角形才能拼成平行四边形

7.对，0不能做除数，除法是乘法的逆运算，任何数乘以0都得0，无法得到被除数（0除外）

8.错，有理数是整数和分数的统称，正数、负数中包含无理数（如√2）第6页共9页

9.错，圆的面积公式\S=\pi r^2\，半径扩大2倍后面积为\\pi2r^2=4\pi r^2\，是原来的4倍

二、选择题

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.A

7.D

8.C

9.D

10.B

11.A

12.C

13.C

14.C

15.B

三、填空题

1.3,16,

752.

50.308,五十点三零八

3.6,

724.2,

9、

155.锐角,直角,钝角

6.6π,9π

7.3,6,

5.

088.4,

969.

1010.\\frac{5}{4}\（此处\\frac{5}{4}\用MathML表示为\\frac{5}{4}\）,

311.

5012.

1013.

2014.17,27

四、解答题

1.120÷1−20%−30%=240页

2.240×1+25%=300本

3.长+宽=18厘米，5+4=9份，1份=2厘米，长=10厘米，宽=8厘米，面积=10×8=80平方厘米

4.甲效率\\frac{1}{10}\，乙效率\\frac{1}{15}\，合作效率\\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}\，\\frac{2}{3}÷\frac{1}{6}=4\天

5.体积=\\frac{1}{3}×\pi×2^2×

1.5=2\pi\立方米，重量=2π×

1.8≈

11.30吨

6.利息=5000×

2.10%×2=210元，本息=5000+210=5210元

7.6+10×4÷2=32平方厘米

8.已行路程=60×3=180千米，180÷1−40%=300千米

9.2×10×12+6×12=384平方厘米

10.150×80%=120元第7页共9页

五、教学设计题教学目标-知识与技能理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法-过程与方法通过动手操作、小组讨论经历分数除法意义的探究过程-情感态度与价值观感受数学与生活联系，培养合作探究精神教学重难点重点是分数除法意义的理解；难点是分数除以整数的计算算理教学环节

1.情境导入出示“把一张纸的\\frac{4}{5}\（此处\\frac{4}{5}\用MathML表示为\\frac{4}{5}\）平均分成2份,每份是这张纸的几分之几？”引导学生思考

2.探究新知学生动手折纸、画图，小组讨论，得出分数除法意义与整数除法相同（已知积与一个因数求另一个因数），总结分数除以整数的计算方法（除以一个不为0的整数等于乘这个整数倒数）

3.巩固练习完成练习题\\frac{3}{4}÷3\、\\frac{5}{6}÷4\等，检验计算方法

六、案例分析题优点通过提问引导学生猜测，鼓励动手操作验证，体现学生主体性不足

1.未验证钝角三角形，未体现“任意三角形”；2未重点引导剪拼法等探究性方法第8页共9页改进建议

1.增加钝角三角形验证，让学生体验“任意三角形内角和180度”；

2.引导剪拼法（将三个角拼为平角）直观理解；

3.结合生活实例（如屋顶三角形）增强应用意识

七、数学思想方法题

1.转化思想将未知、复杂问题转化为已知、简单问题的思想例如异分母分数加减法通分转化为同分母分数加减法；平行四边形面积割补转化为长方形面积计算

2.数形结合思想通过数与形的对应关系解决问题例如分数乘法\\frac{1}{2}×\frac{1}{3}\（此处\\frac{1}{2}\、\\frac{1}{3}\用MathML表示为\\frac{1}{2}\、\\frac{1}{3}\），用长方形表示单位“1”，分2份取1份，再分3份取1份，直观得\\frac{1}{6}\

3.分类讨论思想按研究对象属性差异分类讨论，避免漏解例如解x-32，分x-32和x-3-2两种情况，得x5或x

14.数学建模步骤问题分析→模型假设→模型构建→模型求解→模型检验

5.归纳推理从个别事例发现一般规律例如学习“商不变性质”时，通过12÷3=4,24÷6=4,36÷9=4归纳“被除数和除数乘或除以相同不为0的数，商不变”第9页共9页。