相似动点试题及答案

相似动点试题及答案文档说明本文档专为初中数学（相似三角形与动点问题）设计，包含相似动点相关的典型试题及参考答案，覆盖单项选择、多项选择、判断及简答四种题型，旨在帮助学生巩固相似三角形的判定与性质、动态几何分析能力，适用于日常练习、备考复习或教学参考

一、单项选择题（共30题，每题1分）（注每题只有一个正确选项）如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°，点P从A出发沿AB以1cm/s的速度向B运动，点Q从C出发沿CB以2cm/s的速度向B运动，设运动时间为t秒（t0），当t为何值时，△PBQ与△ABC相似？（）A.t=1B.t=2C.t=3D.t=4已知△ABC∽△ABC，相似比为2:3，若△ABC的周长为12cm，则△ABC的周长为（）A.8cm B.18cm C.24cm D.36cm如图，在正方形ABCD中，AB=4，点P从A出发沿AB向B运动，速度为1cm/s，点Q从B出发沿BC向C运动，速度为2cm/s，当t=1时，△APQ与△ABQ的关系为（）A.全等B.相似C.不相似D.无法确定若△ABC∽△DEF，且∠A=30°，∠B=50°，则∠F的度数为（）A.30°B.50°C.100°D.120°点P在等边三角形ABC的边BC上运动，设BP=x，PC=y，则x与y的关系为（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定第1页共9页如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积比为（）A.1:3B.1:4C.1:9D.4:9若两个相似三角形的对应高之比为3:5，则它们的相似比为（）A.3:5B.5:3C.9:25D.25:9点P在直线AB上运动，当点P运动到线段AB中点时，△ACP与△BCP的面积关系为（）A.相等B.不相等C.无法确定D.成2倍关系已知△ABC∽△ABC，且AB=3，AB=6，BC=4，则BC=（）A.2B.4C.6D.8如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P从A出发沿AC向C运动，速度为1cm/s，点Q从C出发沿CB向B运动，速度为2cm/s，当t=1时，△PCQ的面积为（）A.1B.2C.3D.4若△ABC∽△ABC，相似比为k，且k=2，则△ABC与△ABC的面积比为（）A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1点P在射线AB上运动，当点P与点A重合时，△ACP的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.无法确定如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上运动，DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，设BD=x，则四边形AFDE的周长为（）A.10B.12C.14D.16若两个相似三角形的面积比为4:9，则它们的相似比为（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4第2页共9页点P在∠ABC的平分线上运动，当点P到AB、BC的距离相等时，△ABP与△CBP的关系为（）A.全等B.相似C.不相似D.无法确定如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，点D从B出发沿BC向C运动，速度为1cm/s，点E从C出发沿CA向A运动，速度为2cm/s，当t=2时，△CDE与△CBA的关系为（）A.全等B.相似C.不相似D.无法确定若△ABC∽△ABC，且∠A=∠A，∠B=∠B，则（）A.AB/AB=BC/BC B.AB/BC=BC/AB C.AB/AC=BC/BC D.以上都不对点P在抛物线y=x²上运动，当点P的横坐标为1时，P到原点的距离为（）A.√2B.2C.√5D.5如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3，则BC=（）A.3B.4C.5D.6若△ABC∽△ABC，相似比为k，且k=1/2，则△ABC的周长是△ABC周长的（）A.1/2B.2倍C.1/4D.4倍点P在直线l上运动，当点P到A、B两点距离相等时，P为（）A.AB中点B.AB垂直平分线上的点C.无法确定D.AB延长线上的点如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AB=6，点P从A出发沿AB向B运动，速度为1cm/s，点Q从B出发沿BC向C运动，速度为1cm/s，当t=2时，△PBQ的形状为（）第3页共9页A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定若两个相似三角形的对应边之比为2:3，则它们的对应角平分线之比为（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4点P在△ABC的内部运动，当P到三边距离相等时，P为（）A.外心B.内心C.重心D.垂心如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，点D在AB上，AD=4，DE∥BC交AC于E，则DE的长为（）A.3B.4C.5D.6若△ABC∽△DEF，且AB=2，DE=4，EF=6，则BC=（）A.1B.2C.3D.4点P在圆O上运动，当∠APB=90°时，P的轨迹为（）A.直径AB B.以AB为直径的圆C.直线AB D.无法确定若△ABC∽△ABC，且AB=5，AB=10，BC=7，则BC=（）A.

3.5B.7C.10D.14如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（）A.1:3B.1:4C.1:8D.1:9点P在x轴上运动，当点P到点A1,0和点B-1,0距离相等时，P的坐标为（）A.0,0B.1,0C.-1,0D.0,1

二、多项选择题（共20题，每题2分，多选、少选、错选均不得分）下列条件中，能判定△ABC∽△ABC的有（）A.∠A=∠A，∠B=∠B B.∠A=∠A，AB/AB=AC/AC第4页共9页C.AB/AB=BC/BC=AC/AC D.AB/AB=BC/BC，∠B=∠B关于相似三角形的性质，下列说法正确的有（）A.对应边成比例B.对应角相等C.周长比等于相似比D.面积比等于相似比点P在AB上运动，当点P运动到AB中点时，下列结论正确的有（）A.AP=PB B.CP是△ABC的中线C.△ACP的面积=△BCP的面积D.CP垂直AB若△ABC∽△ABC，且相似比为k，则（）A.AB/AB=k B.AC/AC=k C.S△ABC/S△ABC=k²D.对应高的比为k如图，在△ABC中，DE∥BC，下列结论正确的有（）A.AD/AB=AE/AC B.DE/BC=AD/AB C.△ADE∽△ABC D.S△ADE/S△ABC=AD/AB²点P在射线AB上运动，当点P在AB延长线上时，△ACP与△ABC的关系可能为（）A.相似B.不相似C.全等D.无法确定关于相似三角形的判定定理，下列正确的有（）A.两角对应相等，两三角形相似B.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似C.三边对应成比例，两三角形相似D.两边对应成比例，两三角形相似若△ABC∽△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E，则（）A.AB/DE=BC/EF B.AC/DF=BC/EF C.AB/EF=AC/DE D.AB/DE=AC/DF第5页共9页点P在BC上运动，当P与B重合时，△ABP的形状为（）A.与△ABC相同B.退化三角形C.等腰三角形D.无法确定如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AB，DF∥AC，则（）A.△BDE∽△BCA B.△CDF∽△CBA C.四边形AFDE是平行四边形D.DE+DF=AB若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们对应的（）A.中线比为1:2B.高之比为1:2C.角平分线比为1:2D.周长比为1:2点P在∠AOB的内部运动，当P到OA、OB距离相等时，P在（）A.OA上B.OB上C.∠AOB平分线上D.无法确定如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，则（）A.△ACD∽△ABC B.△BCD∽△ABC C.△ACD∽△BCD D.△ABC∽△ACD点P在x轴上运动，当P到A0,1和B0,-1距离相等时，P的坐标可能为（）A.0,0B.1,0C.-1,0D.0,1若△ABC∽△ABC，且相似比为2，△ABC的面积为8，则△ABC的面积为（）A.4B.16C.32D.64关于动态几何中的相似问题，下列说法正确的有（）A.需结合运动轨迹分析对应关系B.常需分类讨论动点位置C.相似比随动点位置变化而变化D.需利用相似三角形的性质列方程求解点P在△ABC的边上运动，当P到A、B、C三点距离相等时，P为（）第6页共9页A.外心B.内心C.重心D.无法确定如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，点D在BC上，BD=3，DE∥AB交AC于E，则（）A.DE=

4.8B.△CDE∽△CBA C.CE=

1.8D.四边形ABDE的周长为

21.8若△ABC∽△DEF，且AB=3，BC=4，EF=6，则（）A.DE=

4.5B.∠A=∠D C.△ABC与△DEF的面积比为9:16D.对应角平分线之比为3:4点P在直线AB上运动，当点P到A、B两点距离之和最小时，P的位置为（）A.AB线段上任意点B.AB中点C.线段AB上的点D.无法确定

三、判断题（共20题，每题1分，正确的打“√”，错误的打“×”）相似三角形的对应边一定成比例（）两个全等三角形一定相似（）相似三角形的对应角不一定相等（）相似比为1的两个三角形全等（）点P在AB上运动，当P到A、B距离相等时，P一定是AB中点（）若△ABC∽△DEF，则∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（）相似三角形的周长比等于相似比的平方（）点P在△ABC内部运动，当P满足到三边距离相等时，P为内心（）若△ABC∽△ABC，则AB/AB=BC/BC=AC/AC（）点P在x轴上运动，当P1,0时，P到原点距离为1（）相似三角形的对应高之比等于相似比（）第7页共9页两个直角三角形一定相似（）点P在直线AB上运动，当P与A重合时，△ACP不存在（）若△ABC∽△DEF，相似比为2:3，则面积比为4:9（）点P在∠AOB平分线上运动，P到OA、OB距离一定相等（）相似三角形的对应角平分线之比等于相似比（）点P在BC上运动，当BP=PC时，P是BC中点（）若△ABC∽△ABC，则AB/AB=AC/AC=BC/BC=k（k为相似比）（）点P在抛物线y=x²上运动，当x=2时，y=4（）相似三角形的对应中线之比等于相似比的平方（）

四、简答题（共2题，每题5分）如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=60°，点P从A出发沿AB向B运动，速度为1cm/s，点Q从C出发沿CB向B运动，速度为2cm/s，设运动时间为t秒（t0），当t为何值时，△PBQ与△ABC相似？（写出完整解题过程）已知△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P从A出发沿AB向B运动，速度为1cm/s，点Q从B出发沿BC向C运动，速度为1cm/s，设运动时间为t秒（0t4），当t为何值时，△PBQ为直角三角形？（写出关键步骤）参考答案

一、单项选择题（共30题）

1.A

2.B

3.B

4.C

5.C

6.C

7.A

8.A

9.D

10.B

11.D

12.D

13.C

14.A

15.A

16.B

17.A

18.C

19.D

20.A

21.B

22.B

23.A

24.B

25.A

26.C

27.B

28.D

29.C

30.A

二、多项选择题（共20题）第8页共9页

31.ABCD

32.ABC

33.ABC

34.ABCD

35.ABCD

36.ABD

37.ABC

38.AD

39.B

40.ABCD

41.ABCD

42.C

43.ABC

44.ABC

45.B

46.ABCD

47.A

48.ABCD

49.ABD

50.C

三、判断题（共20题）

51.√

52.√

53.×

54.√

55.√

56.√

57.×

58.√

59.√

60.√

61.√

62.×

63.×

64.√

65.√第9页共9页。