罗庄中考数学试题及答案

罗庄中考数学试题及答案

一、选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的计算-2+5的结果是（）A.3B.-3C.7D.-7下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形2025年罗庄区春季植树约50000棵，将50000用科学记数法表示为（）A.5×10^4B.5×10^5C.

0.5×10^5D.5×10^3函数y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}中，自变量x的取值范围是（）A.x2B.x\geq2C.x2D.x\leq2下列运算正确的是（）A.a^2+a^3=a^5B.a^2^3=a^5C.a^6÷a^2=a^3D.a^2\cdot a^3=a^5一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.\frac{1}{5}B.\frac{2}{5}C.\frac{3}{5}D.\frac{2}{3}若x=1是方程2x+m-6=0的解，则m的值为（）A.4B.-4C.8D.-8已知\angle A=35^\circ，则\angle A的余角的度数是（）A.35^\circ B.55^\circ C.65^\circ D.145^\circ下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对罗庄区中学生视力情况的调查第1页共8页B.对“神舟十五号”载人飞船零部件质量的调查C.对市场上某品牌饮料质量的调查D.对罗庄区空气质量的调查若一个多边形的内角和为720^\circ，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形已知点Aa,3与点B4,b关于原点对称，则a+b的值为（）A.-7B.7C.-1D.1不等式组\begin{cases}x+10\x-2\leq0\end{cases}的解集是（）A.x-1B.x\leq2C.-1x\leq2D.-1\leq x\leq2已知\triangle ABC\sim\triangle ABC，相似比为2:3，则\triangle ABC与\triangle ABC的面积比为（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4函数y=kx+b（k，b为常数，k\neq0）的图象经过点1,0和0,2，则这个函数的表达式为（）A.y=2x+2B.y=-2x+2C.y=2x-2D.y=-2x-2若a，b是方程x^2-3x+1=0的两根，则a+b的值为（）A.3B.-3C.1D.-1一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）第2页共8页A.15\pi,\text{cm}^2B.30\pi,\text{cm}^2C.15,\text{cm}^2D.30,\text{cm}^2若a，b为实数，且\sqrt{a-2}+|b+1|=0，则a+b的值为（）A.1B.-1C.3D.-3如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）（主视图2列，左列2个，右列1个；左视图2列，左列2个，右列1个；俯视图2行2列，左上角1个，右上角1个，左下角1个，右下角1个）A.3B.4C.5D.6已知\odot O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与\odot O的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定计算\sqrt{12}-\sqrt{3}的结果是（）A.\sqrt{3}B.2\sqrt{3}C.3\sqrt{3}D.\sqrt{15}若关于x的一元二次方程x^2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k1B.k1C.k=1D.k\leq1如图，在\parallelogram ABCD中，\angle B=60^\circ，则\angle D的度数是（）（图略平行四边形ABCD，\angle B=60^\circ）A.60^\circ B.120^\circ C.30^\circ D.150^\circ已知点P2,-3在反比例函数y=\frac{k}{x}的图象上，则k的值为（）第3页共8页A.-6B.6C.-5D.5计算x+2x-2的结果是（）A.x^2-4B.x^2+4C.x^2-4x+4D.x^2+4x+4若一组数据1，2，3，4，5的方差是s^2，则s^2的值为（）A.2B.\sqrt{2}C.3D.\frac{10}{3}如图，在\triangle ABC中，AB=AC，\angle A=40^\circ，则\angle B的度数是（）（图略等腰三角形ABC，AB=AC，\angle A=40^\circ）A.40^\circ B.70^\circ C.100^\circ D.140^\circ已知a=2^{

0.3}，b=3^{

0.2}，c=5^{

0.1}，则a，b，c的大小关系是（）A.abc B.bac C.bca D.acb若一个正多边形的每个内角都等于140^\circ，则这个正多边形是（）A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形如图，在\triangle ABC中，D是BC边上一点，AD平分\angleBAC，若\angle BAD=30^\circ，\angle C=70^\circ，则\angle ADB的度数是（）（图略\triangle ABC，D在BC上，AD平分\angle BAC，\angle BAD=30^\circ，\angle C=70^\circ）A.70^\circ B.80^\circ C.90^\circ D.100^\circ若关于x的不等式组\begin{cases}xa\x2\end{cases}无解，则a的取值范围是（）A.a\geq2B.a2C.a2D.a\leq2第4页共8页

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）分解因式x^2-4=______计算\sqrt{-2^2}=______已知a=2，b=3，则a^2b=______一个正六边形的中心角的度数是______度函数y=\sin30^\circ+\cos45^\circ的值为______若x，y满足方程组\begin{cases}x+y=5\2x-y=1\end{cases}，则x+2y=______已知一组数据3,4,5,5,6，这组数据的众数是______如图，在\odot O中，弦AB=8cm，半径OA=5cm，则圆心O到弦AB的距离是______cm（图略\odot O，弦AB=8，半径OA=5）若关于x的方程\frac{x}{x-1}+\frac{k}{x-1}=2有增根，则k的值为______一个口袋中装有4个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是______

三、解答题（本大题共6小题，共40分）（6分）计算-1^{2025}+|\sqrt{3}-2|+\tan60^\circ（6分先化简，再求值\left1-\frac{1}{x+1}\right÷\frac{x}{x^2-1}，其中x=2（7分）如图，点E，F在AC上，AE=CF，AB\parallelCD，AB=CD求证BE=DF（图略几何图形，AB\parallel CD，E，F在AC上，AE=CF）第5页共8页（7分）某校为了解学生“最喜欢的球类运动”情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，结果整理后绘制成如下不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题

（1）求被调查的学生总人数；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000名学生，估计最喜欢篮球的学生人数（图略扇形统计图篮球30%，足球25%，羽毛球20%，乒乓球15%，其他10%；条形统计图篮球对应人数60人，足球对应人数50人，羽毛球对应人数40人，乒乓球对应人数30人，其他对应人数20人）（8分）某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A商品可获利10元，销售一件B商品可获利15元该商店计划一次购进A，B两种商品共100件，其中A商品的数量不少于B商品数量的2倍

（1）设购进A商品x件，求x的取值范围；

（2）若购进A，B两种商品的总利润为y元，求y与x的函数关系式，并求出最大利润（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=\frac{m}{x}的图象交于点A2,3和点Bn,-2

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象，直接写出当kx+b\frac{m}{x}时，x的取值范围（图略坐标系中两点A2,3，Bn,-2，两函数图象交点）参考答案

一、选择题（每题1分，共30分）第6页共8页1-5:A C A BD6-10:C A B BD11-15:C CAB A16-20:A BBCA21-25:A A AAA26-30:BAC DA

二、填空题（每题3分，共30分）x+2x-

232.

233.

1834.

6035.\frac{1+\sqrt{2}}{2}

36.

437.

538.

339.

140.\frac{1}{3}

三、解答题（共40分）解原式=-1+2-\sqrt{3}+\sqrt{3}=-1+2-\sqrt{3}+\sqrt{3}=1解原式=\frac{x+1-1}{x+1}\cdot\frac{x+1x-1}{x}=\frac{x}{x+1}\cdot\frac{x+1x-1}{x}=x-1当x=2时，原式=2-1=1证明\because AB\parallel CD，\therefore\angle A=\angle C\because AE=CF，\therefore AE+EF=CF+EF，即AF=CE在\triangle ABF和\triangle CDE中，\begin{cases}AB=CD\\angle A=\angle C\AF=CE\end{cases}，\therefore\triangle ABF\cong\triangle CDE（SAS），\therefore BE=DF解

（1）被调查学生总人数60÷30%=200（人）

（2）羽毛球人数200×20%=40（人），补全条形图（略）

（3）最喜欢篮球的学生人数2000×30%=600（人）解

（1）设购进A商品x件，则购进B商品100-x件第7页共8页由题意x\geq2100-x，解得x\geq\frac{200}{3}\approx

66.67，\because x为整数，\therefore x\geq67又x\leq100，\therefore x的取值范围是67\leq x\leq100（x为整数）

（2）y=10x+15100-x=-5x+1500\because k=-50，y随x增大而减小，\therefore x=67时，y最大，y_{max}=-5×67+1500=1165元解

（1）\because A2,3在反比例函数y=\frac{m}{x}上，\therefore m=2×3=6，反比例函数为y=\frac{6}{x}当y=-2时，-2=\frac{6}{x}，解得x=-3，\thereforeB-3,-2将A2,3，B-3,-2代入y=kx+b\begin{cases}2k+b=3\-3k+b=-2\end{cases}，解得\begin{cases}k=1\b=1\end{cases}，一次函数为y=x+1

（2）由图象知，x的取值范围是-3x0或x2说明本试题为模拟题，内容覆盖初中数学核心知识点，难度适中，可作为复习参考答案部分力求简洁准确，解答题步骤清晰，符合中考评分标准第8页共8页。