初三毕业考试题和答案

初三毕业考试题和答案

一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）

1.下列各数中，是无理数的是（）A.

3.14B.0C.√2D.1/

32.下列计算正确的是（）A.a²+a³=a⁵B.a²³=a⁶C.a⁶÷a²=a³D.a²·a³=a⁶

3.函数y=√x-2中，自变量x的取值范围是（）A.x2B.x≥2C.x2D.x≤

24.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的数据是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形

6.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k1B.k1C.k=1D.k≠

07.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图（主视图两列，左边2个小正方形，右边1个小正方形；左视图两行，左边2个小正方形，右边1个小正方形；俯视图两行两列，左上角1个小正方形，左下角1个小正方形，右上角1个小正方形），搭成这个几何体所用小正方体的个数是（）A.3B.C.5D.

68.已知点Aa,3与点B-2,b关于原点对称，则a+b的值是（）A.1B.-1C.5D.-5第1页共7页

9.某校九年级

（1）班50名学生的一次数学测试成绩分布如下表（分数段50-59分2人，60-69分8人，70-79分15人，80-89分18人，90-100分7人），该班学生成绩的众数是（A.15B.18C.80D.

8510.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，若AB=10，CE=2，则AE的长是（）A.3B.4C.5D.6

二、填空题（本题共10题，每题3分共30分）

11.分解因式x²-4=.

12.计算√16--2⁰=.

13.已知一组数据3,4,5,5,6,7，这组数据的中位数是.

14.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，则从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是.

15.若x=2是关于x的方程2x+m-4=0的解，则m的值为____________.

16.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=l，则AB=____________.

17.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（2,3），则k=.

18.若一个正多边形的每个外角都等于36°，则这个正多边形的边数是.

19.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3，则BC=.

20.已知关于x的不等式组{xa,x2}无解，则a的取值范围是.

三、计算题（本题共10题，每题5分，共50分）

21.计算-1²⁰²⁴+-3第2页共7页-√

9.

22.计算2a+12a-1-a-2².

23.解方程x²-4x-5=

0.

24.先化简，再求值x+1²-xx-1，其中x=

2.

25.计算√12+1-√3-π-

3.14⁰.

26.解方程组{2x+y=5,x-y=1}.

27.计算a³b²²÷a²b³·a⁴b.

28.已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值.

29.计算x-2/x-1+1/1-x.

30.解不等式组{3x-12x+1,2x+1/3≥x-1/2}.

四、应用题（本题共10题，每题6分，共60分）

31.某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满，求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数.

32.某商店销售A、B两种商品，已知A商品每件的进价比B商品每件的进价多10元，用1500元购进A商品的数量与用1200元购进B商品的数量相同.求A、B两种商品每件的进价分别是多少元.

33.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，连接BE、DF，求证四边形BFDE是平行四边形.

34.某超市销售一种商品，成本价为每件30元，经市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表第3页共7页销售单价x（元）35404550每周销售量y（件）150100500

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若超市每周想获得2000元的利润，且尽可能让顾客获得实惠，销售单价应定为多少元？

35.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证DE+DF=AB·sin∠B.

36.某学校计划购买A、B两种型号的电脑，已知购买1台A型电脑和2台B型电脑共需10000元，购买2台A型电脑和1台B型电脑共需11000元.求A、B两种型号电脑的单价.

37.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6m，BC=8m，点D是AB的中点，点E是BC边上一点，DE⊥AB，求BE的长.

38.某农场计划种植A、B两种作物，已知种植A作物每公顷需成本1000元，种植B作物每公顷需成本1200元，农场共有100公顷土地，且种植A作物的面积不少于种植B作物面积的2倍.设种植A作物x公顷，总种植成本为y元，求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.第4页共7页

39.如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB=10，CD=8，求AE的长.

40.某商店销售一批进价为每件15元的商品，若按每件30元销售，每月可售出200件；若销售单价每上涨1元，每月销售量就减少10件.设销售单价为x元，每月的利润为w元.

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，每月获得的利润最大？最大利润是多少？

五、证明题（本题共8题，每题8分，共64分）

41.已知如图，点A,B,C,D在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF.求证AE//BF.

42.已知如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，E是AC上一点，DE⊥AB，求证DE//BC.

43.已知如图，在□ABCD中，点E,F在对角线BD上，且BE=DF.求证AE=CF.

44.在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在AB,AC上，且AD=AE，求证△ABE≌△ACD.

45.已知如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证AD⊥BC.

46.已知如图，在△ABC中，∠A=90°，DE垂直平分BC，交AC于点D，交BC于点E，求证△ABD≌△CDE.

47.已知如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，点C是AB弧上一点（不与A,B重合），求证∠ACB=∠45°.

48.已知正方形ABCD中，点E,F分别在边AB,AD上，且AE=AF，求证CE=CF.第5页共7页

六、综合题（本题共5题，每题10分，共50分）

49.已知二次函数y=x²+bx+c经过点A1,0，B3,

0.

（1）求二次函数的解析式；

（2）求该二次函数的顶点坐标和对称轴；

（3）当x为何值时，y随x的增大而减小？

50.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+bk≠0的图像经过点A2,3和点Bn,-

2.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出当kx+bm/x时，x的取值范围（注原题中“m/x”应为“反比例函数”，此处按常见题型补充）.

51.已知关于x的一元二次方程x²-2k+1x+k²+k=k.

（1）求证无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程两根为x₁,x₂，且x₁+x₂=5，求k的值.

52.某商场计划一次购进A,B两种品牌的空调共50台，其中A品牌空调数量不少于B品牌空调数量的2倍，每台A品牌空调的进价为3000元，每台B品牌空调的进价为2500元，设购进A品牌空调m台，总进价为w元，求w与m之间函数关系式，并求m的取值范围及w的最小值.

53.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=√26，点D是BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

（1）求△ABC的面积；

（2）设BD=x，求DE+DF的值（用含x的代数式表示）；

（3）当x为何值时，DE=DF？答案汇总第6页共7页

一、选择题答案:

1.C

2.B

3.B

4.D

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B注众数是出现次数最多的数，80-89分有18人，最多

10.A

二、填空题答案:

11.x+2x-

212.

313.

514.3/

515.

016.

217.

618.

1019.

620.a≥2

三、计算题答案:

21.

122.4a²+4a+-a²-4a+4=3a²+8a-5修正2a+12a-1=4a²-1；a-2²=a²-4a+4；4a²-1-a²-4a+4=3a²+4a-

523.x₁=5,x₂=-

124.x²+2x+1-x²+x=3x+1，当x=2时，值为

725.2√3+√3-1-1=3√3-

226.x=2,y=

127.a⁶b⁴÷a⁶b³·a⁴b=a⁴b²

28.a+b²-2ab=25-6=

1929.x-2-1/x-1=x-3/x-

130.x3且x≥-5/2，即x3

四、应用题答案:

31.设原计划45座客车x辆，45x+15=60x-1，x=5，学生数45×5+15=240人

32.A进价50元，B进价40元

33.证明略，利用平行四边形对边相等和中点性质

34.1y=-10x+5002x=40元利润=40-30500-400=10×100=1000元？修正利润=2000元时，x-30y=2000，y=-10x+500，x-30-10x+500=2000→x=40或x=40，40元

35.证明略，利用面积法

36.A型3000元，B型3500元

37.BE=25/

438.y=-200x+120000，x≥100/

339.AE=

240.1w=x-15-10x+500=-10x²+650x-75002x=

32.5元，最大利润=-

1032.5²+650×

32.5-7500=1225元

五、证明题答案:41-48证明略，利用SSS或SAS证全等，进而得平行

六、综合题答案:

49.1y=x-1x-3=x²-4x+32顶点2,-1，对称轴x=23x

250.1反比例函数y=6/x，一次函数y=x+12x-3或0x

251.1判别式=102k=

252.w=500m+125000，m≥100/3，m=17时w最小

53.1面积=62DE+DF=63x=√26/2第7页共7页。