初中南宁二模数学试题和答案

初中南宁二模数学试题和答案

一、选择题（共12题，每题3分，共36分）

1.下列各数中，最小的数是（）A.-2B.0C.1D.-

32.2025年我国参加高考的人数约为1300万人，将1300万用科学记数法表示为（）A.

1.3×10³B.

1.3×10⁶C.

1.3×10⁷D.

1.3×10⁸

3.下列计算正确的是（）A.a²+a³=a⁵B.a²³=a⁵C.a⁶÷a²=a³D.2a×3a=6a²

4.下列几何体中，主视图是三角形的是（）A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球

5.若关于x的方程2x+3=5的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=4D.x=-

46.下列事件中，是必然事件的事（）A.明天会下雨B.打开电视机，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上

7.已知点A2,-3在反比例函数y=k/x的图像上，则k的值为（）A.-6B.6C.-5D.

58.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

9.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形第1页共7页

10.不等式组{x-12,2x+1≥5}的解集是（）A.x3B.x≥2C.x≥2且x3D.无解

10.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则BC的长为（）A.2B.2√3C.1D.√

311.某商店销售一种护眼台灯，进价为每件20元，销售单价为x元时，每月销售量y（件）与x的关系为y=-10x+500，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润（）A.25B.30C.35D.40

二、填空题（共10题，每题3分，共30分）

1.-5的绝对值是______

2.分解因式x²-4=______

3.一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形是______边形

4.函数y=√x-2中，自变量x的取值范围是______

5.若x=2是方程x²-3x+m=0的一个根，则m的值为______

6.直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为______°（直线a、b被直线c所截）

7.一个不透明的袋子中有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______

8.关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______

9.在等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=50°，则底角∠B=______°

10.计算√18-√8=______

三、计算题（共10题，每题4分，共40分）第2页共7页

1.计算-1²⁰²³+π-3⁰--

22.计算2a+32a-

33.计算x²y³÷x⁴y²

4.化简x+1²-xx-

25.计算√12+√27-√

35.化简1-1/x÷x²-1/x

6.计算a²b-2ab²÷b+a-b²

7.计算1-√2+1/2⁻¹-2cos45°

8.化简x²-4x+4/x²-2x×x²/x-

29.计算√5-2²+√20

四、应用题（共8题，每题5分，共40分）

1.学校计划租用45座客车若干辆，有15人没座位；若改租同样数量的60座客车，则多出一辆且刚好坐满，求原计划租用45座客车的数量和学生总人数

2.某商店销售A、B两种商品，A的进价比B多10元，用1500元购进A的数量与用1200元购进B的数量相同，求A种商品的进价

3.购买3个甲品牌足球和2个乙品牌足球共需310元，购买2个甲品牌足球和5个乙品牌足球共需500元，求甲、乙两种足球的单价

4.商店准备用不超过1000元购进A、B两种商品，A的数量不少于B的2倍，已知A进价10元/件，B进价8元/件，求最多能购进A商品多少件第3页共7页

5.某商品成本30元/件，按40元/件销售，每天售出60件；单价每提高1元，销量减少2件，设单价为x元，求每天利润w与x的函数关系式及最大利润

6.在“国庆节”期间，某商场西装20套，领带x条（x20），方案一买一套西装送一条领带；方案二全部按定价90%付款（西装1000元/套，领带200元/条），求两种方案付款金额y₁、y₂与x的函数关系式，当x为何值时y₁=y₂，及购买50条领带选哪种方案更优惠

7.某农户种植水果，成本8元/千克，售价10元/千克时每天售200千克，单价每降

0.5元，销量增100千克，设降价x元，求每天利润w与x的函数关系式及最大利润

8.某学校为了解学生每周锻炼时间，随机抽查部分学生，数据如下时间（小时）频数频率------------0≤t

220.042≤t

480.164≤t615第4页共7页

0.306≤t8m

0.248≤t1010n10≤t

1250.10求m,n值，估计全校2000名学生中每周锻炼不少于6小时的人数

五、几何题（共10题，每题5分，共50分）

1.点D、E分别在△ABC边AB、AC上，DE∥BC，AD:DB=1:2，BC=6，求DE的长

2.已知B、E、C、F在同一直线，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证△ABC≌△DEF

3.平行四边形ABCD中，∠BAD平分线交BC于E，交DC延长线于F，AB=5，AD=3，求CF长

4.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=√3，BC=1，求∠A度数和AB长

5.等腰△ABC中AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证DE=DF

6.矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，∠AOB=60°，AB=3，求矩形面积

7.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，D、E在AC、AB上，DE∥BC，AD=1，求DE长第5页共7页

8.△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，D是AB中点，求CD长

9.正方形ABCD中，E在BC上BE=3，EC=1，F是CD中点，连接AE、AF，求EF长

10.Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB中线，CD=5，AC=6，求BC长

六、函数与统计题（共8题，每题5分，共40分）

1.一次函数y=kx+b过点A0,3和B2,1，求解析式

2.二次函数y=x²-4x+3，求顶点坐标和与x轴交点坐标

3.某射击运动员5次成绩8,9,7,8,8，求平均数、众数及方差

4.一次函数y=x+2与x轴交于A，与y轴交于B，求△AOB面积

5.二次函数y=x²+bx+c过1,0和0,3，求解析式、对称轴及顶点坐标

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4（同几何题4），求AB中点D到C的距离

7.一次函数y=-2x+4与x轴交于C，与y轴交于D，画图像并求与坐标轴围成的三角形面积

8.商场1-6月销售额（万元）20,25,22,30,28,35，求中位数和方差（保留一位小数）答案汇总

一、选择题

1.D

2.C

3.D

4.C

5.A

6.C

7.A

8.D

9.C

10.C

1.A

12.C

二、填空题

1.

52.x+2x-

23.五

4.x≥

25.

26.

1307.3/

58.k

19.

6510.√2

三、计算题第6页共7页

1.

02.4a²-

93.x²y（或x²y）

4.4x+

15.2√

36.1/x+

17.a²-4ab+b²

8.3-√

29.x

10.9-4√5

四、应用题

1.原计划2辆45座客车，学生105人；

2.A种商品50元/件；

3.甲50元/个，乙80元/个；

4.100件；

5.w=-200x²+200x+400，最大利润450元；

6.

（1）y₁=200x+16000，y₂=180x+18000；

（2）x=10；

（3）方案一优惠；

7.w=-200x²+200x+400，最大利润450元；

8.

（1）m=12,n=

0.20；

（3）1180人

五、几何题

1.DE=2;

2.证明略；

3.CF=2；

4.∠A=60°，AB=2；

5.证明略；

6.面积9√3；

7.DE=2；

8.CD=5；

9.EF=√5；

10.BC=8

六、函数与统计题

1.y=-x+3；

2.顶点2,-1，交点1,0,3,0；

3.x=8,众数8,方差

0.8；

4.面积2；

5.y=x²-4x+3，对称轴x=2，顶点2,-1；

6.CD=2；

7.面积4；

8.中位数29，方差

18.3第7页共7页。