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文本内容:
山东临沂中考试题和答案
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.下列各数中，是无理数的是（）A.
3.14B.$\frac{22}{7}$C.$\sqrt{4}$D.$\sqrt{3}$
2.计算$a^2\cdot a^3$的结果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^8$D.$a^9$
3.方程$2x+1=5$的解是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=3$D.$x=4$
4.在$\triangle ABC$中，$\angle A=50^\circ$，$\angleB=60^\circ$，则$\angle C$的度数是（）A.$60^\circ$B.$70^\circ$C.$80^\circ$D.$90^\circ$
5.一次函数$y=2x+3$图像经过的象限是（）A.第
一、
二、三象限B.第
一、
二、四象限C.第
一、
三、四象限D.第
二、
三、四象限
6.一组数据2，3，4，5，5，6的平均数是（）A.4B.
4.5C.5D.D.
5.
57.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$
8.已知$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，若$AB=5$，$BC=6$，则$EF$的长是（）A.5B.6C.7D.8第1页共7页
9.方程组$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$的解是（）A.$\{x=1,y=4\}$B.$\{x=2,y=3\}$C.$\{x=3,y=2\}$D.$\{x=4,y=1\}$
10.二次函数$y=x^2-4x+3$的顶点坐标是（）A.$2,-1$B.$-2,-1$C.$2,1$D.$-2,1$
二、填空题（共10题，每题3分，共30分）
11.$-5$的相反数是______
12.分解因式$x^2-4=$______
13.若关于$x$的一元二次方程$x^2-2x+k=0$有两个不相等的实数根，则$k$的取值范围是______
14.在半径为5的圆中，弦$AB$的长为8，则弦$AB$的弦心距是______
15.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像经过点$2,3$，则$k$的值是______
16.一组数据1，3，5，7，9的中位数是______
17.若$\triangle ABC\sim\triangle ABC$，相似比为$2:3$，且$\triangle ABC$的周长为10，则$\triangle ABC$的周长是______
18.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，先从中随机摸出一个球，再从剩下的球中随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是______
19.分式方程$\frac{1}{x}=\frac{2}{x+1}$的解是______
20.在$\text{Rt}\triangle ABC$中，$\angle C=90^\circ$，$AC=3$，$BC=4$，则$AB$的长是______第2页共7页**
三、解答题（共10题，每题6分,共60分）
21.计算$-3+\pi-2025^0-\sqrt{9}+2^{-1}$
22.先化简，再求值$2x+12x-1-x-2^2$，其中$x=1$
23.某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数
24.已知点$A、B、C、D$在同一条直线上，$AB=CD$,$\angleA=\angle D$,$\angle1=\angle2$求证$\triangle ABC\cong\triangle DCB$（注图形描述$A、B、C、D$依次在直线上，$AB=CD$，$\angle A$与$\angle D$为对应角，$\angle1$与$\angle2$为$\angle ABC$与$\angle DCB$）
25.某学校为了解学生“最喜欢的球类运动”情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人只能选择一项最喜欢的球类运动，将调查结果整理后绘制成如下不完整的统计图表球类运动人数百分比------------篮球12第3页共7页30%足球$a$25%乒乓球18$b$羽毛球1020%其他610%请根据图表信息，解答下列问题
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）求$a、b$的值；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校最喜欢足球的学生人数
26.某商店销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，如果按每件30元销售，平均每天可售出20件；如果每件台灯售价每上涨1元，平均每天的销售量就减少1件设每件台灯的售价为$x$元（$x\geq30$），平均每天的销售量为$y$件
（1）求$y$与$x$之间的函数关系式；
（2）当售价为多少元时，该商店每天销售这种台灯的利润最大？最大利润是多少元？第4页共7页
27.已知$AB$是$\odot O$的直径，$C$是$\odot O$上一点（不与$A$、$B$重合），过点$C$作$\odot O$的切线$CD$，交$AB$的延长线于点$D$，连接$AC、BC$．
（1）求证$\angle A=\angle BCD$；
（2）若$AC=6$，$BC=8$，求$CD$的长
28.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使每月所付的工资最少？最少工资是多少元？
29.如图，在$\triangle ABC$中，$DE\parallel BC$，$DE$分别交$AB、AC$于点$D、E$,$AD=3$,$DB=6$,$AE=2$，求$EC$的长（注图形描述$DE$平行于$BC$，$D$在$AB$上，$E$在$AC$上，$AD=3$，$DB=6$，$AE=2$）
30.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像经过点$A-1,0$,$B3,0$,$C0,3$．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点$P$抛物线上一点，若$\triangle PAB$的面积为6，求点$P$的坐标参考答案
一、选择题
1.D
2.A
3.B
4.B
5.A
6.B
7.C
8.B
9.C
10.A
二、填空题
11.
512.$x+2x-2$
13.$k1$
14.
315.
616.
517.
1518.$\frac{3}{10}$
19.$x=1$
20.5三解答题第5页共7页
21.解原式$=3+1-3+\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
22.解原式$=4x^2-1-x^2-4x+4=4x^2-1-x^2+4x-4=3x^2+4x-5$当$x=1$时，原式$=3×1+4×1-5=2$
23.解设原计划租用45座客车$x$辆，则学生人数为$45x+15$由题意得$45x+15=60x-1$，解得$x=5$学生人数$45×5+15=240$（人）答原计划租用45座客车数量为5辆，学生人数为240人
24.证明略（提示由$AB=CD$得$AC=BD$，结合$\angle A=\angleD$，$\angle1=\angle2$，用“ASA”证全等）
25.解
（1）$12÷30\%=40$（名）
（2）$a=40×25\%=10$，$b=18÷40=45\%$
（3）$2000×25\%=500$（人）
26.解
（1）$y=20-x-30=50-x$
（2）利润$w=x-2050-x=-x^2+70x-10$，对称轴$x=35$，当$x=35$时，$w_{\text{max}}=225$元答售价35元时，最大利润225元
27.
（1）证明略（提示切线性质得$\angle OCD=90^\circ$，$\angle A+\angle ABC=90^\circ$，$\angle BCD+\angleABC=90^\circ$，故$\angle A=\angle BCD$）
（2）由勾股定理得$AB=10$，$\tan\angleA=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{3}$，$\tan\angleBCD=\frac{BD}{CD}=\frac{4}{3}$，设$BD=4k$，$CD=3k$，由勾股定理$BD^2+CD^2=BC^2$（$BC=8$），解得$CD=\frac{24}{5}$第6页共7页
28.解设招聘甲种工人$x$人，则乙种工人$150-x$人，工资$w=600x+150-x×1000=-400x+150000$由$150-x\geq2x$得$x\leq50$，当$x=50$时，$w_{\text{min}}=130000$元答甲50人，乙100人，最少工资130000元
29.解由$DE\parallel BC$得$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，即$\frac{3}{6}=\frac{2}{EC}$，解得$EC=4$
30.
（1）解设$y=ax+1x-3$，代入$C0,3$得$3=a1-3$，$a=-1$，故$y=-x^2+2x+3$
（2）设$Px,-x^2+2x+3$，$AB=4$，面积$S=\frac{1}{2}×4×y_P=6$，$y_P=3$，解得$x=0$,$2$,$1±\sqrt{7}$，故$P0,3$或$2,3$或$1+\sqrt{7},-3$或$1-\sqrt{7},-3$第7页共7页。
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