数学不等式考试题和答案

数学不等式考试题和答案

一、判断不等式是否成立（本题型共10题，每题1分，共10分）

1.若\ab\，则下列不等式一定成立的是（）A.\a+2b+2\B.\a-3b-3\C.\-4a-4b\D.\a/2b/2\

2.若\xy\，则下列变形正确的是（）A.\x-5y-5\B.\3x3y\C.\-2x-2y\D.\x/-1y/-1\

3.若\ab\，且\c\为实数，则下列不等式中一定成立的是（）A.\acbc\B.\ac^2bc^2\C.\acbc\D.\ac^2\geq bc^2\

4.下列不等式中，正确的是（）A.若\ab\，则\a-b-0\B.\b-a0\C.若\ab\，\c0\，则\acbc\D.若\ab\，\c0\，则\acbc\

5.若\mn\，则下列不等式中正确的是（）第1页共11页A.\m-1n-1\B.\2mn+m\C.\-m/3-n/3\D.\m+5n+5\

6.若\ab0\，则下列不等式一定成立的是（）A.\1/a1/b\B.\a^2b^2\C.\a-b0\D.\1-ab-b\

7.若\xy\，且\k\为正整数，则下列不等式正确的是（）A.\x-ky-k\B.\kxky\C.\x+ky+k\D.\-x/k-y/k\

8.若\ab\，则下列变形正确的是（）A.\a+cb+c\B.\a-cb-c\C.\-ac-bc\D.\a/cb/c\（\c\neq0\）

9.若\ab\，且\c\为负数，则下列不等式中正确的数据是（）A.\acbc\B.\acbc\C.\a/cb/c\D.\a/cb/c\第2页共11页

10.下列不等式一定成立的是（）A.若\ab\，则\a^2b^2\B.若\ab\，则\a+1b-1\C.若\ab0\，则\1/a1/b\D.若\ab\，则\a-b0\

二、解一元一次不等式（本题型共10题，每题2分，共20分）

1.解不等式\3x-25x+4\

2.解不等式\2x-1+3\leq5x+1\

3.解不等式\x/2-13x/2+2\

4.解不等式\4x-3-2x-a3\

5.解不等式\2x-1/3-3x+1/2\leq1\

5.解不等式\5x-2+a\geq2x+1\

6.解不等式\2x+1/3-x-2/41\

7.解不等式\3x-1-2x+2\leq5x-3\

8.解不等式\x/3-x-2/21\

9.解不等式\7x-1-2x-33x-5\

三、解一元一次不等式组（本题型共10题，每题3分，共30分）

1.解不等式组\\begin{cases}2x-1x+1\\3x+24x-1\end{cases}\

2.解不等式组\\begin{cases}3x-1+2\leq5\\x+2/2-1x-1/3\end{cases}\

3.解不等式组第3页共11页\\begin{cases}x-x3x+2\\1/2x-1\leq7-3/2x\end{cases}\

4.解不等式组\\begin{cases}4x-33x+1\\x-1/2+1\geq x-3\end{cases}\

5.解不等式组\\begin{cases}5x-23x+2\\4-3x\geq1-2x\end{cases}\

6.解不等式组\\begin{cases}3x+15x+7\\x-2/2\geq7-x/3-2\end{cases}\

7.解不等式组\\begin{cases}5x-13x-4\\2x+1/3-1-x/21\end{cases}\

8.解不等式组\\begin{cases}3x-2x+4\\5-x\geq2x-1\end{cases}\

9.解不等式组\\begin{cases}4x-32x+1\\x-1/2+1x-a\end{cases}\

10.解不等式组\\begin{cases}2x-10\\x+53x+1\end{cases}\

四、根据不等式（组）的解集求参数范围（本题型共10题，每题3分，共30分）第4页共11页

1.若不等式组\\begin{cases}xa\\x2\end{cases}\的解集是\ax2\，则\a\的取值范围是______

2.若关于\x\的不等式\3x-m\leq0\的正整数解是1,2，则\m\的取值范围是______

3.若不等式组\\begin{cases}2x-13\\xm\end{cases}\无解，则\m\的取值范围是______

4.若关于\x\的不等式组\\begin{cases}x-a\geq0\\5-2x1\end{cases}\的整数解共有3个，则\a\的取值范围是______

5.若不等式组\\begin{cases}x+2a\\x-1b\end{cases}\的解集是\-1x3\，则\a=\______,\b=\______

6.若关于\x\的不等式组\\begin{cases}x-a0\\2-x x-1\end{cases}\的解集是\1x2\，则\a\的值是______

7.若不等式组\\begin{cases}2x+3x+5\\xa\end{cases}\的解集是\x2\，则\a\的取值范围是______

8.若关于\x\的不等式组\\begin{cases}x-20\\x+1\geq m\end{cases}\的解集是\m-1\leq x2\，且整数解有2个，则\m\的取值范围是______

9.若不等式\ax+1b\的解集是\x2\（\a\neq0\），则\a\的取值范围是______，\b\的值是______

10.若关于\x\的不等式组\\begin{cases}x-3x-2\leq4\\2x-1/3x+a/2-1\end{cases}\的解集是\1\leqxa\，则\a\的值是______（用含\a\的式子表示）第5页共11页

五、比较大小（本题型共10题，每题2分，共20分）

1.比较\2a\与\a\的大小（\a\为实数）

2.比较\a^2\与\0\的大小（\a\为实数）

3.比较\a+1^2\与\a^2+2a+1\的大小

4.已知\ab\时，比较\-a\与\-b\的大小

5.比较\2x+1\与\2x-1\的大小（\x\为实数）

6.已知\ab0\，比较\1/a\与\1/b\的大小

7.比较\x^2+1\与\2x\的大小（\x\为实数）

8.已知\a0\，\b0\，比较\ab\与\0\的大小

9.比较\3x-1\与\3x+1\的大小（\x\为实数）

10.已知\ab\，\cd\，比较\a+c\与\b+d\的大小

六、列不等式（组）解决实际问题（本题型共10题，每题4分，共40分）

1.某商店准备购进A、B两种商品，已知购进A商品3件和B商品2件共需120元；购进A商品5件和B商品4件共需220元若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，求最多能购进B商品多少件？

2.学校计划购买甲、乙两种图书共100本，甲种图书单价10元，乙种图书单价15元若甲种图书数量不超过乙种图书数量的3倍，总费用不超过1000元，求最多能购买甲种图书多少本？

3.某农场计划生产A、B两种产品共100件，A产品每件需原材料5kg，B产品每件需原材料3kg，现有原材料450kg，且A产品数量不少于B产品数量的

1.5倍，求A产品最多生产多少件？

4.某班级组织学生去郊游，若租用45座客车若干辆刚好坐满；若租用同样数量的60座客车，可少租1辆且有一辆空出16个座位（总人第6页共11页数240人）若租车总费用不超过1000元，且45座客车租金200元/辆，60座客车租金300元/辆，最多能租用45座客车多少辆？

5.某商店销售成本为20元/件的商品，按30元/件销售每月可售出200件，单价每涨1元销量减少件若销售单价为\x\元（\x\geq30\），每月利润不低于1200元，求\x\的取值范围

6.A、B两种教具单价分别为10元、15元，购买100件，A数量不少于B数量的2倍，总费用不超过1200元，求最多能购买A教具多少件？

7.某工厂运输蔬菜，甲车每车装50箱需8辆，乙车每车装60箱少用2辆，乙车运费比甲车多50元，总运费不超过10000元，求甲车运费最多多少元？

8.某工程队修1200米公路，甲队每天修60米需20天，乙队每天修40米需30天甲队先修5天后，甲乙合作至少需多少天完成？

9.某商店购进单价20元商品，按30元销售月销200件，单价降1元销量增10件；若单价\x\leq30\，月利润不低于1200元，求\x\的取值范围

10.某学校组织参观科技展，48座客车刚好坐满，64座客车少租1辆且空16座（总人数240人），64座租金比48座多100元，租车费不超1000元，最多租48座多少辆？

七、绝对值不等式（本题型共10题，每题3分共30分）

1.解不等式\2x-13\

2.解不等式\3x+2第7页共11页\geq5\

3.解不等式\x-4+1\leq3\

4.解不等式\5x-27\

5.解不等式\x/2-1\leq2\

6.解不等式\2x+3-14\

7.解不等式\3-2x5\

8.解不等式\4x-1+3\leq6\

9.解不等式\2x-1/3\geq2\

10.解不等式\x+1/2-21\第8页共11页

八、分式不等式（本题型共10题，每题3分共30分）

1.解不等式\x+2/x-30\

2.解不等式\2x-1/x+40\

3.解不等式\3x+1/x-2\leq0\

4.解不等式\5x-3/2x+1\geq0\

5.解不等式\x-1/x+51\

6.解不等式\x+2/x-1\leq2\

7.解不等式\2x-3/x+11\

8.解不等式\4x-1/3x+2-1\

9.解不等式\x-2/x+3\geq-1\

10.解不等式\3x+2/2x-5\leq1\

九、二次不等式（本题型共10题，每题3分共30分）

1.解不等式\2x^2-3x-20\

2.解不等式\-x^2+4x-a\geq0\

3.解不等式\3x^2+6x+3\leq0\

4.解不等式\4x^2-4x+10\

5.解不等式\x^2-5x+60\

6.解不等式\-2x^2+x+3\leq a^2\

7.解不等式\x-1x+20\

8.解不等式\x-ax-b\leq0\（\ab\）

9.解不等式\2x-3x+10\

10.解不等式\2x^2+x-30\答案汇总

一、判断不等式是否成立

1.B

2.D

3.D

4.C

5.C

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B第9页共11页

二、解一元一次不等式

1.\x-3\

2.\x\geq0\

3.\x-3\

4.\x13/2\

5.\x\geq-11/5\

6.\x\geq3\

7.\x-2/5\

8.\x\geq2\

9.\x0\

10.\x-2\

三、解一元一次不等式组

1.\x3\

2.\-2x\leq2\

3.无解

4.\x2\

5.\-6x\leq3\

6.\x\geq2\

7.\-3/2x1\

8.无解

9.\xa\

10.\x1\

四、根据不等式（组）的解集求参数范围

1.\a\leq2\

2.\6\leq m9\

3.\m\leq2\

4.\-2a\leq-1\

5.\a=-1,b=2\

6.\a=1\

7.\a\geq2\

8.\1\leq m2\

9.\a0,b=2a+1\

10.\a=5/3\

五、比较大小

1.当\a0\时，\2aa\；当\a=0\时，\2a=a=0\；当\a0\时，\2aa\

2.\a^2\geq0\

3.相等

4.\-a-b\

5.\2x+12x-1\

6.\1/a1/b\

7.\x^2+1\geq2x\

8.\ab0\

9.\3x-13x+1\

10.\a+cb+d\第10页共11页

六、列不等式解决实际问题注:因题目数据不同，答案需根据具体计算，此处省略详细步骤，核心思路为根据不等关系列不等式求解

七、绝对值不等式

1.\-1x2\

2.\x\geq1\或\x\leq-7/3\

3.\2\leq x\leq6\

4.\x9/5\或\x-1\

5.\-2\leq x\leq6\

6.\x1\或\x-4\

7.\-1x4\

8.\-

0.5\leq x\leq1\

9.\x\geq7/2\或\x\leq-5/2\

10.\-7x5\

八、分式不等式

1.\x-2\或\x3\

2.\-4x1/2\

3.\-1/3\leqx2\

4.\x-1/2\或\x\geq3/5\

5.\x-5\

6.\x1\或\x\geq4\

7.\-1x2\

8.\x-2/3\或\x-1/7\

9.\x-3\或\x\geq-1/2\

10.\-7\leq x5/2\九二次不等式

1.\x-1/2\或\x2\

2.\a\leq x\leq4-a\

3.\x=-1\

4.\x1/2\或\x1/2\

5.\2x3\

6.\x\leq-1\或\x\geq3/2\

7.\x-2\或\x1\

8.\a\leq x\leq b\

9.\-1x2\

10.\-3/2x1\第11页共11页。