还剩7页未读，继续阅读
文本内容:
数学可能性测试题目及答案
一、事件类型的判断（本题型共15题，每题1分，共15分）
1.太阳从东方升起
2.明天会下雨
3.掷一枚硬币，正面朝上
4.一个数的绝对值是负数
5.标准大气压下，水加热到100℃会沸腾
6.从一副扑克牌（54张，含大小王）中随机抽一张，抽到红桃A；
7.三角形内角和是180°
8.明天的最高气温比今天高10℃
9.从只装了红球的袋子里（5个红球）随机摸一个球摸到白球
10.掷一枚骰子，点数是
711.打开电视，正在播放动画片
12.一个有理数的平方是负数
13.从分别写有
1、
2、3的三张卡片中随机抽一张，抽到
414.一年有12个月
15.明天太阳会从西方落下答案
1.必然事件；
2.随机事件；
3.随机事件；
4.不可能事件；
5.必然事件；
6.随机事件；
7.必然事件；
8.随机事件；
9.不可能事件；
10.不可能事件；
11.随机事件；12不可能事件；
13.不可能事件；
14.必然事件；
15.必然事件
二、概率基本性质的应用（本题型共15题，每题1分，共15分）
1.随机事件A的概率PA可能等于0吗？
2.不可能事件概率是多少？第1页共9页
3.必然事件概率是多少？
4.若事件A与事件B互斥，则PA∪B等于什么？
5.若事件A与事件B是对立事件，且PA=
0.3，则PB等于多少？
6.某事件的概率为
1.5，这个结果合理吗？为什么？
7.一个袋子里有3个红球、2个白球，摸到红球概率
0.6，摸到白球概率
0.4，是否符合概率基本性质？
8.若PA=
0.5，PB=
0.5，且A与B互斥，则PA∪B可能是1吗？
9.某射手射击一次命中10环概率
0.2，未命中10环概率
0.8，这两个事件是对立事件吗？为什么？
10.事件A概率
0.7，事件B概率
0.4（互斥），求PA∪B的取值范围
11.事件A的对立事件ā概率
0.2，求PA
12.盒子里有5个红球和5个蓝球，摸到红球概率
0.5，是否满足概率取值范围？
12.某事件概率=-
0.1，可能吗？
13.事件A与B互斥，PA=
0.3，PB=
0.4，求PA∪B15袋子里有4个黑球和6个白球，摸到黑球概率
0.4，白球概率
0.6,两概率之和是多少？是否符合概率基本性质？答案
1.可能；
2.0；
3.1；
4.PA+PB；
5.
0.7；6不合理，概率取值范围[0,1]；
7.符合；
8.可能；
9.是，互斥且并集为必然事件；
10.[
0.7,1]；
11.
0.8；
12.是；
13.不可能；
14.
0.7；
15.1，符合
三、古典概型的基础计算（本题型共15题，每题1分，共15分）
1.掷一枚均匀正方体骰子，点数是3的概率
2.掷一枚均匀硬币正面朝上的概率
3.从标有
1、
2、
3、4的4张卡片中随机抽一张，抽到偶数的概率第2页共9页
4.袋子里有3个红球（编号
1、2）和2个白球（编号
3、4），摸到红球的概率
5.掷两枚硬币，两枚都正面朝上的概率
6.从1到10这10个整数中随机取一个数，是质数的概率（质数指大于1的自然数，除1和自身外无其他因数）
7.袋子里有5个球（3黄2绿），随机摸出绿球的概率
8.掷一枚骰子，点数大于3的概率
9.从一副无大小王的52张扑克牌中随机抽一张抽到红桃的概率
10.掷两枚骰子，点数之和为7的概率
11.盒子里有4个红球和1个蓝球，摸到蓝球的概率
12.从写有
1、
2、
3、
4、5的5张卡片中随机抽2张，数字之和为5的概率
13.袋子里3红3黄4蓝，摸到黄球的概率
14.掷一枚硬币连续掷两次，两次都是正面朝上的概率
15.从1到8这8个整数中随机取两个不同的数，都是偶数的概率答案
1.1/6；
2..1/2；
3.1/2；
4.3/5；
5.1/4；
6.2/5（质数2,3,5,7共4个）；
7.2/5；
8.1/2；
9.1/4；
10.1/6；
11.1/5；
12.1/5；1,4,2,3共2种，C5,2=10种；
13.3/10；
14.1/4；
15.3/14（偶数2,4,6,8共4个，C4,2=6，C8,2=28，6/28=3/14）
四、古典概型的稍复杂计算（涉及简单排列组合）（本题型共15题，每题1分，共15分）
1.从3名男生（A、B、C）和2名女生（D、E）中随机选1名学生参加活动，选到女生的概率
2.从5张分别写有1-5的卡片中随机抽2张，数字之和大于5的概率第3页共9页3袋子里有4个红球和2个白球，每次摸一个不放回，连续摸两次都摸到红球的概率
3.从10名学生中选3人组成学习小组，含指定男生甲和女生乙的概率
4.掷两枚骰子，点数之和是偶数的概率
5.从一副无大小王的52张扑克牌中随机抽3张，3张都是黑桃的概率
6.盒子里有3个红球、2个黄球，每次摸一个后放回，连续摸3次都摸到红球的概率
7.从1到9这9个数字中随机取两个不同的数，都是3的倍数的概率
8.班级有3名会唱歌、2名会跳舞的学生，随机选2名，分别会唱歌和跳舞的概率
9.从
0、
1、
2、3中随机选2个不同数字组成两位数，是偶数的概率（十位不能为0）
10.10件产品中2件次品，8件正品，随机抽3件至少抽到1件次品概率
11.袋子里5红5蓝，每次摸一个不放回，直到摸到红球为止，第2次才摸到红球的概率
12.从3男2女中选3人参加比赛，至少抽到1名女生的概率
13.从编号
①-
⑤的5个球中随机取2个，编号之和为奇数的概率
14.掷三枚硬币，至少有两枚正面朝上的概率答案
1.2/5；
2.3/5（和5的组合1,5,2,4,2,5,3,4,3,5,4,5共6种，C5,2=10）；
3.2/5（第一次4/6，第二次3/5，4/6×3/5=12/30=2/5）；
4.1/120第4页共9页（C1,1C1,1/C10,3=1/120）；
5.1/2（奇奇或偶偶，各3×3=9种，36种总情况）；
6.C13,3/C52,3=286/22100=143/11050；
7.3/5^3=27/125；
8.1/12（3的倍数3,6,9共3个，C3,2=3，C9,2=36）；
9.3/5（C3,1C2,1/C5,2=6/10）；
10.5/9（总两位数9个10,12,13,20,21,23,30,31,32，偶数5个:10,20,30,12,32）；
11.8/15（1-C8,3/C10,3=1-56/120=64/120=8/15）；
12.5/18（5/10×5/9=25/90=5/18）；
13.9/10（1-C3,3/C5,3=1-1/10=9/10）；
14.3/5（一奇一偶C3,1C2,1/C5,2=6/10）；
15.1/2（两枚正面+一枚反面或三枚正面C3,21/2^3+C3,31/2^3=3/8+1/8=4/8=1/2）
五、几何概型的计算（长度型）（本题型共15题，每题1分，共15分）
1.在[0,10]区间随机取一个数，小于4的概率
2.长8米的线段随机取一点，到左端点距离小于3米的概率
3.在[1,5]区间随机取一个数，大于等于3的概率
4.小明7:30-7:45出门（均匀），7:15前出门的概率
5.针长1，间距2，随机扔在桌子上，相交概率（简化）
6.线段长8，点C在AB随机取，AC5的概率
7.人10:00-11:00到达车站（均匀），等车不超过15分钟（车10:30和11:00来）的概率
8.在[0,5]区间随机取两个数x,y，x2的概率
9.绳子长6米，随机剪成两段，一段长度4米概率
10.人8:00-9:00出发，停留30分钟，9:00前离开概率（图书馆9:00闭馆）
11.线段长10，随机取两点分三段，能组成三角形的概率第5页共9页
12.数在[0,20]随机取值，除以5余数2的概率
13.区间[0,1]随机取x，小数部分
0.3的概率
14.区间长15，随机取点到中点距离3的概率
15.长a的棍子随机折成两段，两段长都a/3的概率答案
1.4/10=2/5；
2.3/8；
3.2/4=1/2；
4.15/30=1/2；
5.1/2（针长1间距）；
6.5/8；
7.1/2（10:15-10:30和10:45-11:00共30分钟）；
8.2/5；
9.2/6=1/3（剪在0-2或4-6）；
10.1/2（8:00-8:30出发，停留30分钟到9:00）；
11.1/4（小三角形边长5-2×2=1，面积比1/2×5×5×sin60°/1/2×10×10×sin60°=1/4）；
12.2/5（余数0,1）；
13.
0.3/1=3/10；
14.6/15=2/5；
15.1/3（每段a/3，区间长度a/3）六几何概型的计算（面积型）（本题型共15题，每题1分，共15分）
1.边长=2的正方形内随机取点,到中心距离1的概率
2.面积10的正三角形内,以顶点为圆心半径1的圆面积占比
3.x∈[0,1],y∈[0,1]正方形内,x+y1的概率
4.半径=2的圆内随机取点,到圆心距离1的概率
5.边长=3的正三角形内,到三边距离都1的概率
6.x∈[0,2],y∈[0,2]正方形内,x+y3的概率
7.边长=4的正方形内切圆半径=2,圆内概率
8.x∈[0,4],y∈[0,4]正方形内,x²+y²4的概率
9.长5宽3的长方形内,到长为5的边距离2的概率
10.边长2的正六边形内,中间正三角形区域的概率
11.x∈[0,3],y∈[0,3]正方形内,随机取两点xx2的概率第6页共9页
12.边长1的正方形内,以顶点为圆心半径1画四分之一圆,圆内概率
13.x∈[0,3],y∈[0,3]正方形内,x-2+y-3≤1的概率
14.半径3的圆内,60°扇形的概率
15.x∈[0,1],y∈[0,1]正方形内,y=x²下方的概率答案
1.π/4；
2.3π/10；
3.1/2×1×1/1=1/2；
4.3π/4π=3/4；
5.√3/4×1²/√3/4×3²=1/9；
6.1/2×1×1/4=1/8；
7.π×2²/4²=π/4；
8.4π/16=π/4；
9.2/3（距离2占宽3的2/3）；
10.1/24（正六边形面积=6×√3/4×a²，小三角形面积=√3/4×a/2²，比=1/24）；
11.1/2；
12.π×1²/4/1=π/4；
13.2/9（菱形面积=2×1×1=√2≈
1.414，正方形面积9）；
14.1/6（60°=π/3，扇形面积=π×3²×π/3/2π=3π/2，圆面积9π）；
15.∫0^1x²dx=1/3
七、独立事件的概率计算（本题型共15题，每题1分，共15分）
1.甲命中概率
0.6，乙
0.5，两人都命中概率
2.袋子3红2白，放回摸两次，都红概率
3.甲做对
0.8，乙
0.7，两人都做对概率
4.掷骰子两次，点数都是偶数且和为6的概率
5.小明物理
0.7，化学
0.6（独立），至少一门通过概率
6.甲命中
0.4，乙
0.3，两人都脱靶概率
7.袋子4红1蓝，放回摸两次，都红概率第7页共9页
8.甲
0.5，乙
0.6，丙
0.7，三人都成功概率
9.零件经A
0.
9、B
0.8工序，合格概率
10.甲中奖
0.06，乙
0.2，至少一人中奖概率
11.掷硬币三次，三次都是正面概率？
12.袋子5球（2偶3奇），放回摸三次，都偶概率
13.甲
0.8，乙
0.7，甲中乙不中概率
13.掷骰子三次，都不是6点概率
14.甲两次都通过
0.5，乙至少一次通过
0.84，独立，总概率答案
1.
0.3；
2.3/5^2=9/25；
3.
0.56；
4.1/18（两次偶2,2,2,4,4,2,4,4，和62,4,4,2）；
5.1-
0.
30.4=
0.88；
6.
0.6×
0.7=
0.42；
7.4/5^2=16/25；
8.
0.5×
0.6×
0.7=
0.21；
9.
0.9×
0.8=
0.72；
10.1-
0.
940.8=
0.248；
11.1/8；
12.2/5^3=8/125；
13.
0.8×
0.3=
0.24；
14.5/6^3=125/216；
15.
0.25×
0.84=
0.21
八、条件概率的计算（本题型共15题，每题1分，共15分）
1.1-10取两数不放回，已知第一个是奇数，第二个是奇数概率
2.产品80%正品20%次品，第一次取次品后不放回，第二次取次品概率
3.甲中
0.6，乙中
0.5，都中
0.3，甲中条件下乙中概率
4.掷两骰子，已知和7，都是偶数概率
5.袋子5红3蓝，不放回取两次，已知第一次红，第二次蓝概率
6.男生20人（10会篮球），女生15人（5会篮球），已知选到男生，会篮球概率
7.甲
0.7，乙06，都中
0.4，甲中条件下乙中概率
8.无大小王52张牌，已知红桃，抽到A概率第8页共9页
9.掷骰子，已知点数3，是偶数概率
10.已知是一等品（60%），不是二等品概率
11.甲中
0.8，甲中且乙不中
0.3，甲中条件下乙不中概率
12.盒子3红4黄2白，不放回取两次，已知第一次黄，第二次红概率
13.1-10组成两位数，已知十位偶，是4的倍数概率（0不能在十位）
14.甲
0.5，乙
0.4，丙
0.6，已知甲成功，乙丙至少一人成功概率
15.掷三硬币，已知至少一枚正面，恰好两枚正面概率答案
1.4/9（剩4奇9总）；
2.1/19（剩1次19总）；
3.
0.3/
0.6=
0.5；
4.5/15=1/3（和7共15种，偶偶5种）；
5.3/7（剩5红3蓝7总）；
6.10/20=
0.5；
7.
0.4/
0.7=4/7；
8.1/13（红桃13张1张A）；
9.2/3（点数34,5,6，偶4,6）；
10.1（一等品与二等品互斥）；
11.
0.3/
0.8=3/8；
12.3/9=1/3（剩3红4黄2白9总）；
13.1/3（十位2,4,6,8各3个，共12种，总36种）；
14.1-
0.
40.6=
0.76；
15.3/7（7种至少1正，3种两正）
九、互斥事件与对立事件的辨析与应用（本题型共15题，每题1分，共15分）
1.掷骰子点数为奇（A）与偶（B）是否互斥、对立？
2.明天会下雨（A）与不会下雨（B）是否互斥、对立？第9页共9页。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
