数学复赛试题及答案

数学复赛试题及答案

一、考试说明本试卷为数学学科复赛模拟试题，适用于初中数学竞赛备考，总分150分考试时间90分钟试卷包含四种题型单项选择题（30题，30分）、多项选择题（20题，40分）、判断题（20题，20分）、简答题（2题，20分），共计72题答案单独附后，供参考

二、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）下列各题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一项符合题目要求计算2^3+3^2-4\times5的结果是（）A.1B.3C.5D.7若x=2是方程3x+a=5的解，则a的值为（）A.-1B.1C.-2D.2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形不等式2x-13的解集是（）A.x1B.x1C.x2D.x2已知a、b为实数，且a^2=4，b^2=9，则a+b的值不可能是（）A.5B.1C.-1D.-5函数y=\frac{1}{x-2}的定义域是（）A.x\neq2B.x\neq0C.x2D.x2一个多边形的内角和为540^\circ，则该多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.7下列说法正确的是（）A.概率为0的事件一定不发生第1页共8页B.随机事件发生的概率是1C.概率很小的事件在一次试验中不可能发生D.概率为1的事件必然发生已知a、b互为倒数，则ab的值为（）A.0B.1C.-1D.无法确定方程x^2-5x+6=0的根是（）A.2和3B.-2和-3C.1和6D.-1和-6下列几何体中，三视图完全相同的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱已知一组数据2，4，6，8，10，这组数据的方差是（）A.4B.8C.10D.16若\tan\theta=\frac{3}{4}，则\sin\theta的值是（）A.\frac{3}{5}B.\frac{4}{5}C.\frac{3}{4}D.\frac{4}{3}已知直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（）A.0,1B.1,0C.0,-1D.-1,0下列运算正确的是（）A.\sqrt{4}=\pm2B.-2^3=8C.a^2\cdot a^3=a^6D.a^2^3=a^6一个口袋中有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球是红球的概率是（）A.\frac{1}{3}B.\frac{2}{3}C.\frac{3}{5}D.\frac{2}{5}已知a、b满足a+b=5，ab=6，则a^2+b^2的值是（）第2页共8页A.13B.19C.25D.36函数y=\sin x的最小正周期是（）A.\pi B.2\pi C.3πD.4π若ab，则下列不等式一定成立的是（）A.a-2b-2B.-2a-2b C.\frac{a}{2}\frac{b}{2}D.a^2b^2已知三角形两边长分别为3和5，则第三边的取值范围是（）A.2x8B.3x5C.5x8D.2x5方程\frac{1}{x}=\frac{2}{x+1}的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定下列图形中，面积最大的是（）（注边长均为2）A.正方形B.等边三角形C.圆D.正六边形已知一组数据1，3，5，7，9，这组数据的中位数是（）A.3B.5C.7D.9函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是（）A.2,-1B.-2,-1C.2,1D.-2,1若a、b是一元二次方程x^2-3x+1=0的两根，则a+b的值是（）A.3B.-3C.1D.-1下列几何体中，有两个面是三角形的是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.圆锥已知\log_28=3，则\log_39的值是（）第3页共8页A.2B.3C.4D.5若一个多边形的每个外角都等于30^\circ，则该多边形的边数是（）A.12B.10C.8D.6已知a、b为正整数，且a^2+b^2=25，则a+b的值是（）A.5B.\sqrt{25}C.7D.5或7

三、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）下列各题均有A、B、C、D四个选项，其中有多项符合题目要求，全部选对得2分，选对但不全得1分，不选或选错得0分下列运算结果为负数的是（）A.--3B.-|-3|C.-3^2D.-3^2下列函数中，是奇函数的有（）A.y=x^3B.y=|x|C.y=\frac{1}{x}D.y=\sin x下列方程中，是一元二次方程的有（）A.x^2=0B.x^2+2x-1=0C.x+1=0D.x^3-x=0已知三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的性质有（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.面积为6下列图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形已知a0，b0，则下列结论正确的有（）A.a+b可能为正数B.a-b0C.ab0D.\frac{a}{b}0下列函数中，在区间0,+\infty上单调递增的有（）第4页共8页A.y=x^2B.y=\frac{1}{x}C.y=2x+1D.y=\log_2x已知直线y=kx+b经过点1,2和3,4，则下列结论正确的有（）A.k=1B.b=1C.函数值随x增大而增大D.与y轴交点为0,1下列几何体中，三视图都为矩形的有（）A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱已知a、b为实数，则下列不等式一定成立的有（）A.a^2+10B.a+b^2\geq0C.a^2b^2当a b时D.|a|\geq a下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.太阳从西边升起C.掷一枚硬币正面朝上D.标准大气压下，水加热到100℃会沸腾已知a、b为一元二次方程x^2-5x+6=0的两根，则下列结论正确的有（）A.a+b=5B.ab=6C.a^2+b^2=13D.\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{6}下列三角函数值中，正确的有（）A.\sin30^\circ=\frac{1}{2}B.\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}C.\tan60^\circ=\sqrt{3}D.\sin90^\circ=0已知圆的半径为4，下列说法正确的有（）A.直径长为8B.周长为8\pi C.面积为16\pi D.直径是半径的2倍第5页共8页下列函数中，与y=2^x互为反函数的有（）A.y=\log_2x B.y=2^x C.y=\log_x2D.y=\log_{\frac{1}{2}}x已知a、b为正整数，且a+b=10，则ab的可能值有（）A.21B.25C.24D.16下列图形中，对称轴条数为3的有（）A.等边三角形B.等腰三角形C.正方形D.正三角形已知一组数据1，2，3，4，5，这组数据的（）A.平均数为3B.方差为2C.中位数为3D.众数为3下列方程中，无解的有（）A.\frac{1}{x}=0B.x^2+1=x C.|x|=-1D.x^2-2x+1=0已知a、b满足a^2-2a-b^2-2b=0，则下列结论正确的有（）A.a-b=2B.a+b=2C.a^2+b^2=4D.ab=0

四、判断题（共20题，每题1分，共20分）对的打√，错的打×0是最小的整数（）三角形的外角和等于180°（）函数y=\frac{1}{x}的图像在第

一、三象限（）若ab，则a^2b^2（）一元二次方程x^2-4x+4=0有两个不相等的实数根（）概率为

0.5的事件是不可能事件（）圆内接四边形的对角互补（）第6页共8页直线y=2x+3与直线y=2x-3平行（）算术平方根等于本身的数只有0（√）二次函数y=x^2-2x+3的开口向下（）三角形的重心是三条中线的交点（）\sin180^\circ-\theta=\sin\theta（）方程\frac{x}{x-1}=1的解为x=1（）a^m\div a^n=a^{m-n}对任意a都成立（）若a、b为实数，则\sqrt{a^2}=a（）一组数据的方差越大，说明数据越稳定（）正六边形的每个内角都是120°（）函数y=\tan x的定义域是全体实数（）若a、b为非零实数，则\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}（）三角形的内心是三条角平分线的交点（）

五、简答题（共2题，每题5分，共10分）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，求该三角形的周长解不等式组\begin{cases}2x-1x+1\\frac{x}{2}x-1\end{cases}参考答案

一、单项选择题（30题）C

2.A

3.C

4.C

5.B

6.A

7.B

8.D

9.B

10.AC

12.B

13.A

14.A

15.D

16.C

17.A

18.B

19.A

20.AA

22.C

23.C

24.B

25.A

26.A

27.A

28.A

29.A

30.D

二、多项选择题（20题）第7页共8页BD

32.ACD

33.AB

34.AD

35.ABCD

36.ABC

37.ACD

38.ABC

39.AB

40.ABDAC

42.ABCD

43.ABC

44.ACD

45.A

46.ACD

47.AD

48.AC

49.AC

50.AD

三、判断题（20题）×

52.×

53.√

54.×

55.×

56.×

57.√

58.√

59.×

60.×√

62.√

63.×

64.×

65.×

66.×

67.√

68.×

69.×

70.√

四、简答题（2题）解当腰长为3时，3+3=6，不满足三角形两边之和大于第三边，故舍去；当腰长为6时，周长=6+6+3=15解解第一个不等式得x2，解第二个不等式得x2，故不等式组的解集为x2第8页共8页。