数据结构b测试题和答案

数据结构b测试题和答案

一、选择题（共20题，每题1分，共20分）下列各题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项符合题目要求，请将正确选项的序号填在括号内

1.下列关于数据结构的描述中，正确的是（）A.数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合B.数据的逻辑结构是指数据元素在计算机中的表示形式C.数据的存储结构是独立于计算机语言的逻辑关系D.数据运算仅指对数据元素的插入和删除操作

2.在数据的逻辑结构分类中，线性结构与非线性结构的主要区别在于（）A.数据元素的个数不同B.数据元素之间是否存在唯一的前驱和后继关系C.数据元素的取值范围不同D.数据元素的存储方式不同

3.下列存储结构中，属于线性存储结构的是（）A.树B.图C.栈D.广义表

4.顺序存储的线性表中，若已知第一个元素的地址为LOCa₁，每个元素占L个存储单元，则第i个元素的地址为（）A.LOCa₁+i-1L B.LOCa₁+iLC.LOCa₁+i+1L D.LOCa₁+n-iL

5.在单链表中，若要在第i个节点后插入一个新节点，需修改的指针数量为（）A.1个B.2个C.3个D.4个

6.栈和队列的主要区别在于（）第1页共7页A.栈是顺序存储，队列是链式存储B.栈只允许在表尾操作，队列只允许在两端操作C.栈是先进后出，队列是先进先出D.栈的存储密度高，队列的存储密度低

7.栈的基本运算中，“入栈”操作的关键步骤是（）A.直接在栈顶添加新元素B.先判断栈是否为空，再添加元素C.先判断栈是否为满，再添加元素D.先修改栈底指针再添加元素

8.对于一个栈，若入栈序列为a、b、c，则可能的出栈序列是（）A.a、b、c B.c、b、a C.a、c、b D.b、a、c

9.队列的“入队”操作是在（）进行A.队头B.队尾C.任意位置D.队中第i个元素之后

10.数组的存储结构通常采用（）A.顺序存储B.链式存储C.索引存储D.散列存储

11.树的根节点的度定义为（）A.树中所有节点的度数之和B.树中节点的最大度数C.树中除根节点外所有节点的度数之和D.根节点所拥有的子树数量

12.在二叉树中，第k层（根节点为第1层）最多包含的节点数是（）A.2^k-1B.2^k C.k D.2k-

113.下列关于二叉树遍历的描述中，错误的是（）A.先序遍历的顺序是“根→左→右”B.中序遍历的顺序是“左→根→右”C.后序遍历的顺序是“左→右→根”D.层序遍历的顺序是从右向左逐层访问节点

14.具有n个节点的完全二叉树的深度为（）第2页共7页A.log₂n+1B.log₂n+1C.log₂n D.2n-1⌊⌋⌈⌉

15.完全二叉树中，若某节点的编号为i（i≥2），则其左孩子的编号为（）A.2i B.2i-1C.i+1D.i-

116.图的邻接矩阵存储结构中，矩阵元素A[i][j]的值表示（）A.顶点i到顶点j的路径长度B.顶点i和顶点j之间是否有边C.顶点i的度数D.顶点j的入度

17.对于无向图，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的主要区别在于（）A.DFS使用栈，BFS使用队列B.DFS使用队列，BFS使用栈C.DFS优先访问“远”节点，BFS优先访问“近”节点D.DFS不标记访问节点，BFS标记访问节点

18.下列查找算法中，平均查找长度与表中元素个数n无关的是（）A.顺序查找B.二分查找C.分块查找D.哈希查找

19.下列排序算法中，属于稳定排序的是（）A.快速排序B.希尔排序C.堆排序D.归并排序

20.算法的时间复杂度取决于（）A.问题的规模和算法的输入数据B.算法的实现语言C.计算机的硬件性能D.问题的难度

二、判断题（共10题，每题1分，共10分）对的打“√”，错的打“×”，填在题目前的括号内

1.数据的逻辑结构独立于计算机，而存储结构依赖于计算机（）

2.线性表的顺序存储结构可以实现随机访问（）

3.栈是一种先进后出的线性表（）第3页共7页

4.二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列可以唯一确定该二叉树（）

5.完全二叉树中，若一个节点没有右孩子，则它一定是叶子节点（）

6.图的邻接表存储结构中，每个节点的邻接节点按顺序存储在一个链表中（）

7.哈希表的装填因子α越大，发生冲突的可能性越大（）

8.冒泡排序的时间复杂度在最好情况下是On（）

9.算法的空间复杂度是指算法执行过程中所需的最大存储空间（）

10.树是一种非线性结构，它的每一个节点都有且仅有一个父节点（）

三、填空题（共10题，每题2分，共20分）请在横线上填写正确答案

1.数据结构分为逻辑结构、存储结构和_________三个层次

2.栈的基本运算包括初始化、入栈、出栈、_________和判断栈空

3.在单链表中，为了避免对第一个节点的特殊处理，通常会添加一个_________节点

4.二叉树的性质在满二叉树中，第k层的节点数为_________

5.具有n个节点的二叉树，采用顺序存储时，数组的最小大小为_________

6.图的深度优先搜索（DFS）算法中，为避免重复访问节点，需使用_________数组记录已访问节点

7.哈希函数hk=k modm中，m称为_________

8.直接插入排序的平均时间复杂度为_________第4页共7页

9.若一个算法的时间复杂度为On³，则当n增大时，其执行时间以_________的速度增长

10.广义表a,b,c,d的表头是_________

四、简答题（共5题，每题5分，共25分）

1.简述线性表的顺序存储结构和链式存储结构的主要优缺点

2.什么是队列？请说明队列在实际应用中的一个场景，并简述其入队和出队的操作流程

3.简述二叉树的中序遍历递归算法思想，并说明中序遍历序列的特点

4.什么是图的连通分量？请简述深度优先搜索（DFS）求解图的连通分量的基本步骤

5.简述快速排序算法的基本思想，并分析其时间复杂度在最好、最坏情况下的表现

五、综合应用题（共3题，每题10分，共30分）

1.已知一个线性表L=3,1,4,1,5,9，请设计一个算法删除所有值为1的元素，并保持其他元素的相对顺序不变要求算法的时间复杂度为On，空间复杂度为O1（仅使用少量辅助变量）

2.给定一棵二叉树的中序遍历序列为“B,D,A,E,C,F,G”和后序遍历序列为“D,B,E,G,F,C,A”，试画出该二叉树，并写出其先序遍历序列

3.假设有一个无向图G，顶点集V={1,2,3,4,5}，边集E={1,2,1,3,2,4,3,4,4,5}请用邻接表存储该图，并基于邻接表用广度优先搜索（BFS）从顶点1出发遍历图，写出遍历序列答案汇总第5页共7页

一、选择题

1.A

2.B

3.C

4.A

5.A

6.C

7.C

8.B

9.B

10.A

11.D

12.A

13.D

14.A

15.B

16.B

17.A

18.D

19.D

二、判断题

1.√

2.√

3.√

4.√

5.×

6.√

7.√

8.×

9.√

10.×

三、填空题

1.数据的运算

2.读栈顶元素

3.头（或哨兵）

4.2^k-

15.2n-

16.访问标记

7.哈希表的表长

8.On²

9.n的立方阶

10.a

四、简答题

1.顺序存储结构优点是随机存取、存储密度高；缺点是插入删除需移动元素、存储空间固定链式存储结构优点是插入删除无需移动元素、空间动态分配；缺点是不能随机存取、额外存储指针

2.队列是先进先出的线性表，应用场景如“消息队列”入队在队尾添加元素；出队删除队头元素并返回其值

3.中序遍历递归思想先递归遍历左子树，访问根节点，再递归遍历右子树特点对二叉排序树，中序遍历序列为升序

4.连通分量是无向图的极大连通子图DFS步骤从未访问节点出发，访问并标记，递归访问邻接未访问节点，直到无法继续，形成一个连通分量，重复至所有节点访问完毕

5.快速排序思想选基准，分区（左≤基准≤右），递归排序时间复杂度最好On logn（分区均匀），最坏On²（已排序/逆序数组）

五、综合应用题

1.算法步骤初始化指针i=0，j=n-1；i找值为1的元素，j找值不为1的元素，交换i、j位置，i++，j--，直到i≥j第6页共7页

2.二叉树结构根A，左子树BD，右子树CEFG先序遍历序列A,B,D,C,E,F,G

3.邻接表1:2→3→∅；2:1→4→∅；3:1→4→∅；4:2→3→5→∅；5:4→∅BFS遍历序列1,2,3,4,5第7页共7页。