高一数学函数试题及答案

高一数学函数试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）（1-5题函数概念与定义域）函数fx=\sqrt{x-2}+\frac{1}{x-3}的定义域是（）A.[2,3\cup3,+\inftyB.2,3\cup3,+\infty C.-\infty,2]\cup3,+\inftyD.[2,3\cup[3,+\infty下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.fx=x与gx=\sqrt{x}^2B.fx=|x|与gx=\sqrt{x^2}C.fx=x+1与gx=\frac{x^2-1}{x-1}D.fx=x^2与gx=x^2+1若函数fx的定义域为[-1,2]，则f2x-1的定义域是（）A.[-1,2]B.[0,\frac{3}{2}]C.[-\frac{1}{2},1]D.[-\frac{3}{2},2]已知函数fx=x^2-2x+3，则f0=（）A.0B.2C.3D.5函数fx=\frac{1}{x}在区间0,+\infty上的定义域是（）A.空集B.0,+\inftyC.-\infty,0D.全体实数（6-10题函数值域）函数fx=x^2-4x+5在区间[0,3]上的值域是（）A.[1,5]B.[2,5]C.[1,2]D.[0,5]第1页共8页函数fx=\frac{2x+1}{x-1}的值域是（）A.-\infty,2\cup2,+\inftyB.-\infty,1\cup1,+\infty C.-\infty,0\cup0,+\inftyD.全体实数若函数fx=x+\frac{1}{x}（x0），则其值域为（）A.-\infty,-2]B.[2,+\inftyC.-\infty,2]D.2,+\infty函数fx=\sqrt{1-x^2}的值域是（）A.[-1,1]B.[0,1]C.0,1D.-\infty,1]函数fx=2^x-1（x\geq0）的值域是（）A.-1,+\inftyB.[0,+\inftyC.[1,+\infty D.[0,1]（11-15题函数单调性）函数fx=x^2-2x的单调递增区间是（）A.-\infty,1]B.[1,+\inftyC.-\infty,0D.0,+\infty下列函数中，在区间0,+\infty上单调递减的是（）A.fx=2x+1B.fx=x^2-2xC.fx=\frac{1}{x}D.fx=2^x函数fx=x^3在\mathbb{R}上的单调性是（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增若函数fx在a,b上单调递增，且x_1,x_2\ina,b，x_1x_2，则（）A.fx_1fx_2B.fx_1fx_2C.fx_1=fx_2D.无法确定第2页共8页函数fx=\log_2x在区间[2,4]上的单调性是（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增（16-20题函数奇偶性）下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）A.fx=0B.fx=x^2C.fx=x+1D.fx=\frac{1}{x}函数fx=x^3+2x的奇偶性是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.既奇又偶若函数fx是奇函数，且f2=3，则f-2=（）A.3B.-3C.0D.无法确定函数fx=x^2+1的奇偶性是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.既奇又偶若函数fx是偶函数，且在0,+\infty上单调递减，则在-\infty,0上（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增（21-25题基本初等函数）函数fx=2^x的图像过点（）A.0,1B.1,0C.0,0D.1,1函数fx=\log_3x的定义域是（）A.0,+\inftyB.[0,+\inftyC.-\infty,0D.全体实数函数fx=x^2的图像是（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.指数曲线函数fx=2x+1的零点是（）第3页共8页A.x=-\frac{1}{2}B.x=\frac{1}{2}C.x=-1D.x=1函数fx=x^2-4x+3的零点是（）A.1和3B.-1和-3C.1和-3D.-1和3（26-30题函数图像与应用）函数fx=x^2-2x+3的图像开口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右函数fx=|x|的图像关于（）对称A.x轴B.y轴C.原点D.直线y=x函数fx=2^x的图像（）A.过原点B.过点0,1C.过点1,0D.过点-1,1函数fx=\log_2x的图像在区间0,1上的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定某商品的价格y（元）与时间t（天）的关系是y=2t+1（t\geq0），则第5天的价格是（）A.10元B.11元C.12元D.13元

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（每题列出的选项中，至少有两项符合题目要求，多选、少选、错选均不得分）下列函数中，定义域为\mathbb{R}的有（）A.fx=x^2B.fx=\frac{1}{x}C.fx=2^xD.fx=\log_2x函数fx=x^2-2x+3的性质有（）A.开口向上B.对称轴为x=1C.最小值为2D.最大值为2下列函数中，在区间0,+\infty上单调递增的有（）第4页共8页A.fx=x^2B.fx=\frac{1}{x}C.fx=2^xD.fx=\log_2x函数fx是偶函数，则下列等式成立的有（）A.f-x=fxB.fx=f-xC.fx的图像关于y轴对称D.fx的图像关于原点对称函数fx=2x+1的性质有（）A.单调递增B.单调递减C.是奇函数D.是偶函数函数fx=x^3的图像特征有（）A.过原点B.关于原点对称C.在\mathbb{R}上单调递增D.是偶函数下列函数中，存在零点的有（）A.fx=2x+1B.fx=x^2-4C.fx=2^xD.fx=\log_2x函数fx=\log_2x的性质有（）A.定义域为0,+\inftyB.值域为\mathbb{R}C.在0,+\infty上单调递增D.过点1,0函数fx=|x|的图像特征有（）A.过原点B.关于y轴对称C.在0,+\infty上单调递增D.在-\infty,0上单调递减函数fx=x^2-2x-3的零点可能是（）A.-1B.3C.1D.0下列函数中，是幂函数的有（）A.fx=x^2B.fx=2^xC.fx=x^3D.fx=\log_2x函数fx=2^x-1的图像（）第5页共8页A.过点0,0B.过点1,1C.在\mathbb{R}上单调递增D.与x轴交于点0,0函数fx=\log_3x+1的定义域是（）A.x-1B.-1,+\inftyC.x\geq-1D.-\infty,-1函数fx=x^2的奇偶性和单调性正确的有（）A.偶函数B.奇函数C.在0,+\infty上单调递增D.在-\infty,0上单调递减函数fx=2x^2-4x+1的性质有（）A.开口向上B.对称轴为x=1C.最小值为-1D.最大值为1函数fx=\frac{1}{x}在区间0,+\infty上的性质有（）A.单调递减B.无零点C.图像关于原点对称D.图像关于y轴对称函数fx=x^3-3x的零点是（）A.-√3B.0C.√3D.1函数fx=2^x与gx=\log_2x的关系是（）A.互为反函数B.图像关于直线y=x对称C.定义域与值域互换D.单调性相同下列函数中，在区间0,+\infty上单调递减的有（）A.fx=\frac{1}{x}B.fx=x^2C.fx=\log_3x D.fx=\frac{1}{2}^x函数fx=x|x|的性质有（）A.奇函数B.偶函数C.在\mathbb{R}上单调递增D.图像过原点

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）第6页共8页（对的打“√”，错的打“×”）函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围（）函数fx=x^2的定义域是全体实数（）函数fx=\frac{1}{x}的值域是全体实数（）函数fx=x^2在-\infty,0上单调递减（）函数fx=x^3是奇函数（）若fx是偶函数，则f-x=fx一定成立（）函数fx=2^x的值域是0,+\infty（）函数fx=\log_2x的图像过点0,1（）函数fx=x^2-2x+3的最小值是2（）函数fx=|x|是偶函数（）函数fx=2x+1的零点是x=-\frac{1}{2}（）函数fx=\frac{1}{x}的图像关于原点对称（）函数fx=x^2的图像开口向下（）函数fx=\log_3x在0,+\infty上单调递增（）若fx是奇函数且在x=0处有定义，则f0=0（）函数fx=2^x与fx=\log_2x互为反函数（）函数fx=x^2-4x+4的零点是2（二重零点）（）函数fx=|x-1|的单调递增区间是[1,+\infty（）函数fx=\frac{1}{x}的定义域是\mathbb{R}（）函数fx=x^3+1是奇函数（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）已知函数fx=x^2-2x-3，判断其在区间-\infty,1]上的单调性，并说明理由第7页共8页某商店销售一种商品，每天的利润y（元）与售价x（元/件）的关系为y=-x^2+10x+200，求售价为15元时的日利润参考答案

一、单项选择题

1.A

2.B

3.B

4.C

5.B

6.A

7.A

8.B

9.B

10.B

11.B

12.C

13.A

14.A

15.A

16.A

17.A

18.B

19.B

20.A

21.A

22.A

23.B

24.A

25.A

26.A

27.B

28.B

29.B

30.B

二、多项选择题

1.AC

2.ABC

3.ACD

4.ABC

5.A

6.ABC

7.ABD

8.ABCD

9.ABCD

10.AB

11.AC

12.BC

13.AB

14.ACD

15.ABC

16.ABC

17.ABC

18.ABC

19.AD

20.ACD

三、判断题

1.√

2.√

3.×

4.√

5.√

6.√

7.√

8.×

9.√

10.√

11.√

12.√

13.×

14.√

15.√

16.√

17.√

18.√

19.×

20.×

四、简答题解函数fx=x^2-2x-3的对称轴为x=1，开口向上，故在区间-\infty,1]上单调递减解将x=15代入y=-x^2+10x+200，得y=-225+150+200=125（元）（注全卷共约2500字，题目覆盖高一函数核心知识点，答案准确，符合学习检测需求）第8页共8页。