高考集合试题及答案

高考集合试题及答案高考数学集合知识点专项练习题及参考答案

一、前言集合是高中数学的基础知识点，在高考中常以选择题、填空题或解答题的形式出现，是掌握后续函数、不等式等内容的关键本练习涵盖集合的基本概念、运算性质及综合应用，题型包括单项选择、多项选择、判断及简答题，帮助学生系统巩固集合知识，提升解题能力

二、单项选择题（共30题，每题1分）（每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）下列各组对象中，能构成集合的是（）A.某校高一年级成绩优秀的学生B.接近0的所有实数C.大于2且小于10的偶数D.某班性格开朗的同学设集合A={1,2,3}，则集合A的子集个数为（）A.3B.4C.6D.8若集合B={x|x^2-4=0}，则B的元素为（）A.2B.-2C.±2D.4设集合C={x|x1}，D={x|x3}，则C\cap D=（）A.{x|1x3}B.{x|x1}C.{x|x3}D.{x|x3}若A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A\cup B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}第1页共11页C.{1,4}D.{1,2,3}设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,3,5}，则\complement_U A=（）A.{2,4}B.{1,3,5}C.{1,2,3,4,5}D.{3,5}下列关系中，正确的是（）A.0\in\varnothingB.\varnothing\subseteq{0}C.{0}\in\varnothingD.{0}\subseteq\varnothing集合M={x|x=2k,k\in\mathbb{Z}}，N={x|x=2k+1,k\in\mathbb{Z}}，则M\cup N=（）A.\mathbb{N}B.\mathbb{Z}C.\mathbb{Q}D.\mathbb{R}若集合A={x|x^2-3x+2=0}，则A的元素为（）A.1,2B.-1,-2C.1,-2D.-1,2设集合P={x|-1x2}，Q={x|x\leq1}，则P\cap Q=（）A.{x|-1x\leq1}B.{x|x2}C.{x|x\leq1}D.{x|-1x1}若A\subseteq B且B\subseteq A，则A与B的关系是（）A.A\in BB.A=B C.A\nsubseteq BD.B\nsubseteq A集合{x|x是小于10的正偶数}用列举法表示为（）A.{2,4,6,8}B.{0,2,4,6,8}C.{2,4,6,8,10}D.{2,4,6,8,10,12}第2页共11页设集合A={x|x=3k,k\in\mathbb{N}}，B={x|x=6k,k\in\mathbb{N}}，则A与B的关系是（）A.A\subset BB.B\subset AC.A=BD.无法确定若A={1,2}，B={x|x^2-ax+b=0}，且A=B，则a+b=（）A.3B.-3C.1D.-1集合\varnothing的意义是（）A.没有元素的集合B.元素为0的集合C.元素为1的集合D.元素为2的集合设A={x|x是2的倍数}，B={x|x是3的倍数}，则A\cap B=（）A.{x|x是6的倍数}B.{x|x是2或3的倍数}C.{x|x是12的倍数}D.{x|x是5的倍数}若A={x|x5}，B={x|x7}，则A\cup B=（）A.{x|5x7}B.\mathbb{R}C.{x|x5}\cup{x|x7}D.{x|x7}集合{1,2,3}的非空真子集个数为（）A.6B.7C.8D.9设A={x|x^2-5x+6=0}，B={2,3}，则A与B的关系是（）A.A\subset BB.B\subset AC.A=BD.A\cap B=\varnothing第3页共11页若A={a,b}，B={a,b,c}，则A的子集个数为（）A.2B.3C.4D.8设集合M={x|x=k+\frac{1}{2},k\in\mathbb{Z}}，N={x|x=2k+1,k\in\mathbb{Z}}，则M与N的关系是（）A.M\subset NB.N\subset MC.M=ND.无法确定若A={x|x^2-4=0}，B={x|x=2}，则A\cupB=（）A.{2}B.{-2,2}C.{2,4}D.{-2,2,4}集合{x|x是小于5的正整数}用描述法表示为（）A.{1,2,3,4}B.{x|1\leq x\leq4,x\in\mathbb{N}}C.{x|x5,x\in\mathbb{N}^*}D.{x|0x5,x\in\mathbb{N}}设A={x|x^2-3x+20}，则A=（）A.{x|1x2}B.{x|x1或x2}C.{x|x\leq1或x\geq2}D.{x|1\leq x\leq2}若A\cap B=A，则A与B的关系是（）A.A\subseteq BB.B\subseteq AC.A=BD.无法确定集合{0,1,2}的所有子集个数为（）第4页共11页A.3B.4C.6D.8设A={x|x是10的因数}，B={x|x是15的因数}，则A\cap B=（）A.{1,3,5,15}B.{1,5}C.{1,3,5}D.{1,5,10}若A={x|x=2k,k\in\mathbb{Z}}，B={x|x=3k,k\in\mathbb{Z}}，则A\cup B=（）A.{x|x=6k,k\in\mathbb{Z}}B.{x|x=2k或3k,k\in\mathbb{Z}}C.\mathbb{Z}D.\mathbb{N}设集合A={x|x^2-2x+1=0}，则A的元素个数为（）A.0B.1C.2D.3若A={x|x是方程x^2-5x+6=0的解}，B={2,3}，则A\cup B=（）A.{2,3}B.{1,2,3}C.{2,3,6}D.{1,2,3,6}

三、多项选择题（共20题，每题2分）（每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得2分，选对但不全得1分，不选或选错得0分）下列集合中，是空集的是（）A.{x|x^2+1=0,x\in\mathbb{R}}B.{x|x5且x3,x\in\mathbb{R}}C.{x|x^2-2x+1=0,x\in\mathbb{R}}D.{x|x是小于0的正整数}第5页共11页设集合A={1,2,3,4}，则下列集合中是A的子集的有（）A.{x|x\in A且x2}B.{2,3}C.{0,1}D.A设A={x|x=2k,k\in\mathbb{Z}}，B={x|x=3k,k\in\mathbb{Z}}，则下列结论正确的有（）A.0\in AB.3\in BC.A\cap B={x|x=6k,k\in\mathbb{Z}}D.A\cupB=\mathbb{Z}若A={1,2}，B={2,3}，则下列运算结果正确的有（）A.A\cup B={1,2,3}B.A\cap B={2}C.\complement_U A=U-A（U为全集）D.A与B的交集是空集设集合A={x|x^2-4x+3=0}，则下列说法正确的有（）A.A={1,3}B.A的子集个数为4C.A\cup\varnothing=AD.A\cap\varnothing=A下列关系中，正确的有（）A.0\in{0}B.\varnothing\subseteq{0}C.{0}\subseteq{0}D.{0}\in{0}设集合A={x|-2x\leq3}，B={x|x1}，则下列结论正确的有（）A.A\cap B={x|1x\leq3}B.A\cup B={x|x-2}第6页共11页C.A\subseteq BD.B\subseteq A若A\cup B=B，则下列结论正确的有（）A.A\subseteq BB.B\subseteq AC.A=BD.无法确定设集合A={x|x是2的倍数}，B={x|x是3的倍数}，则A\cap B可能等于（）A.{6,12,18,\dots}B.{x|x是6的倍数}C.{0,6,12,\dots}D.\varnothing设A={1,2,3}，B={2,3,4}，则下列集合中与A\cup B相等的有（）A.{1,2,3,4}B.{x|x\in A或x\in B}C.{1,2,3,4,5}D.{x|x是不大于4的正整数}设集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x=2或x=3}，则下列结论正确的有（）A.A=BB.A\subseteq BC.B\subseteq AD.A\cup B=B下列集合中，与{x|x^2-4=0}相等的有（）A.{-2,2}B.{x|x=2或x=-2}C.{2,-2}D.{x|x^2=4}设A={x|x1}，B={x|x5}，则下列运算结果正确的有（）A.A\cap B={x|1x5}B.A\cup B=\mathbb{R}C.A\subseteq BD.B\subseteq A第7页共11页若A={x|x=k,k\in\mathbb{N}}，B={x|x=k,k\in\mathbb{Z}}，则下列结论正确的有（）A.A\subset BB.B\subset AC.A=BD.无法确定设集合A={0,1,2}，B={1,2,3}，则下列结论正确的有（）A.A\cup B={0,1,2,3}B.A\cap B={1,2}C.\complement_U A=U-{0,1,2}D.A与B的交集是空集下列集合中，是空集的有（）A.{x|x^2+2=0,x\in\mathbb{R}}B.{x|x1且x1,x\in\mathbb{R}}C.{x|x=0且x\neq0}D.{x|x是小于-1的正整数}设A={x|x^2-2x-3=0}，B={x|x=3或x=-1}，则下列结论正确的有（）A.A=BB.A\subseteq BC.B\subseteq AD.A\cap B=\varnothing若A\cap B=\varnothing，则下列结论正确的有（）A.A与B没有公共元素B.A=\varnothing或B=\varnothing C.A和B都是空集D.无法确定设集合A={x|x是10的正约数}，B={x|x是15的正约数}，则下列结论正确的有（）A.A\cap B={1,5}B.A\cup B={1,3,5,15}第8页共11页C.A\cup B={1,2,3,5,10,15}D.A\cap B={1,3,5}设A={1,2}，B={2,3}，C={3,4}，则A\cupB\cup C=（）A.{1,2,3,4}B.A\cup B\cup CC.{1,2,3,4,5}D.{x|x\in A或x\in B或x\in C}

四、判断题（共20题，每题1分）（对的打“√”，错的打“×”）集合{a,b}与{b,a}是两个不同的集合（）若x\in A且x\in B，则x\in A\cap B（）空集没有子集（）设A={1,2}，B={2,1}，则A=B（）若A\subseteq B，则A\cup B=B（）集合{x|x^2-1=0}的元素是1（）设A={0}，B=\varnothing，则A\cap B=\varnothing（）若A\cup B=A，则A\subseteq B（）集合{x|x是无限不循环小数}是无限集（）设A={x|x0}，B={x|x0}，则A\cap B={x|x0且x0}（）空集是任何集合的真子集（）集合{x|x^2-2x+1=0}有两个元素（）若A={1,2}，B={2,3}，则A\cup B={1,2,3}（）第9页共11页设A={x|x是3的倍数}，B={x|x是6的倍数}，则A\subset B（）集合{0}不是空集（）若A\cap B=A，则A\subseteq B（）设A={x|x=2k,k\in\mathbb{Z}}，B={x|x=2k+1,k\in\mathbb{Z}}，则A\cup B=\mathbb{Z}（）集合{1,2,3}的所有真子集有6个（）若A={x|x^2=4}，B={2}，则A=B（）设A={x|x是小于5的自然数}，则A={0,1,2,3,4}（）

五、简答题（共2题，每题5分）已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-ax+a-1=0}，若A\cup B=A，求实数a的值定义集合A与B的“差集”为A-B={x|x\in A且x\notin B}，已知A={1,2,3,4}，B={2,3,5}，求A-B和B-A参考答案

一、单项选择题C

2.D

3.C

4.A

5.A

6.A

7.B

8.B

9.A

10.AB

12.A

13.B

14.A

15.A

16.A

17.B

18.A

19.C

20.CB

22.B

23.C

24.A

25.A

26.D

27.B

28.B

29.B

30.B

二、多项选择题第10页共11页ABD

32.ABD

33.ABC

34.AB

35.ABC

36.ABC

37.AB

38.A

39.ABC

40.ABABCD

42.ABCD

43.AB

44.A

45.AB

46.ABCD

47.ABC

48.A

49.AC

50.ABD

三、判断题×

52.√

53.×

54.√

55.√

56.×

57.√

58.×

59.√

60.××

62.×

63.√

64.×

65.√

66.√

67.√

68.√

69.×

70.√

四、简答题解集合A={1,2}由A\cup B=A得B\subseteqA方程x^2-ax+a-1=0可化为x-1x-a-1=0，解得x=1或x=a-1若a-1=a-1，则B={1}，满足B\subseteq A，此时a-1=1或a-1=2，即a=2或a=3综上，a=2或a=3解A-B={x|x\in A且x\notin B}={1,4}；B-A={x|x\in B且x\notin A}={5}文档说明本练习覆盖集合核心知识点，题型全面，答案准确，可作为高考前集合专题复习资料，帮助学生巩固基础、提升解题能力第11页共11页。