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文本内容:
万变变形能力章节测试题和答案
一、选择题（本题型共15题，每题2分，共30分）
1.下列图形中，属于中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正五边形D.直角三角形
2.将一个等边三角形绕其一个顶点顺时针旋转60度，得到的新图形与原图形相比，不变的是（）A.边长B.顶点位置C.内角大小D.以上都是
3.下列哪个图形不能通过平移得到（）A.一串相同的小正方形B.由两个全等三角形组成的图形C.有明显旋转不对称的图形D.重复排列的图案
4.判断“一个圆形绕其直径所在直线旋转一周得到的图形是球体”，该变形属于（）A.平移B.旋转C.轴对称D.中心对称
5.观察图形序列△→□→△→□→...，若△和□是通过某种变形得到的连续图形，这种变形最可能是（）A.平移B.旋转C.轴对称D.相似
6.将一个正方形沿其两条对角线折叠后得到的图形是（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.长方形D.圆形
7.下列图形变换中，属于“形状不变，大小改变”的是（）A.平移B.旋转C.相似变换D.位似变换
8.一个梯形绕其下底的中点顺时针旋转180度，得到的图形与原梯形相比，位置变化是（）A.关于下底中点中心对称B.关于下底中点轴对称C.沿下底方向平移D.沿上底方向平移第1页共8页
9.下列图形中，通过旋转90度后不能与自身重合的是（）A.正方形B.正八边形C.正三角形D.正六边形
10.“将字母‘E’绕其中心旋转180度后得到的图形是哪个？”（）A.B.C.D.
11.一个正六边形有几个旋转对称角（即旋转多少度后与自身重合）（）A.60度B.90度C.120度D.180度
12.判断“将一个不规则四边形沿某条直线翻折，得到的图形与原图形关于该直线轴对称”，该描述是否正确（）A.正确B.错误C.不确定D.需要更多条件
13.下列哪个图形是由原图形通过位似变换得到的（）A.两个相似但大小不同的正方形B.两个全等的正方形C.一个正方形和一个长方形D.一个正方形和一个圆形
14.“将一个直角三角形绕其直角顶点逆时针旋转90度后，得到的三角形中，原直角边的位置关系是（）”A.互相平行B.互相垂直C.相交成45度角D.无法确定
15.观察图形第一行是两个全等的长方形上下放置，第二行图形是第一行图形先平移后旋转得到的，若要使第二行图形与第一行图形重合，最可能的变形步骤是（）A.先平移再旋转B.先旋转再平移C.仅平移D.仅旋转
二、填空题（本题型共15题，每题2分，共30分）
1.在平面内，一个图形沿某个方向移动一定距离，这种变形称为______第2页共8页
2.将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这种变形称为______
3.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形称为______图形，这条直线称为______
4.一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，这个点称为______，这种图形称为______对称图形
5.相似变换中，图形的______不变，______改变（填“形状”或“大小”）
6.位似变换是一种特殊的相似变换，它有一个______，图形上任意一点与该点的连线都经过这个点，并且对应点的连线的比等于______
7.一个正n边形的旋转对称角是______度（用含n的式子表示）
8.观察图形序列□→□□→□□□→...，第5个图形是由前一个图形通过______变形得到的
9.将一个图形先进行轴对称变换，再进行平移变换，得到的新图形与原图形的关系是______（填“全等”或“相似”）
10.判断“两个全等图形一定可以通过平移得到”，该说法是否正确？______
11.一个圆绕其圆心旋转任意角度后都能与自身重合，这说明圆具有______旋转对称性
12.在坐标平面中，点（x,y）绕原点顺时针旋转90度后的坐标是______
13.一个正方形有______条对称轴，其中包括______条对角线和______条对边中点连线
14.若一个图形的所有顶点都绕某一点旋转180度后得到的顶点与原顶点重合，则该图形的对称中心是______第3页共8页
15.“将一个等边三角形以其中一条高为轴进行翻折，得到的两个三角形是______的（填“全等”或“相似”）
三、判断题（本题型共15题，每题2分，共30分）
1.“平移变换中，图形的方向会发生改变”（）
2.“旋转图形的旋转角是唯一的”（）
3.“中心对称图形一定是轴对称图形”（）
4.“位似图形的对应点连线一定相交于一点”（）
5.“两个位似图形一定是相似图形”（）
6.“将一个图形旋转后，其形状和大小都不变”（）
7.“轴对称变换中，对称轴是图形上任意两点连线的垂直平分线”（）
8.“相似变换中，对应边的比叫做位似比”（）
9.“一个正五边形有5条旋转对称角”（）
10.“在坐标系中，将点（1,2）平移到（3,4），平移向量是（2,2）”（）
11.“一个图形经过平移和旋转后，得到的图形与原图形全等”（）
12.“‘镜面对称’属于轴对称变换的一种？”（）
13.“中心对称图形的对称中心是唯一的”（）
14.“相似变换中，图形的内角大小会改变”（）
15.“一个图形绕任意一点旋转180度后都与自身重合，则该图形一定是中心对称图形”（）
四、匹配题（本题型共10题，每题3分，共30分）将左边图形类型与右边变形类型进行匹配，将正确的字母填在括号中第4页共8页
1.两个全等三角形组成的“8”字形（）
2.一个正方形和其下方的倒影（）
3.一个长方形沿某方向移动一段距离（）
4.一个正六边形绕中心旋转30度后的图形（）
5.一个三角形绕顶点旋转60度（）
6.一个圆形和其缩小后的同心圆形（）
7.一个字母“B”绕中心旋转180度（）
8.一个平行四边形沿某条边翻折（）
9.两个完全相同的梯形上下叠放（）
10.一个图形沿某条直线折叠后重合（）A.平移B.旋转C.轴对称D.中心对称E.相似变换F.位似变换
五、简答题（本题型共10题，每题3分，共30分）
1.请描述一个等边三角形如何通过两次平移得到一个边长为原三角形2倍的等边三角形组合图形
2.一个简单的“L”形图形，如何通过一次旋转和一次平移得到一个“田”字形图形？请描述具体步骤
3.观察图形（一个正方形被分成4个全等的小正方形，标记为
1、
2、
3、4，其中1在左上角，2在右上角，3在左下角，4在右下角），若要将小正方形1通过变形得到小正方形3，且变形过程中不改变小正方形的形状和大小，写出至少两种可能的变形步骤
4.请说明“相似变换”与“位似变换”的主要区别，并各举一个生活中的例子
5.一个圆形花坛周围用相同的圆形石墩摆出一个“回”字形图案，描述如何通过平移实现这一图案第5页共8页
6.一个正五边形，如何通过旋转得到自身与原图形的组合图案，使组合后的图形有10条对称轴？
7.一个直角梯形（上底短，下底长）如何通过轴对称变换得到一个等腰梯形，并说明对称轴的位置
8.一个“Z”字形图形，如何通过两次旋转得到一个“N”字形图形？
9.“平移不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向”，该说法是否正确？若不正确，请修改并说明理由
10.一个由3个相同小三角形组成的“T”形图形，要通过一次旋转和一次位似变换得到一个更大的“T”形图形，描述步骤答案汇总
一、选择题
1.A
2.D
3.C
4.B
5.C
6.A
7.C
8.A
9.C
10.A（假设选项A为“E”旋转180度后的图形）
11.A
12.A
13.A
14.B
15.A
二、填空题
1.平移
2.旋转
3.轴对称；对称轴
4.对称中心；中心
5.形状；大小
6.位似中心；位似比
7.360/n
8.平移
9.全等
10.错误
11.无限
12.（y,-x）
13.4；2；
214.该点
15.全等
三、判断题
1.×
2.×
3.×
4.√
5.√
6.√
7.×
8.×
9.×
10.√
11.√
12.√
13.√
14.×
15.√
四、匹配题
1.D
2.C/轴对称
3.A/平移
4.B/旋转
5.B/旋转
6.F/位似变换
7.B/旋转
8.C/轴对称
9.A/平移
10.C/轴对称
五、简答题第6页共8页
1.先将原等边三角形沿水平方向向右平移原三角形边长的长度得到第一个平移后的三角形，再将另一个原等边三角形沿垂直方向向上平移原三角形高的长度，使两个平移后的三角形组合成边长为原三角形2倍的等边三角形组合图形
2.先将“L”形图形绕其直角顶点逆时针旋转90度，使其变为“┐”形状，再将旋转后的“┐”形图形沿水平方向向右平移原图形的宽度，沿垂直方向向下平移原图形的高度，使两个“L”形组合成“田”字形
3.第一种将小正方形1绕整个大正方形中心旋转180度得到小正方形3；第二种将小正方形1沿大正方形的水平对称轴向下翻折（轴对称）得到小正方形
34.相似变换是形状相同、大小不同的图形变换，不要求对应点连线经过同一点；位似变换是特殊的相似变换，有位似中心，对应点连线经过位似中心例子相似变换如不同尺寸的同一款衣服图案；位似变换如放大镜下的文字与原文字
5.先以花坛圆心为中心，在花坛外围摆出一圈圆形石墩（距离圆心为花坛半径+石墩半径），再沿远离圆心方向平移石墩直径的距离，在最外围摆一圈石墩，形成“回”字形
6.将正五边形绕其中心顺时针旋转72度（360/5=72），得到第二个正五边形，两个正五边形组合后有10条对称轴
7.以直角梯形下底的垂直平分线为对称轴，将直角梯形沿该直线翻折，得到等腰梯形，对称轴是下底的垂直平分线
8.先将“Z”字形图形绕其右下角顶点顺时针旋转180度，得到与原“Z”字形关于该顶点中心对称的图形，再将该对称图形沿水平方向平移原图形的宽度，得到“N”字形图形第7页共8页
9.说法不完全正确，正确表述应为“平移不改变图形的形状、大小和方向”，因为平移沿直线移动，方向不变
10.先将“T”形图形绕其中心旋转180度，再以旋转后图形的中心为位似中心，按2:1的位似比放大，得到更大的“T”形图形第8页共8页。
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