分数除法应用题教学课件

分数除法应用题教学课件第一章分数除法基础回顾什么是分数除法？定义计算方法符号表示分数除法表示一个分数被另一个分数除的除以分数等于乘以它的倒数，这是分数除法a/b÷c/d=a/b×d/c数学运算的核心规则分数除法的意义解决的问题类型实际应用•平均分配问题将整体平均分成若干份•单位量求几倍求一个量是另一个量的几倍•包含除法求一个量里面包含多少个另一个量•比率计算计算两个分数之间的关系分数除法示意图通过图像化的方式理解分数除法当我们把半个蛋糕（1/2）按每份1/4来分配时，可以分成2份这个直观的例子帮助我们理解1/2÷1/4=2的含义分数除法计算步骤0102找到除数的倒数转化为乘法如果除数是a/b，那么它的倒数就是b/a用被除数乘以除数的倒数0304计算结果化简分数按照分数乘法的规则进行计算将结果化为最简分数或带分数形式练习题计算÷3/42/5原式转化3/4÷2/53/4×5/2计算结果15/81又7/8通过这个例子，我们可以看到分数除法的完整计算过程记住关键步骤除以分数等于乘以倒数第二章分数除法应用题类型解析现在我们进入实际应用阶段，学习如何将分数除法运用到解决实际问题中我们将通过不同类型的应用题来掌握解题方法类型一求几倍问题例题一根绳子长3/4米，要剪成每段2/5米长的小段，能剪几段？问题分析关键词识别这类问题的特点是已知总量和每份的量，求能分成几份这是典型的包•剪成表示分割含除法问题•每段表示单位量•能剪几段表示求倍数解题思路列出算式理解题意3/4÷2/5总长度除以每段长度等于段数得出答案转化计算15/8=1又7/8段3/4×5/2=15/8注意实际生活中只能剪出完整的1段，剩余的7/8段长度的绳子不够剪成完整的一段类型二求单位量问题例题4/5千克糖要分成3/4份，每份重多少千克？这类问题的特点是已知总量和份数，求每份的量我们需要用总量除以份数来求出单位量解题思路分析关系列式计算得出结果总重量÷份数=每份重量4/5÷3/4=4/5×4/316/15=1又1/15千克答案表明每份糖重1又1/15千克，这个结果在实际情况下是合理的类型三混合应用题例题小明有5/6米布，做衣服用去3/8米，剩下的布是原来布长的几分之几？这类问题需要多步计算，先求出剩余量，再求比例关系这是更复杂的综合性应用题解题思路第一步第三步求剩余布长计算结果5/6-3/8=20/24-9/24=11/24米11/24÷5/6=11/24×6/5=66/120=11/20123第二步求比例关系剩余布÷原来布长答案剩下的布是原来布长的11/20生活场景图分数除法在日常生活中随处可见分蛋糕、分配糖果、布料裁剪、面团分割等这些场景帮助我们理解分数除法的实际意义，让抽象的数学概念变得具体可感第三章分数除法应用题解题策略掌握正确的解题策略是成功解决分数除法应用题的关键让我们学习系统的解题方法，提高解题效率和准确性策略一审题找除法关系寻找关键词理解题意建立联系每份、几倍、平均分、包含等明确题目要求什么，是求份数、单位找出题目中各个量之间的关系，确定词语通常提示我们需要使用除法运算量还是倍数关系，这决定了我们解题哪个是被除数，哪个是除数来解决问题的方向策略二转化为分数除法算式确定运算关系列出算式•总量÷份数=每份量根据题意明确被除数和除数的位置，正确列出分数除法算式注意不要颠倒被•总量÷每份量=份数除数和除数的顺序•比较量÷标准量=倍数策略三计算并化简010203应用除法法则进行乘法运算化简结果将除法转化为乘法乘以除数的倒数分子乘分子，分母乘分母约分至最简形式，必要时转化为带分数记住计算过程要细心，化简结果要彻底策略四检验合理性数值合理性单位一致性实际意义检查计算结果的数值大小是否符合常理，确认答案的单位与题目要求的单位一致，思考答案在实际生活中是否有意义，是否比如分糖果的份数不应该是负数如长度用米、重量用千克等符合题目描述的情境重要提醒养成检验答案的好习惯，能有效避免计算错误和理解偏差典型例题演示例题一桶油有7/8升，用去3/5升，剩余的油是用去油的几倍？这道题考查的是比较两个分数量的倍数关系，需要先计算剩余量，再求倍数解题步骤计算结果求倍数关系求剩余油量55/120=11/24倍剩余油量÷用去油量原有油量-用去油量11/40÷3/5=11/40×5/37/8-3/5=35/40-24/40=11/40升答案剩余的油是用去油的11/24倍，即剩余油量少于用去的油量第四章分数除法应用题拓展与练习通过更多样化的练习题，我们将进一步提高分数除法应用题的解题能力，学会处理更复杂的实际问题拓展一分数除法与单位换算结合例题一块布长1又1/2米，要裁成每段2/3米的小段，能裁几段？处理带分数将1又1/2转化为假分数3/2列式计算3/2÷2/3=3/2×3/2=9/4=2又1/4段实际能裁成2段完整的布条，剩余1/4段长度的布料拓展二分数除法与比例问题结合例题一杯果汁有3/4升，倒出1/3升，剩余果汁是倒出果汁的几倍？解题过程

1.剩余果汁3/4-1/3=9/12-4/12=5/12升

2.求倍数5/12÷1/3=5/12×3/1=15/12=5/4=1又1/4倍拓展三综合应用题例题小华有2又1/3千克糖，要平均分给3个朋友，每人能分得多少千克？转化分数列式计算2又1/3=7/3千克7/3÷3=7/3÷3/17/3×1/3=7/9千克每个朋友能分得7/9千克糖课堂练习精选123分配问题倍数问题单位量问题一根铁丝长5/6米，剪成每段1/4米，能剪几小明走了2/3千米，小红走了4/5千米，小红3/4千克面粉可以做5/6个蛋糕，平均每个蛋段？走的路程是小明的几倍？糕用多少千克面粉？45剩余比例综合应用一桶水有4/5升，用去1/2升，剩余水是用去水的几倍？一块地面积是7/8平方米，铺地砖每块砖面积是1/6平方米，需要多少块砖？练习题答案解析题目答案15/6÷1/4=5/6×4/1=20/6=10/3=3又1/3段题目答案24/5÷2/3=4/5×3/2=12/10=6/5=1又1/5倍题目答案33/4÷5/6=3/4×6/5=18/20=9/10千克题目答案4剩余4/5-1/2=8/10-5/10=3/10升题目答案倍数3/10÷1/2=3/10×2/1=6/10=3/5倍57/8÷1/6=7/8×6/1=42/8=21/4=5又1/4块砖知识点总结应用题类型计算方法求倍数、单位量、分配份数等基本类型除以分数等于乘以倒数的核心法则解题策略审题、列式、计算、检验的系统方法解题技巧生活应用关键词识别、单位统

一、结果验证分蛋糕、分配物品、计算比例等实际场景通过系统学习，我们掌握了分数除法应用题的解题方法，能够灵活运用到各种实际问题中结束语分数除法应用题是连接数学与生活的通过不断练习和思考，我们能够熟练重要桥梁，它让抽象的数学概念变得掌握解题技巧，在面对各种实际问题具体可感时游刃有余数学学习的乐趣在于发现规律、解决问题，让我们继续在数学的海洋中探索前进！记住多练习、多思考、多联系生活实际，这是提升数学能力的最佳途径！。