建筑力学练习册教学课件

建筑力学练习册教学课件第一章建筑力学基础概念与原理建筑力学的定义与研究对象建筑力学是研究建筑结构在各种荷载作用下的力学行为的学科它关注结构构件和整体结构在外力作用下的内力分布、应力状态、变形规律以及稳定性问题研究对象包括建筑结构的强度分析、刚度计算、稳定性评估，以及在各种荷载组合下的结构响应通过系统的力学分析，确保建筑结构的安全性、适用性和耐久性结构受力的基本类型拉伸变形压缩变形构件在轴向拉力作用下产生的伸长变形，材料内部产生拉应力，截面构件在轴向压力作用下产生的缩短变形，材料内部产生压应力，可能面积减小发生屈曲失稳弯曲变形扭转变形构件在横向力或弯矩作用下产生的弯曲变形，截面上同时存在拉应力构件在扭矩作用下产生的转动变形，截面上产生切应力，横截面发生和压应力翘曲内力与应力的概念内力的产生机理应力的定义与意义当结构构件受到外力作用时，为维持平衡，构件内部各部分之间必然产生相互作用力，这种内部应力是单位面积上的内力，反映材料内部的受力密集程度应力分析是判断结构是否满足强度要作用力称为内力内力是保证结构整体平衡和局部平衡的关键因素求的基础•轴力N垂直于截面的内力分量正应力垂直于截面的应力分量，用σ表示•剪力V平行于截面的内力分量•弯矩M使截面产生转动的内力偶•扭矩T使截面产生扭转的内力偶结构的强度、刚度与稳定性刚度结构抵抗变形的能力•限制过度变形的能力强度•变形不超过许用值结构抵抗破坏的能力•δ≤[δ]•材料不发生破坏的承载能力稳定性•应力不超过许用应力•σ≤[σ]结构保持原有平衡形态的能力•防止突然大变形或失稳•临界荷载大于工作荷载•PcrP结构设计必须同时满足强度、刚度和稳定性要求，确保结构在预期使用期内的安全性和适用性三者相互关联，缺一不可结构变形示意图轴的扭转变形展现了在扭矩作用下，截面相对转动和翘曲的特征梁的弯曲变形显示了在横向荷载作用下，构件产生挠曲的基本形态通过直观的变形示意图，我们可以更好地理解不同受力状态下结构构件的响应特征，这对于建立正确的力学概念至关重要建筑力学的发展历史简述世纪伽利略时代17-1伽利略首次系统研究梁的强度问题，奠定了材料力学的基础提出了材料强度与截面几何特性的关系世纪欧拉贡献218-欧拉建立了弹性曲线微分方程，解决了压杆稳定性问题欧拉公式至今仍是稳定性分析的重要工具世纪理论完善19-3纳维、柯西等学者完善了弹性力学理论体系，建立了应力-应变关系的数学基础世纪至今数值计算420-有限元方法的发展和计算机技术的进步，使复杂结构的精确分析成为可能，推动了现代结构设计理论的发展建筑力学理论的发展历程体现了从定性认识到定量分析、从简单结构到复杂体系的演进过程第二章静定与超静定结构分析结构分析的核心在于准确确定结构的内力分布和变形状态本章将深入探讨静定与超静定结构的分析方法，掌握不同类型结构的求解技巧和工程应用静定结构与超静定结构的区别静定结构超静定结构求解方法仅需静力平衡方程即可求解所有未知力求解方法需结合变形协调条件才能求解约束特点约束数量恰好等于刚体自由度数约束特点约束数量大于刚体自由度数温度影响温度变化不产生内力温度影响温度变化会产生附加内力支座沉降支座沉降不引起内力支座沉降支座沉降会引起内力重分布材料特性内力分布与材料性质无关材料特性内力分布与材料性质相关理解两种结构类型的根本差异是掌握结构分析方法的关键超静定结构虽然求解复杂，但具有更好的结构性能超静定结构的优缺点结构优点技术挑战内力分布合理多余约束使内力重新分布，降低最大内力值热应力复杂温度变化会引起复杂的内力分布变形相对较小刚度大，在相同荷载下变形更小残余应力制作和安装误差产生初始应力整体性能好局部破坏不会立即导致整体失效分析复杂需要考虑变形协调，计算工作量大材料利用充分各构件能够协调工作，发挥材料潜力对施工要求高需要精确的制作和安装工艺在现代建筑工程中，超静定结构因其优越的力学性能而被广泛采用，尽管分析和施工相对复杂冗余约束与基本静定系统冗余约束的识别基本静定系统的构建冗余约束是超出维持结构几何稳定所必需的约束数量冗余约束的存在使结构具有多条传力路径，提高了结构的通过去除适当数量的冗余约束，将超静定结构转化为静定结构，称为基本静定系统构建基本静定系统的方法可靠性

1.去除多余支座约束（力法）

2.引入适当的内部铰（位移法）冗余度=总约束数-维持稳定的最少约束数

3.切断某些构件连接力法分析步骤0102判定超静定次数选择基本静定系统确定结构的冗余约束数量，即超静定次数n，这决定了需要建立的协调方程通过去除n个冗余约束，将超静定结构转化为基本静定系统选择应使计算个数简化0304建立变形协调方程计算柔度系数在去除约束的位置，变形必须与原约束条件协调建立n个变形协调方程计算单位冗余力在基本静定系统上产生的变形，得到柔度系数δij和自由项Δi0506求解冗余力计算最终内力联立求解协调方程组，得到冗余力Xi的数值将冗余力作用在基本静定系统上，与原荷载效应叠加，得到最终内力分布力法是分析超静定结构的经典方法，通过系统的步骤确保分析的准确性和完整性典型超静定结构实例分析超静定梁分析示例超静定轴计算要点考虑两跨连续梁，承受均布荷载中间轴向受力构件的超静定分析相对简单，支座反力为冗余力，需通过变形协调条主要考虑轴向变形的协调件确定•确定多余约束位置关键方程中间支座处挠度为零•建立轴向变形协调方程•考虑温度效应和支座沉降影响δ11X1+Δ1P=0通过计算单位冗余力和荷载分别作用下的挠度，求解冗余反力通过典型实例的分析，加深对力法求解过程的理解，为解决实际工程问题奠定基础超静定结构力学模型与变形示意框架结构在水平荷载作用下的侧移变形，体现了整体协调工作的特点超静定桁架的多余杆件分析，说明了内力分配的复杂性连续梁的弯矩图显示了内力的重分布特征，负弯矩出现在支座上方通过可视化的变形分析，帮助理解超静定结构的力学行为特征和内力分布规律第三章钢结构与混凝土结构力学应用钢结构和混凝土结构是现代建筑工程中最重要的两种结构形式本章将深入分析两种材料的力学特性，掌握相应的设计理论和计算方法钢结构的力学特性高强度特性轻质高效延性优良钢材具有优异的拉压性能，屈服强度通常在235-钢材密度约为

7.85t/m³，虽不算最轻，但强度重钢材具有良好的塑性变形能力，破坏前有明显的420MPa范围内强度高意味着可以承受较大的量比优异自重小减轻了基础负担，特别适合大征象延性好使结构在地震等动力荷载下具有良荷载，实现较大的跨度跨度结构好的耗能能力常见钢材截面形式热轧型钢工字钢、槽钢、角钢等标准截面焊接组合截面H型钢、箱形截面等冷弯薄壁型钢C型钢、Z型钢等轻钢结构钢结构设计中的应力应变关系-典型应力应变曲线特征温度对钢材性能的影响-弹性阶段应力与应变成正比，遵循胡温度显著影响钢材的力学性能克定律常温下性能稳定，满足设计要求屈服阶段应力基本不变，应变持续增低温下强度提高但韧性下降，发生脆长性断裂风险硬化阶段应力重新上升至极限强度高温下强度和弹性模量显著降低颈缩阶段局部收缩直至断裂火灾条件下，当温度达到600°C时，钢材强度损失约50%，需要采取防火保护措设计要点通常以屈服强度fy施作为强度设计指标，确保结构在正常使用状态下处于弹性工作阶段混凝土结构的基本假设受拉忽略假设截面平面假设钢筋与混凝土协同工作混凝土的抗拉强度很低（约为抗压强度的变形后截面仍保持为平面，且仍垂直于构件钢筋与混凝土之间有足够的粘结强度，两者1/10），在受弯构件计算中，通常忽略受拉变形后的轴线此假设使应变沿截面高度线变形协调，不发生相对滑移这是复合材料区混凝土的作用，全部拉力由钢筋承担性分布共同受力的基础混凝土受压破坏机理混凝土在压力作用下的破坏过程

1.初期微裂缝闭合，应力应变基本呈线性关系

2.中期新裂缝产生并扩展，应力增长缓慢

3.后期裂缝贯通，承载力下降，最终破坏混凝土的抗压强度等级从C15到C80，涵盖了不同工程需求钢筋混凝土梁的受弯性能01确定受力阶段根据荷载大小判断梁处于弹性工作阶段、裂缝出现阶段还是屈服破坏阶段，不同阶段采用不同的分析方法02计算内力分布根据荷载情况和支座条件，计算梁各截面的弯矩和剪力值，绘制内力图03截面设计验算对关键截面进行承载力验算，确保正截面和斜截面均满足强度要求04配筋设计根据受力特点配置纵向受力钢筋和横向箍筋，满足最小配筋率和构造要求钢筋混凝土梁的设计需要综合考虑承载力、适用性和耐久性要求，确保结构安全可靠结构荷载类型及其作用恒载活载Dead LoadLive Load结构自重、建筑装修等永久性荷载特点是数值相对稳定，作用时间人员、家具、设备等可变荷载具有随机性，需要根据建筑功能和使长在设计中通常能较准确确定用特点确定设计值•结构构件自重•楼面使用荷载•楼面面层荷载•屋面活荷载•墙体、隔墙荷载•设备荷载风载地震载荷Wind Load风压对结构表面的作用与建筑高度、体型和地区风压相关，对高层地震作用产生的惯性力具有随机性和破坏性，是结构抗震设计的控建筑影响显著制荷载•正面风压•水平地震作用•背面风吸•竖向地震作用•侧向风载•扭转效应荷载组合按照承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求，合理确定各种荷载的组合系数和分项系数结构失效模式与安全控制强度破坏过度变形失稳破坏材料应力超过极限强度导致的破坏预防措施结构变形超过使用要求的限值控制方法•合理确定材料强度设计值•增加构件截面尺寸•正确计算结构内力结构丧失稳定平衡状态的破坏预防策略•提高材料弹性模量•采用适当的安全系数•增加构件横向支撑•优化结构布置•控制长细比•合理选择截面形式结构设计应建立多道防线，通过概念设计、详细计算和构造措施的有机结合，确保结构安全性钢筋混凝土梁受力示意图混凝土梁开裂模式显示了受拉区裂缝的发展规律，正截面裂缝垂直于梁轴线钢筋配置图展现了纵向钢筋和箍筋的布置原则，确保有效传递内力受力特征分析受压区混凝土承担压力，受拉区钢筋承担拉力，剪力由混凝土和箍筋共同承担典型建筑力学计算题解析（）1轴向拉压杆计算实例详细求解过程步骤1计算正应力⁻⁶σ=P/A=50×10³/200×10=250MPa步骤2验算强度条件设许用应力[σ]=235MPa，σ[σ]，不满足强度要求步骤3计算轴向变形⁹⁻⁶δ=PL/EA=50×10³×2/200×10×200×10=

2.5mm结论需要增大截面面积或选用更高强度材料题目条件•钢杆长度L=2m•截面面积A=200mm²•拉力P=50kN典型建筑力学计算题解析（）2简支梁弯矩与剪力计算计算弯矩和剪力应力与变形分析考虑跨度为6m的简支梁，承受均布荷载设采用工字钢截面，Wx=500cm³q=20kN/m最大正应力支座反力⁶⁻⁶σmax=Mmax/Wx=90×10/500×10RA=RB=qL/2=20×6/2=60kN=180MPa最大弯矩（跨中）最大挠度（跨中）Mmax=qL²/8=20×6²/8=90kN•mδmax=5qL⁴/384EI最大剪力（支座处）通过内力图分析，可以直观理解弯矩和剪力沿梁长的分布规律Vmax=qL/2=60kN典型建筑力学计算题解析（）3超静定结构力法求解示范结构简化₁将两跨连续梁转化为基本静定系统，中间支座反力RB为冗余力X建立协调方程₁₁₁₁ₚ中间支座处挠度为零δX+Δ=0计算系数₁₁₁ₚδ=2L³/3EI，Δ=5qL⁴/384EI求解冗余力₁₁₁₁ₚX=-Δ/δ=5qL/16变形协调条件的物理意义最终内力分布超静定结构中的变形协调条件体现了结构连续性要将冗余力代入基本静定系统，得到最终的弯矩和剪求每个冗余约束对应一个协调条件，确保结构变力分布连续梁的负弯矩出现在中间支座上方形的连续性和协调性练习题与思考题精选12基础理论题计算分析题结合建筑工程实例，分析静定与超静定结构的选择原则讨论不同结给定某办公楼框架梁的荷载条件，要求计算内力分布，验算截面强构形式在抗震性能、经济性和施工便利性方面的优缺点度，并进行配筋设计考虑活载的不利布置情况34工程应用题综合设计题分析大跨度钢结构屋盖在风荷载作用下的响应特征，讨论结构选型、某多层住宅楼的结构方案比选，从力学性能、经济指标、施工工艺等支撑体系设计和节点构造的关键问题多个角度进行对比分析，提出合理的设计建议这些练习题涵盖了从基本概念到工程应用的各个层面，有助于学生全面掌握建筑力学的核心内容，培养解决实际问题的能力课件总结与学习建议核心知识点回顾学习方法建议基础概念掌握理论联系实际观察身边的建筑结构，思考力学原理的体现多做练习通过大量计算练习，熟练掌握分析方法内力、应力、变形等基本概念是学习的基石，必须准确理解其物理含义和数学表达绘图表达准确绘制受力图、内力图，培养空间想象能力分析方法运用概念理解不要死记公式，要理解公式背后的物理意义系统学习建立知识体系，注意各章节间的逻辑联系静定与超静定结构的分析方法各有特点，要熟练掌握力法、位移法等经典方法材料特性理解钢材和混凝土的力学性能差异决定了不同的设计方法和构造要求考试技巧先审题明确问题类型，再选择合适的分析方法，最后检查结果的合理性计算过程要条理清晰，单位统一参考文献与推荐资料经典教材规范标准分析软件•《建筑力学》-同济大学出版社•《建筑结构荷载规范》GB50009•PKPM-中国建筑结构设计•《结构力学》-龙驭球主编•《混凝土结构设计规范》GB50010•SAP2000-通用有限元分析•《材料力学》-刘鸿文主编•《钢结构设计规范》GB50017•ETABS-建筑结构分析设计•《混凝土结构设计原理》-梁兴文主编•《建筑抗震设计规范》GB50011•ANSYS-工程仿真分析学术期刊推荐在线学习资源•《建筑结构学报》•中国大学MOOC建筑力学课程•《土木工程学报》•同济大学结构力学视频•《工程力学》•清华大学材料力学讲座•《建筑结构》•专业论坛与学术交流平台致谢与互动环节感谢与致谢互动讨论话题感谢各位同学在建筑力学学习过程中的积极参与和认真•对于超静定结构，您认为哪种分析方法更直观易懂？思考建筑力学作为土木工程的重要基础课程，需要我•在实际工程中，如何平衡结构安全性与经济性？们共同努力，在理论学习和实践应用之间建立牢固的桥•BIM技术对传统结构分析方法带来哪些影响？梁•装配式建筑的发展对力学分析提出了什么新要求？特别感谢各位任课教师的精心准备，以及教材编写者和相关学者的贡献，为我们提供了丰富的学习资源和宝贵的知识财富联系方式课程邮箱mechanics@university.edu.cn答疑时间每周

三、五下午2:00-4:00办公地点土木工程学院A座308后续学习资源课程网站提供补充材料和习题解答定期举办学术讲座和工程案例分享推荐参加结构设计竞赛和创新项目建筑力学的学习是一个持续深入的过程，希望大家能够保持学习热情，在未来的工程实践中灵活运用所学知识，为建设安全、美观、经济的建筑结构贡献力量。