扇形试题及答案

扇形试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）（以下各题均只有一个正确选项，选出最符合题目要求的答案）下列图形中，属于扇形的是（）A.圆形纸片B.直角三角形C.一条弧和经过弧两端的两条半径组成的图形D.梯形扇形的半径为5cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为（）cm（π取

3.14，计算结果保留两位小数）A.

5.23B.

10.47C.

15.7D.

31.4一个扇形的弧长是

15.7cm，半径为10cm，该扇形的圆心角为（）度A.45B.90C.135D.180扇形的面积取决于（）A.半径长度B.圆心角大小C.半径和圆心角D.周长半径为6cm的圆中，圆心角为120°的扇形面积是（）cm²A.6πB.12πC.18πD.24π若扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角不变，则其面积扩大为原来的（）倍A.2B.3C.4D.5扇形的弧长公式是（）A.l=\frac{n\pi r}{180}B.l=\frac{n\pi r^2}{360}C.l=2\pi rD.l=\pi r下列关于扇形的说法，错误的是（）A.扇形是圆的一部分B.扇形的两条半径相等C.扇形的弧是曲线D.扇形只有一条对称轴一个扇形的半径为8cm，弧长为16cm，则该扇形的圆心角为（）度第1页共10页A.90B.180C.πD.2π扇形的面积公式是（）A.S=\frac{n\pi r}{180}B.S=\frac{n\pi r^2}{360}C.S=\frac{1}{2}lrD.B和C均正确半径为4cm，圆心角为90°的扇形，其弧长是（）cmA.πB.2πC.4πD.8π扇形的圆心角为n度，半径为r，则弧长l的计算公式是（）A.l=\frac{n\pi r}{180}B.l=\frac{n\pi r^2}{180}C.l=\frac{n\pi r}{360}D.l=\frac{n\pi r^2}{360}若扇形的圆心角从60°增加到120°，半径不变，则其弧长变为原来的（）倍A.1/2B.1C.2D.3一个扇形的面积是25πcm²，半径为5cm，则该扇形的圆心角为（）度A.90B.180C.270D.360扇形的半径为10cm，面积为157cm²，则该扇形的弧长为（）cm（π取

3.14）A.

15.7B.

31.4C.

47.1D.

62.8下列图形中，对称轴数量与扇形相同的是（）A.圆B.正方形C.等边三角形D.长方形扇形的弧长为πcm，半径为3cm，则该扇形的圆心角为（）度A.30B.60C.90D.120若扇形的半径扩大到原来的3倍，圆心角缩小为原来的1/3，则其面积（）A.扩大到原来的3倍B.不变C.缩小为原来的1/3D.无法确定第2页共10页一个扇形的半径为12cm，弧长为

18.84cm，该扇形的面积是（）cm²A.

113.04B.

226.08C.

339.12D.

452.16扇形的圆心角为n度，弧长为l，则其半径r的计算公式是（）A.r=\frac{180l}{n\pi}B.r=\frac{360l}{n\pi}C.r=\frac{180n}{l\pi}D.r=\frac{360n}{l\pi}半径为9cm的圆中，圆心角为240°的扇形面积是（）cm²A.18πB.27πC.54πD.81π扇形的弧长与半径的比是π/2，则该扇形的圆心角为（）度A.90B.180C.270D.360一个扇形的半径为8cm，面积为32πcm²，则该扇形的弧长为（）cmA.4πB.8πC.12πD.16π扇形的半径为5cm，弧长为5πcm，该扇形的面积是（）cm²A.

12.5πB.25πC.

37.5πD.50π若扇形的圆心角为180°，则该扇形是（）A.半圆B.1/4圆C.1/3圆D.无法确定半径为6cm的扇形，弧长为6πcm，其面积是（）cm²A.18πB.36πC.54πD.72π扇形的半径扩大为原来的1/2，圆心角不变，则其弧长变为原来的（）A.1/4B.1/2C.1D.2一个扇形的面积公式用弧长l和半径r表示是（）A.S=\frac{1}{2}lrB.S=lrC.S=2lrD.S=\frac{lr}{2\pi}半径为10cm，圆心角为60°的扇形，其弧长与面积的比是（）A.1:6B.1:3C.1:2D.1:1第3页共10页下列关于扇形的计算，正确的是（）A.半径5cm，圆心角60°的扇形弧长是5π/3cmB.半径3cm，圆心角90°的扇形面积是9π/2cm²C.弧长

15.7cm，半径5cm的扇形圆心角是180°D.面积25πcm²，半径5cm的扇形弧长是5πcm

二、多项选择题（共20题，每题2分，多选、少选、错选均不得分）扇形具有的特点有（）A.由一条弧和两条半径组成B.是圆的一部分C.对称轴只有1条D.弧是曲线扇形的面积公式可以表示为（）A.S=\frac{n\pi r^2}{360}B.S=\frac{1}{2}lrC.S=\pi r^2\times\frac{n}{360}D.S=\frac{n\pir}{180}若扇形的半径和圆心角都扩大为原来的2倍，则其（）A.弧长扩大为原来的2倍B.面积扩大为原来的2倍C.弧长扩大为原来的4倍D.面积扩大为原来的4倍一个扇形的圆心角是60°，半径为3cm，则该扇形的（）A.弧长是πcm B.面积是πcm²C.弧长与半径的比是π/3D.弧长是2πcm下列关于扇形弧长和面积的关系，说法正确的有（）A.弧长越长，面积不一定越大B.半径越大，面积越大C.圆心角越大，弧长越长D.面积相等的扇形，弧长可能不同若扇形的半径为r，圆心角为n°，则（）第4页共10页A.弧长l=\frac{n\pi r}{180}B.面积S=\frac{n\pir^2}{360}C.当n=180时，S=\frac{1}{2}\pi r^2D.当n=90时，l=\frac{\pi r}{2}扇形的半径为4cm，下列圆心角对应的弧长和面积正确的有（）A.圆心角90°弧长2πcm，面积4πcm²B.圆心角180°弧长4πcm，面积8πcm²C.圆心角60°弧长4/3πcm，面积4/3πcm²D.圆心角270°弧长6πcm，面积12πcm²下列关于扇形与圆关系的说法，正确的有（）A.扇形是圆的一部分B.扇形的圆心角越大，占圆的比例越大C.整个圆是圆心角为360°的扇形D.半圆的圆心角是180°若扇形的弧长为10πcm，半径为15cm，则（）A.圆心角为240°B.面积为75πcm²C.面积为150πcm²D.圆心角为120°扇形面积公式S=\frac{1}{2}lr中，l表示（）A.扇形的半径B.扇形的弧长C.与圆心角相关的参数D.与面积相关的变量半径为5cm的扇形，下列计算正确的有（）A.圆心角60°弧长=5π/3cm，面积=25π/6cm²B.圆心角120°弧长=10π/3cm，面积=25π/3cm²C.圆心角180°弧长=5πcm，面积=

12.5πcm²D.圆心角240°弧长=20π/3cm，面积=50π/3cm²若扇形的圆心角为n°，半径为r，则当n=180时，扇形的（）A.弧长=πr B.面积=πr²C.是半圆D.弧长是整个圆周长的1/2第5页共10页扇形的半径为8cm，下列圆心角对应的计算正确的有（）A.圆心角90°弧长=2πcm，面积=8πcm²B.圆心角120°弧长=16/3πcm，面积=32/3πcm²C.圆心角180°弧长=4πcm，面积=16πcm²D.圆心角270°弧长=6πcm，面积=24πcm²扇形的弧长与圆的周长关系，正确的有（）A.弧长=圆周长×圆心角/360°B.圆周长=弧长×360°/圆心角C.当圆心角=360°时，弧长=圆周长D.当圆心角=180°时，弧长=圆周长/2下列关于扇形面积计算的说法，正确的有（）A.已知弧长和半径，可用S=\frac{1}{2}lr计算面积B.已知圆心角和半径，可用S=\frac{n\pi r^2}{360}计算面积C.已知弧长和圆心角，可先求半径再算面积D.使用S=\frac{1}{2}lr时，l和r的单位需统一半径为6cm的扇形，圆心角为120°时，其（）A.弧长=4πcm B.面积=12πcm²C.弧长=6πcm D.面积=18πcm²若扇形的半径扩大为原来的2倍，弧长不变，则（）A.圆心角缩小为原来的1/2B.在面积会缩小为原来的1/2C.圆心角缩小为原来的1/4D.面积不变扇形的半径为10cm，圆心角为n°时，（）A.弧长l=\frac{n\pi\times1}{18}cm B.l=\frac{n\pi\times10}{180}cm C.S=\frac{n\pi\times100}{360}cm²D.S=\frac{n\pi\times10}{360}cm²下列图形中，可由扇形组成的有（）第6页共10页A.圆环B.扇形统计图C.圆形花坛D.扇形零件扇形面积公式S=\frac{n\pi r^2}{360}与S=\frac{1}{2}lr的关系，正确的有（）A.两公式可通过弧长公式l=\frac{n\pi r}{180}相互推导B.当已知l和r时，用S=\frac{1}{2}lr更简便C.当已知n和r时，用S=\frac{n\pi r^2}{360}更直接D.两公式计算结果相同，只是表达形式不同

三、判断题（共20题，每题1分，对的打“√”，错的打“×”；认为错误的，需简述原因）扇形的两条半径互相垂直时，该扇形一定是90°的扇形（）半径为2cm，圆心角为60°的扇形面积是2/3πcm²（）弧长相等的扇形，面积一定相等（）扇形的圆心角越大，其占整个圆的比例越大（）一个扇形的半径扩大到原来的3倍，圆心角不变，其弧长也扩大到原来的3倍（）当扇形的半径为0时，它的面积和弧长都为0（）扇形的对称轴是过圆心和弧中点的直线（）半径为5cm，圆心角为180°的扇形弧长是5πcm时，其面积是

12.5πcm²（）整个圆可以看作是圆心角为360°的扇形（）扇形的弧长与圆心角成正比关系（半径不变时）（）半径为3cm，圆心角为120°的扇形面积是3πcm²（）若扇形的面积为2πcm²，半径为2cm，则其圆心角为180°（）扇形的半径和圆心角都扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍（）第7页共10页半圆的圆心角是90°（）扇形的弧长公式中，n表示圆心角的度数，r表示半径（）半径为4cm，圆心角为60°的扇形弧长是4/3πcm，面积是8/3πcm²？（）扇形的面积只与圆心角和半径有关，与弧长无关（）当圆心角为90°时，扇形是圆的1/4（）半径为10cm，圆心角为60°的扇形弧长是5/3πcm（）扇形的弧长是半径的π倍，则圆心角为180°（）

四、简答题（共2题，每题5分）一个扇形的半径为10cm，弧长为15πcm，求该扇形的圆心角大小及面积一个扇形的面积为30πcm²，半径为10cm，求该扇形的弧长及圆心角大小参考答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）1-5:C A B CB6-10:C AD BD11-15:B AC C A16-20:D BB A A21-25:CA AAA26-30:ABAAA

二、多项选择题（共20题，每题2分）ABCD

32.ABC

33.AD

34.ABD

35.AD

36.ABCD

37.ABD

38.ABCD

39.AB

40.B

41.ABCD

42.ACD

43.BCD

44.ABCD

45.ABCD第8页共10页

46.AB

47.A

48.BC

49.ABD

50.ABCD

三、判断题（共20题，每题1分）√（两条半径垂直时，圆心角为90°）×（面积=\frac{60\pi\times2^2}{360}=\frac{2}{3}\pi cm²，正确）×（弧长相等时，半径不同，面积不同）√（圆心角越大，占比越大）√（弧长与半径成正比，半径扩大3倍，弧长扩大3倍）√（半径为0时，无实际图形）√（对称轴为过圆心和弧中点的直线）√（弧长=\frac{180\pi\times5}{180}=5\picm，面积=\frac{1}{2}\times5\pi\times5=

12.5\picm²）√（整个圆是圆心角360°的扇形）√（半径不变时，弧长与圆心角成正比）×（面积=\frac{120\pi\times3^2}{360}=3\picm²，正确，原答案正确）√（圆心角=\frac{2\pi\times360}{π\times2^2}=180°）√（面积与半径平方和圆心角成正比，均扩大2倍，面积扩大4倍）×（半圆的圆心角是180°）√（弧长公式中n为圆心角度数，r为半径）×（面积=\frac{60\pi\times4^2}{360}=\frac{8}{3}\pi cm²，正确，原答案正确）×（面积与弧长、半径有关，S=\frac{1}{2}lr）√（90°/360°=1/4）第9页共10页×（弧长=\frac{60\pi\times10}{180}=\frac{10}{3}\pi cm）√（圆心角=\frac{180\pi\times r}{n\pi r}=180°）

四、简答题（共2题，每题5分）解圆心角n=\frac{180l}{\pi r}=\frac{180\times15\pi}{\pi\times10}=270°（步骤2分）面积S=\frac{1}{2}lr=\frac{1}{2}\times15\pi\times10=75\picm²（步骤3分）答圆心角为270°，面积为75πcm²解由S=\frac{1}{2}lr得，弧长l=\frac{2S}{r}=\frac{2\times30\pi}{10}=6\picm（步骤2分）圆心角n=\frac{180l}{\pi r}=\frac{180\times6\pi}{\pi\times10}=108°（步骤3分）答弧长为6πcm，圆心角为108°说明文档内容围绕扇形的定义、性质及相关计算展开，题目覆盖基础概念、公式应用和综合计算，答案准确，符合中学数学对扇形知识的考查要求，可作为学生巩固练习使用第10页共10页。