相遇追及试题及答案

相遇追及试题及答案相遇追及问题专项练习及答案解析

一、引言相遇追及问题是行程问题的核心类型之一，涉及直线运动、环形运动、多对象运动等场景，需要掌握速度、时间、路程之间的基本关系，以及“相遇路程和”“追及路程差”等关键概念本文整理了相遇追及问题的典型试题，涵盖单选、多选、判断、简答四种题型，附详细答案，帮助读者巩固解题思路与方法，提升实战应用能力

二、单项选择题（共30题，每题1分）（以下题目均为单选题，每题只有一个正确答案）甲、乙两人分别从相距80米的A、B两地出发，相向而行甲的速度为4米/秒，乙的速度为6米/秒，则两人多久后相遇？（）A.8秒B.10秒C.12秒D.14秒甲、乙在同一直线同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒，甲在乙后面100米若甲想追上乙，至少需要多少时间？（）A.20秒B.30秒C.40秒D.50秒环形跑道周长400米，甲、乙同地出发，同向而行甲速度8米/秒，乙速度4米/秒，甲第一次追上乙需要多少秒？（）A.100秒B.150秒C.200秒D.250秒直线相向而行的甲、乙，相遇时甲走了120米，乙走了80米，已知甲速度比乙快2米/秒，相遇时间为多少秒？（）A.20秒B.40秒C.60秒D.80秒甲、乙从同一地点出发，甲先出发2秒，速度3米/秒；乙后出发，速度5米/秒乙出发后多久能追上甲？（）A.3秒B.4秒C.5秒D.6秒第1页共12页甲、乙在400米环形跑道上反向而行，甲速度6米/秒，乙速度4米/秒，两人第一次相遇时，甲走了多少米？（）A.120米B.160米C.200米D.240米甲、乙两人从相距50米的A、B两地同向而行，甲在前，乙在后，甲速度2米/秒，乙速度3米/秒乙追上甲需要多少时间？（）A.40秒B.50秒C.60秒D.70秒直线相遇问题中，若两人速度均增加1米/秒，初始距离不变，则相遇时间会（）A.变长B.变短C.不变D.无法确定环形跑道周长600米，甲、乙反向出发，甲速度5米/秒，乙速度7米/秒，两人第3次相遇时，乙共走了多少米？（）A.700米B.1050米C.1400米D.2100米甲、乙两人从同一点出发，沿直线相向而行，相遇后继续前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时两人共走了3个全程若全程长100米，甲速度3米/秒，乙速度2米/秒，第二次相遇时间为多少秒？（）A.60秒B.90秒C.120秒D.150秒甲、乙在直线上同向运动，甲速度4米/秒，乙速度6米/秒，甲在乙前方20米，乙追上甲时，乙走了多少米？（）A.40米B.60米C.80米D.100米环形跑道上，甲、乙同地出发，甲速度是乙的

1.5倍，反向而行时，两人每10秒相遇一次；同向而行时，甲追上乙需要多少秒？（）A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒甲、乙从A、B两地相向而行，相遇时甲走了全程的3/5，已知相遇点距离A地60米，A、B两地相距多少米？（）第2页共12页A.100米B.150米C.200米D.250米甲、乙两人从同一地点出发，甲先出发1分钟，速度2米/秒；乙速度3米/秒，乙出发后多久能追上甲？（）A.120秒B.180秒C.240秒D.300秒直线追及问题中，若甲、乙速度不变，初始距离扩大2倍，则追及时间会（）A.扩大2倍B.扩大4倍C.缩小2倍D.不变甲、乙在400米环形跑道上同向出发，甲速度7米/秒，乙速度5米/秒，甲比乙多跑一圈追上乙，需要多少时间？（）A.100秒B.200秒C.300秒D.400秒甲、乙相向而行，甲走完全程需3小时，乙走完全程需5小时，若两人出发，多久后相遇？（）A.

1.5小时B.

1.875小时C.2小时D.

2.5小时甲、乙两人从A地出发，前往B地，甲速度6米/秒，乙速度8米/秒，乙比甲晚出发10秒，乙多久能追上甲？（）A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒环形跑道周长500米，甲、乙反向而行，甲速度5米/秒，乙速度5米/秒，两人第2次相遇时，共走了多少米？（）A.500米B.1000米C.1500米D.2000米直线相遇问题中，若两人初始距离为S，速度和为v，则相遇时间为（）A.S/v B.v/S C.S×v D.S-v甲、乙在直线上相向而行，甲速度3米/秒，乙速度4米/秒，相遇时乙比甲多走了20米，初始距离为多少米？（）A.100米B.140米C.180米D.220米第3页共12页甲、乙同向而行，甲速度5米/秒，乙速度3米/秒，甲在乙前方100米，乙出发后20秒，两人相距多少米？（）A.0米B.40米C.60米D.80米环形跑道上，甲、乙反向出发，第一次相遇时共走了1个周长，第n次相遇时共走了（）个周长A.n B.2n C.n+1D.2n-1甲、乙两人从A、B两地相向而行，相遇时甲走了150米，乙走了100米，相遇后甲继续走，到达B地需25秒，甲的速度为（）米/秒A.4B.5C.6D.7直线追及问题中，若甲、乙速度差为2米/秒，追及时间为10秒，则路程差为（）米A.5B.10C.20D.30甲、乙两人从同一点出发，甲先出发2分钟，速度1米/秒，乙速度2米/秒，乙追上甲时，乙走了多少米？（）A.120米B.240米C.360米D.480米环形跑道周长400米，甲、乙同向出发，甲速度6米/秒，乙速度4米/秒，甲第2次追上乙时，甲共跑了多少圈？（）A.2圈B.3圈C.4圈D.5圈甲、乙相向而行，相遇后甲到B地的距离等于乙相遇前走的距离，甲速度4米/秒，乙速度（）米/秒A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3直线上，甲、乙、丙三人出发，甲、乙同向，丙与乙反向，甲速度5米/秒，乙速度3米/秒，丙速度2米/秒，乙出发后多久与丙相遇？（）A.10秒B.15秒C.20秒D.无法确定（需初始距离）第4页共12页甲、乙两人从相距200米的A、B两地出发，相向而行，相遇后甲继续走，3分钟到达B地；乙继续走，4分钟到达A地，甲的速度为（）米/分A.40B.50C.60D.70

三、多项选择题（共20题，每题2分，每题至少有2个正确答案）以下关于相遇追及问题的说法中，正确的有（）A.相遇时，两人路程之和等于初始距离（直线相向）B.追及时，快者路程等于慢者路程加初始距离（直线同向）C.环形相遇（反向）时，每相遇一次共走1个周长D.环形追及时，每追上一次快者比慢者多走1个周长直线追及问题中，影响追及时间的因素有（）A.初始距离B.速度差C.速度和D.两人运动方向甲、乙两人在直线上相向而行，初始距离为S，相遇时间为t，若两人速度均变为原来的2倍，则相遇时间可能为（）A.t/2B.t C.2t D.无法确定环形跑道周长L，甲、乙反向出发，速度分别为v₁、v₂，以下说法正确的有（）A.相遇时间为L/v₁+v₂B.第n次相遇时，两人共走nLC.相遇时，甲走的路程为v₁×t，乙走的路程为v₂×tD.若v₁v₂，则甲比乙多走的路程为v₁-v₂t关于相遇追及问题中的“路程差”，以下说法正确的有（）A.直线追及时，路程差等于初始距离（异地出发）B.环形追及时，路程差等于nL（n为追上次数）C.相遇时不存在路程差，只有路程和第5页共12页D.多个对象追及时，路程差为各对象间的初始距离之和甲、乙两人从同地出发，甲先出发，乙后出发，乙追上甲时，以下正确的有（）A.两人路程相等B.乙比甲多走了初始距离（甲先出发）C.乙所用时间比甲少D.乙的速度一定大于甲的速度直线相遇问题中，若两人出发，初始距离S，速度分别为v₁、v₂，以下结论正确的有（）A.相遇时间t=S/v₁+v₂B.相遇时，v₁×t+v₂×t=SC.若v₁v₂，则相遇时甲走的路程多D.若v₁=v₂，则两人会在中点相遇环形跑道上，甲、乙同向出发，甲速度v₁，乙速度v₂，v₁v₂，以下说法正确的有（）A.甲追上乙时，甲比乙多跑1圈B.甲追上乙的时间t=L/v₁-v₂（L为周长）C.第n次追上时，甲比乙多跑n圈D.若v₁=2v₂，则甲追上乙的时间比v₁=

1.5v₂时更短甲、乙两人从A、B两地相向而行，相遇后继续前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时（）A.两人共走了3个全程B.相遇时间为第一次相遇时间的3倍C.甲走的路程是第一次相遇时的3倍D.乙走的路程是第一次相遇时的2倍关于“平均速度”在相遇追及问题中的应用，以下说法正确的有（）A.两人相遇时，平均速度等于速度和B.追及时，平均速度等于速度差第6页共12页C.多次相遇中，全程平均速度需结合总路程和总时间计算D.平均速度与相遇/追及次数无关甲、乙两人从相距300米的A、B两地出发，甲在前，乙在后，同向而行，甲速度4米/秒，乙速度6米/秒，乙追上甲时，乙走的路程可能为（）A.600米B.900米C.1200米D.1500米直线相遇问题中，若甲、乙速度均减半，初始距离不变，则相遇时间可能为（）A.原时间的1/2B.原时间的2倍C.原时间的1/4D.与原时间相同环形跑道周长800米，甲、乙反向出发，甲速度6米/秒，乙速度10米/秒，两人第1次相遇时，以下说法正确的有（）A.甲走了240米B.乙走了360米C.两人共走了800米D.相遇时间为50秒甲、乙两人从同一点出发，沿直线相向而行，相遇后继续前进，甲到达B地需10秒，乙到达A地需15秒，甲、乙速度比可能为（）A.2:3B.3:2C.1:2D.2:1直线追及问题中，若甲、乙初始距离为0（同地出发），甲速度3米/秒，乙速度5米/秒，乙出发后多久能追上甲？（）A.无法追上（乙速度快，甲不动）B.永远追不上（甲不动）C.1秒后追上D.0秒（出发，立即追上）甲、乙、丙三人在环形跑道上反向出发，甲速度5米/秒，乙速度4米/秒，丙速度3米/秒，跑道周长1000米，以下说法正确的有（）A.甲、乙相遇时间为1000/5+4秒B.甲、丙相遇时间为1000/5+3秒第7页共12页C.乙、丙相遇时间为1000/4+3秒D.三人相遇的时间是1000秒的倍数甲、乙两人从A地出发，前往B地，甲先出发，乙后出发，甲速度v₁，乙速度v₂，v₂v₁，乙追上甲时，以下正确的有（）A.两人路程相等B.乙所用时间比甲少C.乙比甲多走了初始距离（甲先出发的路程）D.乙的速度一定大于甲的速度直线相遇问题中，若两人速度均增加1米/秒，初始距离增加10米，则相遇时间可能（）A.变长B.变短C.不变D.无法确定环形跑道周长600米，甲、乙同向出发，甲速度7米/秒，乙速度5米/秒，以下说法正确的有（）A.甲追上乙的时间为300秒B.第2次追上时，甲比乙多跑1200米C.甲跑2圈追上乙D.乙跑3圈时甲跑5圈甲、乙两人从A、B两地相向而行，相遇时甲走了全程的3/5，乙走了全程的2/5，相遇后甲继续走，到达B地需10分钟，乙的速度为（）米/分A.60B.80C.100D.120

四、判断题（共20题，每题1分，正确的打“√”，错误的打“×”）直线相遇问题中，两人速度之和越大，相遇时间越短（）环形追及问题中，快者比慢者多跑1圈即可追上（）相遇时，两人路程之和一定等于初始距离（）追及时，快者路程一定等于慢者路程加初始距离（）反向出发的环形相遇问题中，每相遇一次共走1个周长（）第8页共12页同向出发的环形追及问题中，第n次追上时共多跑n圈（）甲、乙速度比为2:3，同向追及时间为10秒，路程差为10米，则速度差为1米/秒（）相遇问题中，若初始距离为0，则两人出发时不会相遇（）直线相遇后继续前进，第二次相遇时两人共走了2个全程（）追及问题中，若甲、乙速度差为0，则永远追不上（）环形跑道周长400米，甲、乙反向出发，速度和为10米/秒，相遇时间为40秒（）甲、乙从A、B两地相向而行，相遇时甲走了100米，乙走了150米，初始距离为250米（）直线追及问题中，路程差=速度差×追及时间（）相遇问题中，相遇时间=路程和÷速度差（）甲、乙同向出发，甲速度4米/秒，乙速度5米/秒，初始距离10米，乙30秒后追上甲（）环形相遇问题中，第n次相遇时共走n个周长（）甲、乙反向出发，第1次相遇共走1个周长，第2次相遇共走2个周长（）直线相遇问题中，两人速度均变为原来的1/2，相遇时间变为原来的2倍（）甲、乙追及，甲速度3米/秒，乙速度5米/秒，初始距离20米，乙10秒后追上甲（）环形跑道周长500米，甲、乙同向出发，甲速度6米/秒，乙速度4米/秒，甲50秒后追上乙（）

五、简答题（共2题，每题5分）简述解决直线追及问题的一般步骤，并举例说明关键注意事项第9页共12页甲、乙两人在400米环形跑道上同向出发，甲速度6米/秒，乙速度4米/秒，甲在乙前方100米，求甲第3次追上乙时，甲共跑了多少圈？（写出计算过程）

六、参考答案单项选择题1-5:A AC A B6-10:A B B B B11-15:D A B AA16-20:BBA BA21-25:B CAB C26-30:BBA DB多项选择题AB C DA BA BAB CAB CAC DA B C DA BC DA B CC DA BC DABA CD第10页共12页B DADABCDABCDABCDABCDABC判断题√

2.√

3.×（若有往返，路程和大于初始距离）

4.√

5.√√

7.√

8.×（初始距离0时，两人出发即相遇）

9.×（第二次相遇共走3个全程）

10.√√

12.√

13.√

14.×（相遇时间=路程和÷速度和）

15.×（乙5秒后追上甲）√

17.×（第2次相遇共走2个周长）

18.√

19.√

20.√简答题解题步骤

①明确运动方向（同向/相向）及初始位置关系（异地/同地出发）；

②确定已知量初始距离（追及/相遇）、速度、时间等；

③应用公式追及时间=路程差÷速度差（同向追及），相遇时间=路程和÷速度和（相向相遇）；

④注意单位统一（如时间单位为秒时，速度单位需为米/秒）关键注意事项若为异地出发，追及时路程差为初始距离；若为同地出发，追及时需考虑出发时间差；第11页共12页环形追及时，多圈路程差需乘以次数（如第n次追上，路程差=n×周长）计算过程

①甲、乙速度差=6-4=2米/秒，初始路程差=400-100=300米（甲在乙前方100米，甲要追上乙需多跑300米）；

②甲第3次追上乙时，总路程差=3×400=1200米（因环形跑道周长400米，第3次追上多跑3圈）；

③追及时间=总路程差÷速度差=1200÷2=600秒；

④甲共跑路程=甲速度×时间=6×600=3600米；

⑤甲跑的圈数=3600÷400=9圈答案甲共跑了9圈文档说明本文试题覆盖相遇追及核心题型，答案准确，步骤清晰，适合学生巩固知识点与实战训练解题时需注意公式应用条件及单位统一，通过多练习提升对“路程和/差”“速度和/差”的灵活运用能力第12页共12页。