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统计学考试题目及回答案一判断题（本题型共10题，每题1分，共10分）
1.统计学是研究如何收集、整理、分析数据并据此作出推断的科学（√）
2.描述统计的主要目的是通过样本数据推断总体特征（×）
3.连续型变量只能取整数（×）
4.参数是描述样本特征的概括性数字度量（×）
5.抽样误差是由于抽样方法不当造成的误差（×）
6.概率的取值范围是[0,1]（√）
7.相关系数r=0表示两个变量之间没有任何关系（×）
8.回归分析主要用于确定变量之间的数据关系并进行预测（√）
9.中心极限定理指出，样本均值的分布近似服从正态分布（√）
10.方差分析的基本思想是将总变异分解为组内变异和组间变异（√）二单项选择题（本题型共15题，每题1分，共15分）
1.下列属于连续型变量的是（C）A.企业数量B.职工人数C.月销售额D.设备台数
2.统计学中，“学生的考试成绩”属于（C）A.分类数据B.顺序数据C.数值型数据D.定性数据
3.反映数据集中趋势的常用指标不包括（D）A.均值B.中位数C.众数D.方差
4.下列关于概率的说法中，错误的是（D）A.概率值必须大于等于0且小于等于1B.必然事件的概率为1第1页共16页C.不可能事件的概率为0D.小概率事件在一次试验中不可能发生
5.从总体中抽取样本时，最基本的抽样方法是（C）A.分层抽样B.整群抽样C.简单随机抽样D.系统抽样
6.95%置信水平下，总体均值的置信区间为（样本均值±
1.96×标准误），这里的
1.96是（A）A.标准正态分布的上
0.025分位数B.标准正态分布的上
0.05分位数C.t分布的上
0.025分位数D.t分布的上
0.05分位数
7.假设检验中，犯第一类错误的概率α是指（A）A.原假设为真时拒绝原假设的概率B.原假设为假时接受原假设的概率C.原假设为真时接受原假设的概率D.原假设为假时拒绝原假设的概率
8.相关系数r=
0.8表示两个变量之间的关系为（B）A.完全正相关B.强正相关C.弱正相关D.完全负相关
9.时间序列中，“同一指标在不间上的数值”称为（A）A.发展水平B.发展速度C.增长速度D.平均发展水平
10.编制数量指标指数时，同度量因素通常固定在（A）A.基期B.报告期C.中间期D.任意时期
11.下列不属于描述统计内容的是（C）A.计算数据的均值B.绘制数据的直方图C.用样本均值估计总体均值D.计算数据的标准差
12.变量按其取值是否可以预先确定，可分为（A）A.确定性变量和随机变量B.分类变量和数值型变量第2页共16页C.连续型变量和离散型变量D.顺序变量和数值型变量
13.某班级5名学生的数学成绩分别为80,85,90,95,100，其中位数是（B）A.85B.90C.95D.
10014.某企业产品的合格率为98%，表示（C）A.100件产品中一定有2件不合格B.所有产品中98%是合格的C.随机抽取一件产品合格的概率为
0.98D.以上都对
15.方差分析中，若F统计量大于临界值，则结论是（A）A.拒绝原假设认为各总体均值不全相等B.接受原假设认为各总体均值全相等C.拒绝原假设认为各总体均值全相等D.接受原假设认为各总体均值不全相等三多项选择题（本题型共10题，每题2分，共20分）
1.下列属于离散型变量的有（ABD）A.企业数量B.职工人数C.身高D.产品产量E.考试分数
2.描述统计的基本方法包括（ABCD）A.数据分组B.集中趋势测度C.离散程度测度D.数据可视化E.参数估计
3.概率的基本性质有（ABC）A.非负性B.规范性C.可加性D.对称性E.传递性
4.影响抽样平均误差的因素有（ABCD）A.总体方差大小B.样本容量大小C.抽样方法D.抽样组织形式E.总体均值大小第3页共16页
5.置信区间的要素包括（ACD）A.样本统计量B.抽样平均误差C.置信水平D.临界值E.总体标准差
6.在假设检验中，两类错误的关系有（AB）Aα增大，β减小Bα减小，β增大Cα和β增大Dα和β减小Eα和β没有关系
7.相关分析与回归分析的区别在于（ABCD）A相关分析研究变量间的关系强度，回归分析研究数量关系B相关分析不区分自变量和因变量，回归分析需要C相关分析只能描述关系，回归分析可以进行预测D相关分析的结果具有对称性，回归分析的结果具有方向性E相关分析和回归分析都可以确定因果关系
8.时间序列的构成要素通常包括（ABCD）A长期趋势B季节变动C循环变动D随机波动E指数趋势
9.指数体系的作用有（ABD）A进行指数之间的相互推算B分析各因素对总变动的影响程度C反映现象在较长时间内的发展变化D解释现象变动的内在联系E用于数据的预测和控制
10.非参数检验的特点有（ABCE）A不要求总体分布形式已知B适用于顺序数据和分类数据C计算相对简单D检验效能通常低于参数检验E可以处理小样本数据四简答题（本题型共10题，每题5分，共50分）
1.简述统计学的定义及其研究对象第4页共16页答案统计学是研究如何收集、整理、分析数据并据此作出推断的科学，其研究对象是客观现象的数量特征和数量关系，通过数据揭示现象背后的规律
2.描述描述统计与推断统计的主要区别和联系答案区别描述统计是整理、概括和展示数据（如计算均值、绘图）；推断统计是用样本数据推断总体特征（如参数估计、假设检验）联系描述统计是推断统计的基础，推断统计是描述统计的延伸，共同服务于对现象的认识
3.变量可以分为哪些类型？请举例说明答案按取值确定性分为确定性变量（如身高随年龄增长）和随机变量（如掷骰子结果）；按数据类型分为分类变量（如性别）、顺序变量（如等级）、数值型变量（如成绩）；按连续性分为连续型变量（如体重）和离散型变量（如人数）
4.什么是参数估计？简述参数估计的基本原理和主要方法答案参数估计是利用样本统计量估计总体参数的过程基本原理用样本统计量的取值作为总体参数的估计值主要方法点估计（直接用样本统计量，如用样本均值估计总体均值）和区间估计（给出参数可能的取值范围，如总体均值的置信区间）
5.简述中心极限定理的内容及其在统计学中的意义答案内容从任意总体中抽取容量为n的样本，当n足够大时，样本均值的分布近似服从均值为总体均值、方差为总体方差/n的正态分布意义为用样本均值推断总体均值提供理论依据，解释了样本均值分布接近正态分布的原因，是参数估计和假设检验的基础
6.假设检验的基本步骤是什么？请简要说明第5页共16页答案
1.提出原假设H0和备择假设H1；
2.选择显著性水平α；
3.确定检验统计量及其分布；
4.计算检验统计量的观测值；
5.确定临界值或计算p值；
6.作出决策（比较检验统计量与临界值，或比较p值与α，拒绝或接受原假设）
7.相关分析与回归分析有何联系与区别答案区别相关分析研究线性关系强度，不区分自变量因变量；回归分析研究数量关系，确定自变量对因变量的影响，有明确的自变量和因变量联系相关分析是回归分析的前提，回归分析是相关分析的延伸，通过回归方程可进行预测
8.时间序列的编制应遵循哪些基本原则答案
1.时间长短统一（时期序列各时期长度一致，时点序列间隔一致）；
2.总体范围一致（研究对象范围前后相同）；
3.经济内容统一（指标含义、计算方法等一致）；
4.计算方法统一（不期计算方法保持一致）
9.什么是指数？指数有哪些主要作用答案指数是表明社会经济现象动态变动的相对数作用
1.综合反映复杂现象总体的变动方向和程度；
2.分析各因素对总变动的影响程度和绝对效果；
3.研究现象在较长时间内的发展变化趋势；
4.对经济现象进行综合评价和分析
10.简述方差分析的基本思想和应用条件答案基本思想将总变异分解为组间变异（不同组均值差异）和组内变异（组内数据差异），通过比较组间均方与组内均方的比值（F统计量）判断各组均值是否有显著差异应用条件
1.各样本来自正态总体；
2.各总体方差相等（方差齐性）；
3.样本间相互独立五计算题（本题型共15题，每题5分，共75分）第6页共16页
1.某班级10名学生的英语成绩为75,80,85,90,90,95,95,95,100,100计算均值、中位数和众数答案均值=
89.5；中位数=
92.5；众数=
952.从一批产品中随机抽取100件，发现5件不合格，试以95%的置信水平估计该批产品的合格率置信区间（Z
0.025=
1.96）答案
90.73%,
99.27%
3.某企业生产三种产品，基期和报告期产量及单位成本如下表产品基期产量（件）基期单位成本（元）报告期产量（件）报告期单位成本（元）--------------------A1002012022B20015第7页共16页18016C1501016011计算三种产品的产量总指数和单位成本总指数（保留两位小数）答案产量总指数=
103.08%；单位成本总指数=
108.66%
4.某工厂生产的零件直径服从正态分布N10,
0.25，随机抽取16个零件，样本均值为
9.8，以95%置信水平估计零件直径的总体均值置信区间（Z
0.025=±
1.96）答案
9.56,
10.
055.某调查显示100名消费者中60名对产品A满意，40名不满意随机抽取2名消费者，求至少有1名满意的概率答案≈
0.
84246.某班级5名学生的数学成绩（x）和统计学成绩（y）为x:70,75,80,85,90；y:65,70,75,80,85计算相关系数并判断相关关系类型答案r=
1.00；强正相关
7.某企业广告投入（万元）与销售额（万元）数据x:2,3,4,5,6；y:10,12,15,18,20求y对x的回归方程答案y=
4.6+
2.6x第8页共16页
8.某工厂灯泡寿命服从正态分布，随机抽取10个灯泡，平均寿命1000小时，样本标准差100小时，以95%置信水平估计灯泡平均寿命置信区间（t
0.0259=
2.262）答案
928.48,
1071.52小时
9.某车间3个生产小组产量（件）甲组100,110,120；乙组90,100,110；丙组110,120,130检验3个小组产量是否有显著差异（α=
0.05，F
0.052,6=
5.14）答案F=
65.14，拒绝原假设，产量有显著差异
10.某地区2025-2025年GDP（亿元）1000,1100,1210,1331,
1464.1计算各年的环比发展速度和定基发展速度答案环比发展速度均为110%；定基发展速度分别为110%,121%,
133.1%,
146.41%
11.某电商平台调查200名用户，120名满意，80名不满意
（1）样本满意度比例是多少？
（2）以95%置信水平估计总体满意度置信区间？（3若估计误差不超过5%，至少需抽多少样本？）答案
（1）
0.6；
（2）
53.22%,
66.78%；
（3）369人
12.某学校两种教学方法成绩方法A20人平均
85.25，标准差≈
10.5；方法B20人平均
85.5，标准差≈
10.2比较哪种方法效果更好答案方法B平均成绩略高，标准差略小，效果更好
13.某城市居民人均可支配收入x与消费支出y数据x:
3.0,
3.2,
3.5,
3.8,
4.0；y:
2.2,
2.4,
2.6,
2.8,
3.0求y对x的回归方程并预测x=
4.2时的y答案y=
0.2x+
1.6；预测y=
2.44万元第9页共16页
14.某企业三个分厂产量和总成本一分厂500件/120万元；二分厂600件/145万元；三分厂400件/98万元比较单位成本是否有差异（α=
0.05，F
0.052,8=
4.46）答案F≈
0.
000384.46，接受原假设，单位成本无显著差异
15.某城市2025-2025年人均可支配收入x与消费支出y数据同上题计算相关系数并预测x=
4.2时的y答案r=
1.00；预测y=
2.44万元六案例分析题（本题型共10题，每题10分，共100分）
1.某企业想了解广告投入与销售额的关系，数据如下广告投入x:2,3,4,5,6；销售额y:10,12,15,18,20
（1）求回归方程；
（2）若广告投入7万元，预测销售额答案
（1）y=
4.6+
2.6x；
（2）
22.8万元
2.某学校比较两种教学方法，40名学生（A/B组各20人）成绩A组平均
85.25，标准差
10.5；B组平均
85.5，标准差
10.2分析哪种方法效果更好答案B组平均成绩略高，标准差略小，效果更好
3.某地区GDP数据2025-2025年GDP（亿元）1000,1100,1210,1331,
1464.1计算2025年定基发展速度和年均增长速度答案定基发展速度
146.41%；年均增长速度10%
4.某工厂灯泡寿命数据10个样本均值1000小时，标准差100小时
（1）以95%置信水平估计总体均值；
（2）若要求置信区间长度不超过100小时，至少抽多少样本？答案
（1）
928.48,
1071.52小时；
（2）n=154人第10页共16页
5.某调查显示100名消费者中60名满意，40名不满意
（1）样本满意度比例；
（2）95%置信区间；
（3）若要估计误差≤5%，至少抽多少样本？答案
（1）
0.6；
（2）
53.22%,
66.78%；
（3）369人
6.某企业三种产品基期和报告期产量、价格产品基期产量基期价格报告期产量报告期价格--------------------A1002012022B2001518016第11页共16页C1501016011计算拉氏价格总指数和帕氏数量总指数答案拉氏价格总指数
108.66%；帕氏数量总指数
103.08%
7.某班级学生成绩（20人）65,70,75,80,85,90,95,60,65,70,75,80,85,90,95,60,65,70,75,80计算中位数和四分位距答案中位数75；四分位距
12.
58.某企业三个分厂单位成本一分厂
0.24万元/件，二分厂≈
0.2417万元/件，三分厂
0.245万元/件
（1）计算各分厂单位成本；
（2）用方差分析检验是否有差异答案
（1）一分厂
0.24，二分厂≈
0.2417，三分厂
0.245；
（2）F≈
0.
000384.46，无显著差异
9.某城市居民收入与消费数据x:
3.0,
3.2,
3.5,
3.8,
4.0；y:
2.2,
2.4,
2.6,
2.8,
3.0
（1）绘制散点图判断关系；
（2）计算相关系数；
（3）预测x=
4.2时y答案
（1）正相关；
（2）r=
1.00；
（3）
2.44万元
10.某工厂生产三种产品，基期和报告期产值产品基期产值（万元）报告期产值（万元）产量个体指数第12页共16页----------------A200264120%B30028896%C
150176117.33%计算产量总指数和由于产量变动对产值的影响答案产量总指数
103.08%；产值增加70万元答案汇总（按题型顺序）判断题答案
1.√
2.×
3.×
4.×
5.×
6.√
7.×
8.√
9.√
10.√单项选择题答案
1.C
2.C
3.D
4.D
5.C
6.A
7.A
8.B
9.A
10.A
11.C
12.A
13.B
14.C
15.A多项选择题答案第13页共16页
1.ABD
2.ABCD
3.ABC
4.ABCD
5.ACD
6.AB
7.ABCD
8.ABCD
9.ABD
10.ABCE简答题答案
1.统计学是研究如何收集、整理、分析数据并据此作出推断的科学，其研究对象是客观现象的数量特征和数量关系，通过数据揭示现象背后的规律
2.区别描述统计是整理、概括和展示数据（如计算均值、绘图）；推断统计是用样本数据推断总体特征（如参数估计、假设检验）联系描述统计是推断统计的基础，推断统计是描述统计的延伸，共同服务于对现象的认识
3.按取值确定性分为确定性变量和随机变量；按数据类型分为分类变量、顺序变量、数值型变量；按连续性分为连续型变量（如体重）和离散型变量（如人数）
4.参数估计是利用样本统计量估计总体参数的过程基本原理用样本统计量的取值作为总体参数的估计值主要方法点估计（直接用样本统计量）和区间估计（给出参数可能的取值范围）
5.内容从任意总体中抽取容量为n的样本，当n足够大时，样本均值的分布近似服从均值为总体均值、方差为总体方差/n的正态分布意义为用样本均值推断总体均值提供理论依据，解释了样本均值分布接近正态分布的原因，是参数估计和假设检验的基础
1.提出原假设H0和备择假设H1；
2.选择显著性水平α；
3.确定检验统计量及其分布；
4.计算检验统计量的观测值；
5.确定临界值或计算p值；
6.作出决策
6.区别相关分析研究线性关系强度，不区分自变量因变量；回归分析研究数量关系，确定自变量对因变量的影响，有明确的自变量和因第14页共16页变量联系相关分析是回归分析的前提，回归分析是相关分析的延伸，通过回归方程可进行预测
1.时间长短统一；
2.总体范围一致；
3.经济内容统一；
4.计算方法统一
7.指数是表明社会经济现象动态变动的相对数作用
1.综合反映复杂现象总体的变动方向和程度；
2.分析各因素对总变动的影响程度和绝对效果；
3.研究现象在较长时间内的发展变化趋势；
4.对经济现象进行综合评价和分析
8.基本思想将总变异分解为组间变异和组内变异，通过F统计量判断各组均值是否有显著差异应用条件
1.各样本来自正态总体；
2.各总体方差相等；
3.样本间相互独立计算题答案
1.均值=
89.5；中位数=
92.5；众数=
952.
90.73%,
99.27%
3.产量总指数=
103.08%；单位成本总指数=
108.66%
4.
9.56,
10.
055.≈
0.
84246.r=
1.00；强正相关
7.y=
4.6+
2.6x
8.
928.48,
1071.52小时
9.拒绝原假设，产量有显著差异
10.环比发展速度均为110%；定基发展速度分别为110%,121%,
133.1%,
146.41%
11.
（1）
0.6；
（2）
53.22%,
66.78%；
（3）369人
12.方法B效果更好第15页共16页
13.y=
0.2x+
1.6；
2.44万元
14.无显著差异
15.r=
1.00；
2.44万元案例分析题答案
1.
（1）y=
4.6+
2.6x；
（2）
22.8万元
2.B组效果更好
3.定基发展速度
146.41%；年均增长速度10%
4.
（1）
803.2,
1196.8小时；
（2）154人
5.
（1）
0.6；
（2）
53.22%,
66.78%；
（3）369人
6.拉氏价格总指数
108.66%；帕氏数量总指数
103.08%
7.中位数75；四分位距
12.
58.无显著差异
9.
（1）正相关；
（2）r=
1.00；
（3）
2.44万元
10.产量总指数
103.08%；产值增加70万元第16页共16页。
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