2025孝感中考数学试题及答案

2014孝感中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.计算-2³的结果是（）A.-8B.8C.6D.-6【答案】A【解析】-2³=-2×-2×-2=-

83.如果两个数的积为正数，那么这两个数的符号（）A.一定相同B.一定不同C.可能相同也可能不同D.无法确定【答案】A【解析】两个数的积为正数，则这两个数要么都是正数，要么都是负数

4.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，那么第三边长x的取值范围是（）A.2cmx8cmB.x2cmC.x8cmD.x8cm【答案】A【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2cmx8cm

5.下列四个数中，最大的数是（）A.√3B.

1.732C.

1.731D.π【答案】D【解析】π约等于

3.14159，是四个数中最大的

6.如果函数y=kx+b的图像经过点1,2和点2,4，那么k的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】将点1,2代入y=kx+b得2=k+b，将点2,4代入得4=2k+b，解得k=

17.一个圆的半径为4cm，那么这个圆的面积是（）A.8πcm²B.16πcm²C.24πcm²D.32πcm²【答案】B【解析】圆的面积公式为A=πr²，代入r=4cm得A=π×4²=16πcm²

8.如果∠A+∠B=90°，那么∠A和∠B的关系是（）A.互补角B.对顶角C.余角D.邻角【答案】C【解析】两个角的和为90°，则这两个角互为余角

9.一个正方体的棱长为3cm，那么这个正方体的体积是（）A.9cm³B.27cm³C.36cm³D.81cm³【答案】B【解析】正方体的体积公式为V=a³，代入a=3cm得V=3³=27cm³

10.如果一组数据5,7,x,9,11的平均数为8，那么x的值是（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】平均数公式为5+7+x+9+11/5=8，解得x=8

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于一元二次方程的解？（）A.x=1B.x=-2C.x=0D.x=3【答案】A、B【解析】一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0，x=1和x=-2都可能是一元二次方程的解

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A、B、C、D【解析】等腰三角形、正方形、矩形和圆都是轴对称图形

三、填空题（每题4分，共20分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估

2.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是______cm²【答案】12π【解析】圆锥的侧面积公式为A=πrl，其中r=3cm，l=√r²+h²=√3²+4²=5cm，代入得A=π×3×5=15πcm²

3.如果a²=9，那么a的值是______【答案】±3【解析】a²=9，则a=±√9=±

34.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，那么这个圆柱的体积是______cm³【答案】40π【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，代入r=2cm，h=5cm得V=π×2²×5=20πcm³

5.如果方程x²-5x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值是______【答案】25/4【解析】方程有两个相等的实数根，则判别式Δ=b²-4ac=0，即25-4m=0，解得m=25/4

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数相乘，结果一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2×√2=2，结果是有理数

2.一个三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等（）【答案】（×）【解析】一个三角形的内心到三角形三边的距离相等

3.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比也是1:2（）【答案】（×）【解析】两个相似三角形的面积比等于相似比的平方，即1:

44.一个正五边形的每个内角都是108°（）【答案】（√）

5.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么b的值一定是0（）【答案】（√）

五、简答题（每题4分，共20分）

1.求函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标【答案】3/2,0【解析】令y=0，得2x-3=0，解得x=3/2，故交点坐标为3/2,

02.已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的周长【答案】10πcm【解析】圆的周长公式为C=2πr，代入r=5cm得C=2π×5=10πcm

3.解方程2x+3=x-1【答案】x=-4【解析】移项得2x-x=-1-3，即x=-

44.求抛物线y=x²-4x+3的顶点坐标【答案】2,-1【解析】抛物线的顶点坐标公式为-b/2a,c-b²/4a，代入得--4/2×1,3--4²/4×1=2,-

15.求等差数列3,7,11,...的第10项【答案】39【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+n-1d，代入a₁=3，d=4，n=10得a₁₀=3+9×4=39

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的三边长分别为5cm,7cm,8cm，求这个三角形的面积【答案】

17.5√3cm²【解析】先求半周长s=5+7+8/2=10cm，再代入海伦公式A=√[ss-as-bs-c]=√[10×10-5×10-7×10-8]=√10×5×3×2=5√30cm²

2.已知函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，求k和b的值，并写出这个函数的解析式【答案】k=2,b=1,y=2x+1【解析】将点1,3代入y=kx+b得3=k+b，将点2,5代入得5=2k+b，解得k=2,b=1，故解析式为y=2x+1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品需要成本10元，售价为每件25元求

（1）生产多少件产品时，可以开始盈利？

（2）生产100件产品时，盈利多少元？【答案】

（1）设生产x件产品时开始盈利，则25x-10x+1000=0，解得x=40，即生产40件产品时可以开始盈利

（2）生产100件产品时的盈利为25×100-10×100+1000=2500-2000=500元

2.某校组织学生进行植树活动，计划每天植树若干棵如果每天比计划多植10棵，那么3天可以完成任务；如果每天比计划少植10棵，那么需要4天才能完成任务求计划每天植树多少棵？【答案】100棵【解析】设计划每天植树x棵，则3x+10=4x-10，解得x=100，即计划每天植树100棵---标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.A

4.A

5.D

6.A

7.B

8.C

9.B

10.C

二、多选题

1.A、B

2.A、B、C、D

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.12π

3.±

34.40π

5.25/4

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.3/2,

02.10πcm

3.x=-

44.2,-

15.39

六、分析题

1.

17.5√3cm²

2.k=2,b=1,y=2x+1

七、综合应用题

1.

（1）40件

（2）500元

2.100棵。