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2017安徽中考试题及答案
一、单选题
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形
2.若a0，则|a|+a等于（）（2分）A.0B.2aC.-2aD.a【答案】C【解析】由于a0，|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=
03.计算-2³的结果是（）（1分）A.-8B.8C.-6D.6【答案】A【解析】-2³=-2×-2×-2=-
84.一个三角形的三边长分别为6cm、8cm和10cm，这个三角形是（）（2分）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】根据勾股定理，6²+8²=10²，所以是直角三角形
5.函数y=√x-1的定义域是（）（2分）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】要使函数有意义，x-1≥0，即x≥
16.在直角坐标系中，点A2,3关于y轴对称的点的坐标是（）（1分）A.2,-3B.-2,3C.2,3D.-2,-3【答案】B【解析】关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变
7.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）（2分）A.1B.0C.-1D.4【答案】A【解析】判别式△=4-4k=0，解得k=
18.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，它的侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²
9.如果∠A=40°，∠B=50°，那么∠A与∠B的补角之和等于（）（1分）A.90°B.100°C.180°D.290°【答案】C【解析】∠A的补角是140°，∠B的补角是130°，和为270°
10.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两种球类都喜欢的有10人，则两种球类都不喜欢的有（）（2分）A.5人B.10人C.15人D.20人【答案】D【解析】50-30+25-10=20人
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆和等腰梯形都是轴对称图形
2.关于函数y=kx+b（k≠0），下列说法正确的有？（）A.当k0时，函数图象经过第
一、
二、三象限B.当b0时，函数图象与y轴交于负半轴C.函数图象是一条直线D.当k0时，函数图象是下降的E.函数图象与x轴的交点坐标为-b/k,0【答案】B、C、D、E【解析】A选项错误，k0时经过第
一、
三、四象限
3.下列命题中，正确的有？（）A.对顶角相等B.相等的角是对顶角C.平行线的同位角相等D.同位角相等的两条直线平行E.一个锐角的补角一定是钝角【答案】A、C、D、E【解析】B选项错误，相等的角不一定是对顶角
4.若x²+mx+9可以分解为x+3x+n，则m和n的值分别为？（）A.m=6B.m=-6C.n=3D.n=-3【答案】B、C【解析】展开x+3x+n=x²+3+nx+3n，所以m=-6，n=
35.某小组进行投篮比赛，甲投中概率为
0.6，乙投中概率为
0.7，则下列说法正确的有？（）A.甲、乙都投中的概率是
0.42B.甲、乙至少有一人投中的概率是
0.88C.甲、乙都不投中的概率是
0.4D.甲投中而乙不投中的概率是
0.18E.甲、乙中恰有一人投中的概率是
0.44【答案】A、B、D、E【解析】A:
0.6×
0.7=
0.42；B:1-1-
0.61-
0.7=
0.88；D:
0.6×1-
0.7=
0.18；E:
0.6×1-
0.7+1-
0.6×
0.7=
0.44
三、填空题
1.若方程x²-px+q=0的两个根分别为2和3，则p=______，q=______（4分）【答案】5；6【解析】根据根与系数关系，p=2+3=5，q=2×3=
62.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C=______°（2分）【答案】60【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°
3.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，它的全面积是______πcm²（4分）【答案】20【解析】全面积=2πr²+2πrh=2π×2²+2π×2×3=20πcm²
4.函数y=2x-1的图象与x轴交点的坐标是______，与y轴交点的坐标是______（4分）【答案】1/2,0；0,-1【解析】令y=0，x=1/2；令x=0，y=-
15.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b=______（4分）【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，且ab0，所以a=3，b=-2或a=-3，b=2，a+b=1或-5
四、判断题
1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数
2.若ab，则√a√b（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，ab但√a无意义
3.等腰梯形的两条对角线相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰梯形的对角线互相平分且相等
4.如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等（）（2分）【答案】（×）【解析】如x=2，y=-2，x²=y²但x≠y
5.一个样本的方差S²=0，则这个样本的所有数据都相等（）（2分）【答案】（√）【解析】方差是各数据与平均数差的平方和的平均值，S²=0说明各数据与平均数差都为0
五、简答题
1.解方程组\\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\（5分）【答案】由第二个方程得x=y+1，代入第一个方程得3y+1+2y=8，解得5y+3=8，y=1，x=1+1=2，所以x=2，y=
12.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的中点，求证△DEF是等腰三角形（5分）【答案】由题意知，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，所以EF是△ABC的中位线，EF平行且等于1/2BC，同理DF平行且等于1/2AC，因为BC=AC，所以EF=DF，所以△DEF是等腰三角形
3.某商店销售一种商品，进价为每件80元，售价为每件120元商店为了促销，决定每件商品打x折销售，要求打折后的售价不低于进价的120%，求x的取值范围（5分）【答案】打折后的售价为120x元，根据题意，120x≥80×120%，解得x≥
0.8，所以x的取值范围是x≥
0.8
六、分析题
1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A1,0，B2,0，C0,3，求这个二次函数的表达式，并判断抛物线的开口方向（10分）【答案】设二次函数为y=ax-1x-2，代入点C0,3得3=a0-10-2，解得a=3/2，所以二次函数为y=3/2x-1x-2，展开得y=3/2x²-3x+3，因为a=3/20，所以抛物线开口向上
2.某校为了解学生对数学的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，调查结果如下表喜欢数学不喜欢数学男生3020女生2515
（1）求样本容量；
（2）求喜欢数学的男生所占的百分比；
（3）根据样本数据，估计该校全体学生中女生喜欢数学的人数（15分）【答案】
（1）样本容量为30+20+25+15=90；
（2）喜欢数学的男生所占的百分比为30/90×100%=
33.3%；
（3）女生人数为25+15=40，喜欢数学的女生人数为25，所以喜欢数学的女生占比为25/40=
62.5%，估计该校全体学生中女生喜欢数学的人数为
62.5%
七、综合应用题某工程队要修建一条长1000米的公路，原计划每天修建100米，由于技术革新，实际每天比原计划多修建20米，结果提前了5天完成任务（20分）
（1）求原计划几天完成任务；
（2）求技术革新后每天修建多少米；
（3）如果技术革新后，每天继续增加10米，那么现在几天可以完成任务（25分）【答案】
（1）设原计划n天完成任务，则1000=100n，解得n=10天；
（2）技术革新后每天修建120米，设实际用了m天，则1000=120m，解得m=25/3天，提前了10-25/3=5/3天，与题意相符，所以技术革新后每天修建120米；
（3）技术革新后每天继续增加10米，即每天修建130米，设现在用了k天，则1000=130k，解得k=100/13天---完整标准答案
一、单选题
1.A
2.C
3.A
4.C
5.A
6.B
7.A
8.A
9.C
10.D
二、多选题
1.A、C、D、E
2.B、C、D、E
3.A、C、D、E
4.B、C
5.A、B、D、E
三、填空题
1.5；
62.
603.20π
4.1/2,0；0,-
15.1或-5
四、判断题
1.（×）
2.（×）
3.（√）
4.（×）
5.（√）
五、简答题
1.x=2，y=
12.证明见解答
3.x≥
0.8
六、分析题
1.y=3/2x²-3x+3，开口向上
2.
（1）90；
（2）
33.3%；
（3）
62.5%
七、综合应用题
（1）10天；
（2）120米；
（3）100/13天。
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